“悟性”教學(xué)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用

匡友英

摘要：隨著"自主、探索、合作" 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的提倡，如何提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的"領(lǐng)悟能力"成了研究熱點(diǎn)。本文在理解"悟性"概念和認(rèn)識(shí)實(shí)施"悟性"教學(xué)策略作用的基礎(chǔ)上，緊扣《新課程標(biāo)準(zhǔn)》理念，以建構(gòu)主義理論為教學(xué)指導(dǎo)思想，從讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中"悟"要訣，體悟?qū)W習(xí)過(guò)程；在合作、探究中深化感悟，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)內(nèi)容；在反思性學(xué)習(xí)中自悟自得，頓悟?qū)W習(xí)方法三方面進(jìn)行探索，力圖總結(jié)出一種具體可行、行之有效的"悟性"教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：悟性;自主學(xué)習(xí);合作探究;反思性

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）19-0242-02

俗話(huà)說(shuō)"學(xué)之道在于'悟'"，"悟"不僅是一種學(xué)習(xí)過(guò)程，還是一種學(xué)習(xí)方法；而"悟性"是指人對(duì)事物的分析和理解能力。從教學(xué)實(shí)踐觀(guān)察可知，學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟能力、對(duì)數(shù)學(xué)解題方法的領(lǐng)悟能力明顯更勝一籌，不僅能學(xué)以致用，還能觸類(lèi)旁通、舉一反三。可見(jiàn)，"悟性"是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的直接體現(xiàn)；所以，實(shí)施"悟性"教學(xué)策略，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)和內(nèi)容。圍繞著"是否去悟、如何悟"這兩大核心問(wèn)題，筆者進(jìn)行了以下教學(xué)探索：

1.理解"悟性"的概念

"悟，覺(jué)也"，即理解，領(lǐng)會(huì)，覺(jué)醒之意；悟性，是一種對(duì)事物理解、分析、感悟、覺(jué)悟的能力。而數(shù)學(xué)中的"悟性"，主要體現(xiàn)在：

1.1 是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中的一種心理狀態(tài)，表現(xiàn)為由迷惑到明白、由模糊到清晰，思維上表現(xiàn)出敏捷性和獨(dú)創(chuàng)性。

1.2 是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中的一種學(xué)習(xí)方法，表現(xiàn)為學(xué)生憑借原有的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)統(tǒng)攝、類(lèi)比、遷移、想象等學(xué)習(xí)行為，進(jìn)行更有效的學(xué)習(xí)。

1.3 是學(xué)生的觀(guān)察力、計(jì)算能力、記憶力、思維力、想象力等多種數(shù)學(xué)能力，在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程的集中表現(xiàn)。而"悟性"教學(xué)策略，是指教師通過(guò)相應(yīng)的教學(xué)方法，指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所體驗(yàn)，有所感悟，有所領(lǐng)悟。

2.認(rèn)識(shí)實(shí)施"悟性"教學(xué)策略的作用

俗語(yǔ)說(shuō)"學(xué)道者多如牛毛、得道者鳳毛麟角"，強(qiáng)調(diào)的就是"悟性"對(duì)修道的重要性，其實(shí)對(duì)學(xué)習(xí)更是如此。因?yàn)椋?/p>

2.1 實(shí)施"悟性"教學(xué)策略，是克服目前數(shù)學(xué)教學(xué)困境的有效途徑。我們數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中都會(huì)碰到這種令人頭疼的困境：對(duì)一些典型錯(cuò)誤，明明已經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，又多次進(jìn)行過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練，可做起作業(yè)、考起試來(lái)，學(xué)生仍然犯錯(cuò)。而我們一般都把原因歸于學(xué)生太粗心，或者指責(zé)學(xué)生不認(rèn)真，不能"牢記"老師強(qiáng)調(diào)的"易錯(cuò)點(diǎn)"。其實(shí)，學(xué)生一再出"誤"，關(guān)鍵在于他們只"知其然而不知其所以然"，也就是缺少一個(gè)"悟"的過(guò)程。為此，要想學(xué)生不再出"誤"，就得引導(dǎo)學(xué)生先"悟"，只有悟得透徹、悟得深刻，才能確保不"誤"。因?yàn)?，?shù)學(xué)成績(jī)的提高主要不是靠老師講出來(lái)的，而是靠學(xué)生做出來(lái)，并在做中悟出來(lái)。

