含TCSC的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估模型

趙 淵，邱玉良，宿曉嵐

（1.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；2.重慶市電力公司市區(qū)供電分公司，重慶 400013）

0 引言

柔性交流輸電系統(tǒng)FACTS（Flexible AC Transmission System）通過輸電網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)潮流和電壓控制，從而有效降低網(wǎng)損和發(fā)電成本，提高交流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定性和運(yùn)行可靠性[1-3]。TCSC屬于晶閘管控制的串聯(lián)型FACTS元件，可調(diào)節(jié)輸電線路電抗來提高線路傳輸功率極限，故對系統(tǒng)可靠性有重要改善作用。國內(nèi)外學(xué)者在TCSC對電力系統(tǒng)可靠性的影響上進(jìn)行過初步探索研究。文獻(xiàn)[4-5]考慮了2種不同故障模式，建立了多模塊TCSC的狀態(tài)空間轉(zhuǎn)移模型；文獻(xiàn)[6]在文獻(xiàn)[4-5]基礎(chǔ)上建立了含TCSC線路的簡化可靠性模型；文獻(xiàn)[7]在TCSC的線路可靠性模型中考慮了開關(guān)故障；文獻(xiàn)[8]在含TCSC的柔性輸電系統(tǒng)可靠性研究中，計(jì)入了參數(shù)的不確定性；文獻(xiàn)[9]從暫態(tài)穩(wěn)定性的角度研究了TCSC降低系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)的有效性。迄今為止，在TCSC對電網(wǎng)可靠性的影響方面，研究內(nèi)容主要集中在規(guī)劃可靠性評估，而針對短期運(yùn)行可靠性的研究甚少。

在短期運(yùn)行可靠性評估中，需要計(jì)及設(shè)備運(yùn)行條件和外界環(huán)境對其可靠性的影響，即電力設(shè)備的可靠性參數(shù)會隨運(yùn)行條件和環(huán)境而實(shí)時(shí)變化。文獻(xiàn)[10-12]分別提出了元件故障率按指數(shù)函數(shù)變化的條件相關(guān)故障率CDFR（Condition-Dependent Failure Rate）模型、線性函數(shù)和雙曲正切函數(shù)的線路停運(yùn)概率模型。這些模型的共同點(diǎn)是將元件可靠性參數(shù)和元件運(yùn)行條件（如潮流、電壓等）通過一定解析函數(shù)擬合而成，此方法側(cè)重于分析實(shí)時(shí)運(yùn)行條件對元件可靠性參數(shù)的影響。然而，TCSC可以通過改變電網(wǎng)參數(shù)改變運(yùn)行條件，因此它不僅對系統(tǒng)中其他電力元件的可靠性產(chǎn)生影響，也對自身的可靠性有一定影響。而現(xiàn)有的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估模型主要針對常規(guī)電力設(shè)備，很少涉及TCSC元件。

本文首先根據(jù)TCSC結(jié)構(gòu)和故障模式建立了計(jì)及部件冗余配置的TCSC可靠性框圖；然后，針對TCSC的電抗-電流（X-I）運(yùn)行特征，提出一種計(jì)及TCSC視在電抗約束的含TCSC的線路可靠性模型；最后，根據(jù)實(shí)時(shí)運(yùn)行條件下故障率參數(shù)的時(shí)變特性，應(yīng)用馬爾可夫理論推導(dǎo)了TCSC核心部件和整個(gè)線路的狀態(tài)概率計(jì)算公式，建立了條件相關(guān)的故障率模型。

1 TCSC的可靠性建模

1.1 TCSC的結(jié)構(gòu)和故障模式

TCSC一次主回路由多個(gè)TCSC子模塊串聯(lián)組成，子模塊中主要元件有：電容器組、晶閘管閥及其冷卻系統(tǒng)、旁路電抗器L、金屬氧化物限壓器（MOV）以及旁路開關(guān)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

TCSC故障模式分為子模塊故障和整臺TCSC故障2種。當(dāng)子模塊中電容器組或者晶閘管閥故障導(dǎo)致該子模塊失效時(shí)，子模塊保護(hù)（MCP）動作并控制子模塊的旁路斷路器合閘，實(shí)現(xiàn)故障子模塊的隔離，故此種故障模式不會影響其他子模塊正常工作；當(dāng)MOV故障時(shí)，為防止保護(hù)間隙燃弧時(shí)間過長，需由TCSC公共保護(hù)（CCP）控制TCSC的旁路斷路器合閘，使整個(gè)TCSC退出運(yùn)行。

