“數(shù)學(xué)物理方法”課程改革的探索

張靜　張彥(等)

[摘 要]“數(shù)學(xué)物理方法”是物理學(xué)及其相關(guān)專業(yè)本科的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課?！皵?shù)學(xué)物理方法”課程在新形勢(shì)下面臨各種問(wèn)題。以課程教學(xué)為基礎(chǔ)，針對(duì)我院及全校的“數(shù)學(xué)物理方法”課程的改革和發(fā)展進(jìn)行了深入的研究，力求適應(yīng)新的時(shí)代要求，更好地培養(yǎng)高素質(zhì)的新型人才。通過(guò)教學(xué)研究項(xiàng)目的進(jìn)展和自身的探索實(shí)踐，不斷地鞏固教研成果，開(kāi)好示范課，以期對(duì)校內(nèi)甚至省內(nèi)高校相關(guān)專業(yè)的同類專業(yè)基礎(chǔ)課程起到一定的引導(dǎo)和輻射作用，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量不斷提高。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)物理方法 改革 探索

[中圖分類號(hào)] G423.07 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2014）16-0163-03

“數(shù)學(xué)物理方法”是在微積分的基礎(chǔ)上，為了解決典型物理問(wèn)題，特別是場(chǎng)論問(wèn)題而逐步發(fā)展起來(lái)的一門(mén)交叉學(xué)科。經(jīng)幾代物理教育工作者的努力探索，“數(shù)學(xué)物理方法”逐漸形成了較為穩(wěn)定的教學(xué)內(nèi)容，主要由復(fù)變函數(shù)、數(shù)理方程、積分變換和特殊函數(shù)等知識(shí)構(gòu)成課程內(nèi)容框架。隨著數(shù)學(xué)和物理學(xué)的發(fā)展以及應(yīng)用的需要，“數(shù)學(xué)物理方法”的內(nèi)容也在不斷的豐富和發(fā)展，目前已經(jīng)出現(xiàn)了數(shù)學(xué)物理中的幾何方法、數(shù)學(xué)物理中的計(jì)算方法、非線性數(shù)學(xué)物理等內(nèi)容，而“數(shù)學(xué)物理方法”中較深的內(nèi)容和新發(fā)展起來(lái)的分支已經(jīng)作為研究生課程或本科的選修課程開(kāi)始進(jìn)入教學(xué)體系。

“數(shù)學(xué)物理方法”是物理學(xué)及其相關(guān)專業(yè)本科的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課。從歷史上看，這門(mén)課程的設(shè)置是使物理專業(yè)的學(xué)生在完成高等數(shù)學(xué)和普通物理學(xué)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，為理論物理學(xué)系列課程的學(xué)習(xí)做好鞏固有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的準(zhǔn)備，并初步掌握一些典型的物理學(xué)模型理論的數(shù)學(xué)建模方法[1]，它既是數(shù)學(xué)課程，又是物理課程[2]，為后繼開(kāi)設(shè)的“電動(dòng)力學(xué)”、“量子力學(xué)”和“電路分析”等課程提供必需的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和計(jì)算工具，而且也在理論和實(shí)際研究工作中廣為應(yīng)用，在本科物理專業(yè)教育中占有重要的地位。另外由于這門(mén)課程的數(shù)學(xué)內(nèi)容與有關(guān)的工程數(shù)學(xué)相近，其有關(guān)的實(shí)例與一些工程問(wèn)題的物理模型緊密相連，所以，這門(mén)課程在部分高校也是某些工科專業(yè)本科生或研究生的選修課程。[1]從大學(xué)素質(zhì)教育的作用和課程的結(jié)構(gòu)特色來(lái)看，“數(shù)學(xué)物理方法”應(yīng)當(dāng)屬于最能體現(xiàn)綜合素質(zhì)教育特色的課程群。它把培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、應(yīng)用分析能力和創(chuàng)新意識(shí)，著力提高數(shù)學(xué)與物理的綜合素質(zhì)作為教學(xué)的首要任務(wù)。因此，本課程教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣，將直接影響到學(xué)生對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)效果，以及對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)。

