“開放課堂”：給思維留下一片“綠光森林”

黃立敏

【摘 要】在初中階段，學(xué)生已經(jīng)開始兩極分化，不少對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生，成績越來越好，而不少對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣的學(xué)生，則學(xué)習(xí)越來越吃力。不少學(xué)生之所以學(xué)習(xí)吃力，原因在于對學(xué)科不感興趣，而不少學(xué)生之所以數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，本質(zhì)原因就在于對數(shù)學(xué)學(xué)科不感興趣。由此可見，撬起課堂有效性的支點(diǎn)就在于能否激發(fā)學(xué)生濃郁的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。而開放性課堂正是這樣一片“綠光森林”。筆者認(rèn)為，在開放性的課堂中，學(xué)生可以開拓自己的思維，本文通過如何營建開放性的課堂，嘗試通過開放性課堂的營建，給思維留下一片“綠光森林”。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；開放性課堂；探索；樂趣

2012版初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)特別強(qiáng)調(diào)要“深入推進(jìn)教學(xué)改革”，指出教師應(yīng)該“合理把握教學(xué)容量和難度要求，調(diào)整教學(xué)觀念和教學(xué)行為，重視激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，控制好課業(yè)負(fù)擔(dān)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量和水平?！痹诠P者看來，重視和提高教學(xué)質(zhì)量和水平，就是要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，而營建開放性課堂是一種有效的檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成效的方式，學(xué)生在開放的課堂中，尋找快樂，獲得探索的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以下是筆者的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)感悟：

一、設(shè)計開放情境，激活開放思維

在課堂之上，教師作為教學(xué)的組織者和指導(dǎo)者。學(xué)生課堂上獲取知識途徑主要來自教師的引導(dǎo)與指點(diǎn)，教師的教學(xué)離不開學(xué)生，必須圍繞學(xué)生來展開，這樣的教學(xué)方式可以促進(jìn)學(xué)生能力的自我形成。對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，首先應(yīng)該在課堂中精心設(shè)計問題所產(chǎn)生的情境；其次，為了使學(xué)生能夠養(yǎng)成實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的良好途徑，換句話說，就是培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，設(shè)計開放情境。

例：雞和兔子同在一個籠子里，頭一共有28個，腳一共有86只，問：雞兔各有多少只？通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)這屬于一道再簡單不過的題目，學(xué)生都能很快給出最終答案，但是出這道理的目的不是簡單的給出答案，而是希望借此題目來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，這才是最終目的。

解法二：我們可以這樣設(shè)想，如果讓兔子都抬起兩只前腳，可以算出減少了的腳（86-28*2）=30都是兔子的，一目了然的得出兔子有30÷2=15（只），則雞有28-15=13（只）。

通過上述題目，我們可以看出有時針對一道題目，就可以將思維發(fā)散開來，發(fā)散思維的特點(diǎn)是求異性，老題新解法，不將自己的思維定式，根據(jù)題目的細(xì)節(jié)以及出題者的思路，想出更好的不一般的解法。對于此類題目的訓(xùn)練，平時的課堂教學(xué)要多準(zhǔn)備，對于提高學(xué)生思維的靈活性、克服思維的束縛有極大的好處，由此可見，開放情境的創(chuàng)設(shè)，有助于激活學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、敢于質(zhì)疑。

二、營建開放氛圍，創(chuàng)新教授方式

初中數(shù)學(xué)的教材是教授數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要依據(jù)，隨著新課標(biāo)的實(shí)施，目前初中數(shù)學(xué)教材也進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整。教師在教學(xué)中應(yīng)該解放思想，不要受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的束縛。比如伴隨著電子信息技術(shù)的發(fā)展，多媒體、電子白板技術(shù)已經(jīng)逐步走進(jìn)教學(xué)實(shí)踐，教師也可以借助電子信息技術(shù)來創(chuàng)新教授方式，以此來進(jìn)一步營建開放的課堂氛圍。

比如在教學(xué)“絕對值與相反數(shù)”的時候，我就利用多媒體在投影上給學(xué)生列出了簡潔明晰的案例，不僅省去了課堂的時間，還讓教學(xué)變得更加直觀。

