平淡樸實(shí) 彰顯能力

雷小華

近三年的高考立體幾何大題，與過(guò)往相比較，其特點(diǎn)為：根植課本，平淡樸實(shí)，化繁為簡(jiǎn)呈核心；平行垂直，體積角度，幾何坐標(biāo)顯能力.具體分析如下：

一、試題回放

注：文中所有圖形號(hào)碼為原題編號(hào).

二、根植課本，平淡樸實(shí)，化繁為簡(jiǎn)呈核心

1. 根植課本

保持過(guò)往特點(diǎn)，要解好廣東近三年的高考立體幾何大題，所用到的知識(shí)全部出自課本（包括初中平面幾何知識(shí)），把根留在課本上.另外，試題與課本關(guān)聯(lián)的習(xí)題或內(nèi)容如下表：

【釋放信息】只要我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中落實(shí)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，根植課本（包括平面幾何基礎(chǔ)知識(shí)），對(duì)課本上的內(nèi)容弄通弄透，這是學(xué)好立體幾何的必要前提！

2. 平淡樸實(shí)

近三年高考立體幾何大題題意平淡樸實(shí)，圖形似曾相識(shí).考生讀題審題容易理解，作答從容.分析如下：

【釋放信息】平時(shí)練習(xí)需回歸到常見(jiàn)的基本方法與基本原理上，步步為營(yíng)，扎實(shí)掌握.另外，平面幾何中有關(guān)的重要結(jié)論，如射影定理、勾股定理、平行線分線段成比例等，要熟練應(yīng)用.

3. 化繁為簡(jiǎn)呈核心

我查閱了2007年～2011年高考廣東立體幾何大題，與近三年相比較，趨勢(shì)顯現(xiàn)為：

（1）不再承擔(dān)知識(shí)交匯與試題創(chuàng)新的任務(wù)

2007年理科第19題是立體幾何與函數(shù)最值的交匯題，而創(chuàng)新題是2011年文科第18題，出現(xiàn)了圓柱切開(kāi)平移后的新情景圖形.如下表.

近三年高考立體幾何大題不再出現(xiàn)此類(lèi)題目，漸變?yōu)橹幸?guī)中矩，考查基礎(chǔ)，考核能力.猶如上乘武功不需要大刀與闊斧，隨手"摘葉飛花"亦可盡顯風(fēng)釆.

（2）輕包裝，減繁復(fù)

下表是2008年的理科第20題.

近三年的高考立體幾何大題與2008年理科第20題相比，題意與構(gòu)圖都有了變化，讓考生讀題審題上手快，下手容易，能讓考生重點(diǎn)放在解題作答中.讓各層次上的考生都能盡情發(fā)揮，得到相應(yīng)的回報(bào)，不再因?yàn)樵囶}構(gòu)題復(fù)雜，考生下筆困難而使它成為高考數(shù)學(xué)的攔路虎.

另外，三視圖在2014年的高考試題中不再出現(xiàn).由于三視圖與立體幾何大題都是考查空間想象能力，因此2014年的高考立體幾何內(nèi)容刪除了連續(xù)多年必考的三視圖，在2014年的高考試題中不再出現(xiàn)，這一刪減繁復(fù)內(nèi)容的做法是否意味著一種趨勢(shì)？我們拭目以待.

（3）考查核心能力不變

保持題型基本穩(wěn)定，直觀與推理并重，對(duì)立體幾何的核心問(wèn)題（即空間圖形的位置關(guān)系與空間圖形的數(shù)量關(guān)系）始終抓住不放，堅(jiān)持考查基本方法（幾何證明中的綜合推理方法與構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)法）與基本能力（空間想象能力、推理論證能力與運(yùn)算求解能力）不變.見(jiàn)下表.

【釋放信息】復(fù)習(xí)時(shí)，文、理科考生要區(qū)別對(duì)待，把握立體幾何中的核心知識(shí)（即空間圖形的位置關(guān)系與空間圖形的數(shù)量關(guān)系），緊抓不放.掌握基本方法（幾何證明中的綜合推理方法或構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)法），鞏固基本能力（空間想象能力、推理論證能力與運(yùn)算求解能力）.

