高中數(shù)學(xué)與醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)銜接初探

程亞瓊

（泉州醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校，福建 泉州 362000）

近年來(lái)，隨著新課標(biāo)的實(shí)施，中學(xué)數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容發(fā)生很大變化。高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程改革的不同步，造成了在教學(xué)內(nèi)容上與高中數(shù)學(xué)既有交叉又有脫節(jié)現(xiàn)象，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)困難。因此必須做好高中數(shù)學(xué)與高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的銜接工作，適應(yīng)當(dāng)前教學(xué)面臨的新形勢(shì)。

1．高中數(shù)學(xué)與高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)的關(guān)系

1.1 高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程目標(biāo)

高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的知識(shí)目標(biāo)為掌握x2分布、t分布及F分布的定義和正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)量的分布；掌握常用統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)的計(jì)算方法、正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間的求法[1]及假設(shè)檢驗(yàn)方差分析的基本方法；掌握回歸分析的基本方法；掌握使用正交表設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的方法。熟悉數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、一元函數(shù)微積分及概率論的性質(zhì)，運(yùn)算法則；熟悉數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)整理方法，以及統(tǒng)計(jì)表與直方圖的適用范圍與繪制方法[1]。

高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的技能目標(biāo)為能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，科學(xué)地搜集、整理、判斷數(shù)據(jù)的性質(zhì)，對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作區(qū)間估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析，相關(guān)分析與回歸分析，能熟練使用Excel進(jìn)行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的處理[1]，正確繪制統(tǒng)計(jì)表與直方圖。會(huì)應(yīng)用加法公式和乘法公式計(jì)算隨機(jī)事件的概率；會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差；學(xué)會(huì)使用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS。

1.2 高中數(shù)學(xué)與高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程目標(biāo)的區(qū)別與聯(lián)系

高中數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)是使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要[2]。

雖然高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也有獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,提高抽象概括、推理論證、數(shù)據(jù)搜集處理等基本能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等條文，但受到應(yīng)試教育的影響，為了高分通過(guò)大量的練習(xí)使學(xué)生形成“條件反射”，這樣使數(shù)學(xué)的思維屬性喪失殆盡，還易導(dǎo)致學(xué)生討厭數(shù)學(xué)。因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的態(tài)度、意志、興趣、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要具備的必要條件。

高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)雖然也有提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)，但更強(qiáng)調(diào)其為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)，更強(qiáng)調(diào)課程為專業(yè)服務(wù)的工具作用，更強(qiáng)調(diào)課程的目標(biāo)的職業(yè)導(dǎo)向。

兩門課程目標(biāo)雖有所差異，但從數(shù)學(xué)研究的對(duì)象性質(zhì)、所涉及的概念原理、思想方法以及邏輯思維規(guī)律幾個(gè)方面來(lái)看仍然有著不可分割的聯(lián)系。

2．高中數(shù)學(xué)與醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容銜接現(xiàn)狀

2.1 高中階段概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

在新課改下，高中數(shù)學(xué)均分必修與選修，但各地區(qū)高中數(shù)學(xué)所用版本不一，下面均以人民教育出版社A版為例。《必修3》、《選修2－3》《選修1－2》涵蓋了高中概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容。

高中階段主要是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的基本思想，通過(guò)統(tǒng)計(jì)案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的直觀感覺，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)結(jié)果的隨機(jī)性。基本概念，多是通過(guò)實(shí)例給出描述性說(shuō)明，沒有具體的定義。強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算、作圖、推理、處理數(shù)據(jù)以及使用科學(xué)計(jì)算器等基本技能。

