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    將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究

    2014-11-10 06:01:09劉興薇章樹玲
    科技創(chuàng)新導(dǎo)報 2014年13期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模高等數(shù)學(xué)

    劉興薇++章樹玲

    摘 要:目前,高校數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著很多問題,為了解決這些問題提出了將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性,該文對將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點措施進行了探討研究,通過結(jié)合模型案例,提高了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量,對學(xué)生的能力提升、綜合素質(zhì)的培養(yǎng)都有著積極的作用。

    關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 模型案例

    中圖分類號:G642 文獻標(biāo)識碼:A 文章編號:1674-098X(2014)05(a)-0165-01

    《高等數(shù)學(xué)》是大學(xué)理工科學(xué)生的一門重要的基礎(chǔ)課程。可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、抽象思維能力、思維方法和知識結(jié)構(gòu)的形成等方面有著其他課程無可替代的優(yōu)勢與作用。它不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程提供必需的數(shù)學(xué)知識,也為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程提供必需的知識儲備。筆者根據(jù)多年的教學(xué)實踐經(jīng)驗,提出了將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性,并就高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的一些問題和將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點措施進行了探討研究。

    1 將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性

    隨著近代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的發(fā)展,高等數(shù)學(xué)的基本理論和思維方法已經(jīng)滲透到了經(jīng)濟社會生活的各個領(lǐng)域之中,刻畫和表達各種自然和社會現(xiàn)象的數(shù)學(xué)方法得到了空前發(fā)展,其中將數(shù)學(xué)建模的思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中就顯得尤為重要。數(shù)學(xué)建模是通過數(shù)學(xué)語言(由數(shù)字、字母、數(shù)學(xué)符號組成的公式、圖表或程序)來模仿和描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系和空間形式,是將數(shù)學(xué)和客觀實際聯(lián)系起來的紐帶。數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)及社會生活和經(jīng)濟活動中的重要作用已經(jīng)日益受到數(shù)學(xué)界和社會各界的普遍重視。將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中不僅可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)思維有較大的提高,而且使學(xué)生認識到了數(shù)學(xué)對現(xiàn)代社會發(fā)展的根本作用,感受到數(shù)學(xué)與實際生活的貼近之處,從而極大地提高了學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣以及分析推理能力和解決實際問題的能力(包括將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型和將數(shù)學(xué)模型的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實際現(xiàn)象)??梢?,在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,結(jié)合數(shù)學(xué)建模的思想,有助于培養(yǎng)學(xué)生的各種能力問題,如科學(xué)創(chuàng)新能力,數(shù)學(xué)表達能力和綜合應(yīng)用能力等,對學(xué)生基本素質(zhì)的培養(yǎng)起著十分重要的作用。根據(jù)高校高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實踐,發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)需立足課程開設(shè)的初衷,通過結(jié)合模型案例,采用豐富的教學(xué)方式有效地發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)中的重要作用,引導(dǎo)和幫助學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課程,努力提高教學(xué)效果,實現(xiàn)教學(xué)大綱中的培養(yǎng)目標(biāo)—— 要求學(xué)生在具備基本數(shù)學(xué)知識的同時,能夠利用數(shù)學(xué)工具研究實際問題,通過數(shù)學(xué)建模、理論分析、數(shù)值計算等定量分析,以求找到客觀世界的內(nèi)在規(guī)律并以指導(dǎo)實踐,對培養(yǎng)創(chuàng)新人才具有十分重要的意義。

    2 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的一些問題

    就目前來看,我國高等院校數(shù)學(xué)的教學(xué)中主要存在以下幾方面的問題:

    (1)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)體系方面還是延續(xù)了傳統(tǒng)教學(xué)的方法,概念陳舊,沒有創(chuàng)新,仍以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維能力為目標(biāo),學(xué)生學(xué)習(xí)起來也較為枯燥乏味,無法培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力,教學(xué)內(nèi)容和工科專業(yè)聯(lián)系也不緊密,阻礙了高等數(shù)學(xué)的發(fā)展。

