基于Leslie矩陣模型的北京市老年人口結(jié)構(gòu)預(yù)測

李玄　何貴敏

摘要：本文通過建立Leslie矩陣，充分反映了生育率、死亡率、年齡結(jié)構(gòu)、男女比例等影響人口增長的因素，并利用以5年為分組長度方式，對北京市2020-2045年的老年人口年齡結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測，為養(yǎng)老政策的制定提供參考依據(jù)，預(yù)測的結(jié)果得出在到2020-2045北京市人口出現(xiàn)嚴(yán)重老齡化，養(yǎng)老將成為社會的一個大問題。需要制定一些應(yīng)對措施以應(yīng)對將來人口的嚴(yán)重老齡化。

關(guān)鍵詞：Leslie矩陣模型；年齡結(jié)構(gòu)；人口老齡化

老齡化現(xiàn)象加劇，老年人的退休金問題和養(yǎng)老問題是當(dāng)今社會亟待解決的問題，了解人口老齡化的發(fā)展趨勢，采取有效措施，解決好由于人口老齡化所帶來的各種社會問題，對于促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)和社會持續(xù)、穩(wěn)定、協(xié)調(diào)發(fā)展有著非常重要的意義。如果中國繼續(xù)實行現(xiàn)行的人口政策，北京是否能適應(yīng)新的發(fā)展形勢，未來的人口年齡結(jié)構(gòu)以及規(guī)模會朝怎樣的趨勢發(fā)展，又會對社會各方面造成哪些影響，這些問題的探討都具有十分重要的研究意義，本文將通過Leslie 矩陣對北京市2020-2045年的各個年齡結(jié)構(gòu)的人口數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

一、Leslie模型的建立

大部分的人口預(yù)測模型只是考慮了總的人口的出生率、死亡率，沒有考慮到各年齡結(jié)構(gòu)的出生率和死亡率是不一樣的，如果把總?cè)丝跀?shù)分成各年齡段的人口，然后按照各個不同年齡段對應(yīng)的出生率和死亡率對人口進(jìn)行預(yù)測，能夠得到更多的信息以及更加準(zhǔn)確的結(jié)果。比如我們從年齡結(jié)構(gòu)中不僅可以知道嬰兒和青少年的人口數(shù)量，還可以知道青年人和老人的數(shù)量，這樣能夠?qū)崿F(xiàn)很多問題的分析。由于篇幅的原因，這里只對老年人口進(jìn)行分析。下面建立的Leslie矩陣模型就是基于年齡結(jié)構(gòu)建立的模型。

由于男性、女性人口通常有一定的比例，為了簡單起見只考慮女性人口數(shù)。先將女性人口按年齡劃分為m個等長的年齡組，即1，2，…，m組，每組年齡段5歲為一組。此處還隱藏假定所有人的年齡不能超過m組的年齡?，F(xiàn)將時間tk也離散為時段，k=1，2，3，…，并且tk的間隔與年齡區(qū)間大小相等。

二、實證研究

三、結(jié)果分析

首先，要促進(jìn)社會的全面發(fā)展，在老年人口不斷增多的情況下，還能保持經(jīng)濟(jì)活力。我們的國家是一個未富先老的社會，我國的老齡化的水平在經(jīng)濟(jì)還沒有達(dá)到發(fā)達(dá)國家的水平的時候就迎來了人口老齡化，將保障順利地進(jìn)行我國的養(yǎng)老工作，我們最需要的是社會的經(jīng)濟(jì)保障和醫(yī)療保障，這兩個要素的保障都離不開經(jīng)濟(jì)的健康良好的持續(xù)發(fā)展。并且我們不僅要實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展還要實現(xiàn)環(huán)境的持續(xù)發(fā)展，因為環(huán)境影響健康，這是從根本出發(fā)保障老人的健康利益。

