功能模塊故障下的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)硬件可重構性*

祁海銘 程月華 姜 斌 賀 亮

1. 南京航空航天大學，南京 210016 2．上海航天控制工程研究所，上海 200233 3.上海市空間智能控制技術重點實驗室，上海 200233

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功能模塊故障下的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)硬件可重構性*

祁海銘1程月華1姜 斌1賀 亮2，3

1. 南京航空航天大學，南京 210016 2．上海航天控制工程研究所，上海 200233 3.上海市空間智能控制技術重點實驗室，上海 200233

基于深度搜索算法，定義并計算了衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的硬件可重構性度量指標。首先，對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的部件組成以及各部件的內(nèi)部組成進行了介紹，并對可重構性、可重構性判據(jù)、可重構度及其計算公式等概念進行了闡述。在概念闡述的基礎上，設計了系統(tǒng)在一重和二重功能模塊故障下可重構度的計算方法，并對飛輪和傳感器2個分系統(tǒng)的可重構故障數(shù)的計算方法進行了設計。最后針對2種冗余配置方案對系統(tǒng)可重構性進行了仿真分析，驗證了上述方法的合理性。

衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)；功能模塊故障；可重構度；深度搜索

隨著空間技術的發(fā)展和衛(wèi)星可靠性的要求，系統(tǒng)的可重構性研究受到了越來越多的重視，具有一定資源配置的可重構控制系統(tǒng)在發(fā)生故障或者異常情況下，可通過采取合適的重構策略進行重構，從而使系統(tǒng)能夠恢復或達到期望的目標。因此對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的可重構性進行分析對提高衛(wèi)星可靠性具有重要意義。

目前，可重構性的研究成果主要集中在系統(tǒng)故障后衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的控制器重構技術[1-5]。姜斌[6]研究了動態(tài)系統(tǒng)的故障診斷和控制律重構容錯控制；Yuehua Cheng[7]針對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)執(zhí)行器故障情況，研究了基于魯棒觀測器的容錯重構控制技術；Wu, Zhou和Salomon[8]提出了最小二階模態(tài)的概念[9]，采用可控性和可觀性格蘭姆矩陣乘積的最小奇異值，對線性定常系統(tǒng)的控制可重構性進行分析；Frei等人[10]利用可控性和可觀性格蘭姆矩陣的行列式來描述線性定常系統(tǒng)的可重構性；Hao Yang[11]針對切換系統(tǒng)，定義了切換系統(tǒng)的可控性格蘭姆矩陣并以此作為故障可恢復性的評價指標; MIT博士Afreen Siddiqi在其博士論文[12]里提出采用Object-Process Methodology (OPM)，Design Structure Matrices(DSM)和最優(yōu)化理論等，把包含度量、方法和建模工具的框架應用到對象。

本文在對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)組成及部件組成分析的基礎上，定義了系統(tǒng)的可重構度量指標，并針對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)冗余配置情況，采用基于深度搜索的方法，對功能模塊故障后的飛輪分系統(tǒng)、傳感器分系統(tǒng)以及總系統(tǒng)的可重構度量指標的計算進行了研究。

1 衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)及部件組成

衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)由衛(wèi)星本體、控制器、執(zhí)行機構和姿態(tài)傳感器等部分組成，所有部分構成一個閉環(huán)的回路[13]。本文主要分析系統(tǒng)在執(zhí)行機構和傳感器機構發(fā)生功能模塊故障下的硬件可重構性。衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的組成如圖 1 所示[14]。

圖1 衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)組成圖

本文研究的執(zhí)行機構主要是飛輪。單個飛輪部件由調(diào)理電路、驅(qū)動電路和輪體3類功能模塊組成，各類功能模塊之間相互獨立。姿態(tài)傳感器主要有陀螺、太陽敏感器、紅外地平儀和星敏感器等，其內(nèi)部組成略有差異。陀螺部件主要由電源、處理線路和本體3類功能模塊組成，在實際的工程應用中，通常多個陀螺部件一起工作，并且相互間共用電源模塊，另外2類功能模塊間則相互獨立，具體組成如圖2所示。太陽敏感器部件主要由電源、滾動探頭、俯仰探頭和線路4類功能模塊組成，多套太陽敏感器之間的功能模塊可以互相形成備份，具體組成如圖3所示。紅外地平儀和星敏感器均由電源、處理線路和探頭3類功能模塊組成，且功能模塊之間相互獨立，如圖4所示。