    (2)由于課程內(nèi)容單調(diào),教學(xué)計劃和教學(xué)大綱過于死板,教師在教學(xué)過程中側(cè)重于傳授知識,忽略了數(shù)學(xué)思想方法的傳授,受講課時間限制和學(xué)生人數(shù)多等因素的影響,現(xiàn)今高等數(shù)學(xué)都采取了中學(xué)的授課方式,教學(xué)方式是老師講課、學(xué)生聽課做筆記、讀指定參考書做作業(yè),沉悶的課堂氣氛和單調(diào)的教學(xué)手段削弱了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

    (3)剛?cè)胄5拇髮W(xué)生由于對高等數(shù)學(xué)的重要性認識不夠,對后繼課程的學(xué)習(xí)需求不夠了解,在學(xué)習(xí)過程中不夠認真,課堂學(xué)習(xí)時不能夠全身心地投入,課后也不愿意多花時間思考和復(fù)習(xí),影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果,這不僅使教學(xué)目標(biāo)難以實現(xiàn),而且影響了其它后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。

    3 將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點措施

    針對上述問題,筆者在與專業(yè)課教師交流并聽取學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程看法的基礎(chǔ)上,總結(jié)出將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點措施。

    (1)結(jié)合教材,以應(yīng)用題為突破口,適時用數(shù)學(xué)建模案例替換教材中的相關(guān)例題,幫助學(xué)生理解模型案例與數(shù)學(xué)的關(guān)系,創(chuàng)設(shè)與教材的內(nèi)容相吻合的實際情境,幫助學(xué)生學(xué)習(xí)基本理論和知識內(nèi)容。創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)教學(xué)可以采用以下兩種方式進行,第一種為教師口頭表述某一實際問題或利用多媒體通過文字、聲音和圖像的方式展示某一實際應(yīng)用問題,表明其中涉及的數(shù)學(xué)問題;第二種為教師直接提供學(xué)習(xí)資料給學(xué)生,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)資料中進行自主學(xué)習(xí),尋找其中的數(shù)學(xué)問題,并對這一問題通過數(shù)學(xué)模型解決。這樣一方面提高了學(xué)生的興趣,另一方面幫助學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識和思維在解決實際問題中發(fā)揮的作用,進而初步建立數(shù)學(xué)模型的思維方式。

    (2)結(jié)合數(shù)學(xué)知識類型對學(xué)生進行專項的建?;顒?。教師可以適時地讓學(xué)生在自己動手動腦中尋求發(fā)展,在實踐中體驗教學(xué),真正實現(xiàn)從傳統(tǒng)的以教師為中心向以學(xué)生為中心的轉(zhuǎn)變。改變教學(xué)方式,由學(xué)生協(xié)助完成,使他們能夠?qū)?jīng)過加工提煉的數(shù)學(xué)問題構(gòu)建模型。例如在等比數(shù)列的教學(xué)中,可以設(shè)計以下的活動促進學(xué)生的發(fā)展:利用課余時間到附近的銀行調(diào)查降息前后銀行的利息變化,并考慮向銀行以按揭貸款20年的方式歸還款項的5年期月均還款額、還款總額和利息負擔(dān)各降低了多少?(把整個活動寫成小論文的形式交流)。

    (3)利用數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)。為了幫助學(xué)生更深入地理解高等數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)模型的求解過程,可以用數(shù)學(xué)軟件如Matlab、Mathematica等作出函數(shù)圖像、演示一些數(shù)學(xué)模型的建立和求解過程,這樣直觀的認識既可以充分提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又能幫助學(xué)生對抽象問題的理解,從而收到良好的教學(xué)效果。

    許多高校的實踐證明,數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生思維素質(zhì)、提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實際問題的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的有效手段。因此,目前各高校應(yīng)該積極創(chuàng)造條件努力把融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)成培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維、提高學(xué)生綜合素質(zhì)的強大陣地。

    參考文獻

    [1] 桑琳.高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與高素質(zhì)人才的培養(yǎng)[J].大連大學(xué)學(xué)報2001, 22(1):90-91.

    [2] 馬新順.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實驗的實踐 [J].工科數(shù)學(xué),1999(2):97-99.

    [3] 高金泰.關(guān)于高校教師模型課及其教學(xué)的一些思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2000, 9(1):90-93.

    [4] 王愛云,張燕.高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)和教學(xué)改革研究與實踐[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報2002,11(2):84-87.endprint

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