基于多目標(biāo)Pareto粒子算法的感應(yīng)濾波裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉文業(yè)，羅隆福，張志文，李 勇，黃 肇，張小峰

（1.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2.南車電氣技術(shù)與材料工程研究院，湖南 株洲 412001）

0 引言

基于12脈波感應(yīng)濾波技術(shù)來構(gòu)建大功率整流電源系統(tǒng)，能夠有效治理諧波、低功率因數(shù)等電能質(zhì)量問題，是對(duì)以往既有成熟的6脈波感應(yīng)濾波技術(shù)的繼承和大膽嘗試。該系統(tǒng)以變壓器為核心，充分吸收了常規(guī)多相整流的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，即利用移相后的變壓器繞組線電流所產(chǎn)生的變壓器鐵芯諧波磁勢(shì)彼此抵消的原理，并結(jié)合特有的感應(yīng)濾波技術(shù)，構(gòu)建出較6脈波感應(yīng)濾波系統(tǒng)更為高效的新型大功率電源系統(tǒng)，具有集成度高和低噪節(jié)能的特點(diǎn)。

感應(yīng)濾波實(shí)質(zhì)是介于有源和無源濾波技術(shù)之間的一種濾波技術(shù)，其充分吸收了有源濾波的思想，通過變壓器耦合繞組間諧波安匝平衡來產(chǎn)生反向諧波，實(shí)現(xiàn)諧波治理[1-4]。由于采用較為特殊的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，同常規(guī)無源濾波器設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化相比，12脈波感應(yīng)濾波整流系統(tǒng)的配套無源濾波裝置的設(shè)計(jì)有其自身的特點(diǎn)，如全調(diào)諧策略、濾波方案的選型和濾波參數(shù)優(yōu)化等問題都需專門考慮和解決。

文獻(xiàn)[5]采用遺傳算法與外罰函數(shù)法相結(jié)合的方法，將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)優(yōu)化，有效解決了新型換流變壓器配套濾波裝置的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，但其構(gòu)造懲罰函數(shù)的過程太過復(fù)雜，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中各系數(shù)的物理意義也不夠明晰。

目前，針對(duì)電力無源濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法主要有：遺傳優(yōu)化算法[6-8]、模擬退火算法[9]、粒子群優(yōu)化（PSO）算法[10]及目標(biāo)導(dǎo)向式迭代算法[11-12]等。本文充分借鑒了已有成熟的電力無源濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，將Pareto最優(yōu)概念與適合多目標(biāo)優(yōu)化的粒子群尋優(yōu)算法相結(jié)合，使用一種稱為向量評(píng)價(jià)的改進(jìn)粒子群算法對(duì)新型12脈波整流系統(tǒng)的感應(yīng)濾波裝置參數(shù)進(jìn)行了全面優(yōu)化設(shè)計(jì)[13-16]，算例分析和仿真、實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后的濾波參數(shù)能夠較好地兼顧濾波、無功補(bǔ)償和成本控制等設(shè)計(jì)要求。

1 感應(yīng)濾波系統(tǒng)及其工作原理

1.1 感應(yīng)濾波系統(tǒng)主電路

圖1所示為基于感應(yīng)濾波整流變壓器構(gòu)建的某新型12脈波10 MW整流系統(tǒng)主電路拓?fù)鋱D。該系統(tǒng)設(shè)計(jì)屬單機(jī)組12脈波可控整流類型，系統(tǒng)交流母線工作電壓為35 kV，直流輸出電壓動(dòng)態(tài)調(diào)整范圍為額定電壓的65%～105%，主要通過變壓器有載調(diào)壓開關(guān)粗調(diào)和晶閘管觸發(fā)角細(xì)調(diào)控制方式，確保直流輸出的恒穩(wěn)調(diào)節(jié)。其主要由以下3個(gè)部分組成：集成調(diào)壓變的感應(yīng)濾波整流變壓器、LC無源濾波裝置和晶閘管整流器。

圖1 新型10 MW工業(yè)整流系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.1 Topological diagram of new-type 10 MW industrial rectification system