通過投影上的立體，學(xué)生及時練習(xí)，鞏固概念，強(qiáng)調(diào)點(diǎn)與原點(diǎn)距離是多少，即為這個點(diǎn)所表示數(shù)的絕對值。由此可見，教師可以利用電子信息技術(shù)手段來為開放性的課堂增添亮色，促進(jìn)課堂成效。

三、引入開放性評價，促進(jìn)“以學(xué)評教”

“以學(xué)評教”是“以學(xué)定教”教學(xué)理念的一個重要分支，要加強(qiáng)對預(yù)習(xí)的檢驗(yàn)，在檢驗(yàn)的過程中免不了要對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評價，教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)以分?jǐn)?shù)或者類似優(yōu)良中差這樣的等級來決定學(xué)生完成作業(yè)的好壞，而是應(yīng)該欣賞每一個學(xué)生，在評價中帶有鼓勵和肯定的語氣，特別是在面對學(xué)生錯誤時，要一改傳統(tǒng)的否定式評價，而是要注重評價的方式和語氣，保持學(xué)生完成作業(yè)的興致和積極性，給予學(xué)生自信心和成就感。

學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生在探索知識的思維活動中，會提出很多問題，教師通過回答問題、幫助學(xué)生解決問題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被點(diǎn)燃，而點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的，更重要的一個方法是對學(xué)生及時做出評價，哪怕僅僅學(xué)生提出的一個小小的疑問，也是他們思考問題的體現(xiàn)，教師應(yīng)該進(jìn)行表揚(yáng)，而有時候，學(xué)生在作業(yè)的完成過程中，出現(xiàn)一些差錯，教師不必急于對之否定，而是可以進(jìn)行相關(guān)的暗示、點(diǎn)撥，學(xué)生在糾錯和理解后，教師可以再次進(jìn)行表揚(yáng)。在“以學(xué)評教”的環(huán)節(jié)中，筆者比較傾向于賞識教育，讓學(xué)生在賞識教育的評價過程中實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展，以學(xué)評教實(shí)現(xiàn)了課堂以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，讓開放性課堂在本質(zhì)上得以實(shí)現(xiàn)。

總之，開放的課堂需要教師與學(xué)生共同努力，才能完成教與學(xué)的目標(biāo)，開放性課堂的營建，可以說是充分打開了學(xué)生的思路，為課堂帶來了一片綠蔭，很多學(xué)生在開放性課堂中也獲益。

【參考文獻(xiàn)】

[1]何巍.初中數(shù)學(xué)解題方法探析[J].讀寫算（教育教學(xué)研究），2011（10）

[2]王家平.對初中數(shù)學(xué)“求值問題”的解題方法探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2012（08）

（作者單位：浙江省嵊州市谷來鎮(zhèn)中學(xué)）

【摘 要】在初中階段，學(xué)生已經(jīng)開始兩極分化，不少對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生，成績越來越好，而不少對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣的學(xué)生，則學(xué)習(xí)越來越吃力。不少學(xué)生之所以學(xué)習(xí)吃力，原因在于對學(xué)科不感興趣，而不少學(xué)生之所以數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，本質(zhì)原因就在于對數(shù)學(xué)學(xué)科不感興趣。由此可見，撬起課堂有效性的支點(diǎn)就在于能否激發(fā)學(xué)生濃郁的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。而開放性課堂正是這樣一片“綠光森林”。筆者認(rèn)為，在開放性的課堂中，學(xué)生可以開拓自己的思維，本文通過如何營建開放性的課堂，嘗試通過開放性課堂的營建，給思維留下一片“綠光森林”。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；開放性課堂；探索；樂趣

2012版初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)特別強(qiáng)調(diào)要“深入推進(jìn)教學(xué)改革”，指出教師應(yīng)該“合理把握教學(xué)容量和難度要求，調(diào)整教學(xué)觀念和教學(xué)行為，重視激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，控制好課業(yè)負(fù)擔(dān)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量和水平?！痹诠P者看來，重視和提高教學(xué)質(zhì)量和水平，就是要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，而營建開放性課堂是一種有效的檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成效的方式，學(xué)生在開放的課堂中，尋找快樂，獲得探索的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以下是筆者的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)感悟：