2.2 實(shí)施"悟性"教學(xué)策略，開(kāi)展數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)在要求?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出》："義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課堂，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面持續(xù)、和諧地發(fā)展"。數(shù)學(xué)教學(xué)既要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)的過(guò)程。可見(jiàn)，在"以學(xué)生的發(fā)展為本"的數(shù)學(xué)課堂，越來(lái)越呼喚"悟性"教學(xué)。因此，教師應(yīng)該在將"悟性"策略貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，把"悟性"作為一種重要的數(shù)學(xué)能力而進(jìn)行培養(yǎng)，不僅要鼓勵(lì)學(xué)生肯"悟"，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)"悟"，更要指導(dǎo)學(xué)生"悟"出效果。

3.有效實(shí)施"悟性"教學(xué)策略

3.1 讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中"悟"要訣，體悟?qū)W習(xí)過(guò)程根據(jù)建構(gòu)主義的觀(guān)點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性首先體現(xiàn)在學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，以保證對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。教師教學(xué)的有效性首先體現(xiàn)在能否調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的確立，讓他們?cè)谧灾鲗W(xué)習(xí)中一邊體悟?qū)W習(xí)過(guò)程、一邊"悟"學(xué)習(xí)要訣。

3.1.1 情境，是激發(fā)學(xué)生"悟性"的學(xué)習(xí)誘因。情境是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)、產(chǎn)生學(xué)習(xí)行為的一種環(huán)境或背景，提供給學(xué)生思考空間的智力背景，產(chǎn)生某種情感經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而誘發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的一種信息材料或刺激模式。"讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)"、"讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)"是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給我們廣大數(shù)學(xué)教師提出的教學(xué)建議。

例如，在《生活中的大數(shù)》之《數(shù)一數(shù)》的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我在信息技術(shù)的輔助下出示兩張圖片：110層、高600米的廣州小蠻腰和占地26畝、株數(shù)多達(dá)100萬(wàn)棵的百萬(wàn)葵園。通過(guò)教學(xué)情景，使學(xué)生認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位"千"、" 萬(wàn)"，了解單位間的關(guān)系，并會(huì)數(shù)出物體的個(gè)數(shù)，從而自然地引出課題：生活中的大數(shù)——"數(shù)一數(shù)"。這樣的教學(xué)情境，形成良好的"問(wèn)題探究場(chǎng)"， 學(xué)生參與的積極性非常高，思維特別靈活,對(duì)問(wèn)題的理解也更深入全面，也就是要為學(xué)生的"悟"精心拋下可以依托的、具有一定吸引力的"錨"， 有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力，從中能有所感悟，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

3.1.2 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提高學(xué)習(xí)的悟性。創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)情境，一方面是指教師向?qū)W生呈現(xiàn)刺激性數(shù)學(xué)材料信息，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和熱情，激發(fā)其學(xué)習(xí)好奇心和發(fā)現(xiàn)欲，從而提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題；另一方面，教師進(jìn)行必要的啟發(fā)和引導(dǎo)，放手讓學(xué)生進(jìn)行探索和實(shí)踐，是教師體現(xiàn)主導(dǎo)作用的重要途徑，也是落實(shí)學(xué)生主體地位的重要保證。

例如，在《什么是周長(zhǎng)》的課堂中，我通過(guò)多媒體技術(shù)向?qū)W生動(dòng)畫(huà)展示：（1）一個(gè)人繞著球場(chǎng)跑一周。（2）一只小螞蟻繞一片樹(shù)葉爬一圈。（3）一枝彩色筆繞一個(gè)紅五星的邊畫(huà)了一圈。

本課例中，以學(xué)生熟悉的跑步、螞蟻、彩筆為素材創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，同時(shí)為學(xué)生提供足夠的思考交流的時(shí)間和空間。這樣，通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，誘發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的"再創(chuàng)造"，在做數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)，以求真正理解數(shù)學(xué)，體悟數(shù)學(xué)。

3.2 在學(xué)生在合作、探究中深化感悟，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)內(nèi)容

建構(gòu)主義學(xué)生觀(guān)認(rèn)為，知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確地把學(xué)生都作為教學(xué)的主體，引導(dǎo)學(xué)生善思勤想，使學(xué)生掌握方法，做到"會(huì)學(xué)"，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，因?yàn)?學(xué)生"是有限的，"會(huì)學(xué)"是無(wú)限的。"自主、合作、探究"也正是新課改的基本理念。因此，教學(xué)過(guò)程不僅包括師生之間的互動(dòng)，而且還包括學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)。也就是說(shuō)，知識(shí)是合作掌握的，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者、教師和其他學(xué)習(xí)者之間相互作用的結(jié)果。

