數學閱讀指導，感受數學張力

高月靜

摘 要 《數學課程標準》指出“數學閱讀能力的培養(yǎng)是對學生各種能力培養(yǎng)的一個重要方面?！北疚木娃r村小學數學教學活動中遭遇的現實問題引發(fā)的思考，以“提供材料保障數學閱讀的前提、多渠道延伸感受數學閱讀的張力”來培養(yǎng)學生的數學閱讀的興趣；采用“指導閱讀文本，數學閱讀三寶”的數學閱讀策略來培養(yǎng)學生數學閱讀能力；讓學生知道數學閱讀的價值，促進學生閱讀的內需。

關鍵詞 數學閱讀 閱讀方法 閱讀能力

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Mathematics Reading Guidance to Feel the Tension of Mathematics

——On Rural Primary Mathematics Reading Instruction Strategies

GAO Yuejing

（Leqing Xianxi No.2 Primary School Zhuoyu Campus， Leqing， Zhejiang 325616）

Abstract "Mathematics curriculum standards" that "training math reading ability is an important aspect of student training capabilities". Thinking real problem in this article on the rural elementary school mathematics teaching activities triggered encountered， to "provide material to protect the prerequisite math reading， multi-channel extension of the feelings of tension mathematics reading" to cultivate students' interest in math reading； using "Guiding reading the text， three treasures of math reading "mathematical reading strategies to develop students' mathematical reading ability； let the students know the value of mathematics reading， promote the domestic demand of students reading.

Key words mathematics reading； reading methods； reading ability

1 與現狀對話

現象一：記得在教六年級總復習的時候，我常常會要求學生回家看書，可是有一天一位尖子生在跟我聊天的時候提到：老師，你經常讓我們回家看書，數學書有什么好看的，其實我們都沒去看啊，看來看去就那些公式……

現象二：筆者對本校六年級3個班數學測查中的數學信息題解答情況進行了調查和分析：在防“日本核輻射”期間，一些店主趁機哄抬價格出售“鹽”、“大米”、“口罩”等預防“核輻射”的商品。

表1 防“核輻射”商品價格調查統計表

（1）哪種商品的漲幅高？（列式計算說明）（2）三種商品的現價比原價分別漲價百分之幾？（列式計算說明）

反饋得到如表2：

表2 六年級90位學生解決問題情況統計表

2 與自己對話

2.1 對數學閱讀的認識不足

（1）教師因素。在今天的教育中仍然存在著一些狹隘的認知，認為閱讀只是語文教學的事，在數學的教與學的過程中，只注重數與式的演算步驟，學好數學主要依靠聽講和做大量的解題練習，而忽略對數學語言的理解。由于閱讀能力的長期弱化，以理解為基礎的記憶內容越來越少。例如，教師在教學“勾股定理”的時候，注重于“勾股定理”的運用和公式的記憶，而對于勾股定理的演變過程、來歷，可能教師自身也不理解，導致很多差生對公式的運用不能得心應手。（2）學生因素。學生對老師布置“看書”的作業(yè)，往往只是草草了事，讀不準要點，讀不出字里行間所蘊藏的數學思想，更讀不出問題和自己的獨到體會。教師沒有對學生“看書”進行相應指導，因而學生就一目十行草草結束，只是一味的注重操練，學生練得越多，哪會有時間去提升閱讀能力呢？然而，這幾年我們的試卷命題又出現了多元化的應用題，因為學生的閱讀能力差，考試也頻頻出現失誤。

2.2 自主閱讀數學的能力不高

從案例二的反饋統計中我們可以了解到：（1）學生閱讀數學問題的能力是薄弱的。在閱讀過程中，讀不出要點，那些干擾的因素阻礙了學生的理解。如原售價與現售價干擾了學生對漲幅這一概念的理解，導致只有16.7%的學生能理解正確。（2）學生提取信息的能力是缺乏的。學生習慣了從框架的題型中運用公式去解決，大多數學生很難獨立提取有用的信息去解決實質的問題。當我們把“哪種商品的漲幅高？”這個問題直接變成“現價比原價漲價百分之幾”時，竟然有82.2%的學生是能解決的，可見學生的閱讀理解能力薄弱。

3 與實踐對話

3.1 數學書籍，為學生數學閱讀提供興趣

3.1.1 提供材料，保障數學閱讀的前提

有人說“興趣”是最好的老師。要讓學生愛上數學閱讀，首先要把數學閱讀帶進課堂，讓學生愛讀數學書籍。日常學習中，學生接觸最多的便是教科書，這雖然是數學閱讀的主要內容，但很少會有學生感興趣。課外讀物就不一樣了，學生往往容易喜歡上課外讀物，本班信息欄上張貼一些數學故事，根據當日的學習內容進行更換，如《阿拉伯數字的來歷》、《數學符號的產生》等；時而穿插名題欣賞、數學幽默笑話；另外在班級圖書架上增添了數學課外讀物，如：《馬小跳玩數學》《小學生數學報》、《數學游戲》、《數學大世界》等等。每日進行10分鐘數學閱讀，并在第二天進行課前三分鐘交流。這個做法很受家長和孩子的歡迎，幾位家長多次跟我提起說：“現在的孩子真幸福，數學也有這么多的課外讀物、還有數學游戲，這么有趣，我們以前學數學就是傻傻地解題?！边@樣既可以擴大孩子的數學知識面，感受到數學的豐富、有趣，又能使孩子愛屋及烏，對數學書籍產生親近感。特別值得一提的是，《幻想數學大戰(zhàn)》這本書，學生愛不釋手，課間總能看到他們看書的身影。