一、設(shè)計開放情境，激活開放思維

在課堂之上，教師作為教學(xué)的組織者和指導(dǎo)者。學(xué)生課堂上獲取知識途徑主要來自教師的引導(dǎo)與指點(diǎn)，教師的教學(xué)離不開學(xué)生，必須圍繞學(xué)生來展開，這樣的教學(xué)方式可以促進(jìn)學(xué)生能力的自我形成。對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，首先應(yīng)該在課堂中精心設(shè)計問題所產(chǎn)生的情境；其次，為了使學(xué)生能夠養(yǎng)成實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的良好途徑，換句話說，就是培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，設(shè)計開放情境。

例：雞和兔子同在一個籠子里，頭一共有28個，腳一共有86只，問：雞兔各有多少只？通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)這屬于一道再簡單不過的題目，學(xué)生都能很快給出最終答案，但是出這道理的目的不是簡單的給出答案，而是希望借此題目來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，這才是最終目的。

解法二：我們可以這樣設(shè)想，如果讓兔子都抬起兩只前腳，可以算出減少了的腳（86-28*2）=30都是兔子的，一目了然的得出兔子有30÷2=15（只），則雞有28-15=13（只）。

通過上述題目，我們可以看出有時針對一道題目，就可以將思維發(fā)散開來，發(fā)散思維的特點(diǎn)是求異性，老題新解法，不將自己的思維定式，根據(jù)題目的細(xì)節(jié)以及出題者的思路，想出更好的不一般的解法。對于此類題目的訓(xùn)練，平時的課堂教學(xué)要多準(zhǔn)備，對于提高學(xué)生思維的靈活性、克服思維的束縛有極大的好處，由此可見，開放情境的創(chuàng)設(shè)，有助于激活學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、敢于質(zhì)疑。

二、營建開放氛圍，創(chuàng)新教授方式

初中數(shù)學(xué)的教材是教授數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要依據(jù)，隨著新課標(biāo)的實(shí)施，目前初中數(shù)學(xué)教材也進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整。教師在教學(xué)中應(yīng)該解放思想，不要受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的束縛。比如伴隨著電子信息技術(shù)的發(fā)展，多媒體、電子白板技術(shù)已經(jīng)逐步走進(jìn)教學(xué)實(shí)踐，教師也可以借助電子信息技術(shù)來創(chuàng)新教授方式，以此來進(jìn)一步營建開放的課堂氛圍。

比如在教學(xué)“絕對值與相反數(shù)”的時候，我就利用多媒體在投影上給學(xué)生列出了簡潔明晰的案例，不僅省去了課堂的時間，還讓教學(xué)變得更加直觀。

通過投影上的立體，學(xué)生及時練習(xí)，鞏固概念，強(qiáng)調(diào)點(diǎn)與原點(diǎn)距離是多少，即為這個點(diǎn)所表示數(shù)的絕對值。由此可見，教師可以利用電子信息技術(shù)手段來為開放性的課堂增添亮色，促進(jìn)課堂成效。

三、引入開放性評價，促進(jìn)“以學(xué)評教”

“以學(xué)評教”是“以學(xué)定教”教學(xué)理念的一個重要分支，要加強(qiáng)對預(yù)習(xí)的檢驗(yàn)，在檢驗(yàn)的過程中免不了要對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評價，教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)以分?jǐn)?shù)或者類似優(yōu)良中差這樣的等級來決定學(xué)生完成作業(yè)的好壞，而是應(yīng)該欣賞每一個學(xué)生，在評價中帶有鼓勵和肯定的語氣，特別是在面對學(xué)生錯誤時，要一改傳統(tǒng)的否定式評價，而是要注重評價的方式和語氣，保持學(xué)生完成作業(yè)的興致和積極性，給予學(xué)生自信心和成就感。

