以“陶”為眼，行知合一

蔡曙英

摘 要： 陶行知的教育思想是我國教育界中永久閃耀的一顆璀璨的明星，在當(dāng)代初中數(shù)學(xué)教育中，以“陶”為眼，讓學(xué)生的行知合一，是滿足素質(zhì)教育要求，創(chuàng)新教學(xué)模式和提高教學(xué)質(zhì)量的重要舉措。以陶行知教育思想為統(tǒng)領(lǐng)，本文探討其思想的要點(diǎn)，并結(jié)合對其思想的認(rèn)識，重點(diǎn)論述如何開展初中數(shù)學(xué)教育創(chuàng)新。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 陶行知教育思想 行知合一

陶行知是我國現(xiàn)代最偉大的教育家和思想家，他的偉大之處不僅在于創(chuàng)作了《中國教育改造》、《中國大眾教育問題》等教育著作，更在于他的“生活即教育”和“教學(xué)做合一”的理論思想，是我國現(xiàn)代教育的先驅(qū)人物。陶行知教育思想給予了當(dāng)代教育創(chuàng)新極大的啟示，以“陶”為眼，行知合一，不僅是初中數(shù)學(xué)教師在新課改背景下實(shí)施創(chuàng)新教育的重要指導(dǎo)思想，更是需要教師永遠(yuǎn)探索的主題。

以陶行知教育思想為統(tǒng)領(lǐng)，本文探析其教育思想的要點(diǎn)，并結(jié)合對陶行知思想的認(rèn)識，剖析在新課改背景下初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)如何開展初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育，以期為提高新時期的初中數(shù)學(xué)教育效能、加大教育力度和滿足素質(zhì)教育要求獻(xiàn)計獻(xiàn)策。

一、對陶行知教育思想的認(rèn)識

陶行知的教育思想中融合了眾多對當(dāng)代教育有益的觀點(diǎn)，這些觀點(diǎn)大多是科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)和先進(jìn)的，與建國前的國民思想不存在任何聯(lián)系。例如，他在《創(chuàng)造的兒童教育》一文中寫道，“要認(rèn)識孩子有力量，有創(chuàng)造力”、“要解放兒童的頭腦、嘴、眼睛、空間等等，提升兒童的創(chuàng)造力”，這種思想與美國著名心理發(fā)展學(xué)家加德納的多元智能理論極為一致。由此可見，陶行知的教育思想是不拘泥于舊社會思想桎梏的，但陶行知教育思想中最貼近當(dāng)代教育的是“生活教育”和“行知合一”。其中，前者是對美國教育家約翰·杜威“教育生活”論的一種批判，而后者則繼承了明代著名思想家王守仁的理論精華。陶行知的“生活即教育”論是當(dāng)代我國新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中的重要指導(dǎo)思想，其包含了兩種教育觀點(diǎn)：

一是生活中的教育因子是課堂教學(xué)無法替代的，教師應(yīng)注重發(fā)掘生活中的教育因子，與校園教育相輔相成，從而將理論與實(shí)踐相結(jié)合，提升教學(xué)效能。

二是教師在教育實(shí)踐中應(yīng)注重讓教育更貼近生活，打造生活化教育模式，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識在生活中應(yīng)用，從而提升學(xué)生的綜合素質(zhì)[1]。

二、以“陶”為眼，行知合一，創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)教育

（一）打造生活化數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

1.利用先學(xué)后教，加強(qiáng)學(xué)習(xí)與生活之間的聯(lián)系。

先學(xué)后教是當(dāng)前在我國基礎(chǔ)教育中應(yīng)用較廣泛的一種教學(xué)模式，對于教師而言，先學(xué)后教的主旨在于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，并提高學(xué)生對課題的認(rèn)識，同時以此為基礎(chǔ)，強(qiáng)化課堂教學(xué)中的“教”與“學(xué)”的效果，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

以《二元一次方程》一課為例，在這一課的課前，我曾為學(xué)生布置了預(yù)習(xí)任務(wù)，因此，在課堂開篇，我首先用問題的方式檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況：什么是二元一次方程？其與一元一次方程有什么區(qū)別？隨后，我結(jié)合學(xué)生的預(yù)習(xí)導(dǎo)入實(shí)例，以實(shí)例幫助學(xué)生樹立建模思想。