3.1.2 多渠道延伸，感受數學閱讀的張力

（1）在課堂教學中，感知數學史料的張力。在教學過程中，根據知識內容介紹相關數學歷史資料，感受數學在生活中的運用。如在《重疊問題》教學中通過從表格演變成韋恩圖，使學生感受到數學的簡潔。使學生感受到現實生活中充滿了圖形。又如我在一次教研組長會議上聽了一節(jié)《對策問題》，執(zhí)教老師將田忌賽馬與數學對策問題完美結合，使學生充分感受數學與生活的緊密聯系。適時介紹一下古代軍事家靈活運用對策，運籌幃幄，決勝于千里之外的雄才大略，激發(fā)了學生學習興趣和學好數學的愿望。

（2）在思維拓展中，感受數學故事的魔力。實踐證明，在學習新知之前，以數學故事導入，學生對這種數學閱讀非常感興趣。如在學習《認識物體》這一專題內容時，就從柯南的偵探故事引入，學生發(fā)現柯南就是利用從不同角度觀察知識輕松斷案的。新鮮，又具挑戰(zhàn)性的故事緊緊地把學生吸引住了，面對學生高喊：“老師再來一個、再來一個”。這時則賣起關子：“如果想讀更多偵探故事，請看李毓佩的《愛克斯探長》?！敝蟮囊欢螘r間，班級里形成了一股李毓佩熱，其他數學科普類書籍也成為孩子的最愛。

（3）在評價教學中，激發(fā)學生閱讀的毅力?！缎W數學課程標準》指出“對學生的閱讀進行合理的評價，可以激發(fā)學生的閱讀的興趣?！痹谄綍r教學中，我特別注重學生的閱讀習慣的養(yǎng)成，并給予學生一定的評價機制，如能夠介紹一些數學故事、數學的來歷都會給以一定的獎勵（獎勵星星）等措施。在學生大量閱讀數學書籍之后，我在自己任教的三個班級里還一個月進行一次數學故事大比拼，學生剛開始很是膽怯，然而久而久之學生的表達能力，以及看數學書籍的人數也越發(fā)多了。這樣既鍛煉了學生的數學語言表達能力又能培養(yǎng)學生多閱讀的好習慣。在評價中，更激發(fā)了學生閱讀的積極性，從而提升了學生對數學的喜愛，從簡單的數學故事提升到自主尋找生活中的數學、數學的歷史，學生能夠形成關注生活中的數學，挖掘數學的張力。

3.2 科學閱讀，為學生數學閱讀提供策略

3.2.1 指導閱讀文本，提高學生解讀教材的能力

數學教科書是數學學習的主要載體據，其語言簡練，需要學生通過科學有效的閱讀去領會其中的數學思想方法，提高思維能力。

（1）數學的課前預習離不開閱讀。數學課前閱讀要有針對性，教師事先要讓學生明確預習的范圍和要求。數學課前閱讀要有有效性，教師要要求學生在預習中找出課本中的重難點，標注自己不懂的地方留到課堂中解決或者與同學進行交流探究。（2）課中閱讀要做到細讀、深思，并結合有效的交流和練習。對于數學定義的閱讀，要讓學生找出其中的關鍵詞并讓其說說他對這些詞的理解。對于數學法則、公式的閱讀，要在學生自主探究的基礎上進行，這樣更有助于學生對法則、公式的理解。對于閱讀中不理解的地方，可以通過生生、師生間的討論、交流來領會理解相關知識點。（3）數學閱讀還包括課后閱讀。課后閱讀要求學生對學過的知識進行整理歸納并概括，也就是復習。復習除了對課本的再次閱讀，還包括適當的練習。對課本的再次閱讀要關注重、難點，特別是疑點，要進行反復的讀，古人曾說過：讀書百遍，其義自見。在練習中要讓學生養(yǎng)成不讀懂學習內容，就不動筆的好習慣，并在練習中回憶學過的知識，做到查漏補缺。

3.2.2 數學閱讀三寶，提高學生解決問題的能力

在數學學習過程中，審題是一個貫穿于整個學習過程的環(huán)節(jié)，審題是解題的基礎和先導。小學數學涉及的應用問題、圖表等數學文本，都是由數字、抽象符號以及語言詞匯等構成。因此，需要指導學生掌握解讀數學文本方法，提高審題能力，從而形成學生良好的數學閱讀習慣。