近三年雖然題目?jī)?nèi)容到圖形結(jié)構(gòu)都變得更為簡(jiǎn)潔了，但始終抓住立體幾何中的核心內(nèi)容，考查考生的能力，保證必要的區(qū)分度，符合當(dāng)今“減負(fù)”的時(shí)代要求，這是大家都想要的，好！

二、彰顯能力

立體幾何圖文并茂，把數(shù)學(xué)所特有的邏輯思維和形象思維有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，高考中主要考查圖形的位置關(guān)系和度量關(guān)系.立體幾何最基本的幾何圖形是點(diǎn)、線、面，而圖形的位置關(guān)系中主要有平行、垂直、包含（如點(diǎn)在直線上，線在平面內(nèi)等）；圖形的度量主要有夾角、長(zhǎng)度、面積、體積等.

近三年試題繼續(xù)保持以往命題特點(diǎn)，即以考查考生的能力為主線.而位置關(guān)系中的平行與垂直及度量關(guān)系中的體積、夾角幾乎每年作為必考內(nèi)容.作如下分析.

1. 平行垂直

在空間基本元素的位置關(guān)系中，平行與垂直是最特殊的情形之一.考生學(xué)習(xí)了基本知識(shí)與基本原理后，能否由此進(jìn)行正確推理，合理表述？從這里也可以測(cè)試出考生的能力差異.正因如此，近三年的考核目標(biāo)對(duì)平行與垂直問(wèn)題年年必考.如下表：

【釋放信息】在位置關(guān)系中，平行與垂直是最特殊的情形之一，近三年高考立體幾何大題年年必考.故在平時(shí)的教學(xué)中，要引起足夠的重視.

2. 體積角度

在有了空間概念后，空間幾何體的度量關(guān)系作為立體幾何的更深一層次的要求，近三年在文科的體積與理科的角度作為?？純?nèi)容.如下表.

【釋放信息】近三年高考試題風(fēng)格基本形成，即一般把體積與角度作為立體幾何大題第2小問(wèn)，考查考生的綜合能力.

3. 幾何坐標(biāo)顯能力

在進(jìn)行空間想象的同時(shí)，文科生只能依靠推理論證、分析求解來(lái)處理，而理科生若具備一定的運(yùn)算能力，還可利用空間向量證明空間中的線面關(guān)系、計(jì)算空間的各種角，以代數(shù)運(yùn)算來(lái)推證求解.所以，在高考中，立體幾何大題考生能演繹到何種程度，就看你這兩種方法掌握到什么地步了.當(dāng)然，想要提高解題效率，還要根據(jù)題目的特點(diǎn)，考慮選取相應(yīng)的解決方法.如何才能具備更好的解立體幾何大題的能力？下面對(duì)2014年高考廣東理科第18題加以分析.

【釋放信息】比較近三年高考理科立體幾何大題所用到的幾何法與向量法，它們思考的著眼點(diǎn)不同.幾何體中的平行、垂直問(wèn)題，要注意利用條件進(jìn)行面面、線面、線線的轉(zhuǎn)化，推證中的關(guān)鍵在于如何尋找求證所需要的條件，其難點(diǎn)與重點(diǎn)是準(zhǔn)確快速地作出二面角的平面角，這也是無(wú)圖想圖作圖的空間想象能力高層次的標(biāo)志；向量方法的關(guān)鍵在于建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，靈活運(yùn)用向量關(guān)系轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)運(yùn)算.注意折疊或展平的運(yùn)用，還要注意平面幾何知識(shí)在計(jì)算中的運(yùn)用.

用向量的方法求二面角，常用的方法是求出兩個(gè)平面的法向量，然后通過(guò)兩個(gè)平面的法向量的夾角得到二面角的大小，但要注意結(jié)合實(shí)際圖形判斷所求角是銳角還是鈍角.

綜合而言，近三年高考立體幾何大題的走向明確，即中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本技能的訓(xùn)練，注重培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，如何思考數(shù)學(xué)問(wèn)題.平時(shí)復(fù)習(xí)注重根植課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，注重能力訓(xùn)練.若能這樣，何愁在高考中取不到好的理想成績(jī)？

（作者單位：江門(mén)市新會(huì)華僑中學(xué)）

責(zé)任編校 徐國(guó)堅(jiān)endprint

近三年的高考立體幾何大題，與過(guò)往相比較，其特點(diǎn)為：根植課本，平淡樸實(shí)，化繁為簡(jiǎn)呈核心；平行垂直，體積角度，幾何坐標(biāo)顯能力.具體分析如下：

一、試題回放

注：文中所有圖形號(hào)碼為原題編號(hào).