感應(yīng)濾波整流變壓器的調(diào)壓變部分采用27級(jí)自耦正反調(diào)壓方式，并內(nèi)嵌集成到主變壓器中，以減小變壓器制造成本及占地面積。主變壓器部分采用3芯4繞組結(jié)構(gòu)，每個(gè)鐵芯柱上設(shè)計(jì)4個(gè)繞組，分別為網(wǎng)側(cè)繞組、閥側(cè)星接負(fù)載繞組（Ⅰ橋）、閥側(cè)角接負(fù)載繞組（Ⅱ橋）與濾波繞組。2套負(fù)載繞組采用Y/△結(jié)構(gòu)，二者線電壓相位相差30°，相當(dāng)于Ⅰ橋和Ⅱ橋分別接在Yy0和Yd11聯(lián)結(jié)的整流變壓器上。為確保12n-5、12n-7（n為自然數(shù)）次諧波被抵消掉，星形、角形繞組還應(yīng)滿足匝比的關(guān)系。為減少變壓器閥側(cè)交流母排大電流強(qiáng)磁場(chǎng)所引起的附加損耗，閥側(cè)星形、角形繞組均采用同相逆并聯(lián)接線方案，因此，在變壓器每個(gè)鐵芯柱上實(shí)際共布置了6個(gè)繞組。

1.2 感應(yīng)濾波機(jī)理分析

假設(shè)系統(tǒng)三相對(duì)稱，因此只需分析單相電路。整個(gè)系統(tǒng)的單相模型如圖2所示。圖中，Us、Zs分別表示系統(tǒng)電源及其內(nèi)阻；2組晶閘管整流橋用電流源IL2、IL3進(jìn)行代替；W1、W2、W3、W4分別為網(wǎng)側(cè)繞組、閥側(cè)星接負(fù)載繞組和閥側(cè)角接負(fù)載繞組、濾波繞組的匝數(shù)；I1、I2、I3、I4分別為繞組線電流；Zf表示各并聯(lián)LC無源濾波支路的等值阻抗。

圖2 新型工業(yè)整流系統(tǒng)單相等效模型Fig.2 Single-phase equivalent model of new-type industrial rectification system

由圖2所示電量的參考方向可得：

不計(jì)勵(lì)磁電流，可得磁勢(shì)平衡方程為：

由多繞組變壓器理論可以得到[17]：

其中，Z12、Z13、Z14表示變壓器相關(guān)繞組兩兩之間的短路阻抗；阻抗參數(shù)Z412、Z413可通過式（5）計(jì)算得到。

將式（1）—（3）代入式（4）中第 3 個(gè)公式，整理得到網(wǎng)側(cè)電流（Is）與網(wǎng)側(cè)電壓（Us）、閥側(cè)繞組電流（IL2、IL3）之間的關(guān)系：

不考慮網(wǎng)側(cè)電壓背景諧波，即Us=0，可得到Is的諧波計(jì)算表達(dá)式：

本文中，下標(biāo)h均表示第h次諧波，當(dāng)h=1時(shí)則對(duì)應(yīng)為基波。由式（7）可知，若系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)滿足Z412h=Z413h=0，將得到：

進(jìn)一步地，對(duì)第h次諧波，若設(shè)計(jì)滿足Zfh=0，便可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)所對(duì)應(yīng)的諧波電流成分Ish=0。

至此，可得到確保12脈波工業(yè)整流系統(tǒng)感應(yīng)濾波性能所必須滿足的條件：

a.濾波繞組應(yīng)采用零阻抗設(shè)計(jì)技術(shù)，在變壓器設(shè)計(jì)、制造時(shí)應(yīng)使閥側(cè)星形、角形繞組布置結(jié)構(gòu)上盡量做到對(duì)稱，使二者相對(duì)網(wǎng)側(cè)、濾波側(cè)的短路阻抗參數(shù)一致，即Z12=Z13，Z24=Z34，引入濾波繞組等值阻抗Z4，從而使得式（5）中 Z4=Z412=Z413≈0；

b.LC無源濾波裝置應(yīng)全調(diào)諧，即對(duì)應(yīng)所要濾除的諧波次數(shù)h，有Zfh≈0。

但是，在工程上要實(shí)現(xiàn)變壓器結(jié)構(gòu)參數(shù)Z4和配套無源濾波裝置諧波等效阻抗Zfh絕對(duì)為零有一定難度，若是將這些參數(shù)控制在一個(gè)接近于零值的合理范圍內(nèi)，仍然可確保系統(tǒng)取得較好的感應(yīng)濾波效果。