其次，加快建立和完善城鄉(xiāng)社會保障體系，特別是農(nóng)村的養(yǎng)老保障制度，完善社會為老服務(wù)體系。我國的老年人口中農(nóng)村的老年人口占全國老年人口的大多數(shù)，但是他們有退休金的比例只占5%，絕大多數(shù)的老人都要一直干活到70多歲甚至80多歲，并且農(nóng)村的基礎(chǔ)醫(yī)療提供的不是特別的全面，老年人的健康得不到保障，小病成大病，大病棄療，所以完善農(nóng)村的醫(yī)療保障相當(dāng)重要，并且再過十年農(nóng)村人口的老齡化將變得越來越嚴(yán)重，越早采取措施越利于將來應(yīng)對老齡化的高峰期。比如實現(xiàn)事業(yè)單位和公務(wù)員單位的養(yǎng)老金并軌，由專門的機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)管理運營固定撥款機(jī)制形成儲備金。

最后可以推后退休年齡，現(xiàn)在的人的身體健康水平和社會的醫(yī)療水平要比從前要高，推后退休年齡可以在一定緩解人口老齡化的壓力。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜鵬.人口老齡化與老齡問題[M].中國人口出版社，2006

[2]趙斌，原浩爽.我國基礎(chǔ)養(yǎng)老金財務(wù)平衡與可持續(xù)分析[J].財經(jīng)科學(xué)，2013

作者簡介：

李玄（1991.3- ），女，湖南常德人，研究生，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，管理科學(xué)與工程專業(yè)，優(yōu)化與決策方向；

何貴敏（1991.1- ），女，山西大同人，研究生，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，管理科學(xué)與工程專業(yè)，優(yōu)化與決策方向。

摘要：本文通過建立Leslie矩陣，充分反映了生育率、死亡率、年齡結(jié)構(gòu)、男女比例等影響人口增長的因素，并利用以5年為分組長度方式，對北京市2020-2045年的老年人口年齡結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測，為養(yǎng)老政策的制定提供參考依據(jù)，預(yù)測的結(jié)果得出在到2020-2045北京市人口出現(xiàn)嚴(yán)重老齡化，養(yǎng)老將成為社會的一個大問題。需要制定一些應(yīng)對措施以應(yīng)對將來人口的嚴(yán)重老齡化。

關(guān)鍵詞：Leslie矩陣模型；年齡結(jié)構(gòu)；人口老齡化

老齡化現(xiàn)象加劇，老年人的退休金問題和養(yǎng)老問題是當(dāng)今社會亟待解決的問題，了解人口老齡化的發(fā)展趨勢，采取有效措施，解決好由于人口老齡化所帶來的各種社會問題，對于促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)和社會持續(xù)、穩(wěn)定、協(xié)調(diào)發(fā)展有著非常重要的意義。如果中國繼續(xù)實行現(xiàn)行的人口政策，北京是否能適應(yīng)新的發(fā)展形勢，未來的人口年齡結(jié)構(gòu)以及規(guī)模會朝怎樣的趨勢發(fā)展，又會對社會各方面造成哪些影響，這些問題的探討都具有十分重要的研究意義，本文將通過Leslie 矩陣對北京市2020-2045年的各個年齡結(jié)構(gòu)的人口數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

一、Leslie模型的建立

大部分的人口預(yù)測模型只是考慮了總的人口的出生率、死亡率，沒有考慮到各年齡結(jié)構(gòu)的出生率和死亡率是不一樣的，如果把總?cè)丝跀?shù)分成各年齡段的人口，然后按照各個不同年齡段對應(yīng)的出生率和死亡率對人口進(jìn)行預(yù)測，能夠得到更多的信息以及更加準(zhǔn)確的結(jié)果。比如我們從年齡結(jié)構(gòu)中不僅可以知道嬰兒和青少年的人口數(shù)量，還可以知道青年人和老人的數(shù)量，這樣能夠?qū)崿F(xiàn)很多問題的分析。由于篇幅的原因，這里只對老年人口進(jìn)行分析。下面建立的Leslie矩陣模型就是基于年齡結(jié)構(gòu)建立的模型。

由于男性、女性人口通常有一定的比例，為了簡單起見只考慮女性人口數(shù)。先將女性人口按年齡劃分為m個等長的年齡組，即1，2，…，m組，每組年齡段5歲為一組。此處還隱藏假定所有人的年齡不能超過m組的年齡?，F(xiàn)將時間tk也離散為時段，k=1，2，3，…，并且tk的間隔與年齡區(qū)間大小相等。