圖1 TCSC結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of TCSC

為了提高TCSC的可靠性，一次主回路設(shè)備采用冗余配置。在設(shè)計(jì)時(shí)，電容器組和晶閘管閥的內(nèi)部元件留有一定冗余數(shù)，當(dāng)其失效數(shù)在冗余數(shù)范圍內(nèi)時(shí)，該部件不會失效。故分析TCSC可靠性模型時(shí)應(yīng)考慮到TCSC部件的冗余配置。

1.2 TCSC的可靠性模型

由TCSC的子模塊故障模式可知，只要其中一個(gè)TCSC子模塊正常運(yùn)行，TCSC不會失效，只有當(dāng)TCSC全部子模塊故障時(shí)TCSC才會失效；當(dāng)MCP、MOV或晶閘管閥的冷卻系統(tǒng)故障時(shí)，CCP動作并將TCSC隔離；但當(dāng)CCP失效時(shí)TCSC故障后將無法被隔離，故CCP故障會影響TCSC所在線路的正常運(yùn)行。假設(shè)TCSC的開關(guān)設(shè)備完全可靠，則TCSC可靠性框圖如圖2所示。由于TCSC每個(gè)子模塊配置相同且相互獨(dú)立，對于含G個(gè)子模塊的TCSC，k個(gè)子模塊正常運(yùn)行的概率為：

其中，CkG為G個(gè)子模塊中有k個(gè)子模塊正常運(yùn)行的排列組合數(shù)；PT、QT分別為TCSC子模塊正常運(yùn)行和故障失效的概率。子模塊完全正?；虿糠终＿\(yùn)行的概率如式（2）所示。

圖2 TCSC可靠性框圖Fig.2 Reliability block diagram of TCSC

由TCSC可靠性框圖可得TCSC處于運(yùn)行狀態(tài)以及完全失效的概率分別為：

其中 ，PTr、PMOV、Pcool、PMCP、PCCP分別為子模塊系統(tǒng)、MOV、冷卻系統(tǒng)、MCP、CCP正常運(yùn)行的概率。

1.3 TCSC子模塊可靠性模型

TCSC的可靠性模型已考慮導(dǎo)致整臺TCSC失效的情況，因此TCSC子模塊的可靠性模型主要針對子模塊中的元件引起模塊本身失效的情況，故TCSC子模塊可靠性框圖如圖3所示。

圖3 TCSC子模塊可靠性框圖Fig.3 Reliability block diagram of TCSC submodule

電容器組由多個(gè)電容器單元串并聯(lián)組成，一個(gè)電容器單元由多個(gè)電容元件串并聯(lián)組成。對于內(nèi)熔絲保護(hù)方式的電容器，每個(gè)電容元件都串有熔絲對其進(jìn)行保護(hù)，當(dāng)其中一個(gè)電容元件被擊穿，故障電容元件被隔離，其他電容元件正常運(yùn)行。此時(shí)，電容器只損失一個(gè)元件，不會影響該電容器單元的正常運(yùn)行，只有當(dāng)損壞元件較多時(shí)，電容器單元才會由于雪崩效應(yīng)而退出運(yùn)行[13]。因此，電容器單元相當(dāng)于配置了一定冗余數(shù)的電容元件。TCSC采用內(nèi)熔絲電容器時(shí)，電容器組采用H橋型接線，如圖4所示，電容器組分成參數(shù)相同的4個(gè)橋臂，每個(gè)臂的電容器單元先并后串，串、并聯(lián)數(shù)分別為N/2和M/2；電容器單元中的電容元件先并后串，串、并聯(lián)數(shù)分別為n和m。

圖4 電容器組和電容器單元內(nèi)部接線Fig.4 Internal wiring of capacitor bank and capacitor unit

當(dāng)電容器單元中一個(gè)串聯(lián)段有電容元件損壞后，與之并聯(lián)的正常電容元件電流將會增加，產(chǎn)生過電壓。由于少量元件的損壞對電容器組電容量的影響較小，為簡化分析，假設(shè)故障前后整個(gè)電容器組承受的電壓保持不變，則電容器單元中故障段完好元件的過電壓倍數(shù)[14]為：

其中，x為電容器單元中一個(gè)串聯(lián)段的損壞電容元件數(shù)。電容元件的冗余數(shù)則為Kev等于最大允許過電壓倍數(shù)時(shí)所對應(yīng)的損壞元件數(shù)。