實(shí)例：超市在同一時間以每件60元的價格賣出了兩件商品，其中第一件盈利25%，第二件虧損25%，那么總的來說，超市賣這兩件商品是盈利還是虧損？我們前面學(xué)過解一元一次方程，而在這個例子中，同時出現(xiàn)了兩個未知數(shù)，并且所含有未知項都是一次方，那么，這個例子是二元一次方程嗎？等等。

2.在課堂上注重導(dǎo)入生活實(shí)例。

數(shù)學(xué)最顯著的特點(diǎn)就是它在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，應(yīng)注重生活情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生感受在某些特定條件下，定義、圖形、概念、符號都是可以進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化的，幫助他們掌握如何在生活實(shí)踐中自然而然地應(yīng)用數(shù)學(xué)的技能，體驗生活中無處不在的數(shù)學(xué)。

如在學(xué)習(xí)“數(shù)軸”時，就可以通過課件演示和生活實(shí)例入手，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境：同學(xué)們都知道并用過溫度計，那么你們都會正確讀溫度計嗎？你們能讀出圖中溫度計上表示的正確溫度嗎？（通過課件分別展示零下、零度、零上三個溫度）讓學(xué)生對“用點(diǎn)表示數(shù)”這一知識點(diǎn)形成感性認(rèn)識，然后繼續(xù)情境導(dǎo)入：某汽車站位于一個東西走向的公路上，如果說汽車站東6.7cm和2m處分別種著一棵松樹與槐樹，站西4.5cm和2m處分別有一根電線桿和一棵柳樹，你能嘗試用圖把這個情境表現(xiàn)出來嗎？通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生在實(shí)際動手操作的過程中，實(shí)現(xiàn)了“用點(diǎn)表示數(shù)”這一知識點(diǎn)從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的大跨越。

3.注重引導(dǎo)參與探究，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想。

我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說過，對于數(shù)學(xué)中的原理、定律及公式等，我們要做的不僅是記住它們的結(jié)構(gòu)，清晰其中的道理，還需通過探究認(rèn)識它們的誕生背景，是怎樣被提煉出來的。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)建模思想的滲透也應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生主動參與，培養(yǎng)學(xué)生參與探究的習(xí)慣，使學(xué)生做到真正了解數(shù)學(xué)，自主形成數(shù)學(xué)建模思想。

例如，在講解《二次函數(shù)應(yīng)用（面積問題）》時，首先給出一個已學(xué)過的方程問題：把一根長為80cm的繩子剪成兩段，并把每一段繩子圍成正方形：

（1）要使這兩個正方形面積之和等于200cm ，該怎么剪？

（2）這兩個正方形面積和可能等于156cm 嗎？

根據(jù)原有的知識學(xué)生很快能設(shè)出一個正方形的邊長為xcm，則另一個正方形的邊長為（20-x）cm，根據(jù)題意列出方程：x +（20-x） =200，解得：x =x =10；同理（2）中得：x +（20-x） =156，即x -20x+122=0，其中△=（-20） -4×122<0，即方程無解，所以面積和不可能為156cm ，這時教師引導(dǎo)：

①x有什么限制？

②面積到底可取哪些值？

③假設(shè)面積為ycm ，那么y又可表示為什么？

此時引導(dǎo)學(xué)生利用面積相等得到：

y=x +（20-x） =2x -40x+400=2（x-10） +200，如此就建立了一個函數(shù)關(guān)系式，利用所學(xué)函數(shù)圖像性質(zhì)可求出當(dāng)0

通過引導(dǎo)參與建立函數(shù)模型可解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到建模的優(yōu)越性，如此則能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（二）注重引導(dǎo)學(xué)生體驗，自主形成行知合一。

體驗式教學(xué)是初中新課標(biāo)的基本理念，是引導(dǎo)學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的重要途徑，更是踐行陶行知教育思想的重要媒介。注重引導(dǎo)學(xué)生參與、體驗，使其自主形成“行知合一”，對增強(qiáng)教學(xué)效果而言具有重要意義。

1.引導(dǎo)學(xué)生體驗知識的形成過程。

在數(shù)學(xué)課堂上，有些教師一味追求知識的快速到位，沒有留給學(xué)生充分的理解消化時間，作為體驗式教學(xué)，要體現(xiàn)知識的發(fā)展過程，讓學(xué)生經(jīng)歷對知識的猜想—假設(shè)—操作—探究—分析過程，最終通過自己的努力獲得問題的解決方法。

