說題：有效提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的一種好方法

倪洪超

摘 要： 說題教學(xué)法是一種引導(dǎo)學(xué)生以說講形式進行解題的方法。說題教學(xué)并不是簡單地讀或者是講出解題步驟，而是在說講過程中感知數(shù)學(xué)思想，挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而探求出更多、更好的解題方法。本文從教學(xué)實踐出發(fā)，對如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效實施說題教學(xué)法進行了探析。

關(guān)鍵詞： 說題教學(xué) 初中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)水平 提高方法

解題難一直以來都是存在于中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個普遍現(xiàn)象，很多學(xué)生對概念、定義、公式可以倒背如流，但只要一開始做題就會錯誤百出。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因一方面固然是與學(xué)生的基礎(chǔ)、能力、水平有關(guān)，然而關(guān)鍵還在于學(xué)生的思路不明，邏輯不清。針對學(xué)生的這類問題，很多教師通過各種方式進行了不同程度的嘗試，實踐證明，“說題”教學(xué)法對改善這種現(xiàn)象，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平有非常顯著的效果[1]?！罢f題”教學(xué)法，就是一種引導(dǎo)學(xué)生以說講形式進行解題的方法，它要求學(xué)生在解題過程中，能夠?qū)㈩}目出處及解題方法、解題技巧和題目中蘊含的數(shù)學(xué)思想，包括清晰的解題思路都說出來[2]?！罢f題”包含兩個內(nèi)容，一個是“怎樣解”，另一個是“為什么這樣解”。這兩方面內(nèi)容是對教師和學(xué)生自身數(shù)學(xué)功底，對知識的理解程度，對數(shù)學(xué)方法的運用能力及表述能力的一種綜合性考量。筆者結(jié)合教學(xué)實踐，對如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有效實施“說題”策略進行了探討。

一、“說”出題目內(nèi)涵

所謂題目內(nèi)涵，就是題目中所包含的知識內(nèi)容。數(shù)學(xué)解題過程中，很多知識本質(zhì)都隱含于題目的條件表述之中，如何將這些隱性知識挖掘出來，明了題目結(jié)構(gòu)，清晰題目立意，能夠從已知條件和待證待求的條件中，聯(lián)系到可能會得出的結(jié)論，這是幫助學(xué)生成功解題的第一步。引導(dǎo)學(xué)生說題目內(nèi)涵，要讓他們學(xué)會抓關(guān)鍵字、關(guān)鍵詞，而遇到一些不明確的條件時，如“最小（或者是最大）、恰好”等，就要讓他們進行深層次的剖析，使條件更加明朗化。

二、“說”出數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是指透過表面的知識符號而對數(shù)學(xué)理論與事實進行概括之后，而形成的對數(shù)學(xué)的本質(zhì)認識。數(shù)學(xué)思想在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中體現(xiàn)出了廣泛性、總結(jié)性與奠基性特征，它們是現(xiàn)代數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)思想的有機結(jié)合，而且是與時俱進、不斷發(fā)展的。讓學(xué)生“讀懂”并“說出”題目中蘊含的數(shù)學(xué)思想，是幫助學(xué)生學(xué)會在學(xué)習(xí)過程中去偽存真、突顯本質(zhì)的一種重要途徑。數(shù)學(xué)思想包括很多內(nèi)容，如初中數(shù)學(xué)第一節(jié)內(nèi)容初步認識代數(shù)中表現(xiàn)出的“用字母表示數(shù)”的思想；學(xué)習(xí)數(shù)軸上點與實數(shù)對應(yīng)關(guān)系時體現(xiàn)的“數(shù)形結(jié)合”思想；運用概率解決一些現(xiàn)實問題時所體現(xiàn)的“概率統(tǒng)計”思想，等等，都是數(shù)學(xué)中最常用也是最基本的思想方法。

