活化學(xué)生資源?生成數(shù)學(xué)動態(tài)課堂

吳國強

摘?要：筆者闡述了如何從充分預(yù)設(shè)、正確引領(lǐng)、靈活拓展三個方面實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂預(yù)設(shè)與生成的有機融合，使課堂更加精彩，從而達到提升課堂教學(xué)效果的目的。

關(guān)鍵詞：生成性?動態(tài)課堂?預(yù)設(shè)?非預(yù)設(shè)

學(xué)生資源一般是指在學(xué)生身上所蘊含的或表現(xiàn)出來的、可被教師利用并有利于教學(xué)的學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗等。教師可以利用現(xiàn)有的教學(xué)資源，加以及時點撥，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，從而使學(xué)生高質(zhì)量地參與到教學(xué)活動中來。

一、關(guān)于“動態(tài)生成”

中職學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性總體不高，如何提高課堂教學(xué)的有效性一直是教師探索的課題。在教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅是教師引導(dǎo)下的簡單知識學(xué)習(xí)過程，更是師生之間、學(xué)生之間交往互動與不斷生成發(fā)展的過程。

動態(tài)生成式教學(xué)認為：課堂教學(xué)不是機械地按原先確定的思路教學(xué)，而是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，由教師靈活地調(diào)整，生成新的教學(xué)流程，使課堂處在動態(tài)的和不斷生成的過程中，以滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)的要求。它以生命學(xué)說理論為基礎(chǔ)，以學(xué)生的動態(tài)發(fā)展為內(nèi)容，是以“動態(tài)生成”的要求作為教學(xué)調(diào)控的依據(jù)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自然生成許多資源，如學(xué)生就某個知識點提出意想不到的問題、課堂發(fā)生突發(fā)事件等，具有不可預(yù)測性，教師應(yīng)該及時捕捉各種即時產(chǎn)生的教學(xué)資源，引領(lǐng)學(xué)生全身心地把資源整合到學(xué)習(xí)過程中，互動生成、深層開掘動態(tài)教學(xué)資源，使課堂有“一波未平、一波又起”的跌宕起伏感。學(xué)生的認知和情感在如此的課堂上將體現(xiàn)得原汁原味、自然而然。所以，構(gòu)建生成性動態(tài)課堂，優(yōu)化職校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)顯得很有必要。

二、充分預(yù)設(shè)，為生成動態(tài)課堂做好準備

預(yù)設(shè)是根據(jù)教材和學(xué)生情況進行的預(yù)測和設(shè)計，生成是教師在課堂上以師生活動產(chǎn)生的問題為契機，及時調(diào)整或改變預(yù)設(shè)的計劃，遵循雙邊活動中的問題而展開教學(xué)，理想的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是一個動態(tài)生成的過程，課堂的精彩往往來自精心預(yù)設(shè)基礎(chǔ)上的精巧的“生成”。

1.為激發(fā)熱情而預(yù)設(shè)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師必須把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感貫穿于整個過程中，并以此調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與自覺性，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

如進行對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用舉例的教學(xué)時，筆者作以下的預(yù)設(shè)：智利的復(fù)活節(jié)島上矗立著600多尊巨人石像，石像一般高7～10米，重達30～90噸，都是由整塊的暗紅色火成巖雕琢而成的。美國科學(xué)家在科考中使用的是“放射性碳年代鑒定法”進行考察與研究?？茖W(xué)家利用碳—14的放射性同位素進行年代鑒定的道理是什么？ 科學(xué)家根據(jù)什么數(shù)學(xué)模型來進行計算呢？

通過故事引入，給學(xué)生提供一個“自然、和諧和激發(fā)內(nèi)在熱情”的生態(tài)體驗環(huán)境，使學(xué)生產(chǎn)生了強烈的求知欲望，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，雖然學(xué)生還不能直接有效解決這個問題，但學(xué)生可以在嘗試中進行感悟和交流，在有效激發(fā)學(xué)生非智力因素的前提下主動體驗。

2.為體驗過程而預(yù)設(shè)

教學(xué)過程是認知不斷構(gòu)建的過程，就是學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)知識按照自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的直覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認知特點，組合成的一個內(nèi)部規(guī)律的整結(jié)構(gòu)的過程。