二、根植課本，平淡樸實(shí)，化繁為簡(jiǎn)呈核心

1. 根植課本

保持過(guò)往特點(diǎn)，要解好廣東近三年的高考立體幾何大題，所用到的知識(shí)全部出自課本（包括初中平面幾何知識(shí)），把根留在課本上.另外，試題與課本關(guān)聯(lián)的習(xí)題或內(nèi)容如下表：

【釋放信息】只要我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中落實(shí)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，根植課本（包括平面幾何基礎(chǔ)知識(shí)），對(duì)課本上的內(nèi)容弄通弄透，這是學(xué)好立體幾何的必要前提！

2. 平淡樸實(shí)

近三年高考立體幾何大題題意平淡樸實(shí)，圖形似曾相識(shí).考生讀題審題容易理解，作答從容.分析如下：

【釋放信息】平時(shí)練習(xí)需回歸到常見(jiàn)的基本方法與基本原理上，步步為營(yíng)，扎實(shí)掌握.另外，平面幾何中有關(guān)的重要結(jié)論，如射影定理、勾股定理、平行線分線段成比例等，要熟練應(yīng)用.

3. 化繁為簡(jiǎn)呈核心

我查閱了2007年～2011年高考廣東立體幾何大題，與近三年相比較，趨勢(shì)顯現(xiàn)為：

（1）不再承擔(dān)知識(shí)交匯與試題創(chuàng)新的任務(wù)

2007年理科第19題是立體幾何與函數(shù)最值的交匯題，而創(chuàng)新題是2011年文科第18題，出現(xiàn)了圓柱切開(kāi)平移后的新情景圖形.如下表.

近三年高考立體幾何大題不再出現(xiàn)此類(lèi)題目，漸變?yōu)橹幸?guī)中矩，考查基礎(chǔ)，考核能力.猶如上乘武功不需要大刀與闊斧，隨手"摘葉飛花"亦可盡顯風(fēng)釆.

（2）輕包裝，減繁復(fù)

下表是2008年的理科第20題.

近三年的高考立體幾何大題與2008年理科第20題相比，題意與構(gòu)圖都有了變化，讓考生讀題審題上手快，下手容易，能讓考生重點(diǎn)放在解題作答中.讓各層次上的考生都能盡情發(fā)揮，得到相應(yīng)的回報(bào)，不再因?yàn)樵囶}構(gòu)題復(fù)雜，考生下筆困難而使它成為高考數(shù)學(xué)的攔路虎.

另外，三視圖在2014年的高考試題中不再出現(xiàn).由于三視圖與立體幾何大題都是考查空間想象能力，因此2014年的高考立體幾何內(nèi)容刪除了連續(xù)多年必考的三視圖，在2014年的高考試題中不再出現(xiàn)，這一刪減繁復(fù)內(nèi)容的做法是否意味著一種趨勢(shì)？我們拭目以待.

（3）考查核心能力不變

保持題型基本穩(wěn)定，直觀與推理并重，對(duì)立體幾何的核心問(wèn)題（即空間圖形的位置關(guān)系與空間圖形的數(shù)量關(guān)系）始終抓住不放，堅(jiān)持考查基本方法（幾何證明中的綜合推理方法與構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)法）與基本能力（空間想象能力、推理論證能力與運(yùn)算求解能力）不變.見(jiàn)下表.

【釋放信息】復(fù)習(xí)時(shí)，文、理科考生要區(qū)別對(duì)待，把握立體幾何中的核心知識(shí)（即空間圖形的位置關(guān)系與空間圖形的數(shù)量關(guān)系），緊抓不放.掌握基本方法（幾何證明中的綜合推理方法或構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)法），鞏固基本能力（空間想象能力、推理論證能力與運(yùn)算求解能力）.