例如在講解《二次函數(shù)及其圖像》時，教師不要急于給學(xué)生總結(jié)二次函數(shù)的圖像特征，而是要讓學(xué)生畫出不同的二次函數(shù)的圖像，并對這些圖像進(jìn)行分析。在學(xué)生的分析過程中，教師要告訴學(xué)生：“什么影響了圖像的不同呢？這些不同的變化規(guī)律是什么？”學(xué)生帶著問題，利用學(xué)習(xí)小組，合作交流探究，獲得知識體驗，也只有這樣，學(xué)生的理解才會透徹。

2.引導(dǎo)體驗數(shù)學(xué)的思維方法和思維過程。

在教學(xué)中，教師要有意識地讓學(xué)生體驗現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想和思維方法，如集合思想、統(tǒng)計思想、函數(shù)思想等，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看生活中事物的習(xí)慣。

例如在《概率初步》一課中，我首先對學(xué)生提出兩個問題：

①誰的家長買過福利彩票？有些學(xué)生舉起手，表示買過；②誰的家長中過大獎？學(xué)生都搖了搖頭。

此時我抓住這一契機(jī)，創(chuàng)設(shè)游戲情境：“現(xiàn)在我們來親身體驗一下買彩票的概率，我們班有45名學(xué)生，現(xiàn)在我們就從這45個數(shù)字中選出6個數(shù)字，誰全部選對，即說明誰獲得了大獎。”隨后游戲開始。在游戲中，所有學(xué)生都沒能選中6個數(shù)字，我隨即提出問題：“我們能否計算一下在45個數(shù)字中選中6個數(shù)字的概率是多少？”最后，學(xué)生通過合作探究得出了要想6個數(shù)字全部選中，這樣的概率約為七百萬分之一，當(dāng)計算出這個數(shù)字時，學(xué)生一片嘩然。

3.引導(dǎo)學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的樂趣。

在課堂教學(xué)中，教師要積極為學(xué)生搭建親自動手操作的平臺，為他們提供更多實(shí)踐機(jī)會，讓他們獨(dú)立地去“做”，在做的過程中進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，從而體驗學(xué)習(xí)的樂趣。

如在講“直線平行條件”時，可以先給出一個結(jié)論“利用一套三角尺中的直角，可以拼出同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角和同位角”，然后讓學(xué)生親自動手驗證。這時同學(xué)們將提前已經(jīng)準(zhǔn)備好的三角尺取出開始操作，同時進(jìn)行分組討論，當(dāng)利用三角尺拼出不同的角時，他們很自然地就得出了直線平行的條件。

學(xué)生在操作情境中，不但能夠很好地對數(shù)學(xué)知識獲得直觀感受，而且在“做”與“想”相互交替的過程中，對知識的形成過程有了更深刻的了解，對于知識的理解更是自然而然，水到渠成。

對于教師來說，數(shù)學(xué)教學(xué)是一項系統(tǒng)、復(fù)雜而又艱巨的任務(wù)，教師應(yīng)注重借鑒陶行知的教育思想，多策并舉，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的了解，使學(xué)生將理論與實(shí)際相結(jié)合，掌握解決實(shí)際問題的方法，從而提高學(xué)習(xí)能力和知識應(yīng)用能力。在教學(xué)實(shí)踐中，教師需要了解陶行知思想的基本內(nèi)涵，熟練運(yùn)用陶行知思想創(chuàng)新教育。只有這樣，才能打造全新的教育模式，滿足新課改的要求，提高教學(xué)質(zhì)量[2]。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭敏.新理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式——陶行知“生活教育”理論的實(shí)踐探索[J].福建陶研，2013，（3）：47-48.

[2]張建軍.高中數(shù)學(xué)“口訣式”教學(xué)法初探——陶行知“生活教育”理論在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].生活教育，2013，（5）：78-80.endprint

通過引導(dǎo)參與建立函數(shù)模型可解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到建模的優(yōu)越性，如此則能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（二）注重引導(dǎo)學(xué)生體驗，自主形成行知合一。

體驗式教學(xué)是初中新課標(biāo)的基本理念，是引導(dǎo)學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的重要途徑，更是踐行陶行知教育思想的重要媒介。注重引導(dǎo)學(xué)生參與、體驗，使其自主形成“行知合一”，對增強(qiáng)教學(xué)效果而言具有重要意義。