如進行橢圓標準方程的教學(xué)時，筆者作以下的預(yù)設(shè)：老師把學(xué)生分成若干小組，每一個小組準備好一根細繩和兩枚圖釘，在一張硬紙板上作一個橢圓。按照相關(guān)要求規(guī)范操作。在這個過程中，學(xué)生可以有效地經(jīng)歷畫出橢圓的過程，更能讓學(xué)生體驗到橢圓的定義是平面內(nèi)與兩個定點的距離的和等于一個常數(shù)(大于兩點間的距離)的點的軌跡。讓學(xué)生在動手實踐中自主探索，在合作交流中發(fā)現(xiàn)橢圓的特征，在相互補充中完善橢圓的特征，讓學(xué)生在探索、交流的過程中感受合作、體驗成功。

3.為落實“雙基”而預(yù)設(shè)

“雙基”即是基礎(chǔ)知識，基本技能?！半p基”教學(xué)更應(yīng)符合社會發(fā)展的需求。所以課前教學(xué)設(shè)計必須體現(xiàn)出多樣性、選擇性、靈活性和開放性，為學(xué)生個性的發(fā)展創(chuàng)造預(yù)留更大的空間。

例如筆者在講授平面的基本性質(zhì)的時候，讓學(xué)生親手用兩根平行的木條來固定一排物品，用帶子交叉捆扎禮品盒，用門鎖來固定一扇門，從而歸納出平面的性質(zhì)：不在同一條直線上的三點，可以確定一個平面。

這樣的預(yù)設(shè)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)要以學(xué)生的生活經(jīng)驗為背景，學(xué)生在實踐中體驗數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)體驗中落實“雙基”，在生態(tài)課堂體系中促進學(xué)生的和諧發(fā)展。

4.為發(fā)展能力而預(yù)設(shè)

能力是在實踐活動中形成和發(fā)展起來，直接影響活動效率，并能使活動的任務(wù)得以順利完成的心理特征。

例如筆者在講授圓錐的側(cè)面積時，課前讓學(xué)生準備好紙和剪刀，上課時，老師先展示了圓錐的模型，讓學(xué)生發(fā)揮想象，也同樣做一個圓錐的模型，有的同學(xué)把圓錐的側(cè)面剪成了三角形，有的同學(xué)剪了一個任意的扇形，結(jié)果不管這些同學(xué)怎么拼，也不能圍成一個圓錐。這時老師把圓錐的側(cè)面展開，讓學(xué)生分析出扇形的弧長和圓錐底面的周長的關(guān)系，由此可得圓錐側(cè)面積的公式。這樣教學(xué)設(shè)計是以學(xué)生的發(fā)展為預(yù)設(shè)的，把基本的幾何圖形和圓錐側(cè)面積公式在教學(xué)中加以滲透，通過剪圓錐側(cè)面圖面的活動提高了學(xué)生的動手能力，培養(yǎng)了學(xué)生的理性思維能力，使學(xué)生在和諧、健康的生態(tài)課堂中得以發(fā)展。

教師要做課堂智慧的預(yù)設(shè)者，課前的教學(xué)設(shè)計要從教學(xué)目標、內(nèi)容、評價等方面體現(xiàn)出多樣性、選擇性、靈活性和開放性，為學(xué)生個性發(fā)展預(yù)留更大的空間。

三、正確引領(lǐng)，保證生成動態(tài)課堂的方向

由于課堂教學(xué)具有較強的現(xiàn)場性，教師的預(yù)設(shè)不可能囊括課堂教學(xué)過程中出現(xiàn)的各種不確定因素，課堂教學(xué)中常常生成出學(xué)生的奇思妙想、困惑疑慮、錯誤觀點。教師要能在冷場處引領(lǐng)，在迷茫處引領(lǐng)，在錯誤處引領(lǐng)，把師生互動和探索引向縱深，使課堂再產(chǎn)生新的思維的碰撞和交鋒，從而再有所發(fā)現(xiàn)、有所拓展、有所創(chuàng)新，促進教學(xué)的不斷生成和發(fā)展。

1.樂于“機敏”地傾聽

富有智慧的教師是營造動態(tài)生成的必備條件，課堂上隨時可能產(chǎn)生“非預(yù)設(shè)生成”，教師應(yīng)傾聽他們的想法，敏銳地洞察他們這些想法的由來，進行有效引領(lǐng)，使之上升為有益的教學(xué)資源，使教學(xué)增添精彩，實現(xiàn)“以學(xué)生的發(fā)展為本”的課程目標。

