初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的滲透

劉嘉

摘 要：數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強的學(xué)科，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，化歸是主要的思想方法。針對化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透進行分析，以便于學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；化歸思想；概念；應(yīng)用；滲透與落實

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，化歸思想貫穿于教學(xué)的始終?；瘹w思想可以有效地解決數(shù)學(xué)難題，使學(xué)生更加容易理解與解決問題。

一、化歸思想的概念

化歸思想是指在解決數(shù)學(xué)問題時采用某種手段將問題進行變換轉(zhuǎn)化，從而達到解決問題的目的。化歸思想有三大解決目標(biāo)：將復(fù)雜問題變成簡單問題、將困難問題變成容易問題、將未解決問題變成解決問題；四大基本功能：生疏化熟悉、抽象化直觀、復(fù)雜化簡單與含糊化明朗；轉(zhuǎn)化方式有：配方法、整體代入法、待定系數(shù)法等。

二、化歸思想的應(yīng)用

1.由未知變已知

例：梯形ABCD，AD∥BC，

AB=CD，對角線AC，BD相交于

O點，AC⊥BD，AD=3，BC=5，求AC的長。

此題采用化歸思想，將未知的等腰梯形通過平移對角線化成我們熟悉的直角三角形與平行四邊形（梯形的對角線互相垂直），從而得到AC的長。

2.由復(fù)雜變簡單

這是在進行數(shù)學(xué)解題的過程中常用到的思考方式，將復(fù)雜的整體進行轉(zhuǎn)化，變成一個個簡單的小個體，進行解題。重要的是要抓住問題的本質(zhì)，無論問題如何變換，其本質(zhì)不能改變。

例如，已知x2+x-1=0，求x3+2x2+2009，此題就因該采用化歸思想，利用降次轉(zhuǎn)化，或者采用將零散的問題進行整合的方式進行解題。

3.特殊與一般的轉(zhuǎn)化

在遇到數(shù)學(xué)難題時，要聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過的知識，通過對問題進行轉(zhuǎn)換，將特殊的問題變成我們能夠解決的一般問題。

例如，將二元一次方程、三元一次方程等降到一元一次方程進行解題；通過整式方程的化歸而得到分式方程；梯形中位線化歸成三角形中位線解題等。

4.數(shù)與形的轉(zhuǎn)化

代數(shù)與幾何圖形的結(jié)合，兩者在解題時，可以根據(jù)問題的實際，考慮兩者之間的轉(zhuǎn)化，用最簡便的方式進行解題。

三、滲透與落實化歸思想

1.想要更好地落實化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，就要具備良好的基礎(chǔ)知識，知識結(jié)構(gòu)要足夠完善。

2.在運用化歸思想教學(xué)中，要注重對化歸思想的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識，使其轉(zhuǎn)化的能力不斷得到提高。

3.對化歸的運用方法要熟練掌握，保證更好地教學(xué)數(shù)學(xué)。

4.在數(shù)學(xué)的教材中，含有不少的化歸思想，教師要善于發(fā)現(xiàn)、引導(dǎo)學(xué)生，為學(xué)生解決問題提供幫助。

化歸思想的運用可以很好地解決數(shù)學(xué)問題，其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用。

參考文獻：

李建春.化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.教育教學(xué)論壇，2013（12）.

（作者單位 內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市第四中學(xué)）

編輯 楊兆東