3.2.1 通過(guò)感悟，促使教材的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)向?qū)W生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化。教師應(yīng)該為學(xué)生提供各種會(huì)生產(chǎn)真實(shí)數(shù)學(xué)的情境，恰當(dāng)給予學(xué)生引導(dǎo)、幫助，創(chuàng)造反省活動(dòng)過(guò)程和再認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)事實(shí)的機(jī)會(huì)，擔(dān)當(dāng)組織、理解、支持、咨詢(xún)、促進(jìn)等職責(zé)；學(xué)生的主體性主要體現(xiàn)在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，形成數(shù)學(xué)概念，探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，尋求問(wèn)題解決策略，獨(dú)立思考、理解數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，創(chuàng)造性地提出新問(wèn)題并在解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷深化和發(fā)展。

例如，在五年級(jí)上冊(cè)綜合實(shí)踐課--數(shù)學(xué)廣角《數(shù)字與編碼-身份證號(hào)碼》中，教材的表述是：以18位新身份證號(hào)碼為例，格式為AAAAAABBBBBBCCCD。如果只是這樣分析數(shù)據(jù)，學(xué)生一定會(huì)感到枯燥無(wú)味，學(xué)習(xí)效果也差強(qiáng)人意。為此，在教學(xué)中，我借助多媒體大屏幕向?qū)W生出示10組身份證號(hào)碼，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察這些號(hào)碼，自行感悟，完成以下數(shù)學(xué)活動(dòng)任務(wù)：（1）查籍貫，判斷該號(hào)碼主人是哪里人？（2）查生日，判斷該號(hào)碼主人的年齡？（3）查男女，判斷該號(hào)碼主人的性別？實(shí)踐證明，要充分開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，關(guān)鍵是教師在課堂上要放手讓學(xué)生自由地發(fā)表自己的見(jiàn)解，鼓勵(lì)學(xué)生求異創(chuàng)新，學(xué)生就敢想、敢說(shuō)、敢做、敢于標(biāo)新立異，思維悟性也就源源不斷地生發(fā)出來(lái)。

3.2.2 通過(guò)感悟，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)向智能轉(zhuǎn)化?！缎W(xué)數(shù)學(xué)欣課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念部分指出："數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。"因此，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生在在合作、探究中學(xué)以致用，通過(guò)感悟，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，能夠運(yùn)用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)技能解答生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，為了鞏固學(xué)生對(duì)"乘法和除法兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題"，我嘗試在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)小超市，在講臺(tái)上擺有練習(xí)本、文具盒、筆、圖畫(huà)紙等等，通過(guò)"商店模式"，讓學(xué)生自由"選購(gòu)"、自由結(jié)帳。就呈現(xiàn)出要解決的實(shí)際問(wèn)題：

(1) 15元錢(qián)可以買(mǎi)2個(gè)文具盒。買(mǎi)6個(gè)文具盒，應(yīng)付多少錢(qián)？15÷2=5（元） 5×6=30（元）

(2) 每支鋼筆9元錢(qián)，用買(mǎi)2支鋼筆的錢(qián)，能買(mǎi)幾支3元錢(qián)的圓珠筆？9×2=18（元） 18÷3=6（個(gè)）

(3) 16元錢(qián)可以買(mǎi)2包圖畫(huà)紙。買(mǎi)7包圖畫(huà)紙應(yīng)付多少錢(qián)？16÷2=8（元） 8×7=56（元）

這樣，學(xué)生借助購(gòu)物的生活經(jīng)驗(yàn)探討解決問(wèn)題的方法，在合作、探究中，學(xué)生不但運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，使學(xué)生在主動(dòng)探索的過(guò)程中領(lǐng)悟?qū)W習(xí)內(nèi)容。

3.3 讓學(xué)生在反思性學(xué)習(xí)中自悟自得，頓悟?qū)W習(xí)方法。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單地讓學(xué)習(xí)者占有別人的知識(shí)，而是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，形成自己的見(jiàn)解，所以在學(xué)習(xí)過(guò)程中要求學(xué)習(xí)者要不斷監(jiān)視自己對(duì)知識(shí)的理解程度，判斷自己的進(jìn)展與目標(biāo)的差距，采取各種增進(jìn)和幫助思考的策略。

反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就是通過(guò)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程的反思來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。反思不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行一般性的回顧或總結(jié)，而是深究數(shù)學(xué)活動(dòng)中所涉及的知識(shí)、方法、思路、策略等。為此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)和激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在反思性學(xué)習(xí)中自悟自得，頓悟?qū)W習(xí)方法：

