計算機輔助傳動軸設(shè)計與基于專家系統(tǒng)的滾觸軸承選擇

王欣 WANG Xin；徐智 XU Zhi；陸朱衛(wèi) LU Zhu-wei

（三江學(xué)院電氣與自動化工程學(xué)院，南京210012）

1 簡介

采用傳統(tǒng)方法進行機械部件的設(shè)計與分析是一件費事的工作。近來，在該領(lǐng)域引入了計算機輔助設(shè)計與分析。其中傳動軸用來傳遞力與運動，它的設(shè)計需要大量計算與圖表。計算機輔助建模的方法可以有效地進行傳動軸設(shè)計，減少大量的工作量。計算機輔助設(shè)計采用的軟件可以自行開發(fā)或應(yīng)用現(xiàn)有的商用軟件。傳動軸上傳力元件必須被精確定位，可以采用步進軸的軸肩使這些元件與軸的坐標(biāo)系對齊并進行裝配。除此以外，軸上特殊點的應(yīng)力分析也必須加以考慮。本文研究二維條件下的傳動軸計算機輔助分析，假定傳力元件承受可以想象的力。軸上元件越多，分析越復(fù)雜。如果考慮應(yīng)力集中的影響，再用傳統(tǒng)的解析方法，其計算是十分費時與復(fù)雜的。而且，以圖表顯示的應(yīng)力集中數(shù)據(jù)不利于閱讀。本文的目的是分析與選出軸的最優(yōu)直徑，使其具有足夠的強度與剛度滿足規(guī)定的條件。采用計算機程序獲得臨界截面的最優(yōu)參數(shù)，應(yīng)力集中數(shù)據(jù)被公式化與調(diào)整以適應(yīng)輸入計算機的需要?；谏鲜鲇嬎悖谳S的安裝條件給定時，可以選出最優(yōu)的滾觸軸承。上述功能的實現(xiàn)需要專家系統(tǒng)的輔助，它可以為材料選擇刀具并設(shè)計刀具的具體應(yīng)用，具體細(xì)節(jié)請參閱有關(guān)文獻。

2 步進軸的設(shè)計

本文研究軸設(shè)計的兩個方面：撓度與剛度，壓力與強度。撓度與剛度包括彎與扭兩種運動，撓度以及承力點的斜度。壓力與強度則包括疲勞強度與穩(wěn)定性。理論數(shù)據(jù)如表1。

表1 承彎軸KT的理論數(shù)據(jù)

2.1 影響因子與線形回歸 當(dāng)軸承受完全反向的彎力和穩(wěn)定的扭矩時，臨界彎曲應(yīng)力通常位于應(yīng)力集中點處。應(yīng)力集中一般發(fā)生在幾何形狀不連續(xù)的有限地區(qū)。例如V形槽處。在設(shè)計方程時必須加以考慮應(yīng)力集中的影響。綜合考慮各種因素后，軸直徑的計算公式如下：

利用有限元法可得軸的彎度y的計算公式：

其中h為齒距，E為彈性極限，M為彎矩，I為轉(zhuǎn)動慣量。

3 開發(fā)計算機程序

本程序采用Q-Basic語言開發(fā)。該語言簡單易用，適用于個人電腦。具有數(shù)字分析，矢量計算，圖形描述功能。它可以讓使用者解決自己獨特的問題，并具有交互功能，帶有一個基本數(shù)據(jù)庫，內(nèi)附不同材料的詳細(xì)說明。

計算內(nèi)容包括垂直與水平兩個方向的支座反力、彎矩圖、撓度、軸的斜度，然后基于上述計算選擇最優(yōu)滾觸軸承。要進行軸的分析，首先選擇合適的材料與設(shè)計參數(shù)，例如滾觸軸承與機械部件的位置，旋轉(zhuǎn)方向，軸的設(shè)計長度。同理，進行強度計算，要選擇安全系數(shù)、輸入力、每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)。軸上齒輪的力與力矩計算通過輸入相應(yīng)的參數(shù)決定，例如齒距等。彎矩采用數(shù)字方式計算，包括水平與垂直兩個方向，并經(jīng)過平滑處理，以圖表方式顯示。臨界點的參數(shù)與復(fù)合承載條件下的力與力矩計算可同時處理。彎曲撓度計算時同時考慮垂直與水平兩個方向。有了上述計算結(jié)果，就可以應(yīng)用一維搜索與區(qū)間折半兩種方法求出步進軸的最優(yōu)直徑。

4 滾觸軸承的選擇與數(shù)據(jù)庫的開發(fā)

出于功能上的需要，要求滾觸軸承具有合理的壽命，高度的穩(wěn)定性和較低的成本。要達到上述要求，必須考慮動態(tài)承載力、工作條件、同等承載力、常載荷等。同等承載力Feqv的計算公式是

這里Fr為軸向力，F(xiàn)a為徑向力。動態(tài)承載力C的計算公式

具體選擇過程見流程圖1。

專家系統(tǒng)是一個基于知識的計算機模擬程序，它采用知識—決斷單元IF_THEN規(guī)則進行推理。專家系統(tǒng)主要包括數(shù)據(jù)庫，決斷單元，存儲單元等幾個部分。我們自行開發(fā)的數(shù)據(jù)庫軟件建立基于具體工作條件下正確選擇軸承的型號，驗算軸承的承載能力并進行優(yōu)化設(shè)計，使得對滾動軸承的選擇進一步的科學(xué)化、規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化。

圖1 流程圖

5 結(jié)論

①所開發(fā)的計算機程序相當(dāng)靈活，允許使用者解決自己的具體問題。對于最優(yōu)軸設(shè)計的疲勞分析，應(yīng)力敏感因子被公式化且輸入計算機程序。②在用計算機模擬法與解析法計算步進軸臨界部分的最優(yōu)直徑之間找到了一種好的協(xié)議。并且，彎扭力與力矩的數(shù)值計算方法與解析法之間也達到了協(xié)調(diào)。③開發(fā)出了用于選擇最優(yōu)滾觸軸承的專家系統(tǒng)，專家系統(tǒng)可用于計算機輔助設(shè)計的教學(xué)。

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