其中，kevmax為電容元件最大允許過電壓倍數(shù)。

令de=[d]，de為一個(gè)串聯(lián)段中冗余電容元件數(shù)，[]表示向下取整。在對有內(nèi)熔絲的電容器組進(jìn)行不平衡保護(hù)整定時(shí)，要求保障故障電容器單元中故障串聯(lián)段的剩余完好元件上的連續(xù)運(yùn)行電壓不超過元件額定電壓的1.3倍，即kevmax不超過1.3，由此可以推算出電容器組不平衡保護(hù)動作整定值，即不平衡保護(hù)在de+1個(gè)電容元件發(fā)生擊穿時(shí)動作跳閘[15-17]。故電容器單元的可靠性框圖如圖5所示。

圖5 電容器組和電容器單元可靠性框圖Fig.5 Reliability block diagram of capacitor bank and capacitor unit

當(dāng)電容器單元有電容元件損壞時(shí)，損壞電容元件所在故障段的電壓升高，導(dǎo)致故障段剩余電容元件擊穿的故障概率增加，這些電容元件發(fā)生故障的可能性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他完好串聯(lián)段的電容元件，因此故障單元因雪崩現(xiàn)象而故障的可能性也遠(yuǎn)大于其他完好單元，為簡化分析，可作如下近似假設(shè)：

a.忽略電容器單元中各串聯(lián)段同時(shí)故障的可能性，即各串聯(lián)段故障為互斥事件；

b.忽略單相電容器組中各單元同時(shí)故障的可能性，即各電容器單元故障為互斥事件；

c.三相電容器組相互獨(dú)立，各相電容器組故障為獨(dú)立事件。

則電容器單元的故障概率可用下式表示：

其中，QCr為電容器單元中一個(gè)串聯(lián)段故障失效的概率；PCe（n-1）為其他 n-1 個(gè)串聯(lián)段完全正常的概率；Cim為一個(gè)串聯(lián)段的m個(gè)電容元件中有i個(gè)電容元件正常運(yùn)行的排列組合數(shù)；PCi、QCi分別為當(dāng)電容器單元故障段剩余i個(gè)電容元件時(shí)，這些電容元件正常運(yùn)行和故障失效的概率；PCm為完好串聯(lián)段的電容元件正常運(yùn)行的概率。

單相電容器組的故障概率可用式（10）表示：

其中，PCn（MN-1）為其他 MN-1個(gè)完好單元完全正常的概率。

三相電容器組的故障概率為：

晶閘管閥由雙向反并聯(lián)的晶閘管對、晶閘管電子設(shè)備（TE）、阻尼電阻Rs、阻尼電容Cs和直流均壓電阻 RDC構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖 6所示[13]。

圖6 晶閘管閥結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of thyristor valve

晶閘管、晶閘管電子設(shè)備、阻尼電阻和阻尼電容故障將導(dǎo)致其所在的晶閘管級不能正常運(yùn)行；直流均壓電阻主要使晶閘管在關(guān)斷情況下承擔(dān)的直流電壓在晶閘管閥層進(jìn)行均勻分布，其阻值很大，正常運(yùn)行時(shí)不起作用。因此可得到晶閘管閥的可靠性框圖，如圖7所示。

圖7 晶閘管閥可靠性框圖Fig.7 Reliability block diagram of thyristor valve

晶閘管閥留有一定裕度，當(dāng)晶閘管閥內(nèi)有晶閘管級損壞時(shí)，其他完好晶閘管級的電壓升高，導(dǎo)致其故障概率增加。對于晶閘管級串聯(lián)數(shù)為Ns、晶閘管級冗余數(shù)為ds的晶閘管閥，其故障失效概率為：

其中，CiNs為Ns個(gè)晶閘管級中有i個(gè)晶閘管級正常運(yùn)行的排列組合數(shù)；QSr為單相晶閘管閥故障失效的概率；PSi、QSi分別為當(dāng)晶閘管閥剩余i個(gè)晶閘管級時(shí)，這些晶閘管級正常運(yùn)行和故障失效的概率；PTHYi、PTEi、PRsi、PCsi為閘管閥剩余 i個(gè)晶閘管級時(shí)，晶閘管級中晶閘管、晶閘管電子設(shè)備、阻尼電阻和阻尼電容正常運(yùn)行的概率。

