針對空間目標(biāo)的組合相對導(dǎo)航方法研究

韓利軍 李雙喜 廉 潔

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854

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針對空間目標(biāo)的組合相對導(dǎo)航方法研究

韓利軍 李雙喜 廉 潔

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854

相對導(dǎo)航技術(shù)是航天器接近任務(wù)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，已逐漸成為空間領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。針對空間相對運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，基于C-W方程建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，對慣性/激光雷達(dá)組合導(dǎo)航方法進(jìn)行研究。仿真結(jié)果表明，本方法可實(shí)現(xiàn)空間相對運(yùn)動(dòng)體間的精確定位和定速，有效提高空間長時(shí)間工作的純慣性導(dǎo)航精度，滿足交會對接、編隊(duì)飛行和在軌服務(wù)等任務(wù)的制導(dǎo)控制需求。

空間目標(biāo)；組合導(dǎo)航；相對導(dǎo)航；卡爾曼濾波；激光雷達(dá)

相對導(dǎo)航技術(shù)是交會對接、編隊(duì)飛行和在軌服務(wù)等航天器接近任務(wù)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，該技術(shù)已逐漸成為空間領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。它可實(shí)時(shí)地確定相對運(yùn)動(dòng)航天器之間的相對位置、相對速度等參數(shù)。

慣性導(dǎo)航是以陀螺和加速度計(jì)為敏感器的完全自主式導(dǎo)航系統(tǒng)，工作時(shí)不依賴外界的信息、不受電子干擾的影響，是實(shí)現(xiàn)航天器自主控制和測量的最佳手段之一。但是由于固有的隨時(shí)間積累誤差的特性，純慣性導(dǎo)航無法滿足空間長時(shí)間高精度導(dǎo)航的需求，需要使用其它測量信息進(jìn)行輔助，形成組合導(dǎo)航系統(tǒng)，取長補(bǔ)短，充分發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，以提高導(dǎo)航系統(tǒng)的精度和可靠性。激光雷達(dá)具有作用距離遠(yuǎn)、體積小、精度高等特點(diǎn)，可以作為交會對接中、遠(yuǎn)程的導(dǎo)航敏感器，在幾十千米到幾米的過程中提供高精度的相對距離和角度測量值。

本文對慣性/激光雷達(dá)組合導(dǎo)航方法進(jìn)行研究，分析運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并將激光雷達(dá)的測量信息進(jìn)行線性化，設(shè)計(jì)卡爾曼濾波器，用于估計(jì)2個(gè)航天器之間的相對位置和相對速度，并給出數(shù)學(xué)仿真結(jié)果。

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

假設(shè)2個(gè)相對運(yùn)動(dòng)航天器之間距離較近，與地心距相比為小量；航天器繞地飛行為一個(gè)圓軌道或近圓軌道；追蹤航天器和目標(biāo)航天器看作是質(zhì)點(diǎn)。

定義相對運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系oxyz如下，坐標(biāo)系原點(diǎn)在目標(biāo)航天器的質(zhì)心，ox指向目標(biāo)航天器的運(yùn)動(dòng)方向，oz指向地心，oy由右手法則確定?；贑-W(Clohessy_Wiltshire)方程建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程[1]：

地心慣性系到相對運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣可通過軌道根數(shù)確定。

其中，u為緯度幅角，i為軌道傾角，ΩG為升交點(diǎn)赤經(jīng)。需要說明的是，由于追蹤飛行器與目標(biāo)飛行器的相對位置和相對速度與它們在地心慣性系中的絕對位置和速度相比是小量，軌道根數(shù)接近，可以采用追蹤飛行器的軌道根數(shù)計(jì)算上述矩陣。M1(α)與M3(α)為歐拉角轉(zhuǎn)換矩陣，有如下關(guān)系：

飛行器在相對坐標(biāo)系內(nèi)的控制輸入為

2 卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)

Xk+1=Φk+1,kXk+Bkuk+Gkωk

式中，Φk+1,k為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Gk為系統(tǒng)噪聲輸入矩陣，uk為控制輸入，Bk為控制輸入矩陣，ωk為系統(tǒng)噪聲。

測量方程為

zk=HkXk+vk

Hk為量測矩陣，vk為量測噪聲矩陣。

各矩陣參數(shù)如下[1]：

1)一步轉(zhuǎn)移矩陣Φk+1/k

2)控制輸入矩陣Bk

3)系統(tǒng)噪聲方差陣Qk

4)量測矩陣

5)量測量

激光雷達(dá)的直接測量量為相對距離ρ及高低角α和方位角β。但是由于角度信息相對狀態(tài)變量是非線性關(guān)系，將量測信息進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換，采用線性卡爾曼濾波算法，可以大幅簡化運(yùn)算。

在雷達(dá)視線坐標(biāo)系中，滿足如下關(guān)系：

其中，(x，y，z)為目標(biāo)在雷達(dá)視線系內(nèi)的坐標(biāo)。則追蹤飛行器在相對坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)為

3 仿真分析

圖1 純慣性導(dǎo)航位置及速度偏差

圖2 組合導(dǎo)航位置及速度偏差

4 小結(jié)

針對空間相對運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，基于C-W方程建立動(dòng)力學(xué)方程，對慣性/激光雷達(dá)組合相對導(dǎo)航方法進(jìn)行了研究，建立了卡爾曼濾波方程。數(shù)學(xué)仿真表明：本方法可有效提高導(dǎo)航精度，滿足交會對接、編隊(duì)飛行和在軌服務(wù)等任務(wù)制導(dǎo)控制的需求。

[1] 朱仁璋.航天器交會對接技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007：23-25，176-178. (Zhu Renzhang.Rendezvous and Docking Techniques of Spacecraft[M].Beijing:National Defense Industry Press,2007:23-25,176-178.)

The Research on Integrated Relative Navigation Method for Space Target

HAN Lijun LI Shuangxi LIAN Jie

Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854，China

Relativenavigationisoneofthekeytechnologiesforspacecraftapproachmission,andgraduallybecomesahotspotinthefieldofspace.Inthispaper,theINS/laserradar-integratednavigationmethodforspacerelativelymovingtargetisstudied.Andthekinematicsequationsareestimated,whicharebasedonC-W’sequations.Thesimulationresultsshowthatthemethodappliedcanacquireaccuratepositionandvelocityamongspacerelativemovingvehicles,andimprovestheinertialnavigationprecisionforlongtimeworkinspace，andmeetstheguidanceneedsofrendezvous,formationflyingandorbitalservice.

Spacetarget；Integratednavigation；Relativenavigation；Kalmanfilter；Laserradar

2014-03-19

韓利軍(1982- )，男，河北人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)楹教炱鲗?dǎo)航、制導(dǎo)與控制；李雙喜(1981- )，男，天津人，碩士，高級工程師，主要研究方向?yàn)楹教炱鲗?dǎo)航、制導(dǎo)與控制；廉 潔(1986- )，男，河北人，碩士，助理工程師，主要研究方向?yàn)楹教炱鲗?dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

1006-3242(2014)04-0082-04

V448.134

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