近三年雖然題目?jī)?nèi)容到圖形結(jié)構(gòu)都變得更為簡(jiǎn)潔了，但始終抓住立體幾何中的核心內(nèi)容，考查考生的能力，保證必要的區(qū)分度，符合當(dāng)今“減負(fù)”的時(shí)代要求，這是大家都想要的，好！

二、彰顯能力

立體幾何圖文并茂，把數(shù)學(xué)所特有的邏輯思維和形象思維有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，高考中主要考查圖形的位置關(guān)系和度量關(guān)系.立體幾何最基本的幾何圖形是點(diǎn)、線、面，而圖形的位置關(guān)系中主要有平行、垂直、包含（如點(diǎn)在直線上，線在平面內(nèi)等）；圖形的度量主要有夾角、長(zhǎng)度、面積、體積等.

近三年試題繼續(xù)保持以往命題特點(diǎn)，即以考查考生的能力為主線.而位置關(guān)系中的平行與垂直及度量關(guān)系中的體積、夾角幾乎每年作為必考內(nèi)容.作如下分析.

1. 平行垂直

在空間基本元素的位置關(guān)系中，平行與垂直是最特殊的情形之一.考生學(xué)習(xí)了基本知識(shí)與基本原理后，能否由此進(jìn)行正確推理，合理表述？從這里也可以測(cè)試出考生的能力差異.正因如此，近三年的考核目標(biāo)對(duì)平行與垂直問(wèn)題年年必考.如下表：

【釋放信息】在位置關(guān)系中，平行與垂直是最特殊的情形之一，近三年高考立體幾何大題年年必考.故在平時(shí)的教學(xué)中，要引起足夠的重視.

2. 體積角度

在有了空間概念后，空間幾何體的度量關(guān)系作為立體幾何的更深一層次的要求，近三年在文科的體積與理科的角度作為常考內(nèi)容.如下表.

【釋放信息】近三年高考試題風(fēng)格基本形成，即一般把體積與角度作為立體幾何大題第2小問(wèn)，考查考生的綜合能力.

3. 幾何坐標(biāo)顯能力

在進(jìn)行空間想象的同時(shí)，文科生只能依靠推理論證、分析求解來(lái)處理，而理科生若具備一定的運(yùn)算能力，還可利用空間向量證明空間中的線面關(guān)系、計(jì)算空間的各種角，以代數(shù)運(yùn)算來(lái)推證求解.所以，在高考中，立體幾何大題考生能演繹到何種程度，就看你這兩種方法掌握到什么地步了.當(dāng)然，想要提高解題效率，還要根據(jù)題目的特點(diǎn)，考慮選取相應(yīng)的解決方法.如何才能具備更好的解立體幾何大題的能力？下面對(duì)2014年高考廣東理科第18題加以分析.

【釋放信息】比較近三年高考理科立體幾何大題所用到的幾何法與向量法，它們思考的著眼點(diǎn)不同.幾何體中的平行、垂直問(wèn)題，要注意利用條件進(jìn)行面面、線面、線線的轉(zhuǎn)化，推證中的關(guān)鍵在于如何尋找求證所需要的條件，其難點(diǎn)與重點(diǎn)是準(zhǔn)確快速地作出二面角的平面角，這也是無(wú)圖想圖作圖的空間想象能力高層次的標(biāo)志；向量方法的關(guān)鍵在于建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，靈活運(yùn)用向量關(guān)系轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)運(yùn)算.注意折疊或展平的運(yùn)用，還要注意平面幾何知識(shí)在計(jì)算中的運(yùn)用.

用向量的方法求二面角，常用的方法是求出兩個(gè)平面的法向量，然后通過(guò)兩個(gè)平面的法向量的夾角得到二面角的大小，但要注意結(jié)合實(shí)際圖形判斷所求角是銳角還是鈍角.

綜合而言，近三年高考立體幾何大題的走向明確，即中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本技能的訓(xùn)練，注重培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，如何思考數(shù)學(xué)問(wèn)題.平時(shí)復(fù)習(xí)注重根植課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，注重能力訓(xùn)練.若能這樣，何愁在高考中取不到好的理想成績(jī)？

（作者單位：江門(mén)市新會(huì)華僑中學(xué)）

責(zé)任編校 徐國(guó)堅(jiān)endprint

近三年的高考立體幾何大題，與過(guò)往相比較，其特點(diǎn)為：根植課本，平淡樸實(shí)，化繁為簡(jiǎn)呈核心；平行垂直，體積角度，幾何坐標(biāo)顯能力.具體分析如下：

一、試題回放

注：文中所有圖形號(hào)碼為原題編號(hào).