考慮電抗器的影響，TCSC子模塊正常運(yùn)行和故障失效的概率分別為：

其中，PTL為電抗器正常運(yùn)行的概率。

2 含TCSC線路的可靠性模型

2.1 TCSC的視在電抗約束

TCSC補(bǔ)償范圍由觸發(fā)角、電壓和電流約束等共同決定，如圖8所示[18]，圖中視在電抗為以XC為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值，線路電流為以線路額定電流ILN為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。

圖8 單模塊TCSC X-I特性曲線Fig.8 X-I characteristic curve of TCSC with single module

在容性區(qū)域內(nèi)，TCSC視在電抗的最大值為：

在感性區(qū)域內(nèi)，TCSC視在電抗最小值為：

其中，Xmin0、XminUL、XminILT分別為觸發(fā)角限制、諧波熱效應(yīng)限制和晶閘管電流限制決定的TCSC視在電抗最小值；ULmax為TCSC在感性區(qū)域持續(xù)運(yùn)行的最大允許電壓；ILTmax為TCSC在感性區(qū)域晶閘管全導(dǎo)通運(yùn)行的最大允許線路電流；Xbypass為TCSC在旁路模式下的視在電抗。

由上述可得單模塊TCSC的運(yùn)行范圍：

其中，XTCSC為TCSC的視在電抗；ILCmax為TCSC在容性區(qū)域持續(xù)運(yùn)行的最大允許線路電流；Xblocked為TCSC在閉鎖模式下的視在電抗。

但對于多模塊TCSC，不同數(shù)量的子模塊運(yùn)行時(shí)，TCSC對應(yīng)不同的X-I特性曲線，如圖9所示[7]。單模運(yùn)行時(shí)其補(bǔ)償范圍會出現(xiàn)斷層，視在電抗變化范圍為[Xmax，Xblocked]∪[Xbypass，Xmin]；當(dāng)多個(gè)子模塊運(yùn)行時(shí)，TCSC能實(shí)現(xiàn)視在電抗的連續(xù)控制，且隨著運(yùn)行子模塊數(shù)的增加，連續(xù)補(bǔ)償范圍增加，而TCSC視在電抗最大值和最小值均不變化?？紤]穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)線路電流不會很大，可認(rèn)為2個(gè)及以上的子模塊運(yùn)行時(shí) TCSC 的視在電抗范圍為[Xmax，Xmin]。

圖9 不同數(shù)量的模塊運(yùn)行時(shí)對應(yīng)的TCSC X-I特性曲線Fig.9 X-I characteristic curves of TCSC with different operating module quantities

2.2 計(jì)及TCSC視在電抗約束的線路可靠性模型

由于TCSC視在電抗的變化范圍隨運(yùn)行子模塊數(shù)和運(yùn)行條件變化，故在最優(yōu)負(fù)荷削減模型中需分別對不同視在電抗約束予以計(jì)及。設(shè)PL和QL表示線路正常運(yùn)行和故障失效概率，對模塊4的TCSC，當(dāng)2個(gè)及以上的子模塊運(yùn)行時(shí)，認(rèn)為TCSC補(bǔ)償范圍連續(xù)，此時(shí)線路正常運(yùn)行的概率為：

當(dāng)單個(gè)子模塊運(yùn)行時(shí)，TCSC補(bǔ)償范圍斷層，此時(shí)線路正常運(yùn)行的概率為：

當(dāng)TCSC旁路時(shí)，線路無TCSC補(bǔ)償，此時(shí)其正常運(yùn)行的概率為：

線路故障以及CCP故障都會導(dǎo)致線路失效，故含TCSC線路失效的概率為：

第五，智慧養(yǎng)老服務(wù)模式共享程度高，覆蓋面廣。智慧養(yǎng)老服務(wù)模式的建設(shè)，目前在我國不同省份不同地區(qū)都具備一定的政策環(huán)境和建設(shè)的基礎(chǔ)設(shè)施條件，東西部地區(qū)在基礎(chǔ)設(shè)施上雖有差異，但不足以成為智慧養(yǎng)老服務(wù)模式建設(shè)和發(fā)展的障礙因素。只要首先通過建設(shè)運(yùn)營好第一個(gè)智慧養(yǎng)老服務(wù)平臺，就可以將其經(jīng)驗(yàn)復(fù)制到其他區(qū)域。另外，通過產(chǎn)出線上線下相結(jié)合的養(yǎng)老服務(wù)平臺操作指南、運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)、政策制度，再通過養(yǎng)老服務(wù)平臺試點(diǎn)工作總結(jié)、反思與改進(jìn)，不斷地提升智慧養(yǎng)老服務(wù)質(zhì)量和服務(wù)效率，促進(jìn)智慧養(yǎng)老服務(wù)模式不斷發(fā)展完善，最終實(shí)現(xiàn)我國養(yǎng)老服務(wù)體系全面覆蓋、全民參與養(yǎng)老服務(wù)事業(yè)的新格局。

