自制音叉的對稱性與非對稱性破壞性實驗研究

方新艷，王昆林

(楚雄師范學(xué)院，云南楚雄 675000)

音叉振動所發(fā)出的聲波是純音，其純音的固有頻率與叉股的長度、質(zhì)量有關(guān)。理論上，改變音叉叉股長度會對音叉的振動頻率產(chǎn)生影響，就這個問題，筆者用6圓(直徑為6.0 mm)的建筑材料鋼筋自制了一只叉股長度為52.00 cm的音叉，見圖1，設(shè)計對自制音叉進行破壞性實驗研究，探索其振動頻率改變的狀況，將其右叉股從頂端用鋼鋸截去2.00 cm，音叉成為非對稱異型音叉，(左右叉股長度不一致)見圖2，再將其左叉股截去2.00 cm，音叉成為對稱正型音叉(兩叉股長度一致對稱)，但雙叉股長度變短，如此往復(fù)。利用DIS聲傳感數(shù)字化信息系統(tǒng)采集音叉各種情況的振動頻率，在計算機上顯示出頻率隨時間的變化圖像;從而，對其展開對應(yīng)性分析研究［1-7］。

圖1 自制對稱正型音叉

圖2 自制非對稱異型音叉

1 研究方案設(shè)計

采用DIS聲傳感數(shù)字化信息系統(tǒng)，測定自制音叉各種情況對應(yīng)的頻率，但因?qū)嶒瀸儆谄茐男詫嶒灒黝l率數(shù)據(jù)采集點不可逆，故采用標準音叉對DIS聲傳感數(shù)字化信息系統(tǒng)進行校正試測，實驗裝置如圖3所示。以2.00 cm為步長，分別截斷左右叉股，進行對應(yīng)測試，進行對比研究。

圖3 實驗裝置圖

1 實驗研究

1.1 標準音叉頻率校正

選用一支頻率為f0=512.00 Hz的標準音叉，按圖3所示，聯(lián)接好實驗裝置，敲擊音叉叉股，使其振動產(chǎn)生聲波。通過DIS系統(tǒng)可在計算機上得到如圖4所示頻率隨時間變化的圖像。

由圖4可以得到，標準音叉振動所產(chǎn)生的聲波為單一頻率的純音，其圖像為標準的正弦圖像，從圖形橫坐標上直接截取5個振動周期的時間間隔:0.009 8 s，從而得到標準音叉振動的周期:

標準音叉的頻率:

取標準音叉的標稱頻率512.00 Hz為最佳近真值，則

Δf=(512.00 － 510.20)Hz=1.80 Hz，可算得相對誤差為:

因為E很小，可忽略其對實驗研究的影響。所以，用此方案研究自制音叉頻率是可行的。

圖4 標準音叉波形圖

1.2 自制對稱正型音叉頻率研究

把自制對稱正型音叉按圖3聯(lián)接好實驗裝置，敲擊音叉叉股，使其振動產(chǎn)生聲波。通過DIS系統(tǒng)可在計算機上得到如圖5所示的圖像。由圖5可以看出，自制對稱正型音叉振動所產(chǎn)生的聲波為單一頻率的純音，也是標準的正弦波，故而可測到固定的頻率值。

圖5 自制對稱正型音叉波形圖

1.3 自制非對稱異型音叉頻率研究

把自制非對稱異型音叉按圖3聯(lián)接好實驗裝置，敲擊音叉叉股，使其振動產(chǎn)生聲波。通過DIS系統(tǒng)可在計算機上得到如圖6所示的圖像。由圖6可以看出，非對稱異型音叉的聲波波形圖發(fā)生異變，并非標準的正弦圖像。但是它依然具有規(guī)律性和周期性。也可測到固定的頻率值。

圖6 自制非對稱異型音叉波形圖

1.4 對稱正型音叉非對稱異型音叉交叉性頻率研究

按上所述，以2 cm步長改變自制音叉的兩叉股長度，并測出對應(yīng)的振動頻率，從而得到，自制對稱正型音叉和自制非對稱異型音叉的振動頻率與叉股長度關(guān)系，分別見表1、表2。

用表1～2中的數(shù)據(jù)做出相應(yīng)的關(guān)系圖線，見圖7～8。

圖7 對稱正型音叉叉股長度與頻率關(guān)系圖

圖8 非對稱異型音叉叉股長度與頻率關(guān)系圖

2 分析研究

由表1及圖7可以看出，對稱正型音叉叉股長度在52.00～22.00 cm之間其振動頻率隨著叉股的減小而增大，但在叉股減小到22.00～20.00cm時音叉振動頻率出現(xiàn)跳躍性的減小，叉股長度在20.00 ～10.00 cm之間，音叉的振動頻率又隨著叉股長度的減小而增大;在22.00 ～20.00 cm之間，音叉的振動頻率突然減小，發(fā)生了突變，在變異點處22.00～20.00 cm。由于等步長和破壞性實驗的不可逆，無法做更精細的探測。音叉頻率突變可能是由于建筑鋼筋在此處質(zhì)量分布不均勻，以及直徑分布不均勻等原因造成的。

由表2及圖8可以看出，非對稱異型音叉的叉股長度在52.00～38.00 cm之間，音叉的振動頻率隨著叉股長度的減小而增大，叉股長度在38.00～36.00c m音叉的振動頻率隨著叉股長度的減小而減小，叉股長度在36.00～30.00 cm之間，音叉的振動頻率隨著叉股長度的減小而增大，叉股長度在30.00～24.00 cm之間，音叉的振動頻率隨著叉股長度的減小而減小，叉股長度在24.00～18.00 cm之間，音叉的振動頻率隨著叉股長度的減小而增大，叉股長度在18.00～16.00 cm之間，音叉的振動頻率隨著叉股長度的減小而減小，叉股長度在16.00～8.00 cm之間，音叉的振動頻率隨著叉股長度的減小而增大。非對稱異型音叉振動頻率出現(xiàn)無規(guī)律的跳躍，整體上看，非對稱異型音叉由于叉股的非對稱性，不但引起振動波形異變，振動頻率也無規(guī)律可尋。

表1 自制對稱正型音叉的振動頻率與叉股長度數(shù)據(jù)表

表1 自制非對稱異型音叉的振動頻率與叉股長度數(shù)據(jù)表

3 結(jié) 論

根據(jù)以上研究可以發(fā)現(xiàn)，對稱正型音叉的頻率與音叉叉股的長度有關(guān)。叉股長度減小音叉振動頻率隨之增大，它發(fā)出的聲音和標準音叉發(fā)出的聲音都是單音，所以，可以根據(jù)實際情況需要，改變其叉股長度，就可以改變其振動頻率，從而，得到不同頻率的音叉。非對稱異型音叉振動頻率無規(guī)律可尋，它發(fā)出的聲音已不是純粹的單音，從嚴格意義上講，它已不是音叉。

［1］漆安慎，杜嬋英.普通物理力學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2005，6.

［2］侯俊杰.基于DIS系統(tǒng)測定自制音叉振動頻率的研究［J］.物理通報，2012(9).

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［4］李定梅.基于計算機實測技術(shù)的音叉固有頻率測量［J］.物理實驗，2010(11).

［5］盛翌航.基于Matlab的音叉聲音信號的采集與分析［J］.大學(xué)物理實驗，2011(2).

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［7］周麗.用計算機研究音叉共振頻率與雙臂質(zhì)量的關(guān)系.大學(xué)物理實驗，2007(3).