2 配套濾波裝置濾波方案的選型

由第1節(jié)分析可知，兩閥側(cè)繞組分別連接至整流橋構(gòu)成12脈波電源系統(tǒng)，可消除鐵芯中的6n±1（n=1，3，5，…）次諧波磁勢(shì)；而且，若濾波繞組外接 11、13次無源濾波裝置，為諧波提供就近短路支路，便可進(jìn)一步消除鐵芯中的11、13次諧波磁勢(shì)，實(shí)現(xiàn)就近諧波抑制。對(duì)于基波電流而言，濾波繞組與調(diào)諧裝置所在支路阻抗在基波頻率下呈容性，故在實(shí)現(xiàn)感應(yīng)濾波的同時(shí)又起到補(bǔ)償整流橋所消耗無功的作用。因此，配套無源濾波裝置濾波方案的選型及其具體參數(shù)設(shè)計(jì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)感應(yīng)濾波性能的發(fā)揮尤為重要。

針對(duì)圖1所示12脈波感應(yīng)濾波整流系統(tǒng)，其配套無源濾波裝置濾波方案的設(shè)計(jì)，主要依據(jù)3個(gè)原則：

a.滿足系統(tǒng)濾波性能要求；

b.滿足系統(tǒng)無功補(bǔ)償要求；

c.初期投資和占用空間盡量小。

從工程實(shí)踐和性價(jià)比考慮，單相濾波支路配置數(shù)量不宜超出5條，不失一般性，本文將具體討論5個(gè)典型的無源濾波配置方案，如表1所示。

表1 無源濾波裝置濾波方案Tab.1 Passive filtering unit schemes

在濾波方案初選階段，暫不考慮濾波裝置無功補(bǔ)償要求，主要考慮系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)諧波電流的抑制情況，令：

將式（9）代入式（7），且各參數(shù)均折算到變壓器網(wǎng)側(cè)繞組，可簡(jiǎn)化得到：

定義h次諧波電流抑制因子：

為考察各濾波方案的諧波抑制因子δh，新型整流變壓器參數(shù)如表2所示，在進(jìn)行短路實(shí)驗(yàn)時(shí)，將星形、角形整流繞組當(dāng)作一個(gè)等效閥側(cè)繞組，同時(shí)將新型變壓器視為一個(gè)三繞組變壓器來處理，由表2可知，濾波繞組對(duì)應(yīng)的等值阻抗百分?jǐn)?shù)為一個(gè)接近零的數(shù)值，體現(xiàn)了該繞組的零阻抗特征。

表2 12脈波感應(yīng)濾波整流變壓器設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 Design parameters of transformer for 12-pulse rectifier with inductive filter

無源濾波裝置各調(diào)諧支路選取參數(shù)如表3所示。其中，單調(diào)諧濾波器品質(zhì)因數(shù)取50，二階高通濾波器波形系數(shù)m取0.5，并聯(lián)電阻取24.8 Ω。

表3 無源濾波裝置基本參數(shù)Tab.3 Basic parameters of passive filter

假定系統(tǒng)等效阻抗為Rs=0.2 Ω，Ls=5 mH，在0～19次諧波范圍內(nèi)，諧波抑制因子δh的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。圖中，因子值均以分貝數(shù)表示，自上而下依次對(duì)應(yīng)表1中濾波器配置方案1—5。

圖3 諧波抑制因子幅頻響應(yīng)波形Fig.3 Amplitude-frequency response of harmonic suppression coefficient