可見，要得到含TCSC線路的可靠性模型，關(guān)鍵在于求出TCSC部件和線路的狀態(tài)概率。在TCSC中，電容器組和晶閘管閥的可靠性與運(yùn)行條件緊密相關(guān)，由式（7）—（15）可知，要得到電容器組和晶閘管閥的故障概率，關(guān)鍵是求出 PCi、QCi、PTHYi、PTEi、PRsi和 PCsi。由于 PTEi、PRsi和 PCsi很小，而晶閘管是晶閘管閥的關(guān)鍵部件，在很大程度上決定晶閘管閥的可靠性，因此本文主要對其和電容元件進(jìn)行分析。

3 基于實(shí)時(shí)運(yùn)行條件的元件瞬時(shí)狀態(tài)概率和故障率

3.1 晶閘管、電容元件和線路的瞬時(shí)狀態(tài)概率

在傳統(tǒng)可靠性評估中，元件故障率由統(tǒng)計(jì)平均值得到；而在運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估中，因評估周期很短，元件故障率隨運(yùn)行條件實(shí)時(shí)變化。假設(shè)晶閘管、電容元件和線路有運(yùn)行和失效2個(gè)狀態(tài)，由馬爾可夫過程可得它們的瞬時(shí)狀態(tài)概率，如式（28）、（29）所示。

其中，P（t）、Q（t）分別為 t時(shí)刻元件正常運(yùn)行和故障失效概率；P（0）、Q（0）分別為評估周期初始時(shí)刻元件正常運(yùn)行和故障失效概率；λ和μ分別為元件故障率和修復(fù)率，由于運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估周期很短，可將元件看作不可修復(fù)元件，即μ=0。

現(xiàn)有文獻(xiàn)采用瞬時(shí)狀態(tài)概率模型時(shí)一般近似認(rèn)為元件故障率在評估期間大小不變，然而實(shí)際運(yùn)行中負(fù)荷水平和外界環(huán)境實(shí)時(shí)變化導(dǎo)致故障率隨時(shí)間變化。故本文將評估周期分成N個(gè)時(shí)間段Δt，每個(gè)時(shí)間段內(nèi)運(yùn)行條件近似恒定，且根據(jù)每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)行條件計(jì)算元件故障率，則（j+1）Δt時(shí)刻元件的狀態(tài)概率如式（30）、（31）所示。

其中，P（（j+1）Δt）、Q（（j+1）Δt）分別為（j+1）Δt時(shí)刻元件正常運(yùn)行和故障失效概率；λj+1為[jΔt，（j+1）Δt]時(shí)間段元件故障率；P（jΔt）為 jΔt時(shí)刻元件正常運(yùn)行的概率。那么：

依此類推，可得：

可見，只要知道晶閘管、電容元件和線路的P（0）和λk，就可以求得它們在任意時(shí)刻的狀態(tài)概率。如果能確定這些元件在評估周期初始時(shí)刻處于運(yùn)行狀態(tài)，則 P（0）=1。

3.2 晶閘管、電容元件和線路的故障率

3.2.1 基于載流量和服役時(shí)間的元件故障率模型

從絕緣材料的熱特性角度出發(fā)分析載流量對元件故障率的影響，可得到元件的故障率與載流量的關(guān)系[10]，如式（36）所示。

其中，λ（I）為偶發(fā)故障期元件故障率；λ0為正常運(yùn)行條件下的故障率，近似為長期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)平均值，即為額定載流量；Itrip為保護(hù)裝置整定值；A、B 為常數(shù)。

元件故障率隨載流量I的變化曲線如圖10所示。

圖10 元件故障率與載流量關(guān)系曲線Fig.10 Relationship curve of component failure rate vs.load flow

