培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基本方法

李青青

摘 要：數(shù)學(xué)是一門現(xiàn)實的科學(xué)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該通過具體問題來傳授抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該從客觀實際中提出問題，再升華為數(shù)學(xué)概念、運算法則或數(shù)學(xué)思想。能夠運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，這是把數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個重要措施。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力尤為重要，本文通過分析數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，提出了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基本方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；基本方法

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）16-075-01

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料、進(jìn)行計算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象和社會系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。這就決定了數(shù)學(xué)不僅是從事生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)、研究的基礎(chǔ)，而且是一門解決實際問題的工具。隨著科技的進(jìn)步，社會對數(shù)學(xué)應(yīng)用的需求和數(shù)學(xué)的社會化功能，是當(dāng)今時代的一個突出特點。因此，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是未來社會的需要，是我們數(shù)學(xué)教育工作者義不容辭的責(zé)任。那么如何來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力呢？

一、在生活中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)來源于生活，人們的吃穿住行都與數(shù)學(xué)有關(guān)，例如通過建筑物認(rèn)識豐富的幾何圖形；銀行存款的本金和利息；行程中的路程、速度和時間的關(guān)系等。數(shù)學(xué)教師要善于從學(xué)生的實際生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

1、從生活實際中引入數(shù)學(xué)知識

在課堂教學(xué)中要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，使學(xué)生感受到實際生活與數(shù)學(xué)知識本身就是融為一體的。例如，在認(rèn)識幾何圖形時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從身邊常見的物體出發(fā)，進(jìn)而追問其蘊含的幾何知識。把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的日常生活現(xiàn)象，才能激發(fā)起學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的極大興趣。

2、把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活

教師不僅要善于把生活問題數(shù)學(xué)化，而且要善于將數(shù)學(xué)問題生活化，以實現(xiàn)通過運用知識解決實際問題的過程，反向促進(jìn)學(xué)生對知識的深層理解。我們說，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不僅僅在于他們掌握數(shù)學(xué)知識的多少，也不在于他們能解決多少道數(shù)學(xué)難題，而是看他們能否把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思維方式遷移到解決實際問題中去，形成學(xué)習(xí)新知識的能力，以適應(yīng)社會發(fā)展的需要。

二、教學(xué)聯(lián)系實際，從生活中提出問題

心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)內(nèi)容和生活背景越貼近，學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。因此，在課堂教學(xué)中，要盡可能地將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活背景結(jié)合起來，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1、概念從實際引入：例如在學(xué)習(xí)“垂線”的概念時，可結(jié)合實際提出這樣的問題：馬路的十字路口的兩條道路位置上有何關(guān)系？這是數(shù)學(xué)在實際生活中具體涉及到的例子，能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生產(chǎn)生“生活中處處有數(shù)學(xué)”的意識，而且能直觀地理解垂線的意義。

2、公式、法則結(jié)合實例抽象提出：例如：在學(xué)習(xí)有理數(shù)減法法則時，可以用溫度引入新課：某一天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是-5℃，那么最高氣溫比最低氣溫高多少？先用投影儀展示分別標(biāo)注著10℃和-5℃的溫度計，讓學(xué)生直觀地感受，再讓學(xué)生考慮如何列算式計算，并舉例讓學(xué)生驗證結(jié)論，歸納出有理數(shù)的減法法則。

3、公理、定理從實際需要提出：例如：在學(xué)習(xí)“線段公理”時，可以從走路時往往抄斜路直奔目的地，這樣做是以什么為出發(fā)點讓學(xué)生思考，結(jié)合實例，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生易于接受，同時還能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中無所不用。

同時，教師在教學(xué)中還要注意充分利用現(xiàn)代化教育技術(shù)教學(xué)，增加師生互動、使數(shù)學(xué)的內(nèi)容形象化，同時將抽象的知識直觀化，讓學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識在實際生活中的廣泛應(yīng)用。

三、通過“數(shù)學(xué)建?！卑烟岣邔W(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力落到實處

“用數(shù)學(xué)”的能力是一種綜合能力，它離不開數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)推理、空間想象等基本的數(shù)學(xué)能力，注重雙基和四大能力的培養(yǎng)是解決學(xué)生應(yīng)用意識不可缺少的武器。在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，把應(yīng)用問題的滲透和平時教學(xué)有機結(jié)合起來。

數(shù)學(xué)課中要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，數(shù)學(xué)建模是關(guān)鍵。我們面對的是學(xué)生，首先應(yīng)從學(xué)生的實際情況分析，學(xué)生的閱歷有限，對應(yīng)用問題的背景不熟，難以從中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，阻礙了對實際問題的解決。其次是學(xué)生抽象能力不強，特別是不習(xí)慣應(yīng)用問題中的字母。例如行程應(yīng)用題：兩地相距S千米，汽車勻速，速度不得超過C（千米/每小時），已知汽車每小時運輸成本由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度V的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元，則全程運輸成本y可表示成速度V的函數(shù)，這里涉及到行程和函數(shù)的綜合應(yīng)用，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析路程、時間、速度在實際生活中的應(yīng)用。

四、實施“問題解決”形式設(shè)計教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力

在“提出問題”階段，教師的作用是創(chuàng)設(shè)問題情境，而問題的設(shè)計是關(guān)鍵，它要符合學(xué)生可接受、易產(chǎn)生探索欲望的原則，激發(fā)學(xué)生的探索興趣。在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的層次上啟發(fā)學(xué)生，鼓勵學(xué)生探求思路，克服困難，在探索的過程中培養(yǎng)毅力和堅忍不拔的精神。在“解決問題”階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生落實解答過程，把能力培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識、基本技能的學(xué)習(xí)結(jié)合起來，使學(xué)生有成就感并樹立學(xué)習(xí)的自信心。在“理性歸納”階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生對問題的解答過程進(jìn)行檢驗、評價、反饋、歸納、小結(jié)，并結(jié)合問題解決的過程進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，而學(xué)生要通過理性歸納形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)會學(xué)習(xí)，并不斷提出新的問題，培養(yǎng)進(jìn)取心和創(chuàng)造精神。這樣通過“問題解決”的形式和程序來設(shè)計教學(xué)過程，必將進(jìn)一步提高教學(xué)的效益。

總之，應(yīng)用型問題有著豐富的社會信息，其多功能的教育價值早已是眾所公認(rèn)的事實，它已成為學(xué)生觀察了解社會、認(rèn)識評價社會的一個窗口。中學(xué)生能夠運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識去解決一些實際問題，這對中學(xué)生素質(zhì)訓(xùn)練有著極重要的意義。教師平時應(yīng)該有意識的從實際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，開創(chuàng)數(shù)學(xué)教育新局面。

參考文獻(xiàn)：

[1] 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》北京師范大學(xué)出版社

[2] 張景中《教育數(shù)學(xué)叢書》科學(xué)出版社1995年endprint