音叉負(fù)載金屬環(huán)對(duì)其振動(dòng)頻率影響的實(shí)驗(yàn)研究＊

李會(huì)平 王昆林 沙育年

（楚雄師范學(xué)院 云南 楚雄 675000）

音叉振動(dòng)所發(fā)出的聲波是純音，其純音的頻率與叉股的長(zhǎng)度、質(zhì)量有關(guān).一般而言，其音叉的頻率是固定不變的［1］.由于某種實(shí)際的需要，要改變音叉的頻率，可在音叉叉股上套上金屬環(huán)作為負(fù)載.就可改變音叉振動(dòng)的頻率，負(fù)載在叉股上的位置以及音叉單股負(fù)載或是雙股負(fù)載，對(duì)其音叉的振動(dòng)頻率肯定是有影響的.對(duì)其影響的規(guī)律性進(jìn)行探索研究是很有意義的.

1 研究方案設(shè)計(jì)

引入DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)音叉的空載頻率及負(fù)載頻率［2，3］.分別使音叉空載、單股負(fù)載、雙股負(fù)載、移動(dòng)負(fù)載在叉股上的位置，敲擊音叉，使音叉振動(dòng)發(fā)出聲波.由DIS系統(tǒng)中的聲傳感器采集信號(hào)，通過(guò)數(shù)據(jù)采集器，DIS系統(tǒng)處理數(shù)據(jù)顯示出相關(guān)圖形，得到相應(yīng)的頻率，從而進(jìn)行相關(guān)性探索研究.裝置圖見(jiàn)圖1.

圖1 研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)裝置示意圖

2 音叉空載時(shí)的頻率測(cè)定

選用一只標(biāo)稱(chēng)頻率為440.0Hz的標(biāo)準(zhǔn)音叉，將其固定在音叉共鳴箱上.調(diào)整好DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)，橡皮小錘敲擊音叉叉股，使其振動(dòng)產(chǎn)生聲波.通過(guò)DIS系統(tǒng)可在其電腦屏幕上顯示出穩(wěn)定的聲波振動(dòng)圖像［4］.見(jiàn)圖2，此波形圖橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為振動(dòng)的位移.從圖中可知音叉的振動(dòng)所產(chǎn)生的聲波為單一頻率的純音，從圖形橫坐標(biāo)上直接截取讀出3個(gè)振動(dòng)周期的時(shí)間間隔

圖2 音叉空載時(shí)振動(dòng)波形圖

則音叉振動(dòng)周期為

以音叉標(biāo)稱(chēng)頻率440.0Hz為最佳近真值，則

3 音叉單叉股負(fù)載金屬環(huán)頻率變化研究

將質(zhì)量為9.0g小金屬環(huán)套在音叉單叉股上，作為其質(zhì)量負(fù)載.以叉股最下點(diǎn)為起點(diǎn)，向上移動(dòng)金屬環(huán)，每次移動(dòng)0.5cm，測(cè)定出對(duì)應(yīng)的頻率.

研究負(fù)載向上移動(dòng)的距離與音叉振動(dòng)頻率之間的關(guān)系.

其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.

表1 單叉股負(fù)載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

為研究的方便將以負(fù)載位置為橫坐標(biāo)，以振動(dòng)頻率為縱坐標(biāo).作出圖線(xiàn)，見(jiàn)圖2，結(jié)合數(shù)據(jù)表進(jìn)行分析研究.

圖3 負(fù)載位置 －頻率變化圖

從數(shù)據(jù)表和圖線(xiàn)可看出隨著負(fù)載位置的上升，音叉的振動(dòng)的頻率下降，但變化不是均勻的.

當(dāng)負(fù)載位置由零增加到1.5cm，頻率減小的變化不太明顯.由1.5cm增加到6.0cm，頻率減小的變化明顯.由6.0cm增加到9.0cm，頻率減小的變化非常明顯.由于數(shù)據(jù)采點(diǎn)不是足夠多，數(shù)據(jù)變動(dòng)的步長(zhǎng)也不可能太小，從而使圖1中的曲線(xiàn)不是太平滑，但是總體的趨勢(shì)還是表達(dá)清楚了.即隨著負(fù)載金屬環(huán)向上移動(dòng)，振動(dòng)頻率降低，但不是線(xiàn)性變化，當(dāng)負(fù)載金屬環(huán)移動(dòng)到音叉單股的頂端時(shí)，其音叉振動(dòng)頻率是急劇下降的.