當(dāng)元件服役時(shí)間較長進(jìn)入損耗故障期后，需考慮元件老化因素，元件老化失效故障率可由式（39）計(jì)算[19]。

其中，T為元件服役時(shí)間；β為形狀參數(shù)；T63%為故障率為63%時(shí)對應(yīng)的元件壽命。需要說明的是，對于具有相同服役時(shí)間的元件，其老化程度受運(yùn)行條件和外界環(huán)境的影響會有較大差異，因此需將元件服役時(shí)間換算為一定參考條件下的等效服役時(shí)間Te，式（39）改為：

由于運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估的周期（例如日風(fēng)險(xiǎn)評估）很短，在評估周期內(nèi)因老化導(dǎo)致的元件壽命損耗增加可以忽略不計(jì)，因此老化失效故障率可近似取為常數(shù)，可見在短期評估周期內(nèi)可用指數(shù)分布來近似描述老化故障。基于上述分析，計(jì)及載流量和等效服役時(shí)間的元件故障率可表示為：

其中，TN為元件的有效壽命。

3.2.2 晶閘管、電容元件和線路的條件相關(guān)故障率

a.電容元件：設(shè)電容器單元完好串聯(lián)段中每個(gè)電容元件承受電壓為 UC，對應(yīng)故障率 λCm（TCe，IC） =λCm（TCe，UC/XC）；當(dāng)電容器單元故障段剩余 i個(gè)完好電容元件時(shí)，這些電容元件承受電壓為 Kev（m－i）UC，其故障率為 λCi（TCe，Kev（m － i）UC/XC），即 λCi（TCe，Kev（m－i）IC），計(jì)算公式為式（41）。

b.晶閘管：設(shè)完好晶閘管閥中每個(gè)晶閘管級承受電壓為US，其內(nèi)部晶閘管承受電壓為UTHY，UTHY=US，令該晶閘管阻抗為 ZTHY，對應(yīng)故障率為 λTHY（TTHYe，ITHY） =λTHY（TTHYe，UTHY/ZTHY）；當(dāng)晶閘管閥剩余 i個(gè)完好晶閘管級時(shí)，這些晶閘管級中的晶閘管承受電壓為 KSv（Ns－i）US，其中 KSv（Ns－ i） =Ns/i，則該晶閘管故障率為 λTHYi（TTHYe，KSv（Ns－ i）UTHY/ZTHY），即為λTHYi（TTHYe，KSv（Ns－i）ITHY），計(jì)算公式為式（41）。

c.線路元件：傳統(tǒng)線路額定載流量是基于最惡劣氣候條件得到的，不能正確反映不同氣候條件下線路的實(shí)際允許載流量。為定量分析評估周期內(nèi)氣溫變化對線路可靠性的影響，可通過天氣相關(guān)的線路實(shí)時(shí)靜態(tài)額定載流量ILN來代替Ispec，ILN由摩爾根公式計(jì)算[20]，如式（42）所示。 線路故障率可由式（41）計(jì)算。

其中，A=πσDke[（273+tc）4- （273+t0）4]，σ 為斯蒂芬-鮑爾茨曼常數(shù)，tc為導(dǎo)體穩(wěn)態(tài)溫度，t0為環(huán)境溫度；v為風(fēng)速；D為導(dǎo)線外徑；ke為導(dǎo)線表面的輻射系數(shù)；γ為導(dǎo)線表面吸熱系數(shù)；Si為日照強(qiáng)度；Rd為工作溫度下導(dǎo)體的支路電阻；ζ、τ為常數(shù)。

4 算例分析

本文以RBTS測試系統(tǒng)[21]為例對電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估分析。在評估中，輸電線路的額定容量取為原始數(shù)據(jù)的70%，Ispec、Itrip分別取為額定載流量的80%和120%，電容元件和晶閘管元件的Ispec、Itrip分別取為額定載流量的100%和120%，元件最大故障率取為平均故障率的20倍。線路1和線路6附近負(fù)荷較大，本文選擇在這2條線路安裝TCSC。TCSC部件配置參數(shù)如表 1 所示[15，22]，TCSC 視在電抗約束參數(shù)如表 2 所示[6，18]（表中數(shù)據(jù)為標(biāo)幺值），TCSC 子模塊部件故障率參數(shù)取值如表3所示。MOV、旁路電抗器、冷卻系統(tǒng)、MCP和CCP的故障概率取為0.005。