一、課程現(xiàn)狀分析以及面臨的問(wèn)題

隨著20世紀(jì)90年代開(kāi)始的面向21世紀(jì)專業(yè)人才培養(yǎng)方案的實(shí)施和教學(xué)體系改革的開(kāi)展，以及近年來(lái)應(yīng)用物理等專業(yè)教育的發(fā)展，作為專業(yè)基礎(chǔ)課的“數(shù)學(xué)物理方法”課程也面臨著新的考驗(yàn)。同時(shí)，隨著高等教育從精英教育逐步向大眾化教育階段過(guò)渡，學(xué)校逐年擴(kuò)招，由此帶來(lái)的生源變化也給本課程的教學(xué)帶來(lái)極大的困難。高等教育大眾化的新形勢(shì)，給“數(shù)學(xué)物理方法”課程教學(xué)的改革提出了新的課題。

本課程注重邏輯推理，具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)功底要求很高，但是它又不同于單純的數(shù)學(xué)課。同時(shí)，本課程內(nèi)容有著非常廣闊的物理背景，實(shí)用性很強(qiáng)。因此，我們認(rèn)為，在這門(mén)課的教學(xué)過(guò)程中，不應(yīng)當(dāng)單純地追求理論上的完美、嚴(yán)謹(jǐn)，而忽視其在各種具體問(wèn)題中的應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，也可以不必過(guò)分地追求一些定理的嚴(yán)格證明、復(fù)雜公式的精確推導(dǎo)，更不能死記硬背，而應(yīng)重視其應(yīng)用技巧和處理方法。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)提示學(xué)生注意在概念建立、定理提出的過(guò)程中所用的創(chuàng)新思維方法，在課堂教學(xué)中應(yīng)盡可能地體現(xiàn)歷史上的創(chuàng)造過(guò)程，提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。如何讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的積極性，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)應(yīng)用、學(xué)會(huì)創(chuàng)新？這些問(wèn)題對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式和方法提出了新的要求。

本課程的難點(diǎn)在于它需要深厚的數(shù)理基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程和結(jié)論往往冗長(zhǎng)繁雜。由于擴(kuò)招后學(xué)生基礎(chǔ)有很大的個(gè)體差異，學(xué)生所涉及的物理學(xué)知識(shí)相對(duì)滯后，課程教學(xué)面臨不少困難；同時(shí)，應(yīng)用物理及物理背景深厚的相關(guān)專業(yè)課程結(jié)構(gòu)的調(diào)整以及各學(xué)科專業(yè)自身的不斷發(fā)展也對(duì)“數(shù)學(xué)物理方法”課程體系提出了新的要求，必須針對(duì)不同專業(yè)的特點(diǎn)，對(duì)“數(shù)學(xué)物理方法”課程從內(nèi)容到結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新整合，充分體現(xiàn)專業(yè)特色，提高專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量。但目前國(guó)內(nèi)尚無(wú)針對(duì)不同專業(yè)需求、理論聯(lián)系實(shí)際、系統(tǒng)性很好的教材。

另外，師資隊(duì)伍建設(shè)也有一定的難度。教學(xué)與科研是相輔相成的，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的一個(gè)重要前提是教師應(yīng)該具有較強(qiáng)的科研能力。教師只有在與該課程有關(guān)的領(lǐng)域中，開(kāi)展有一定深度的研究工作，在教學(xué)過(guò)程中才能有自己的見(jiàn)解，使教學(xué)內(nèi)容更為深化并得到拓寬。因此，高校和相關(guān)學(xué)院應(yīng)適當(dāng)重視，加以扶持，使教學(xué)組成員在努力完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)積極開(kāi)展科學(xué)研究，進(jìn)一步提高自身素質(zhì)。

此外，還有一些方面的問(wèn)題也是不可忽視的，這就是傳統(tǒng)的教學(xué)手段相對(duì)落后，急需組織力量建設(shè)一套結(jié)構(gòu)完整、內(nèi)容豐富、適合不同專業(yè)需求的，系統(tǒng)化、模塊化的多媒體課件，以配合課堂教學(xué)，增大信息量，解決課時(shí)少、內(nèi)容多的矛盾，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。

綜上所述，教育形勢(shì)的變化和新問(wèn)題的出現(xiàn)，造成“數(shù)學(xué)物理方法”課程從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法到教學(xué)體系、教師隊(duì)伍建設(shè)，以及教學(xué)理念、教育思想都面臨著改革的重要課題。

