用數(shù)碼相機(jī)輔助測(cè)量聲速＊

宋春龍 劉萬林 梅超悅 翁子豐 馬明樂 陳東生

（上海電力學(xué)院 數(shù)理學(xué)院 上海 201300）

1 引言

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，聲速的測(cè)定是一個(gè)比較重要的實(shí)驗(yàn)，常用的方法有駐波法，相位比較法等［1，2］.其中駐波法是利用共鳴管人為地判斷駐波產(chǎn)生的位置和時(shí)刻.因此，人為操作往往在產(chǎn)生共鳴時(shí)由于主觀的視覺和感覺對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果造成誤差.本文結(jié)合數(shù)字化分析手段改良了傳統(tǒng)的利用駐波測(cè)定空氣中聲速的方法.

數(shù)碼相機(jī)是一類生活中常用的影像采集工具，它利用電子傳感器將光學(xué)影像轉(zhuǎn)換成電子數(shù)據(jù).其優(yōu)點(diǎn)是能夠?qū)⒁曨l和音頻信息數(shù)字化，便于利用計(jì)算機(jī)的相關(guān)軟件進(jìn)行比較精確的分析［3］.目前，數(shù)碼相機(jī)輔助物理實(shí)驗(yàn)已應(yīng)用于“液體黏度測(cè)量”，“自由落體運(yùn)動(dòng)和拋物運(yùn)動(dòng)”等實(shí)驗(yàn)中［4，5］.

Adobe Premiere Pro是目前最流行的非線性編輯軟件，是數(shù)碼視頻編輯的強(qiáng)大工具，其特點(diǎn)是能夠同時(shí)對(duì)視頻文件的圖像與音頻進(jìn)行查看與編輯.因此，在本實(shí)驗(yàn)中用它來對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與原理

如圖1所示，原理圖中裝有水的玻璃管，在此稱為共鳴管.管內(nèi)水面的高低可由上下移動(dòng)蓄水筒來調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)水面高度，也就調(diào)節(jié)了共鳴管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度l.

圖1 實(shí)驗(yàn)原理圖

把頻率為f的嗡鳴器靠近共鳴管開口端，啟動(dòng)的嗡鳴器產(chǎn)生了在空氣中傳播的縱波.此縱波以空氣為媒質(zhì)，通過共鳴管內(nèi)的空氣柱垂直入射水面，并被水面反射回來產(chǎn)生反射的縱波.水面是波節(jié).

其中f為嗡鳴器所錄制音叉音頻的固有頻率，λ則由導(dǎo)入到Adobe Premiere Pro中的實(shí)驗(yàn)視頻分析得出.

將拍攝好的實(shí)驗(yàn)視頻導(dǎo)入Adobe Premiere Pro后的窗口狀態(tài)如圖2所示.其中圖像區(qū)域可以觀察液柱的高度并讀出相應(yīng)刻度位置.音頻區(qū)域可以觀察整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程的音頻波形，從圖2中觀察可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)大致的波峰，因此在這兩個(gè)峰值的區(qū)域通過控制視頻的逐幀播放可以從左下的聲波幅值窗口找到一個(gè)最大值即為共鳴點(diǎn).（注：因?yàn)槭箶?shù)據(jù)對(duì)比的方便，本文對(duì)實(shí)驗(yàn)視頻導(dǎo)入Premiere時(shí)進(jìn)行了相應(yīng)的倒置.且受限于實(shí)驗(yàn)所用攝像機(jī)的等級(jí)，所得波形峰值并非嚴(yán)格的最大值.）

圖2 視頻導(dǎo)入后的窗口狀態(tài)

3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與數(shù)據(jù)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）如圖1中裝置，在容器中倒入適量的有顏色的液體，提高蓄水筒，使共鳴管內(nèi)水面在離管口幾厘米處；

（2）把嗡鳴器置于共鳴管管口之上，使嗡鳴器與管口平面平行；

（3）調(diào)整好取景范圍后固定好數(shù)碼相機(jī)，按下拍攝錄像按鈕進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)拍攝，然后將蓄水筒下移，以增加共鳴管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度，繼續(xù)將蓄水管下移，直至聽到相鄰兩次共鳴聲后結(jié)束錄像；

（4）將攝制好的實(shí)驗(yàn)視頻文件導(dǎo)入到計(jì)算機(jī)的Adobe Premiere Pro中，則實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的圖像與音頻頻譜均顯示在軟件窗口中.此時(shí)逐幀播放該視頻文件，注意觀察音頻頻譜.當(dāng)音量首次達(dá)到峰值即第一次到達(dá)共鳴點(diǎn)時(shí)如圖3，記錄得出此時(shí)液面所處的刻度讀數(shù)x1＝12cm.

同理繼續(xù)播放視頻，找出第二個(gè)共鳴點(diǎn)時(shí)液面的刻度讀數(shù)x2＝41cm，如圖4.

圖3 第一個(gè)共鳴點(diǎn)時(shí)的情形

圖4 第二個(gè)共鳴點(diǎn)時(shí)的情形

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

由以上可得，待求波長(zhǎng)為

又實(shí)驗(yàn)中所用嗡鳴器的頻率已知，為590Hz.聲速的實(shí)驗(yàn)值為

取理論聲速為v理＝340m／s，則實(shí)驗(yàn)誤差為

4 結(jié)束語

本實(shí)驗(yàn)克服傳統(tǒng)物理實(shí)驗(yàn)中人為操作對(duì)時(shí)間把握不準(zhǔn)確等造成誤差的缺陷.通過采集過程的暫停與回放，特別是對(duì)音頻逐幀分析找出共鳴點(diǎn)，讓實(shí)驗(yàn)與數(shù)字化相結(jié)合，更精準(zhǔn)地采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，不僅有利于學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的觀察，而且能做更進(jìn)一步的深入分析，也充分體現(xiàn)了數(shù)碼相機(jī)在分析物理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中所具有的極大優(yōu)勢(shì).

1 王紅巖，張國瑱，林樹.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn).上海：機(jī)械工業(yè)出版社，2010

2 張振威.共鳴管測(cè)聲速的實(shí)驗(yàn)改進(jìn).蘇州教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1996（3）：85～86

3 朱文鈞.把數(shù)字圖像技術(shù)引入近代物理實(shí)驗(yàn).物理實(shí)驗(yàn)，2001，21（9）：26～27

4 吳月江.用數(shù)碼相機(jī)研究自由落體運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng).教學(xué)儀器與實(shí)驗(yàn)，2008（12）

5 陳東生，崔璐，宦強(qiáng).數(shù)碼相機(jī)在液體黏度測(cè)量中的應(yīng)用.物理實(shí)驗(yàn)，2005，25（10）：38～42