高考數(shù)學復習的兩點做法

李鈴慧

一、堅持用好數(shù)學課本

在復習時，教師一再強調用好課本，而我們時常聽到學生這樣說：“什么課本？課本不就是那幾個定義、定理和公式么？有什么好看的？”其實，這樣的論調不僅大錯，而且特錯矣。課本，顧名思義，就是“課”的“本”?！氨尽本褪歉荆褪腔A?！叭f丈高樓平地起”憑靠的就是基礎，數(shù)學也一樣，一旦離開了“本”這個基礎，一切就成為空談?？茖W家就是憑借那么幾個定義、定理、公式，以其深刻而嚴謹?shù)乃枷雰群?，筑起了一幢幢?shù)學大廈。對數(shù)學學習感到困難者或是數(shù)學成績欠佳者，他們的通病之一，便是對數(shù)學中的定義、定理、公式缺乏全面而透徹的理解和掌握。所以，我們應該全面、深刻地理解和掌握數(shù)學中的定義、定理、公式，把它當作是搞好復習、提高成績的一項重要任務來抓。用好課本，我們應該注意以下幾個方面。

1.要重新認識并切實掌握數(shù)學概念。數(shù)學概念在數(shù)學中是其基礎知識的核心，正確理解數(shù)學概念，是掌握數(shù)學基礎知識的前提。我們知道，概念比較抽象，但卻十分普遍，因為哪里有思維的活動，哪里就必定有概念的出現(xiàn)和運用；哪里用到知識，哪里就必定需要用大大小小的概念來表達。從這個意義上講，概念就是思維的細胞，且是表達知識的形式。如果學生對于題目不能靈活地運用，那一定是沒有真正理解和掌握概念。因此，在數(shù)學復習過程中，強調學生正確地理解并牢固地掌握數(shù)學概念，十分重要。掌握數(shù)學概念要做到：（1）深刻地理解數(shù)學概念所反映的事物的本質屬性。要抓住概念所反映事物的主要性質，要切實理解概念定義中的每一字句的真正含義，要充分了解定義中的字母和符號的實質意義。（2）弄清概念之間的內在聯(lián)系。弄清概念間的相互聯(lián)系，是正確理解概念的關鍵，因為每個概念一建立，都需要以其他的概念為基礎，所以，弄清概念之間的內在聯(lián)系，就是要把同類的概念間的區(qū)別和不同類的概念間的聯(lián)系分析清楚，分析透徹，最好能夠將種屬關系的概念列成系統(tǒng)表，這樣，概念間的聯(lián)系便能一目了然。（3）注意概念的發(fā)展變化。中學數(shù)學教學內容的不斷深化就直接決定了數(shù)學概念的含義和定義方法也在不斷地發(fā)展變化，所以，我們在數(shù)學復習中，一定要認真地關注。（4）注重直接應用概念進行判斷和推理論證的練習。直接應用概念進行判斷和推理論證，通常來說比較困難，但是，它是學好基礎知識的前提。它遠比間接地進行判斷和推理論證更能加深對概念的理解和掌握。

2.要加深對定理、公式的理解與掌握，弄清每個定理、公式的運用條件和范圍。因為公式和定理，是中學數(shù)學知識體系的重要組成部分，沒有它們，就不能進行推理和論證，所以，它們自然而然地就成了高中基礎知識教學的重要部分，就必須為高中學生所掌握。當然，不是做到“一背二套”就可以的，必須讓學生學會其證明過程，必須讓學生明了其來龍去脈，領會其本質，必須讓學生從本質上把握內容、形式的變化，同時還要掌握其中蘊涵的數(shù)學思想方法。因為，只有這樣，才能更好地促進學生的記憶，讓學生知曉應用條件和掌握思想方法，并最終實現(xiàn)靈活應用。實踐證明，加深對定理、公式的理解與掌握，對高中生的數(shù)學學習有著不同尋常的意義。