3.3.1 在反思性學(xué)習(xí)中總結(jié)，頓悟?qū)W習(xí)方法。我注重指導(dǎo)學(xué)生在反思性學(xué)習(xí)中總結(jié)自己對(duì)知識(shí)理解的程度，對(duì)知識(shí)本質(zhì)屬性把握的程度。同時(shí)，我還指導(dǎo)學(xué)生對(duì)所涉及的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行總結(jié)，反思在解題過(guò)程中用了哪些數(shù)學(xué)方法，是如何運(yùn)用的等等。有了這樣的反思，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)、把握、運(yùn)用的水平就會(huì)不斷提高；再接著要求學(xué)生對(duì)解題過(guò)程中有聯(lián)系的問(wèn)題進(jìn)行反思，概括出某種規(guī)律或經(jīng)驗(yàn)。

在小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的《20以?xún)?nèi)的退位減法》教學(xué)中，以"15-9" 為例，因?yàn)閷W(xué)生呈現(xiàn)的計(jì)算思維方式是各不相同的，不同思維所體現(xiàn)的不同計(jì)算方法各有特色。我指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)他人、反思自己中，對(duì)"15-9"的退位減法進(jìn)行歸納、總結(jié)：(1)數(shù)數(shù)法：一根一根地減。1、2、3、4……(2)破十法：把15分成10和5，10-9=1 ，1+5=6；(3)減十加一法：15-10=5 ，5+1=6；(4)想加算減法：因?yàn)?+6=15 ，所以15-9=6；(5)拆減法：把9拆成5和4，15-5=10 ， 10-4=6。通過(guò)這樣的反思，使得解題活動(dòng)不是孤立無(wú)援的，在總結(jié)中反思數(shù)學(xué)，在反思中感悟數(shù)學(xué)，在感悟中升華數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)悟的價(jià)值，從而達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的作用。

3.3.2 在反思性學(xué)習(xí)中糾錯(cuò)，頓悟?qū)W習(xí)方法。由于數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性、數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性、數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特殊性，決定了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師指導(dǎo)學(xué)生查找原因、正誤剖析，及時(shí)讓學(xué)生分析錯(cuò)誤原因及根源，避免再犯同樣的錯(cuò)誤，頓悟?qū)W習(xí)方法，通過(guò)多次的反復(fù)思考、深入研究、自我調(diào)整，堅(jiān)持反思性學(xué)習(xí)，才能培養(yǎng)學(xué)生在反思中自悟自得。

例如，學(xué)生對(duì)圓形周長(zhǎng)的計(jì)算錯(cuò)誤率非常高，甚至超過(guò)半數(shù)以上，甚至經(jīng)常把計(jì)算公式混亂成"C=2∏d"、或者"C =∏r"。如果教師只是提醒學(xué)生圓形周長(zhǎng)正確的計(jì)算公式是"C=∏d=2∏r"，也是無(wú)濟(jì)于事的。因?yàn)椋瑢W(xué)生弄錯(cuò)計(jì)算公式的根本原因在于沒(méi)有弄明白"直徑與半徑的關(guān)系"；只有在公式推理上，指導(dǎo)學(xué)生理解"圓形周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑"，而"直徑=2×半徑"， 反思錯(cuò)誤的原因，以此提高理解的深刻性，達(dá)到內(nèi)心真正的的"頓悟"。

我通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展反思性學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生理清脈絡(luò)，清醒覺(jué)悟，變難為易、變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，只有在這樣的反思中，學(xué)生才理解得深刻，學(xué)得透徹，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法達(dá)到"心領(lǐng)神會(huì)"。

教學(xué)實(shí)踐證明，"悟"不僅是一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要結(jié)果；"悟性"教學(xué)測(cè)量更是行之有效的教學(xué)手段。教師應(yīng)該在理解"悟性"概念和認(rèn)識(shí)實(shí)施"悟性"教學(xué)策略作用的基礎(chǔ)上，通過(guò)合理的情景創(chuàng)設(shè)，恰當(dāng)?shù)脑螁l(fā)，引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和方法的形成過(guò)程，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中"悟"要訣，體悟?qū)W習(xí)過(guò)程；在合作、探究中深化感悟，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)內(nèi)容；在反思性學(xué)習(xí)中自悟自得，頓悟?qū)W習(xí)方法；在教師"悟教"和學(xué)生"悟?qū)W"的良性循環(huán)中，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 國(guó)家教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2] 史寧中. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的若干思考[J].《數(shù)學(xué)通報(bào)》，2011.12 .P8-13.

[3] 李軍華. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生"悟"數(shù)學(xué)[J]. 《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》，2003.05 .P126.