由圖3可知，除了預(yù)設(shè)的幾個(gè)濾波頻率點(diǎn)外，在較大的頻率范圍內(nèi)，基于感應(yīng)濾波技術(shù)的新型整流系統(tǒng)的諧波抑制因子δh曲線較為平坦，且?guī)缀跬?0 dB刻度線重合，表現(xiàn)出較好的頻率選擇性，這與感應(yīng)濾波采用全調(diào)諧、高品質(zhì)因數(shù)濾波器策略有關(guān)；方案1—4在12脈波整流系統(tǒng)的特征諧波11、13倍次頻率處，諧波抑制因子值均達(dá)到-1 dB，即能實(shí)現(xiàn)將該頻點(diǎn)諧波電流抑制在10%以下，而方案5采用高通濾波器濾波，其對(duì)主13次特征諧波無顯著抑制效果，且在其通頻帶內(nèi)，高頻濾波效果并不理想。

進(jìn)一步從節(jié)省工程投資角度考慮，在確保11、13次主特征諧波濾波性能的前提下，顯然，方案1—3較方案4具有優(yōu)勢(shì)。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，對(duì)于單機(jī)組12脈波整流方案，整流變壓器閥側(cè)繞組物理參數(shù)及整流橋工況對(duì)稱性并不能完全達(dá)到理論設(shè)計(jì)要求，即在變壓器鐵芯中，5、7次諧波磁勢(shì)并不會(huì)完全相消，反映到變壓器網(wǎng)側(cè)，線電流中仍有5、7次諧波成分殘留。因此，在進(jìn)行12脈波感應(yīng)濾波裝置設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)兼顧5、7次等非特征低次諧波的濾波性能。

另將方案2和方案3進(jìn)行比較，方案2的調(diào)諧點(diǎn)相對(duì)靠近基波，對(duì)改善2、3次（若存在的話）等非特征低次諧波放大現(xiàn)象有利。

由此可知，應(yīng)用方案3可對(duì)11、13次及其倍數(shù)次主特征諧波起到良好的抑制作用，同時(shí)可兼顧并改善5次諧波左右頻點(diǎn)的非特征諧波放大問題，與采用4條濾波支路的其他濾波方案作比較，其初期投資要小，濾波器所占用空間也更緊湊，可作為新型12脈波感應(yīng)濾波系統(tǒng)的優(yōu)選方案。

3 感應(yīng)濾波裝置參數(shù)設(shè)計(jì)及優(yōu)化

完成濾波方案選型后，具體進(jìn)行感應(yīng)濾波裝置的參數(shù)設(shè)計(jì)，而濾波參數(shù)的設(shè)計(jì)和選取是一個(gè)多目標(biāo)協(xié)同控制過程[6-10]。采用PSO算法，以濾波性能、系統(tǒng)無功需求及設(shè)計(jì)成本最低為設(shè)計(jì)指標(biāo)，進(jìn)行感應(yīng)濾波裝置參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.1 濾波參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)要求

感應(yīng)濾波技術(shù)盡管具有不同于通用無源濾波技術(shù)的特質(zhì)，但采用了無源濾波裝置，因此，某些針對(duì)無源濾波裝置的設(shè)計(jì)原則、要求及方法可應(yīng)用于對(duì)感應(yīng)濾波配套濾波裝置的設(shè)計(jì)之中。針對(duì)感應(yīng)濾波裝置參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，具體要求如下。

a.各濾波支路參數(shù)應(yīng)滿足基本的調(diào)諧設(shè)計(jì)要求。由于整流變壓器網(wǎng)側(cè)繞組等值阻抗串聯(lián)在系統(tǒng)阻抗與濾波裝置之間，相對(duì)于變壓器網(wǎng)側(cè)繞組阻抗，電網(wǎng)等效阻抗所占的比例并不大，因而其變化對(duì)濾波裝置調(diào)諧工作幾乎沒有影響，即感應(yīng)濾波性能對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)等效阻抗波動(dòng)具備較強(qiáng)的魯棒性，因此感應(yīng)濾波裝置可采用全調(diào)諧設(shè)計(jì)[4-5]。各參數(shù)滿足：