學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生在探索知識的思維活動中，會提出很多問題，教師通過回答問題、幫助學(xué)生解決問題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被點(diǎn)燃，而點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的，更重要的一個方法是對學(xué)生及時做出評價，哪怕僅僅學(xué)生提出的一個小小的疑問，也是他們思考問題的體現(xiàn)，教師應(yīng)該進(jìn)行表揚(yáng)，而有時候，學(xué)生在作業(yè)的完成過程中，出現(xiàn)一些差錯，教師不必急于對之否定，而是可以進(jìn)行相關(guān)的暗示、點(diǎn)撥，學(xué)生在糾錯和理解后，教師可以再次進(jìn)行表揚(yáng)。在“以學(xué)評教”的環(huán)節(jié)中，筆者比較傾向于賞識教育，讓學(xué)生在賞識教育的評價過程中實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展，以學(xué)評教實(shí)現(xiàn)了課堂以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，讓開放性課堂在本質(zhì)上得以實(shí)現(xiàn)。

總之，開放的課堂需要教師與學(xué)生共同努力，才能完成教與學(xué)的目標(biāo)，開放性課堂的營建，可以說是充分打開了學(xué)生的思路，為課堂帶來了一片綠蔭，很多學(xué)生在開放性課堂中也獲益。

【參考文獻(xiàn)】

[1]何巍.初中數(shù)學(xué)解題方法探析[J].讀寫算（教育教學(xué)研究），2011（10）

[2]王家平.對初中數(shù)學(xué)“求值問題”的解題方法探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2012（08）

（作者單位：浙江省嵊州市谷來鎮(zhèn)中學(xué)）

【摘 要】在初中階段，學(xué)生已經(jīng)開始兩極分化，不少對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生，成績越來越好，而不少對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣的學(xué)生，則學(xué)習(xí)越來越吃力。不少學(xué)生之所以學(xué)習(xí)吃力，原因在于對學(xué)科不感興趣，而不少學(xué)生之所以數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，本質(zhì)原因就在于對數(shù)學(xué)學(xué)科不感興趣。由此可見，撬起課堂有效性的支點(diǎn)就在于能否激發(fā)學(xué)生濃郁的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。而開放性課堂正是這樣一片“綠光森林”。筆者認(rèn)為，在開放性的課堂中，學(xué)生可以開拓自己的思維，本文通過如何營建開放性的課堂，嘗試通過開放性課堂的營建，給思維留下一片“綠光森林”。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；開放性課堂；探索；樂趣

2012版初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)特別強(qiáng)調(diào)要“深入推進(jìn)教學(xué)改革”，指出教師應(yīng)該“合理把握教學(xué)容量和難度要求，調(diào)整教學(xué)觀念和教學(xué)行為，重視激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，控制好課業(yè)負(fù)擔(dān)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量和水平?！痹诠P者看來，重視和提高教學(xué)質(zhì)量和水平，就是要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，而營建開放性課堂是一種有效的檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成效的方式，學(xué)生在開放的課堂中，尋找快樂，獲得探索的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以下是筆者的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)感悟：

一、設(shè)計開放情境，激活開放思維

在課堂之上，教師作為教學(xué)的組織者和指導(dǎo)者。學(xué)生課堂上獲取知識途徑主要來自教師的引導(dǎo)與指點(diǎn)，教師的教學(xué)離不開學(xué)生，必須圍繞學(xué)生來展開，這樣的教學(xué)方式可以促進(jìn)學(xué)生能力的自我形成。對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，首先應(yīng)該在課堂中精心設(shè)計問題所產(chǎn)生的情境；其次，為了使學(xué)生能夠養(yǎng)成實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的良好途徑，換句話說，就是培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，設(shè)計開放情境。

例：雞和兔子同在一個籠子里，頭一共有28個，腳一共有86只，問：雞兔各有多少只？通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)這屬于一道再簡單不過的題目，學(xué)生都能很快給出最終答案，但是出這道理的目的不是簡單的給出答案，而是希望借此題目來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，這才是最終目的。

解法二：我們可以這樣設(shè)想，如果讓兔子都抬起兩只前腳，可以算出減少了的腳（86-28*2）=30都是兔子的，一目了然的得出兔子有30÷2=15（只），則雞有28-15=13（只）。