3.掌握典型命題所體現(xiàn)的思想與方法。數(shù)學思想指的是人們對數(shù)學理論與內容的本質的認識，數(shù)學的實踐活動是由其直接支配的；而數(shù)學方法則指的是某一數(shù)學活動過程的途徑、程序、手段，它的特點是具有過程性、層次性和可操作性。數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，數(shù)學思想是內隱的，數(shù)學方法是外顯的，數(shù)學思想較之數(shù)學方法，能夠更深刻、更抽象地反映數(shù)學對象間的內在聯(lián)系。一般來說，強調指導思想時稱數(shù)學思想，強調操作過程時稱數(shù)學方法。二者在本質上是相同的，差別只是站在不同的角度看問題而已，它們相輔相成，所以人們通常稱之為數(shù)學思想方法。由于數(shù)學是逐層抽象的，它的層次越低，操作性就越強。從一定意義上說，在數(shù)學研究中，數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂精髓，所以，在數(shù)學復習中，必須重視數(shù)學思想方法，必須讓學生掌握高考試題典型命題所體現(xiàn)的思想與方法，學會用數(shù)學思想方法分析問題、解決問題。

二、必須多做數(shù)學習題

學數(shù)學就必須做題，尤其是到了高三，只有做一定量的習題，才能學好數(shù)學，但是，必須注意以下幾點。

1.難度適當。當今高考復習資料琳瑯滿目，種類繁多，但是良莠不齊。所以，在復習時，一定要按照教師的要求，選擇一些與近年高考命題思想一致的，試題類型相類似的資料。學生在做題時，不要好高騖遠，一味地做難題、綜合題，這樣會消耗大量時間不說，還會由于題目難度太大解答不出而喪失信心，還會忽略一些簡單的基礎問題和細節(jié)問題，進而在考試時本應到手的分卻丟失了，一失而成千古恨。因此，在做習題時，學生應充分考慮自己的實際情況，并以此為出發(fā)點，從易到難，由淺入深，循序漸進。要做到以多多練習基礎題和中檔題為主，而對那些綜合性比較強的題，也不能干脆放棄，還是需要適當?shù)刈鲆恍?，這樣能提高學生的解題能力和思維品質。

2.題貴在精。在時間允許的情況下，練習多多益善，做題貴在精。教師在給學生選題時一定要考慮到《考試說明》和《考試大綱》的要求，還要結合近年高考試題考查的方向，要體現(xiàn)“三基”，突出“通性、通法”。要求學生在做題時一定要注意思考，就是每做一道題必須回想自己的解題思路，想想此題是否能一題多解，舉一反三，還要考慮運算是否合理，過程能否優(yōu)化。對一些重點的問題，要舍得花費時間，不要吝嗇。尤其是有些應用題與社會生活聯(lián)系得較為緊密（這類試題近年來較為火熱），我們也要多讓學生做一些，以提高學生閱讀理解能力和解決實際問題的能力。

3.重視改錯。在復習教學中，我們發(fā)現(xiàn)有好多學生，對解題的數(shù)量十分重視，而對質量卻比較輕視，具體表現(xiàn)為做題后從來不問對錯，特別是教師已經批閱過的也毫不問津，甚至視而不見，試想，這樣怎能進步呢？我們一定要讓學生建立一本錯題集，教育學生，如果做錯了題，不僅要改正，而且要分析做錯的原因，從中得到什么啟示，將這些統(tǒng)統(tǒng)地記下來，尤其是考試的試卷，它飽含著教師的心血與汗水，更要高度重視，只有不斷地改正，不斷地反思，日積月累，方能提高。

4.注意總結。在復習中，我們要教育學生學會總結，最好能將做過的試題進行分類歸納，對其解法進行歸納，尤其是一題多解的或者是多題一解的，要找出最便捷的解法，對那些具有規(guī)律性的東西，也要進行歸納和總結，以提高學生分析和解決問題的能力。

（責編 田彩霞）endprint