二、根植課本，平淡樸實(shí)，化繁為簡(jiǎn)呈核心

1. 根植課本

保持過(guò)往特點(diǎn)，要解好廣東近三年的高考立體幾何大題，所用到的知識(shí)全部出自課本（包括初中平面幾何知識(shí)），把根留在課本上.另外，試題與課本關(guān)聯(lián)的習(xí)題或內(nèi)容如下表：

【釋放信息】只要我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中落實(shí)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，根植課本（包括平面幾何基礎(chǔ)知識(shí)），對(duì)課本上的內(nèi)容弄通弄透，這是學(xué)好立體幾何的必要前提！

2. 平淡樸實(shí)

近三年高考立體幾何大題題意平淡樸實(shí)，圖形似曾相識(shí).考生讀題審題容易理解，作答從容.分析如下：

【釋放信息】平時(shí)練習(xí)需回歸到常見(jiàn)的基本方法與基本原理上，步步為營(yíng)，扎實(shí)掌握.另外，平面幾何中有關(guān)的重要結(jié)論，如射影定理、勾股定理、平行線分線段成比例等，要熟練應(yīng)用.

3. 化繁為簡(jiǎn)呈核心

我查閱了2007年～2011年高考廣東立體幾何大題，與近三年相比較，趨勢(shì)顯現(xiàn)為：

（1）不再承擔(dān)知識(shí)交匯與試題創(chuàng)新的任務(wù)

2007年理科第19題是立體幾何與函數(shù)最值的交匯題，而創(chuàng)新題是2011年文科第18題，出現(xiàn)了圓柱切開(kāi)平移后的新情景圖形.如下表.

近三年高考立體幾何大題不再出現(xiàn)此類(lèi)題目，漸變?yōu)橹幸?guī)中矩，考查基礎(chǔ)，考核能力.猶如上乘武功不需要大刀與闊斧，隨手"摘葉飛花"亦可盡顯風(fēng)釆.

（2）輕包裝，減繁復(fù)

下表是2008年的理科第20題.

近三年的高考立體幾何大題與2008年理科第20題相比，題意與構(gòu)圖都有了變化，讓考生讀題審題上手快，下手容易，能讓考生重點(diǎn)放在解題作答中.讓各層次上的考生都能盡情發(fā)揮，得到相應(yīng)的回報(bào)，不再因?yàn)樵囶}構(gòu)題復(fù)雜，考生下筆困難而使它成為高考數(shù)學(xué)的攔路虎.

另外，三視圖在2014年的高考試題中不再出現(xiàn).由于三視圖與立體幾何大題都是考查空間想象能力，因此2014年的高考立體幾何內(nèi)容刪除了連續(xù)多年必考的三視圖，在2014年的高考試題中不再出現(xiàn)，這一刪減繁復(fù)內(nèi)容的做法是否意味著一種趨勢(shì)？我們拭目以待.

（3）考查核心能力不變

保持題型基本穩(wěn)定，直觀與推理并重，對(duì)立體幾何的核心問(wèn)題（即空間圖形的位置關(guān)系與空間圖形的數(shù)量關(guān)系）始終抓住不放，堅(jiān)持考查基本方法（幾何證明中的綜合推理方法與構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)法）與基本能力（空間想象能力、推理論證能力與運(yùn)算求解能力）不變.見(jiàn)下表.

【釋放信息】復(fù)習(xí)時(shí)，文、理科考生要區(qū)別對(duì)待，把握立體幾何中的核心知識(shí)（即空間圖形的位置關(guān)系與空間圖形的數(shù)量關(guān)系），緊抓不放.掌握基本方法（幾何證明中的綜合推理方法或構(gòu)建空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)法），鞏固基本能力（空間想象能力、推理論證能力與運(yùn)算求解能力）.