表1 TCSC部件配置參數(shù)Tab.1 Configuration data of TCSC components

表2 TCSC視在電抗約束參數(shù)Tab.2 Constraint data of TCSC apparent reactance

表3 TCSC部件故障率參數(shù)Tab.3 Parameters of TCSC component failure rate

4.1 含TCSC線路可靠性參數(shù)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)前述的元件運(yùn)行可靠性模型，本文分別計(jì)算了24 h含TCSC線路的狀態(tài)概率，令電容元件、晶閘管和線路的等效服役時(shí)間均為5 a。

a.24 h內(nèi)負(fù)荷水平不隨時(shí)間變化，在不同系統(tǒng)負(fù)荷系數(shù)條件下，含 TCSC線路在 23∶00—24∶00時(shí)段的狀態(tài)概率如表4所示。

b.24 h內(nèi)負(fù)荷水平不隨時(shí)間變化，系統(tǒng)負(fù)荷系數(shù)為1.0，含TCSC線路在不同時(shí)段的狀態(tài)概率如表5所示。

c.24 h內(nèi)負(fù)荷水平隨時(shí)間變化，含TCSC線路在不同時(shí)段的狀態(tài)概率如表6所示。

由表4可知，線路故障率隨著負(fù)荷系數(shù)的增加而增加，尤其當(dāng)負(fù)荷系數(shù)增至1.1時(shí)尤為明顯，這是由于TCSC子模塊的故障增加了線路的故障率。由表5可知，線路故障率隨時(shí)間增加而呈遞增趨勢。但是當(dāng)24 h內(nèi)負(fù)荷水平隨時(shí)間變化時(shí)，線路故障率不僅隨時(shí)間變化，也受負(fù)荷水平變化的影響，如表6所示。

表4 含TCSC線路在23∶00—24∶00時(shí)段的狀態(tài)概率Tab.4 State probability of transmission line with TCSC from 23∶00 to 24∶00

表5 含TCSC線路在負(fù)荷水平不變條件下的狀態(tài)概率Tab.5 State probability of transmission line with TCSC when load level is constant

表6 含TCSC線路在負(fù)荷水平變化條件下的狀態(tài)概率Tab.6 State probability of transmission line with TCSC when load level changes

4.2 不同負(fù)荷水平下的電網(wǎng)日運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估

本文使用交流潮流負(fù)荷削減模型對不含TCSC和含TCSC的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估，系統(tǒng)狀態(tài)選取采用狀態(tài)枚舉法，發(fā)輸電故障枚舉到3階。不含TCSC和含TCSC系統(tǒng)在不同負(fù)荷水平下的日運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果如圖11、12所示。其中，LOLP是失負(fù)荷概率，EENS是電量不足期望。

圖11 系統(tǒng)LOLP隨時(shí)間變化曲線Fig.11 Curves of system LOLP vs.time

圖12 系統(tǒng)EENS隨時(shí)間變化曲線Fig.12 Curves of system EENS vs.time

負(fù)荷水平較大時(shí)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)明顯大于負(fù)荷水平低時(shí)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。在09∶00—20∶00時(shí)段，雖然負(fù)荷水平變化較小，但系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)隨時(shí)間增加呈逐漸增大趨勢。安裝TCSC后，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)比安裝前明顯減小，負(fù)荷水平較高時(shí)（09∶00 —20∶00）尤其明顯。這主要是因?yàn)門CSC通過調(diào)節(jié)潮流緩解了輸電堵塞，從而使系統(tǒng)中的故障狀態(tài)數(shù)減小或者某些故障狀態(tài)的負(fù)荷削減量減小。因此TCSC能有效改善系統(tǒng)可靠性水平，而它自身的可靠性對系統(tǒng)可靠性影響很小。

為進(jìn)一步研究TCSC對系統(tǒng)可靠性的影響，本文計(jì)算了不同峰值負(fù)荷下系統(tǒng)24 h的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，并列出18∶00—19∶00時(shí)段系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，如表7、8所示。 其中，LOLP1、LOLP2、ΔLOLP 分別為不含 TCSC和含TCSC的失負(fù)荷概率以及失負(fù)荷概率變化量；EENS1、EENS2、ΔEENS 分別為不含 TCSC 和含 TCSC的電量不足期望以及電量不足期望變化量。