其中，ω1為基波角頻率。

b.所設(shè)計(jì)的濾波裝置整體上應(yīng)取得較好的濾波效果，即在12脈波整流應(yīng)用背景下，僅裝設(shè)5、11和13次濾波支路，應(yīng)確保流入電網(wǎng)的各次諧波電流滿足國標(biāo)要求，且不存在5、7次等低次諧波放大現(xiàn)象，同時(shí)考慮背景諧波影響，將諧波源輸出的諧波增大10%處理，即應(yīng)滿足下式：

其中，n=2，3，4，…；Isn為注入電網(wǎng)的第 n 次諧波電流；Ist（n）為針對(duì)第 n 次諧波電流的限值；ILmax（n）為諧波源輸出的第n次諧波電流最大值；δh為第2節(jié)中定義的第h次諧波電流抑制因子，這里有h=n。

c.濾波裝置應(yīng)滿足系統(tǒng)無功補(bǔ)償需求，即在濾波的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)無功就近補(bǔ)償，以提高系統(tǒng)效率。采用星接的單調(diào)諧濾波支路基波無功輸出應(yīng)滿足：

其中，n=5，11，13；Qn為第 n 次調(diào)諧支路輸出的基波無功；Qreq為系統(tǒng)總的無功需求量。

d.在滿足上述3個(gè)要求的前提下，盡量減小濾波器的初期投資，即應(yīng)滿足：

其中，pr、pc、pl分別為濾波組成器件電阻、電容和電感的單位價(jià)格因子。對(duì)于單調(diào)諧濾波支路，電阻主要表現(xiàn)為濾波電感的內(nèi)阻，其與支路的品質(zhì)因數(shù)相關(guān)，由制造電感的材質(zhì)決定，在成本函數(shù)中可忽略。

此外，在濾波器參數(shù)初定后，還應(yīng)進(jìn)行穩(wěn)定性校驗(yàn)，即為確保系統(tǒng)穩(wěn)定，裝設(shè)的濾波器不得與電網(wǎng)發(fā)生各種形式的串并聯(lián)諧振現(xiàn)象[6-12]。

3.2 濾波參數(shù)優(yōu)化算法模型

濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)多目標(biāo)、非線性約束條件的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題。傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)法主要是根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)和單一的某項(xiàng)指標(biāo)來確定參數(shù)，因此很難達(dá)到最佳的設(shè)計(jì)效果。多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解是一個(gè)各目標(biāo)之間依重要程度不斷進(jìn)行協(xié)調(diào)和折中的過程，有時(shí)多目標(biāo)優(yōu)化并不存在唯一的全局最優(yōu)解，而是一個(gè)解的集合，即所謂的Pareto最優(yōu)解集[13-14]。PSO算法本質(zhì)是一種智能進(jìn)化算法，它可直接同Pareto最優(yōu)概念相結(jié)合，特別適合求解多目標(biāo)優(yōu)化問題。選用PSO算法進(jìn)行濾波參數(shù)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，其優(yōu)勢(shì)是基于種群信息高效并行地搜索變量域可行空間的多組設(shè)計(jì)參數(shù)，并按照Pareto最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多目標(biāo)可行解的評(píng)判，最后得到一組Pareto最優(yōu)參數(shù)解集，由決策者在其中選擇滿意的Pareto最優(yōu)參數(shù)。

基于PSO算法的濾波裝置參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)定義為：

約束條件：

其中，Qmin、Qmax為預(yù)設(shè)的功補(bǔ)區(qū)間。

在濾波裝置參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上進(jìn)行粒子編碼設(shè)計(jì)，即確定參與問題求解的各粒子維數(shù)。為簡(jiǎn)化求解問題的復(fù)雜度，各濾波支路的品質(zhì)因數(shù)取常數(shù)50，在進(jìn)行LC數(shù)值尋優(yōu)后，電感內(nèi)阻R便隨之確定。因此，對(duì)于單調(diào)諧濾波支路，其濾波參數(shù)可由電感和電容兩參數(shù)來表示，最終可得到參與優(yōu)化的粒子向量形式為：

為保證初始種群的質(zhì)量，提高搜索效率，在初始化種群階段，應(yīng)確保同一支路的LC參數(shù)滿足調(diào)諧條件。具體操作思路是：

其中，n=5，11，13；Cmax、Cmin分別為電容參數(shù)取值的上、下限；rand 為（0，1）區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