近三年雖然題目?jī)?nèi)容到圖形結(jié)構(gòu)都變得更為簡(jiǎn)潔了，但始終抓住立體幾何中的核心內(nèi)容，考查考生的能力，保證必要的區(qū)分度，符合當(dāng)今“減負(fù)”的時(shí)代要求，這是大家都想要的，好！

二、彰顯能力

立體幾何圖文并茂，把數(shù)學(xué)所特有的邏輯思維和形象思維有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，高考中主要考查圖形的位置關(guān)系和度量關(guān)系.立體幾何最基本的幾何圖形是點(diǎn)、線、面，而圖形的位置關(guān)系中主要有平行、垂直、包含（如點(diǎn)在直線上，線在平面內(nèi)等）；圖形的度量主要有夾角、長(zhǎng)度、面積、體積等.

近三年試題繼續(xù)保持以往命題特點(diǎn)，即以考查考生的能力為主線.而位置關(guān)系中的平行與垂直及度量關(guān)系中的體積、夾角幾乎每年作為必考內(nèi)容.作如下分析.

1. 平行垂直

在空間基本元素的位置關(guān)系中，平行與垂直是最特殊的情形之一.考生學(xué)習(xí)了基本知識(shí)與基本原理后，能否由此進(jìn)行正確推理，合理表述？從這里也可以測(cè)試出考生的能力差異.正因如此，近三年的考核目標(biāo)對(duì)平行與垂直問(wèn)題年年必考.如下表：

【釋放信息】在位置關(guān)系中，平行與垂直是最特殊的情形之一，近三年高考立體幾何大題年年必考.故在平時(shí)的教學(xué)中，要引起足夠的重視.

2. 體積角度

在有了空間概念后，空間幾何體的度量關(guān)系作為立體幾何的更深一層次的要求，近三年在文科的體積與理科的角度作為?？純?nèi)容.如下表.

【釋放信息】近三年高考試題風(fēng)格基本形成，即一般把體積與角度作為立體幾何大題第2小問(wèn)，考查考生的綜合能力.

3. 幾何坐標(biāo)顯能力

在進(jìn)行空間想象的同時(shí)，文科生只能依靠推理論證、分析求解來(lái)處理，而理科生若具備一定的運(yùn)算能力，還可利用空間向量證明空間中的線面關(guān)系、計(jì)算空間的各種角，以代數(shù)運(yùn)算來(lái)推證求解.所以，在高考中，立體幾何大題考生能演繹到何種程度，就看你這兩種方法掌握到什么地步了.當(dāng)然，想要提高解題效率，還要根據(jù)題目的特點(diǎn)，考慮選取相應(yīng)的解決方法.如何才能具備更好的解立體幾何大題的能力？下面對(duì)2014年高考廣東理科第18題加以分析.

【釋放信息】比較近三年高考理科立體幾何大題所用到的幾何法與向量法，它們思考的著眼點(diǎn)不同.幾何體中的平行、垂直問(wèn)題，要注意利用條件進(jìn)行面面、線面、線線的轉(zhuǎn)化，推證中的關(guān)鍵在于如何尋找求證所需要的條件，其難點(diǎn)與重點(diǎn)是準(zhǔn)確快速地作出二面角的平面角，這也是無(wú)圖想圖作圖的空間想象能力高層次的標(biāo)志；向量方法的關(guān)鍵在于建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，靈活運(yùn)用向量關(guān)系轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)運(yùn)算.注意折疊或展平的運(yùn)用，還要注意平面幾何知識(shí)在計(jì)算中的運(yùn)用.

用向量的方法求二面角，常用的方法是求出兩個(gè)平面的法向量，然后通過(guò)兩個(gè)平面的法向量的夾角得到二面角的大小，但要注意結(jié)合實(shí)際圖形判斷所求角是銳角還是鈍角.

綜合而言，近三年高考立體幾何大題的走向明確，即中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本技能的訓(xùn)練，注重培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，如何思考數(shù)學(xué)問(wèn)題.平時(shí)復(fù)習(xí)注重根植課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，注重能力訓(xùn)練.若能這樣，何愁在高考中取不到好的理想成績(jī)？

（作者單位：江門(mén)市新會(huì)華僑中學(xué)）

責(zé)任編校 徐國(guó)堅(jiān)endprint