二、實證研究

三、結(jié)果分析

首先，要促進(jìn)社會的全面發(fā)展，在老年人口不斷增多的情況下，還能保持經(jīng)濟(jì)活力。我們的國家是一個未富先老的社會，我國的老齡化的水平在經(jīng)濟(jì)還沒有達(dá)到發(fā)達(dá)國家的水平的時候就迎來了人口老齡化，將保障順利地進(jìn)行我國的養(yǎng)老工作，我們最需要的是社會的經(jīng)濟(jì)保障和醫(yī)療保障，這兩個要素的保障都離不開經(jīng)濟(jì)的健康良好的持續(xù)發(fā)展。并且我們不僅要實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展還要實現(xiàn)環(huán)境的持續(xù)發(fā)展，因為環(huán)境影響健康，這是從根本出發(fā)保障老人的健康利益。

其次，加快建立和完善城鄉(xiāng)社會保障體系，特別是農(nóng)村的養(yǎng)老保障制度，完善社會為老服務(wù)體系。我國的老年人口中農(nóng)村的老年人口占全國老年人口的大多數(shù)，但是他們有退休金的比例只占5%，絕大多數(shù)的老人都要一直干活到70多歲甚至80多歲，并且農(nóng)村的基礎(chǔ)醫(yī)療提供的不是特別的全面，老年人的健康得不到保障，小病成大病，大病棄療，所以完善農(nóng)村的醫(yī)療保障相當(dāng)重要，并且再過十年農(nóng)村人口的老齡化將變得越來越嚴(yán)重，越早采取措施越利于將來應(yīng)對老齡化的高峰期。比如實現(xiàn)事業(yè)單位和公務(wù)員單位的養(yǎng)老金并軌，由專門的機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)管理運營固定撥款機(jī)制形成儲備金。

最后可以推后退休年齡，現(xiàn)在的人的身體健康水平和社會的醫(yī)療水平要比從前要高，推后退休年齡可以在一定緩解人口老齡化的壓力。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜鵬.人口老齡化與老齡問題[M].中國人口出版社，2006

[2]趙斌，原浩爽.我國基礎(chǔ)養(yǎng)老金財務(wù)平衡與可持續(xù)分析[J].財經(jīng)科學(xué)，2013

作者簡介：

李玄（1991.3- ），女，湖南常德人，研究生，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，管理科學(xué)與工程專業(yè)，優(yōu)化與決策方向；

何貴敏（1991.1- ），女，山西大同人，研究生，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，管理科學(xué)與工程專業(yè)，優(yōu)化與決策方向。

摘要：本文通過建立Leslie矩陣，充分反映了生育率、死亡率、年齡結(jié)構(gòu)、男女比例等影響人口增長的因素，并利用以5年為分組長度方式，對北京市2020-2045年的老年人口年齡結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測，為養(yǎng)老政策的制定提供參考依據(jù)，預(yù)測的結(jié)果得出在到2020-2045北京市人口出現(xiàn)嚴(yán)重老齡化，養(yǎng)老將成為社會的一個大問題。需要制定一些應(yīng)對措施以應(yīng)對將來人口的嚴(yán)重老齡化。

關(guān)鍵詞：Leslie矩陣模型；年齡結(jié)構(gòu)；人口老齡化

老齡化現(xiàn)象加劇，老年人的退休金問題和養(yǎng)老問題是當(dāng)今社會亟待解決的問題，了解人口老齡化的發(fā)展趨勢，采取有效措施，解決好由于人口老齡化所帶來的各種社會問題，對于促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)和社會持續(xù)、穩(wěn)定、協(xié)調(diào)發(fā)展有著非常重要的意義。如果中國繼續(xù)實行現(xiàn)行的人口政策，北京是否能適應(yīng)新的發(fā)展形勢，未來的人口年齡結(jié)構(gòu)以及規(guī)模會朝怎樣的趨勢發(fā)展，又會對社會各方面造成哪些影響，這些問題的探討都具有十分重要的研究意義，本文將通過Leslie 矩陣對北京市2020-2045年的各個年齡結(jié)構(gòu)的人口數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