實(shí)施濾波參數(shù)優(yōu)化過程，采用一種基于向量評(píng)價(jià)的 PSO算法（即 VEPSO算法）[17]，其算法原理框圖見圖4。

圖4 VEPSO算法原理框圖Fig.4 Schematic diagram of VEPSO algorithm

由圖4可知，VEPSO算法是對(duì)單目標(biāo)優(yōu)化問題的拓展，先是以各目標(biāo)函數(shù)為導(dǎo)向，形成各自的最優(yōu)粒子群和Pareto解子集，然后各子群再分享彼此的社會(huì)信息，使粒子在飛行過程中受到其他子群尋優(yōu)信息的影響，朝著滿足其他目標(biāo)函數(shù)的方向飛行，逐漸滿足更多的目標(biāo)函數(shù)，最終獲得關(guān)于多目標(biāo)問題的Pareto解集。

具體工作流程如圖5所示。

在各子群獨(dú)自完成進(jìn)化環(huán)節(jié)，每個(gè)粒子將按照經(jīng)典粒子進(jìn)化方法來更新自己的速度和位置，如下式所示：

其中，k為迭代次數(shù)；w為慣性權(quán)重；c1、c2為大于零的學(xué)習(xí)因子；Vki、Xik分別為第i個(gè)粒子第k次迭代的速度和位置向量；Vik+1、Xik+1分別為第i個(gè)粒子第k+1次迭代的速度和位置向量。

圖5 濾波參數(shù)優(yōu)化算法流程圖Fig.5 Flowchart of filter parameter optimization

4 算例分析

對(duì)某電解企業(yè)大功率感應(yīng)濾波整流系統(tǒng)，應(yīng)用MATLAB7.0編寫VEPSO程序，來實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)配套感應(yīng)濾波裝置參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。在優(yōu)化設(shè)計(jì)之前，輸入當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)系統(tǒng)等效內(nèi)阻，整流變壓器各繞組等值阻抗，未實(shí)施感應(yīng)濾波時(shí)的網(wǎng)側(cè)諧波電流數(shù)值、母線額定電壓、無功補(bǔ)償量及其他限值數(shù)據(jù)等信息，并根據(jù)式（22），相關(guān)系數(shù)取值為：w=0.4，c1=1.0，c2=2.0，各子群粒子規(guī)模取500，迭代次數(shù)為100，Pareto解集容量取100。

由式（16）可知，濾波參數(shù)優(yōu)化有3個(gè)目標(biāo)優(yōu)化問題，在優(yōu)化過程結(jié)束之后，得到Pareto最優(yōu)解集，如圖6所示。

圖6 基于VEPSO算法的多目標(biāo)Pareto解集Fig.6 Pareto sets of multi-objective VEPSO algorithm

與Pareto最優(yōu)解集相對(duì)應(yīng)，得到若干組最優(yōu)濾波LC參數(shù)，在經(jīng)過系統(tǒng)穩(wěn)定性校驗(yàn)后，選擇其中一組LC參數(shù)作為優(yōu)化結(jié)果輸出。與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法、文獻(xiàn)[5]中使用的遺傳優(yōu)化算法所得濾波參數(shù)進(jìn)行比較，其中諧波限制標(biāo)準(zhǔn)參照GB/T14549—1993，電壓等級(jí)為35 kV，基準(zhǔn)容量取250 MV·A。傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法中，功補(bǔ)容量在5、11和13次支路的分配比例按文獻(xiàn)[11]所介紹的方法分別取 0.22∶0.5∶0.28。各方法具體設(shè)計(jì)參數(shù)如表4所示，各濾波支路品質(zhì)因數(shù)均取為50。