二、我們?cè)谡n程改革方面的嘗試與具體做法

針對(duì)這種情況，合肥工業(yè)大學(xué)電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院依托安徽省教學(xué)研究項(xiàng)目《“數(shù)學(xué)物理方法”課程體系與教學(xué)改革的研究與探索》，進(jìn)行了一系列的改革實(shí)踐。我們以課程教學(xué)為基礎(chǔ)，針對(duì)我院及全校的“數(shù)學(xué)物理方法”課程的改革和發(fā)展進(jìn)行了深入的研究，力求適應(yīng)新的時(shí)代要求，更好地培養(yǎng)高素質(zhì)的新型人才。自2001年起，我們就建立了課程負(fù)責(zé)人制度，成立了課程建設(shè)小組，在學(xué)校的大力支持下，依托校級(jí)課題“物理系列課程專項(xiàng)建設(shè)”，開(kāi)始了本課程改革與建設(shè)工作的探索。經(jīng)過(guò)反復(fù)研究和比較，選用最新版教材，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新整合，并在授課過(guò)程中嘗試結(jié)合物理前沿知識(shí)，創(chuàng)設(shè)物理情境，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)解決具體物理問(wèn)題的能力；完成了教學(xué)大綱、教學(xué)日歷的制訂或修訂，建立了配套的試題庫(kù)和多媒體課件，以鞏固課堂教學(xué)成效，提高教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，我們認(rèn)識(shí)到，優(yōu)化組合的教師隊(duì)伍，是提高教學(xué)質(zhì)量的根本保證。目前，我院本課程師資隊(duì)伍為老、中、青三結(jié)合。課程責(zé)任教師以身作則，有計(jì)劃地對(duì)青年教師進(jìn)行傳、幫、帶，經(jīng)常組織青年教師觀摩老教師的課堂教學(xué)，參與數(shù)學(xué)物理方法教材編寫(xiě)的討論；青年教師主動(dòng)向老教師學(xué)習(xí)、請(qǐng)教，努力提高自身素質(zhì)和教學(xué)水平。同時(shí)，院領(lǐng)導(dǎo)對(duì)該課程教師隊(duì)伍的建設(shè)一直比較重視，有意識(shí)地安排青年教師講授相關(guān)的后續(xù)課程，如“電動(dòng)力學(xué)”、“量子力學(xué)”、“熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理”等，使得學(xué)生熟知本門(mén)課程與后續(xù)專業(yè)課程的連帶關(guān)系，因此在教學(xué)中能合理取舍、突出重點(diǎn)，并能將枯燥的數(shù)學(xué)結(jié)果轉(zhuǎn)化為具體的物理結(jié)論，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在長(zhǎng)期的探索與實(shí)踐過(guò)程中，我院在“數(shù)學(xué)物理方法”課程改革方面的工作逐漸形成了自己的特色。

首先，在教學(xué)內(nèi)容和課程體系方面，針對(duì)我院三個(gè)不同專業(yè)以及全校已要求開(kāi)設(shè)和擬開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)物理方法”課程的各專業(yè)的定位、相關(guān)課程設(shè)置和具體要求，全面深入地展開(kāi)調(diào)研，在保持教學(xué)內(nèi)容基本框架不變的基礎(chǔ)上，結(jié)合我院及學(xué)校相關(guān)專業(yè)的自身特點(diǎn)和具體需求，對(duì)現(xiàn)有教材作進(jìn)一步取舍整合，制訂了各自的教學(xué)大綱和基本要求，選擇有針對(duì)性的教材，并結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)增加反映最新教學(xué)和科研成果的內(nèi)容，以滿足不同專業(yè)的要求，實(shí)現(xiàn)因材施教，體現(xiàn)專業(yè)特點(diǎn)。