1.引導(dǎo)學(xué)生體驗知識的形成過程。

在數(shù)學(xué)課堂上，有些教師一味追求知識的快速到位，沒有留給學(xué)生充分的理解消化時間，作為體驗式教學(xué)，要體現(xiàn)知識的發(fā)展過程，讓學(xué)生經(jīng)歷對知識的猜想—假設(shè)—操作—探究—分析過程，最終通過自己的努力獲得問題的解決方法。

例如在講解《二次函數(shù)及其圖像》時，教師不要急于給學(xué)生總結(jié)二次函數(shù)的圖像特征，而是要讓學(xué)生畫出不同的二次函數(shù)的圖像，并對這些圖像進(jìn)行分析。在學(xué)生的分析過程中，教師要告訴學(xué)生：“什么影響了圖像的不同呢？這些不同的變化規(guī)律是什么？”學(xué)生帶著問題，利用學(xué)習(xí)小組，合作交流探究，獲得知識體驗，也只有這樣，學(xué)生的理解才會透徹。

2.引導(dǎo)體驗數(shù)學(xué)的思維方法和思維過程。

在教學(xué)中，教師要有意識地讓學(xué)生體驗現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想和思維方法，如集合思想、統(tǒng)計思想、函數(shù)思想等，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看生活中事物的習(xí)慣。

例如在《概率初步》一課中，我首先對學(xué)生提出兩個問題：

①誰的家長買過福利彩票？有些學(xué)生舉起手，表示買過；②誰的家長中過大獎？學(xué)生都搖了搖頭。

此時我抓住這一契機(jī)，創(chuàng)設(shè)游戲情境：“現(xiàn)在我們來親身體驗一下買彩票的概率，我們班有45名學(xué)生，現(xiàn)在我們就從這45個數(shù)字中選出6個數(shù)字，誰全部選對，即說明誰獲得了大獎?！彪S后游戲開始。在游戲中，所有學(xué)生都沒能選中6個數(shù)字，我隨即提出問題：“我們能否計算一下在45個數(shù)字中選中6個數(shù)字的概率是多少？”最后，學(xué)生通過合作探究得出了要想6個數(shù)字全部選中，這樣的概率約為七百萬分之一，當(dāng)計算出這個數(shù)字時，學(xué)生一片嘩然。

3.引導(dǎo)學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的樂趣。

在課堂教學(xué)中，教師要積極為學(xué)生搭建親自動手操作的平臺，為他們提供更多實(shí)踐機(jī)會，讓他們獨(dú)立地去“做”，在做的過程中進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，從而體驗學(xué)習(xí)的樂趣。

如在講“直線平行條件”時，可以先給出一個結(jié)論“利用一套三角尺中的直角，可以拼出同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角和同位角”，然后讓學(xué)生親自動手驗證。這時同學(xué)們將提前已經(jīng)準(zhǔn)備好的三角尺取出開始操作，同時進(jìn)行分組討論，當(dāng)利用三角尺拼出不同的角時，他們很自然地就得出了直線平行的條件。

學(xué)生在操作情境中，不但能夠很好地對數(shù)學(xué)知識獲得直觀感受，而且在“做”與“想”相互交替的過程中，對知識的形成過程有了更深刻的了解，對于知識的理解更是自然而然，水到渠成。

對于教師來說，數(shù)學(xué)教學(xué)是一項系統(tǒng)、復(fù)雜而又艱巨的任務(wù)，教師應(yīng)注重借鑒陶行知的教育思想，多策并舉，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的了解，使學(xué)生將理論與實(shí)際相結(jié)合，掌握解決實(shí)際問題的方法，從而提高學(xué)習(xí)能力和知識應(yīng)用能力。在教學(xué)實(shí)踐中，教師需要了解陶行知思想的基本內(nèi)涵，熟練運(yùn)用陶行知思想創(chuàng)新教育。只有這樣，才能打造全新的教育模式，滿足新課改的要求，提高教學(xué)質(zhì)量[2]。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭敏.新理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式——陶行知“生活教育”理論的實(shí)踐探索[J].福建陶研，2013，（3）：47-48.