由表4可知，傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，功補(bǔ)容量的分配未能計(jì)及系統(tǒng)5、7低次諧波的放大問題，因此電流諧波畸變率（THDi）值不理想；遺傳算法，盡管諧波含量THDi值較小，但無功補(bǔ)償量設(shè)計(jì)結(jié)果偏大（對(duì)應(yīng)功率因數(shù)偏大）；對(duì)比這2種設(shè)計(jì)方法，本文所采用的VEPSO算法盡管個(gè)別目標(biāo)函數(shù)值不是最優(yōu)，但從3個(gè)目標(biāo)函數(shù)的整體協(xié)調(diào)性上看，效果更好，從而體現(xiàn)了多目標(biāo)協(xié)同進(jìn)化的優(yōu)勢(shì)。

5 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

應(yīng)用本文濾波裝置參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，借助MATLAB/Simulink軟件搭建系統(tǒng)仿真模型。圖7給出了系統(tǒng)實(shí)施感應(yīng)濾波前后網(wǎng)側(cè)電流的仿真波形。

同時(shí)，將該組優(yōu)化參數(shù)應(yīng)用于某電解企業(yè)12脈波整流電源系統(tǒng)的配套感應(yīng)濾波裝置設(shè)計(jì)，系統(tǒng)實(shí)施感應(yīng)濾波前后網(wǎng)側(cè)電流的實(shí)測(cè)波形如圖8所示。

由圖7和圖8可知，仿真和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)波形十分接近，不投入濾波裝置時(shí)，電流波形與傳統(tǒng)的12脈波整流系統(tǒng)一致，較6脈波系統(tǒng)波形畸變要小，效率更高。當(dāng)濾波裝置投入時(shí)，二者波形均有明顯改善，變得更加光滑和接近正弦波，表明感應(yīng)濾波技術(shù)在諧波抑制方面的有效性。

表5給出了圖7、8所示波形的FFT分析結(jié)果，其中，各諧波成分均表示成幅值形式。從表5可以得出，在未投入濾波裝置的情況下，相對(duì)6脈波整流系統(tǒng)，采用12脈波系統(tǒng)的網(wǎng)側(cè)電流諧波含量均不是很嚴(yán)重；在投入濾波裝置后，變壓器網(wǎng)側(cè)電流仿真波形總畸變率THDi值由11.12%降至3.86%，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)波形THDi值由13.21%降至4.24%，波形指標(biāo)均滿足相同容量等級(jí)的國內(nèi)、國外有關(guān)諧波含量限制標(biāo)準(zhǔn)的要求。需注意的是，對(duì)比表5，表4的THDi值要大，主要原因是在構(gòu)造約束條件式（13）時(shí)，為留有裕量，將 ILmax（n）取值偏大的結(jié)果，實(shí)測(cè)的諧波 IL（n）比ILmax（n）要小。

表4 不同算法的優(yōu)化結(jié)果比較Tab.4 Comparison of optimization results among different algorithms

圖7 系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流仿真波形Fig.7 Simulative waveforms of grid-side current

圖8 系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流實(shí)測(cè)波形Fig.8 Experimental waveforms of grid-side current

表5 仿真和實(shí)測(cè)電流波形諧波分析Tab.5 FFT analysis of simulative and experimental currents

6 結(jié)論

在大功率工業(yè)整流電源系統(tǒng)應(yīng)用中，選用12脈波感應(yīng)濾波技術(shù)來構(gòu)建大功率整流電源系統(tǒng)，相比6脈波感應(yīng)濾波技術(shù)，其配套濾波裝置數(shù)量得到優(yōu)化精簡(jiǎn)，具有集成度高、占用空間小和高效經(jīng)濟(jì)等特點(diǎn)。本文闡述了新型12脈波整流系統(tǒng)的工作機(jī)理，根據(jù)感應(yīng)濾波的特點(diǎn)，進(jìn)行了配套濾波裝置的方案選型，在此基礎(chǔ)上建立了濾波裝置參數(shù)設(shè)計(jì)的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用VEPSO算法對(duì)濾波參數(shù)進(jìn)行了全面優(yōu)化設(shè)計(jì)。算例分析和仿真、實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后的濾波參數(shù)能夠較好地滿足預(yù)設(shè)要求，可為12脈波感應(yīng)濾波成套技術(shù)的推廣提供設(shè)計(jì)指導(dǎo)作用。