三、“說”出學(xué)習(xí)目標

學(xué)習(xí)目標就是指通過解題要實現(xiàn)的目的，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)目標，就是讓他們明白“為什么學(xué)”和“為什么這樣解題”的真實意義。新課改背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了“三維”目標，即知識目標、能力目標和情感目標。如在練習(xí)題“已知2x+mx-2=3的方程解為正數(shù)，那么m取值范圍是？搖 ？搖？搖？搖”中，要讓學(xué)生達到的知識目標是對正數(shù)概念進行了解；能夠解一元一次方程；了解怎樣解分式方程；學(xué)會通過方程根意義對m的取值范圍進行判斷。能力目標是讓學(xué)生具備通過方程根性質(zhì)分析和解決現(xiàn)實問題的能力；提高問題解決過程中轉(zhuǎn)化歸納思想的使用意識。情感目標是對方程應(yīng)用價值有一定認識；掌握通過題意進行問題解決的思考性和自覺性。

四、“說”出解題策略

解題策略是說題教學(xué)中最重要的一個環(huán)節(jié)，是對學(xué)生體會題目內(nèi)涵，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，了解學(xué)習(xí)目標，確定解題方法和途徑的直接體現(xiàn)，也是對學(xué)生思維的全面性、能力的綜合性的一個考量。解題策略是對解題思路的一個概括性和總結(jié)性認識。一般來說，解題策略可大體分為四部分，即理清問題—擬訂解題計劃—實施計劃—總結(jié)回顧。下面以數(shù)學(xué)解題實例進行詳細說明。

“不相等的兩個正數(shù)滿足a+b=2，ab=t-1，s=a-b，那么s關(guān)于t的函數(shù)圖像應(yīng)為：

A.不含端點的射線；B.不含端點的線段；C.直線；D.拋物線的一部分”。

解題策略：

①思考分析：求s關(guān)于t的函數(shù)圖像，本質(zhì)含義是用t替代（a-b），從s=a-b中可以推出s=（a+b）-4ab，已知ab=t-1，a+b=2，因此推出s=4-4（t-1），也就是s=4t+8，因此這實際上是s關(guān)于t的一次函數(shù)解析式。

②明確解題思路：從①中能確定答案在A，B，C中，但正確的到底是哪個？這時再看題目中，還有一個“不相等的兩個正數(shù)”已知條件沒被利用，這個條件也就是說“a>0，b>0”，這里就涉及了正數(shù)的性質(zhì)與概念，即題目所要考量學(xué)生的一個知識點，從這個條件中能夠得出“ab=t-1>0，即t>1”。

③思維驗證。很多學(xué)生在步驟②的推算中認為已經(jīng)得到了正確答案A，但在思路中存在一個問題，即從“不相等的兩個正數(shù)”這一條件中只推出了“a>0，b>0”，但忽略了“a≠b，即s=（a-b）>0”，因此從“s=4t+8>0”中可以得出“t<2”。這是題目所要考查學(xué)生的另一個知識點。

通過以上三個環(huán)節(jié)的分析、思考與驗證，題目最終正式完結(jié)。

從以上案例中可以看出在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會遇到很多關(guān)于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法及經(jīng)過分析后又重點闡述的數(shù)學(xué)問題，卻仍舊在解題、訓(xùn)練或者是測評中出現(xiàn)不理解、不清楚的現(xiàn)象，解題時經(jīng)常出現(xiàn)“以李代桃”、缺少嚴密性及表達無序的問題，究其原因是教師的“包辦”教學(xué)。“說題”教學(xué)恰好彌補了這一不足，它將更多的時間交給學(xué)生自己思考和處理、組織和分析。實踐證明，它既是對傳統(tǒng)授課模式的改革，又是提高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法。

參考文獻：

[1]周俊敏.初中數(shù)學(xué)“說題”的探究[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013（6）：31.

[2]楊勇.如何進行初中數(shù)學(xué)的說題教學(xué)[J].中華少年：研究青少年教育，2013（24）：190.