一、Leslie模型的建立

大部分的人口預(yù)測模型只是考慮了總的人口的出生率、死亡率，沒有考慮到各年齡結(jié)構(gòu)的出生率和死亡率是不一樣的，如果把總?cè)丝跀?shù)分成各年齡段的人口，然后按照各個不同年齡段對應(yīng)的出生率和死亡率對人口進(jìn)行預(yù)測，能夠得到更多的信息以及更加準(zhǔn)確的結(jié)果。比如我們從年齡結(jié)構(gòu)中不僅可以知道嬰兒和青少年的人口數(shù)量，還可以知道青年人和老人的數(shù)量，這樣能夠?qū)崿F(xiàn)很多問題的分析。由于篇幅的原因，這里只對老年人口進(jìn)行分析。下面建立的Leslie矩陣模型就是基于年齡結(jié)構(gòu)建立的模型。

由于男性、女性人口通常有一定的比例，為了簡單起見只考慮女性人口數(shù)。先將女性人口按年齡劃分為m個等長的年齡組，即1，2，…，m組，每組年齡段5歲為一組。此處還隱藏假定所有人的年齡不能超過m組的年齡?，F(xiàn)將時間tk也離散為時段，k=1，2，3，…，并且tk的間隔與年齡區(qū)間大小相等。

二、實證研究

三、結(jié)果分析

首先，要促進(jìn)社會的全面發(fā)展，在老年人口不斷增多的情況下，還能保持經(jīng)濟(jì)活力。我們的國家是一個未富先老的社會，我國的老齡化的水平在經(jīng)濟(jì)還沒有達(dá)到發(fā)達(dá)國家的水平的時候就迎來了人口老齡化，將保障順利地進(jìn)行我國的養(yǎng)老工作，我們最需要的是社會的經(jīng)濟(jì)保障和醫(yī)療保障，這兩個要素的保障都離不開經(jīng)濟(jì)的健康良好的持續(xù)發(fā)展。并且我們不僅要實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展還要實現(xiàn)環(huán)境的持續(xù)發(fā)展，因為環(huán)境影響健康，這是從根本出發(fā)保障老人的健康利益。

其次，加快建立和完善城鄉(xiāng)社會保障體系，特別是農(nóng)村的養(yǎng)老保障制度，完善社會為老服務(wù)體系。我國的老年人口中農(nóng)村的老年人口占全國老年人口的大多數(shù)，但是他們有退休金的比例只占5%，絕大多數(shù)的老人都要一直干活到70多歲甚至80多歲，并且農(nóng)村的基礎(chǔ)醫(yī)療提供的不是特別的全面，老年人的健康得不到保障，小病成大病，大病棄療，所以完善農(nóng)村的醫(yī)療保障相當(dāng)重要，并且再過十年農(nóng)村人口的老齡化將變得越來越嚴(yán)重，越早采取措施越利于將來應(yīng)對老齡化的高峰期。比如實現(xiàn)事業(yè)單位和公務(wù)員單位的養(yǎng)老金并軌，由專門的機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)管理運營固定撥款機(jī)制形成儲備金。

最后可以推后退休年齡，現(xiàn)在的人的身體健康水平和社會的醫(yī)療水平要比從前要高，推后退休年齡可以在一定緩解人口老齡化的壓力。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜鵬.人口老齡化與老齡問題[M].中國人口出版社，2006

[2]趙斌，原浩爽.我國基礎(chǔ)養(yǎng)老金財務(wù)平衡與可持續(xù)分析[J].財經(jīng)科學(xué)，2013

作者簡介：

李玄（1991.3- ），女，湖南常德人，研究生，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，管理科學(xué)與工程專業(yè)，優(yōu)化與決策方向；

何貴敏（1991.1- ），女，山西大同人，研究生，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，管理科學(xué)與工程專業(yè)，優(yōu)化與決策方向。