通過上述題目，我們可以看出有時針對一道題目，就可以將思維發(fā)散開來，發(fā)散思維的特點(diǎn)是求異性，老題新解法，不將自己的思維定式，根據(jù)題目的細(xì)節(jié)以及出題者的思路，想出更好的不一般的解法。對于此類題目的訓(xùn)練，平時的課堂教學(xué)要多準(zhǔn)備，對于提高學(xué)生思維的靈活性、克服思維的束縛有極大的好處，由此可見，開放情境的創(chuàng)設(shè)，有助于激活學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、敢于質(zhì)疑。

二、營建開放氛圍，創(chuàng)新教授方式

初中數(shù)學(xué)的教材是教授數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要依據(jù)，隨著新課標(biāo)的實(shí)施，目前初中數(shù)學(xué)教材也進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整。教師在教學(xué)中應(yīng)該解放思想，不要受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的束縛。比如伴隨著電子信息技術(shù)的發(fā)展，多媒體、電子白板技術(shù)已經(jīng)逐步走進(jìn)教學(xué)實(shí)踐，教師也可以借助電子信息技術(shù)來創(chuàng)新教授方式，以此來進(jìn)一步營建開放的課堂氛圍。

比如在教學(xué)“絕對值與相反數(shù)”的時候，我就利用多媒體在投影上給學(xué)生列出了簡潔明晰的案例，不僅省去了課堂的時間，還讓教學(xué)變得更加直觀。

通過投影上的立體，學(xué)生及時練習(xí)，鞏固概念，強(qiáng)調(diào)點(diǎn)與原點(diǎn)距離是多少，即為這個點(diǎn)所表示數(shù)的絕對值。由此可見，教師可以利用電子信息技術(shù)手段來為開放性的課堂增添亮色，促進(jìn)課堂成效。

三、引入開放性評價，促進(jìn)“以學(xué)評教”

“以學(xué)評教”是“以學(xué)定教”教學(xué)理念的一個重要分支，要加強(qiáng)對預(yù)習(xí)的檢驗(yàn)，在檢驗(yàn)的過程中免不了要對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評價，教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)以分?jǐn)?shù)或者類似優(yōu)良中差這樣的等級來決定學(xué)生完成作業(yè)的好壞，而是應(yīng)該欣賞每一個學(xué)生，在評價中帶有鼓勵和肯定的語氣，特別是在面對學(xué)生錯誤時，要一改傳統(tǒng)的否定式評價，而是要注重評價的方式和語氣，保持學(xué)生完成作業(yè)的興致和積極性，給予學(xué)生自信心和成就感。

學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生在探索知識的思維活動中，會提出很多問題，教師通過回答問題、幫助學(xué)生解決問題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被點(diǎn)燃，而點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的，更重要的一個方法是對學(xué)生及時做出評價，哪怕僅僅學(xué)生提出的一個小小的疑問，也是他們思考問題的體現(xiàn)，教師應(yīng)該進(jìn)行表揚(yáng)，而有時候，學(xué)生在作業(yè)的完成過程中，出現(xiàn)一些差錯，教師不必急于對之否定，而是可以進(jìn)行相關(guān)的暗示、點(diǎn)撥，學(xué)生在糾錯和理解后，教師可以再次進(jìn)行表揚(yáng)。在“以學(xué)評教”的環(huán)節(jié)中，筆者比較傾向于賞識教育，讓學(xué)生在賞識教育的評價過程中實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展，以學(xué)評教實(shí)現(xiàn)了課堂以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，讓開放性課堂在本質(zhì)上得以實(shí)現(xiàn)。

總之，開放的課堂需要教師與學(xué)生共同努力，才能完成教與學(xué)的目標(biāo)，開放性課堂的營建，可以說是充分打開了學(xué)生的思路，為課堂帶來了一片綠蔭，很多學(xué)生在開放性課堂中也獲益。

【參考文獻(xiàn)】

[1]何巍.初中數(shù)學(xué)解題方法探析[J].讀寫算（教育教學(xué)研究），2011（10）

[2]王家平.對初中數(shù)學(xué)“求值問題”的解題方法探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2012（08）

（作者單位：浙江省嵊州市谷來鎮(zhèn)中學(xué)）