表7 不同峰值負(fù)荷下的系統(tǒng)LOLPTab.7 System LOLP for different peak loads

表8 不同峰值負(fù)荷下的系統(tǒng)EENSTab.8 System EENS for different peak loads

由表7可知，當(dāng)系統(tǒng)峰值負(fù)荷百分?jǐn)?shù)小于115%，含TCSC系統(tǒng)的LOLP指標(biāo)遠(yuǎn)小于不含TCSC系統(tǒng)，且LOLP改善量隨峰值負(fù)荷百分?jǐn)?shù)增大而逐漸增大。然而，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷增大到一定程度（峰值負(fù)荷百分?jǐn)?shù)為115%）時(shí)，載流量的增大導(dǎo)致TCSC元件故障率增大，含TCSC系統(tǒng)的LOLP指標(biāo)的改善效果有所下降。由表8可知，含TCSC系統(tǒng)的EENS指標(biāo)小于不含TCSC系統(tǒng)，并在TCSC容量約束范圍內(nèi)，系統(tǒng)負(fù)荷越大，TCSC的改善作用越明顯。

4.3 考慮元件老化的電網(wǎng)日運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估

當(dāng)線路等效服役時(shí)間較長時(shí)，線路進(jìn)入損耗故障期，線路壽命分布參數(shù) β 取為 8.1，T63%取為 40 a[19]。本文計(jì)算了線路等效服役時(shí)間為5 a和30 a時(shí)系統(tǒng)24h的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，并列出18∶00—19∶00時(shí)段的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，如表9所示。隨著線路等效服役時(shí)間的增加，系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)增加，可見，線路老化對系統(tǒng)可靠性產(chǎn)生了不利影響。

表9 不同線路等效服役時(shí)間下的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Tab.9 System risk index for different line equivalent service times

4.4 考慮氣溫變化的電網(wǎng)日運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估

圖13為不考慮氣溫變化和考慮氣溫變化情況下不含TCSC系統(tǒng)的EENS曲線，系統(tǒng)峰值負(fù)荷取為原始數(shù)據(jù)的115%。由圖13可知，當(dāng)負(fù)荷水平較低時(shí)，線路實(shí)時(shí)額定載流量很充裕，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)主要受負(fù)荷水平影響。當(dāng)負(fù)荷水平較高時(shí)，計(jì)及氣溫變化的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)比不計(jì)及的低，尤其是在氣溫較低的時(shí)間段（18∶00 —20∶00），此時(shí)的線路實(shí)時(shí)額定載流量遠(yuǎn)大于基于最惡劣天氣的額定載流量。可見，系統(tǒng)負(fù)荷較大時(shí)，負(fù)荷水平和氣溫變化都對系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)產(chǎn)生了影響。

圖13 不含TCSC系統(tǒng)的EENS曲線Fig.13 EENS curves of system without TCSC

當(dāng)系統(tǒng)安裝TCSC后，線路實(shí)時(shí)額定載流量較充裕，線路過載風(fēng)險(xiǎn)降低，考慮氣溫變化和不考慮氣溫變化的EENS變化曲線幾乎重合，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)主要受負(fù)荷水平影響，如圖14所示。

圖14 含TCSC系統(tǒng)的EENS曲線Fig.14 EENS curves of system with TCSC

5 結(jié)論

本文結(jié)合 TCSC的結(jié)構(gòu)和故障模式，建立了TCSC的可靠性框圖，詳細(xì)分析了含TCSC線路的可靠性模型，然后推導(dǎo)出TCSC核心部件和整個(gè)線路在時(shí)變故障率參數(shù)下的狀態(tài)概率計(jì)算公式，并建立了元件故障率模型，最后對RTBS測試系統(tǒng)在24 h的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估，得到如下結(jié)論。

a.本文計(jì)及了元件故障率因運(yùn)行條件改變而實(shí)時(shí)變化的特性，并基于此推導(dǎo)了元件的時(shí)變故障率，由該時(shí)變故障率得到的評估結(jié)果能夠反映系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與負(fù)荷水平、時(shí)間的關(guān)系。

b.本文的模型考慮了元件服役時(shí)間和氣溫對元件運(yùn)行可靠性的影響，評估結(jié)果更符合實(shí)際情況，可為運(yùn)行人員提供有益的參考。

c.TCSC能有效改善系統(tǒng)的可靠性水平，尤其對過載系統(tǒng)的可靠性水平改善明顯。作為柔性交流輸電系統(tǒng)中的重要元件，TCSC可靠性參數(shù)是電力系統(tǒng)可靠性評估的基礎(chǔ)，本文建立的模型可為柔性交流輸電系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測提供理論支撐。