例如課前預(yù)設(shè)第一課圓柱的認識課堂教學(xué)，在進行課堂引入時，老師（出示許多平面圖形和立體圖形）說：你認識這些圖形嗎？如果要將它們分分類，你準備怎樣分？說說分類的依據(jù)是什么。甲同學(xué)說：“按照直線型和曲線型分成兩類，一類是長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、長方體、正方體；另一類是圓、圓柱、圓錐”。老師說:“我們已經(jīng)認識了平面圖形和立體圖形中的一部分，今天我們將繼續(xù)研究立體圖形。你準備研究什么”？乙同學(xué)說：“因為圓柱、圓錐都有曲面，我們能不能一塊兒來學(xué)習(xí)”。這顯然超出了筆者原來只想講圓柱的初衷，當學(xué)生自主選定的學(xué)習(xí)目標與教師的課前預(yù)設(shè)發(fā)生偏差時，筆者果斷地放棄了預(yù)設(shè)以滿足學(xué)生探究的欲望，收到了意外的效果。此時，筆者就從展開圖、縱截面、橫截面、高四個方面通過對比的方法，對圓柱和圓錐進行了教學(xué)。

2.追求“錯誤”背后的收獲

“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源?！边@就要求教師在學(xué)生答案不完整或錯誤時不要輕易作出評價，更不要貿(mào)然否定，要善于把錯誤資源轉(zhuǎn)化為可用的資源，使課堂的“節(jié)外生枝”變?yōu)椤板\上添花”。

如在教授錐體的側(cè)面積公式一課時，筆者把棱錐的數(shù)學(xué)模型展現(xiàn)后，問學(xué)生：“你知道現(xiàn)在棱錐的側(cè)面積是多少嗎？”沒有想到的是幾乎全班學(xué)生都肯定仍是“S=ch”，有學(xué)生說棱柱是底面周長乘以高，那么棱錐就是二分之一底面積乘以高沒變！顯然，已有的“棱柱側(cè)面積計算”的認知基礎(chǔ)局限了學(xué)生的視野，筆者從容地把棱錐展示出來，問道：“這么是圓錐的高，高在哪里呢？”自然引出高得到正確結(jié)論。再把棱柱側(cè)面展開，呈現(xiàn)四個全等的等腰三角形，再問同學(xué)，“等腰三角形的高在原棱錐中是怎樣的一條線”，從而學(xué)生就能區(qū)分棱錐的高和斜高。

在課堂中，當學(xué)生解題出現(xiàn)錯誤時，我們應(yīng)以平和、客觀、公正的心態(tài)去正視把課堂上出現(xiàn)的錯誤看成是教學(xué)的巨大財富，將錯就錯，尋根問底，讓教學(xué)沿著最佳的軌道運行，促成動態(tài)資源的生成。

四、靈活的拓展，促進學(xué)生可持續(xù)發(fā)展

多年的教學(xué)經(jīng)歷告訴我們：數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。再精明能干的教師也不可能將課堂上的任何反應(yīng)估計到位、了然于胸，誰都無法預(yù)知課堂生成的細節(jié)，因此教師必須理智地對待突發(fā)的課堂生成，靈活地調(diào)整教學(xué)策略，創(chuàng)造性地處理預(yù)設(shè)和生成的關(guān)系，較好實現(xiàn)課堂的動態(tài)生成。

例：下列有特征f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）的函數(shù)是（ ）

（A）f（x）=2x（B）f（x）=2x（C）f（x）=2+x（D）f（x）=log2x（x＞0）

變題1：下列有特征f（x1x2）=f（x1）+f（x2）的函數(shù)是（）

選項同上

變題2：下列有特征f（x1+x2）=f（x1）f（x2）的函數(shù)是（）

選項同上。

在上題的教學(xué)中，教師并沒有輕率地評價，而是創(chuàng)造了一個寬松、民主、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，通過創(chuàng)新，同學(xué)們暢想不同的方法得到或?qū)蝈e的結(jié)論。大家七嘴八舌地展開討論，這就于激勵學(xué)生打破自己的思維定勢勇于發(fā)現(xiàn)問題、討論問題、解決問題。

總而言之，教學(xué)的設(shè)計要以創(chuàng)設(shè)自然、真實、和諧的課堂環(huán)境為第一要務(wù)。動態(tài)教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中能提高教學(xué)效率，師生互動，情景交融，學(xué)生在民主與平等的教學(xué)氛圍中激發(fā)出了創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的熱情，進而激發(fā)學(xué)生的興趣，激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來更大的魅力。

參考文獻：

[1]羅小偉.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].南寧:廣西民族出版社,2000.

（作者單位：海寧市高級技工學(xué)校）