其次，在教學(xué)模式和方法上也有所創(chuàng)新。實(shí)施按專業(yè)需要的分級(jí)教學(xué)模式，在保持知識(shí)結(jié)構(gòu)完整的前提下，不同的需求采用不同的教學(xué)大綱，內(nèi)容的取舍各有側(cè)重。嘗試推行案例式的研究型教學(xué)，在掌握一定的理論知識(shí)后，組織學(xué)生開(kāi)展專題討論，結(jié)合專業(yè)的應(yīng)用，撰寫(xiě)小論文，鍛煉解決實(shí)際問(wèn)題的能力；充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)精神，利用前修的知識(shí)，圍繞某一類特定的數(shù)學(xué)物理問(wèn)題，進(jìn)行深入淺出的分析，引導(dǎo)學(xué)生自主地學(xué)習(xí)。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與多樣化教學(xué)，將教學(xué)內(nèi)容分為“講授模塊”，以老師講授為主；“科研模塊”，將能提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力的問(wèn)題留作窗口，供學(xué)生鉆研、討論，以引導(dǎo)學(xué)生向更高的層次發(fā)展；“討論模塊”，選擇部分科研模塊的課程，結(jié)合專業(yè)設(shè)計(jì)，采用課堂討論的形式，以學(xué)生討論為主，老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。在教學(xué)過(guò)程中，我們著重強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的培養(yǎng)和訓(xùn)練，課堂教學(xué)遵循教育規(guī)律，講究教學(xué)藝術(shù)，重視教學(xué)方法和教學(xué)中的互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑探究，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

第三，教學(xué)方法與手段實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)教學(xué)模式“黑板+粉筆”和現(xiàn)代教學(xué)手段“多媒體”相結(jié)合，初步建立了一套結(jié)構(gòu)完整、內(nèi)容豐富、適合課堂教學(xué)的多媒體課件，并且仍在不斷的改進(jìn)和完善。例如，大多數(shù)泛定方程在任意給定的邊界條件下無(wú)法求得解析解，這時(shí)數(shù)值解就很重要。因此，我們正在著力開(kāi)發(fā)相應(yīng)的課件使學(xué)生可以任意劃定邊界，并能顯示出在給出的邊界條件下該泛定方程的數(shù)值解，使學(xué)生對(duì)各種定解問(wèn)題解的差異性有一個(gè)直觀的了解。同時(shí)，我們也在嘗試通過(guò)MATLAB等軟件將一些復(fù)變函數(shù)和數(shù)學(xué)物理定解問(wèn)題的求解結(jié)果以圖形的方式直觀地展示出來(lái)，擴(kuò)大信息量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。此外，依托校園網(wǎng)網(wǎng)上教學(xué)平臺(tái)，開(kāi)展網(wǎng)上交流、討論、建模等活動(dòng)，建立有利于學(xué)生創(chuàng)造性發(fā)揮的環(huán)境，創(chuàng)設(shè)為學(xué)生展示思維過(guò)程的條件和機(jī)會(huì)，形成豐富多彩的教學(xué)環(huán)境和濃厚的教學(xué)氛圍。

最后，為確保教學(xué)質(zhì)量，實(shí)行教考分離。建立和健全了教學(xué)檔案和課程試題庫(kù)；考試采用專題討論、課后論文及期末閉卷考試相結(jié)合的多種方式，實(shí)現(xiàn)全方位、綜合性的考核，全面考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合素質(zhì)情況。

“數(shù)學(xué)物理方法”課程的直接目標(biāo)是幫助學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和工具，為后續(xù)專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課作準(zhǔn)備；長(zhǎng)遠(yuǎn)的目標(biāo)是訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思想及運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力；更高的要求則是開(kāi)拓創(chuàng)新思想的培養(yǎng)。[3]我們希望通過(guò)教學(xué)研究項(xiàng)目的進(jìn)展和自身的探索實(shí)踐，不斷地鞏固教研成果，開(kāi)好示范課，以期對(duì)校內(nèi)甚至省內(nèi)高校相關(guān)專業(yè)的同類專業(yè)基礎(chǔ)課程起到一定的引導(dǎo)和輻射作用，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量不斷提高。

[ 注 釋 ]

[1] 劉國(guó)光，盧民強(qiáng).數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)內(nèi)容改革的探索[J].大學(xué)物理，2004（6）：59～62.

[2] 梁昆淼.數(shù)學(xué)物理方法[M].北京：高等教育出版社，l998：1-4.

[3] 季孝達(dá)，汪芳庭，陸英.“數(shù)學(xué)物理方法”課程建設(shè)的設(shè)想和實(shí)踐[J].教育與現(xiàn)代化，2004（1）：34～37.

[責(zé)任編輯：鐘 嵐]