（1）自問自答——解決問題的寶器。

根據應用問題中問題的需要，閱讀追索條件?！八赀\來一批水果，其中蘋果重132千克，梨的重量是蘋果的5/11，香蕉的重量是梨的5/6。運來香蕉多少千克？”采用了“自問自答”式的審題方法指導：

自問“求什么？”

自答“運來香蕉多少千克？”

自問“香蕉的重量與什么有關呢？”

自答“與梨有關。”

自問“梨有多少千克？”

自答“蘋果重132千克，梨的重量是蘋果的5/11?！?/p>

閱讀不能脫離思考，如果說思維是閱讀能力的中心，那么疑問則是思維的火花。有疑問才能促進求知，促進思維，才能提高數學學習的效率。

（2）重音多讀——解決問題的武器。

在審題的過程中，抓住應用問題中的關鍵詞句，邊讀邊找條件，提問題，弄清題目的結構。例如：4臺同樣的抽水機，6小時可以澆地4.8公頃，1臺抽水機每小時可以澆地多少公頃 ？對于這類題目，學生往往有個習慣思維會把問題看成1臺抽水機可以澆多少水，或看成每小時可以澆地多少公頃？這時老師就組織學生通過自由讀，指名讀，重音讀“1臺抽水機每小時可以澆地多少公頃？”讓學生認識到“1臺、每（下轉第131頁）（上接第123頁）小時”是關鍵詞。指導多讀，重點讀“問題關鍵詞”，直到學生體會其含義為止，才組織解題指導。這樣抓住數學問題的根本和難點來讀，通過多讀來理解題目，能夠收到良好的效果。

（3）數形結合——解決難題的利器。

數學語言是文字語言、符號語言和圖形語言的融合。數學閱讀重在理解這三種不同語言的關聯，實現其與“內部語言”的轉化。應用問題教學中，語義轉換對提高學生的解題能力和培養(yǎng)學生抽象思維能力有著重要的作用。如在教學“有余數除法的認識”時，我們直接讓學生13？等于多少，很多學生能計算，但是會出現一頭霧水，為什么會除不盡呢？如怎么辦？理解起來十分困難，就算老師費盡口水，還是不能理解透徹。如設計這樣的教學活動：老師這里有13個獎品（或者其他物品），每個小朋友分4個，能分給多少個小朋友。學生能夠十分順利地列出算式，而計算結果就出現了難度。于是老師用圖形促進學生的理解（圖1）。

低年級可以把題目轉化成簡單的圖形或數字來幫助解題，鼓勵孩子通過自己的理解和想象把抽象的問題形象化。這種動手的過程其實是一種外顯的語義轉換，即“用自己的語言來闡述問題”。數學閱讀正是要求學生能在大腦中建立起靈活的語言轉化機制。

3.3 閱讀價值，為學生數學閱讀提供內需

（1）數學閱讀，挖掘教材的價值。數學教科書是數學課程教材編制專家在充分考慮學生生理心理特征、教育教學原理、數學學科特點等諸多因素的基礎上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。學生通過閱讀數學書，整理數學書籍中的整個知識體系，然后利用知識樹的形式梳理一節(jié)課、一個單元甚至一冊書的知識，并能在梳理過程中標出重難點、關鍵處，以及需要注意的地方，而且還能提出問題，從而學會自主探究學習，同時為學生寫小論文、小課題奠定了基礎。

（2）數學閱讀，激發(fā)學生數學語言。數學語言是簡單簡潔的化身，而學生的“數學語言”的特點及掌握“數學術語”的水平，是其智力發(fā)展和接受能力的重要指標。學生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數學語言系統的。而通過閱讀，能夠規(guī)范學生的數學語言，鍛煉數學語言的理解力和表達力，建立起良好的數學語言系統，提高了數學解讀文本能力和交流能力，從而促進學生語言表達有邏輯性、條理清晰，使人更易理解。

（3）數學閱讀，提升學生文化素養(yǎng)?！缎W數學課程標準》指出：數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。數學不僅閃爍著理性智慧的光芒，更有其人文、柔美的一面，是人類文化長河中的一條分支。因此，數學閱讀有助于學生發(fā)現數學本質的美，開闊文化視野和高雅的文化品位，提升學生的數學素養(yǎng)。

數學閱讀指導，可以促進學生數學素養(yǎng)的提升、人文素質的深化，對學生來說數學閱讀是不可欠缺的，那么如何化學生被動閱讀為主動閱讀，有待我們進一步研究。

參考文獻

[1] [蘇]斯托利亞爾著.數學教育學[M].J爾升等，譯.人民教育出版社，1984.

[2] 數學課程標準[M].北京師范大學出版社，2001（1）.

[3] 尹月田.小學數學閱讀教學現狀的調查和研究報告.豆丁網.