在《選修 2－3》中，學(xué)生通過(guò)實(shí)例了解條件概率的概念，理解離散型隨機(jī)變量及其分布列、離散型隨機(jī)變量均值和方差的概念，學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的均值和方差。但沒有涉及條件概率的基本性質(zhì)，沒有明確給出概率的乘法公式，沒有給出隨機(jī)變量的嚴(yán)格定義，離散型隨機(jī)變量未擴(kuò)充到可列個(gè)，未涉及連續(xù)型隨機(jī)變量的定義和分布函數(shù)的概念。正態(tài)分布也僅通過(guò)直觀的方法引入其密度曲線，掌握它的特點(diǎn)及表示的意義，并沒有給出正態(tài)分布的分布函數(shù)表、沒有介紹標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，也不需計(jì)算正態(tài)分布隨機(jī)變量落到任意區(qū)間的概率。未涉及泊松(Poisson)分布、均勻分布與指數(shù)分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)分析與回歸分析等內(nèi)容，未要學(xué)會(huì)應(yīng)用非專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件如：SPSS、SAS等。

2.2 高中概率統(tǒng)計(jì)與醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的安排

為符合學(xué)生認(rèn)知螺旋式“上升”的特點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)《必修3》是先教統(tǒng)計(jì)再教概率，在《選修2－3》中先講概率分布再講統(tǒng)計(jì)案例。因?qū)W生在初中已經(jīng)具備了的一些概率常識(shí)，這些對(duì)于學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)一些基礎(chǔ)理論已經(jīng)夠用了，且概率理論較為抽象，統(tǒng)計(jì)則與生產(chǎn)生活密切相關(guān)，用統(tǒng)計(jì)帶動(dòng)概率的學(xué)習(xí)，用統(tǒng)計(jì)的思想理解隨機(jī)變量的概念，學(xué)生更加容易接受。醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)更注重學(xué)科的系統(tǒng)性與嚴(yán)謹(jǐn)性，先安排高等數(shù)學(xué)與概率論的基本知識(shí)，再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，并對(duì)定理給出必要的證明。

2.3 高中數(shù)學(xué)與醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的重復(fù)與脫節(jié)

2.3.1 教學(xué)內(nèi)容重復(fù)

文理科高中生都學(xué)習(xí)頻數(shù)分布表、頻率分布直方圖、算術(shù)均數(shù)、中位數(shù)、中位數(shù)、線性回歸方程等統(tǒng)計(jì)學(xué)中的概念，隨機(jī)事件、概率、古典概型等概率論中的概念。對(duì)于理科高中生來(lái)說(shuō)，總共學(xué)習(xí)了46學(xué)時(shí)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)于文科高中生來(lái)說(shuō)，總共學(xué)習(xí)了34學(xué)時(shí)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)。這些知識(shí)大約覆蓋了醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的10%以上教學(xué)內(nèi)容。

2.3.2 教學(xué)內(nèi)容脫節(jié)

基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)缺失。文科高中數(shù)學(xué)對(duì)不定積分與定積分、排列組合等知識(shí)不作要求，但它們卻是醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)所必需的前期基礎(chǔ)知識(shí)。

部分概念不一。如標(biāo)準(zhǔn)差的概念：在人教A版中，教材從樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的平均距離入手，得到樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式

易見，兩者是有區(qū)別的。前者樣本方差三 s2是總體方差σ2的有偏估計(jì)量，而后者是無(wú)偏的。如何解釋和處理分母的n與n-1，當(dāng)樣本容量很大時(shí)，兩者數(shù)值之差很小，但作為基本概念和基本思想，兩者間的不同一定要講清楚[3]。

3．高中數(shù)學(xué)與醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)順利銜接的措施

3.1 教學(xué)內(nèi)容的銜接

教師的教和學(xué)生的學(xué)在很大程度上取決于教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容的順利銜接對(duì)教學(xué)質(zhì)量的提高起著關(guān)鍵作用.

在醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的態(tài)度，用統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論、觀點(diǎn)、方法去分析與之相關(guān)生產(chǎn)、生活中的案例，使學(xué)生意識(shí)到高中數(shù)學(xué)教材中一些不能講解“深刻”的內(nèi)容，可以通過(guò)醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，給予相應(yīng)的解釋，使這些統(tǒng)計(jì)案例能得到應(yīng)有高度來(lái)認(rèn)識(shí)。大學(xué)數(shù)學(xué)教師把教材中的抽象內(nèi)容具體化的同時(shí)，要考慮到學(xué)生的理解與接受能力，使其范圍、深度、速度能同學(xué)生的實(shí)際水平相適應(yīng)。

關(guān)于醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材內(nèi)容改革，許多數(shù)學(xué)教學(xué)工作者都作出了嘗試，但醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的改革必須依據(jù)循序漸進(jìn)原則或有序性原則，要依據(jù)科學(xué)的邏輯順序和學(xué)生不同年齡階段發(fā)展的順序特點(diǎn)編寫。

改革時(shí)，必須密切聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，了解學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)情況，關(guān)注高中數(shù)學(xué)教材改革動(dòng)向，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的處理應(yīng)建立在高中數(shù)學(xué)平臺(tái)上，較好地把握教學(xué)的深度和廣度。對(duì)于明顯重復(fù)的部分，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減，對(duì)于需要加深、擴(kuò)展的內(nèi)容，應(yīng)加以強(qiáng)調(diào)和重視。對(duì)于因某些高中未教或是文理分科，或者涉及的角度和側(cè)重點(diǎn)不同，應(yīng)及時(shí)補(bǔ)充以免形成空白造成脫節(jié)，使醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容順利銜接。

3.2 教學(xué)方法的銜接

高中教師在教學(xué)過(guò)程中，多用直觀圖表或描述性的說(shuō)明講解基本概念，反復(fù)強(qiáng)調(diào)解題的技巧，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維及邏輯思維能力的培養(yǎng)不夠重視，導(dǎo)致學(xué)生忙于題海戰(zhàn)，缺乏調(diào)查或獨(dú)立進(jìn)行實(shí)驗(yàn)等富有主動(dòng)性、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)目的是要培養(yǎng)學(xué)生成為掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)理論，能夠運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想方法為專業(yè)服務(wù)，具有創(chuàng)新精神的高技能型人才。這造成了大學(xué)與中學(xué)之間教學(xué)方法的不銜接。

因此高職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生自學(xué)，擴(kuò)大知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造能力。不僅要調(diào)查研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解高中大學(xué)兩階段數(shù)學(xué)思想方法、教學(xué)內(nèi)容的區(qū)別與聯(lián)系，還要了解中學(xué)教師當(dāng)前通常采用的教學(xué)方法，注重與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容上的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的順利過(guò)渡，再根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律選取合適的方法。教學(xué)有法，但無(wú)定法。我們?cè)谶x取具體教學(xué)方法時(shí)，須針對(duì)高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的特點(diǎn)，采取各種有效的形式去調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。同時(shí)，我們更應(yīng)該關(guān)注如何在現(xiàn)代教育理念下，結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)平臺(tái)（如慕課），正確而恰當(dāng)?shù)厥褂媒虒W(xué)方法。

4．結(jié)束語(yǔ)

醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高職高專藥學(xué)、藥物制劑技術(shù)、生物制藥技術(shù)、化學(xué)制藥技術(shù)、中藥制藥技術(shù)、藥品經(jīng)營(yíng)與管理專業(yè)一門重要的基礎(chǔ)課程。為幫助學(xué)生順利完成從高中數(shù)學(xué)到高職醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的平穩(wěn)過(guò)渡， 教學(xué)的銜接工作必不可少。我們應(yīng)認(rèn)真分析影響教學(xué)銜接的各種因素，積極探索教學(xué)銜接的具體方法，提高教學(xué)質(zhì)量。

[1] 薛洲恩. 醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]. 北京：人民衛(wèi)生出版社，2009.

[2] 中華人民共和國(guó)教育部. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))[M]. 北京：人民教育出版社，2003.

[3] 單藝斌. 如何銜接好《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》與《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》[J]. 統(tǒng)計(jì)教育，1999，（1）.