4 音叉雙叉股負(fù)載金屬環(huán)頻率變化研究

4.1 負(fù)載金屬環(huán)雙環(huán)向上同時(shí)移動(dòng)

將兩個(gè)質(zhì)量同為9.0g小金屬環(huán)分別套在音叉雙叉股上，作為其質(zhì)量負(fù)載［5］.將兩叉股上的負(fù)載金屬環(huán)以0.5cm距離為移動(dòng)步長(zhǎng)，同時(shí)向上移動(dòng)，分別測(cè)出負(fù)載不同位置的音叉振動(dòng)頻率，其相應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2.

表2 雙叉股負(fù)載實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

依據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，做出隨負(fù)載位置變化音叉振動(dòng)相應(yīng)的頻率圖.見(jiàn)圖4.

圖4 負(fù)載雙環(huán)上移位置 －頻率變化圖

根據(jù)表2數(shù)據(jù)結(jié)合圖4可看出，負(fù)載金屬環(huán)向上同時(shí)移動(dòng)時(shí)，音叉振動(dòng)頻率隨之衰減.特別是雙環(huán)移動(dòng)到5.5cm位置以上時(shí)，音叉振動(dòng)頻率急劇衰減.

4.2 負(fù)載雙金屬環(huán)單環(huán)移動(dòng)

將兩個(gè)質(zhì)量同為9.0g小金屬環(huán)，一個(gè)固定在一支叉股的8.0cm處，另一個(gè)金屬環(huán)在另一支以0.5cm為移動(dòng)步長(zhǎng)向上移動(dòng)，測(cè)出負(fù)載在不同位置相應(yīng)的音叉振動(dòng)頻率，其相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表3［6］.

表3 雙叉股負(fù)載單環(huán)移動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

依據(jù)表3中的數(shù)據(jù)，做出隨負(fù)載位置變化音叉振動(dòng)相應(yīng)的頻率圖.見(jiàn)圖5.

圖5 負(fù)載雙環(huán)單環(huán)位置 －頻率圖

根據(jù)表3數(shù)據(jù)結(jié)合圖5可看出，單叉股金屬環(huán)負(fù)載固定，另一叉股負(fù)載向上移動(dòng)，其相應(yīng)音叉振動(dòng)頻率也是衰減的.但衰減的變化較為均勻，從圖5上可看出，音叉振動(dòng)頻率的變化無(wú)明顯的奇點(diǎn).而且，整個(gè)曲線(xiàn)較為平滑.

5 分析比較

從以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和圖像比較可看出，負(fù)載雙金屬環(huán)單環(huán)移動(dòng)，其音叉的振動(dòng)頻率變化較為均勻，比較圖3，圖4和圖5可看出，圖5的曲線(xiàn)較為平滑，近似為線(xiàn)性.

6 結(jié)束語(yǔ)

由以上研究分析比較可知，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)音叉是可以改變其振動(dòng)頻率的.在音叉叉股上負(fù)載金屬環(huán)是將標(biāo)準(zhǔn)音叉頻率變小的一種方法，在音叉的兩個(gè)叉股上負(fù)載金屬環(huán)，其中一個(gè)負(fù)載金屬環(huán)固定，另一個(gè)金屬環(huán)向音叉頂端移動(dòng)，到不同的位置，相應(yīng)音叉振動(dòng)頻率改變近似是均勻平滑的.根據(jù)實(shí)際情況的需要，可參照此方法進(jìn)行.

1 易其順，蔣志年，閉劍鋒.利用李薩如圖形測(cè)量音叉的頻率.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2005（4）：36～37

2 李定梅，甘奕文，封玲.基于計(jì)算機(jī)實(shí)測(cè)技術(shù)的音叉固有頻率測(cè)量.物理實(shí)驗(yàn)，2010（11）：44～46

3 侯俊杰，邱泰光，王昆林.基于DIS系統(tǒng)測(cè)定自制音叉振動(dòng)頻率的研究.物理通報(bào)，2012（9）：75～77

4 施應(yīng)恒，王昆林.基于DIS系統(tǒng)對(duì)彈簧牽動(dòng)磁體振動(dòng)產(chǎn)生電磁感應(yīng)對(duì)應(yīng)參量研究.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013（3）：79

5 陳瑩梅，陸申龍.音叉的共振頻率與雙臂質(zhì)量的關(guān)系研究及其應(yīng)用.物理實(shí)驗(yàn)，2006（7）：6～9

6 周麗，蔣亞玲.用計(jì)算機(jī)研究音叉共振頻率和雙臂質(zhì)量的關(guān)系.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2007（3）：78～81