[2]張建軍.高中數(shù)學(xué)“口訣式”教學(xué)法初探——陶行知“生活教育”理論在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].生活教育，2013，（5）：78-80.endprint

通過引導(dǎo)參與建立函數(shù)模型可解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到建模的優(yōu)越性，如此則能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（二）注重引導(dǎo)學(xué)生體驗，自主形成行知合一。

體驗式教學(xué)是初中新課標(biāo)的基本理念，是引導(dǎo)學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的重要途徑，更是踐行陶行知教育思想的重要媒介。注重引導(dǎo)學(xué)生參與、體驗，使其自主形成“行知合一”，對增強(qiáng)教學(xué)效果而言具有重要意義。

1.引導(dǎo)學(xué)生體驗知識的形成過程。

在數(shù)學(xué)課堂上，有些教師一味追求知識的快速到位，沒有留給學(xué)生充分的理解消化時間，作為體驗式教學(xué)，要體現(xiàn)知識的發(fā)展過程，讓學(xué)生經(jīng)歷對知識的猜想—假設(shè)—操作—探究—分析過程，最終通過自己的努力獲得問題的解決方法。

例如在講解《二次函數(shù)及其圖像》時，教師不要急于給學(xué)生總結(jié)二次函數(shù)的圖像特征，而是要讓學(xué)生畫出不同的二次函數(shù)的圖像，并對這些圖像進(jìn)行分析。在學(xué)生的分析過程中，教師要告訴學(xué)生：“什么影響了圖像的不同呢？這些不同的變化規(guī)律是什么？”學(xué)生帶著問題，利用學(xué)習(xí)小組，合作交流探究，獲得知識體驗，也只有這樣，學(xué)生的理解才會透徹。

2.引導(dǎo)體驗數(shù)學(xué)的思維方法和思維過程。

在教學(xué)中，教師要有意識地讓學(xué)生體驗現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想和思維方法，如集合思想、統(tǒng)計思想、函數(shù)思想等，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看生活中事物的習(xí)慣。

例如在《概率初步》一課中，我首先對學(xué)生提出兩個問題：

①誰的家長買過福利彩票？有些學(xué)生舉起手，表示買過；②誰的家長中過大獎？學(xué)生都搖了搖頭。

此時我抓住這一契機(jī)，創(chuàng)設(shè)游戲情境：“現(xiàn)在我們來親身體驗一下買彩票的概率，我們班有45名學(xué)生，現(xiàn)在我們就從這45個數(shù)字中選出6個數(shù)字，誰全部選對，即說明誰獲得了大獎?！彪S后游戲開始。在游戲中，所有學(xué)生都沒能選中6個數(shù)字，我隨即提出問題：“我們能否計算一下在45個數(shù)字中選中6個數(shù)字的概率是多少？”最后，學(xué)生通過合作探究得出了要想6個數(shù)字全部選中，這樣的概率約為七百萬分之一，當(dāng)計算出這個數(shù)字時，學(xué)生一片嘩然。

3.引導(dǎo)學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的樂趣。

在課堂教學(xué)中，教師要積極為學(xué)生搭建親自動手操作的平臺，為他們提供更多實(shí)踐機(jī)會，讓他們獨(dú)立地去“做”，在做的過程中進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，從而體驗學(xué)習(xí)的樂趣。

如在講“直線平行條件”時，可以先給出一個結(jié)論“利用一套三角尺中的直角，可以拼出同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角和同位角”，然后讓學(xué)生親自動手驗證。這時同學(xué)們將提前已經(jīng)準(zhǔn)備好的三角尺取出開始操作，同時進(jìn)行分組討論，當(dāng)利用三角尺拼出不同的角時，他們很自然地就得出了直線平行的條件。

學(xué)生在操作情境中，不但能夠很好地對數(shù)學(xué)知識獲得直觀感受，而且在“做”與“想”相互交替的過程中，對知識的形成過程有了更深刻的了解，對于知識的理解更是自然而然，水到渠成。

對于教師來說，數(shù)學(xué)教學(xué)是一項系統(tǒng)、復(fù)雜而又艱巨的任務(wù)，教師應(yīng)注重借鑒陶行知的教育思想，多策并舉，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的了解，使學(xué)生將理論與實(shí)際相結(jié)合，掌握解決實(shí)際問題的方法，從而提高學(xué)習(xí)能力和知識應(yīng)用能力。在教學(xué)實(shí)踐中，教師需要了解陶行知思想的基本內(nèi)涵，熟練運(yùn)用陶行知思想創(chuàng)新教育。只有這樣，才能打造全新的教育模式，滿足新課改的要求，提高教學(xué)質(zhì)量[2]。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭敏.新理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式——陶行知“生活教育”理論的實(shí)踐探索[J].福建陶研，2013，（3）：47-48.

[2]張建軍.高中數(shù)學(xué)“口訣式”教學(xué)法初探——陶行知“生活教育”理論在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].生活教育，2013，（5）：78-80.endprint