圖2 陀螺部件組成結構圖

圖3 太陽敏感器組成結構圖

圖4 紅外地平儀和星敏感器組成結構圖

1.2 系統(tǒng)線性化模型

對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)在小角度下進行線性化可以得到如下線性模型：

其中：

2 系統(tǒng)硬件可重構性分析

可重構性是在一定的能量約束條件下，控制系統(tǒng)在故障后通過應用主動或被動容錯控制策略仍然保持可控、可觀測性的能力。衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的硬件可重構主要是分析在發(fā)生硬件故障下的系統(tǒng)可重構性。

為了提高衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的可靠性，系統(tǒng)組成部件一般都會采用冗余配置，為了充分研究部件內(nèi)部的冗余配置方式對系統(tǒng)可重構性的影響，將部件細化到功能模塊，并將功能模塊確定為系統(tǒng)的最小重構單元。本節(jié)從最本質(zhì)的問題著手，基于功能模塊故障對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的硬件可重構性進行分析。

2.1 可重構性判據(jù)及度量指標

2.1.1 系統(tǒng)可重構性判據(jù)

衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的硬件可重構性主要考慮執(zhí)行機構和傳感器機構發(fā)生故障情況下的系統(tǒng)可重構性。

對于執(zhí)行機構的可重構性判據(jù)采用線性系統(tǒng)的可控性判據(jù)，當執(zhí)行機構發(fā)生故障時，線性系統(tǒng)參數(shù)矩陣B的值會發(fā)生改變，從而會影響到系統(tǒng)的可控性。在某一執(zhí)行機構故障情況下，如果系統(tǒng)仍然具有可控性，則系統(tǒng)可實現(xiàn)在線重構，稱該故障為可重構性故障；否則，系統(tǒng)不可重構，該故障為不可重構故障。

對于傳感器機構的可重構性判據(jù)采用線性系統(tǒng)的可觀性判據(jù)，傳感器發(fā)生故障C為對角線矩陣，其主對角線元素表示的是對應的角速率或者角度是否可以獲取，傳感器機構發(fā)生故障會改變矩陣C的值,從而影響系統(tǒng)的可觀性。在某一傳感器機構故障情況下，如果系統(tǒng)仍然具有可觀性，則系統(tǒng)可實現(xiàn)在線重構，稱該故障為可重構性故障；否則，系統(tǒng)不可重構，該故障為不可重構故障。

2.1.2 系統(tǒng)可重構性度量指標

為了分析系統(tǒng)的可重構性，定義可重構度這樣一個指標來描述系統(tǒng)在發(fā)生故障后剩余的重構能力，結合系統(tǒng)的可重構性判據(jù)，將系統(tǒng)在發(fā)生一重和二重功能模塊故障下的可重構度的計算公式具體定義如下：

其中，n1表示系統(tǒng)一重可重構故障數(shù)，m1表示系統(tǒng)一重功能模塊故障總數(shù)；n2表示系統(tǒng)二重可重構故障數(shù)，m1表示系統(tǒng)二重功能模塊故障總數(shù)。

由以上定義可知，系統(tǒng)可重構度計算的關鍵是獲得系統(tǒng)在發(fā)生故障后的可重構故障數(shù)。

2.2 系統(tǒng)可重構度計算

假設系統(tǒng)中共有m個功能相互獨立的分系統(tǒng) ，每個分系統(tǒng)的功能模塊個數(shù)為ri，i=1,2,…,m，各分系統(tǒng)之間為串聯(lián)的關系。

2.2.1 系統(tǒng)一重可重構度計算

系統(tǒng)發(fā)生一重故障，根據(jù)故障發(fā)生的位置總共有m種情況，如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)發(fā)生一重功能模塊故障示意圖

當系統(tǒng)故障發(fā)生在分系統(tǒng)i中，此時系統(tǒng)的可重構故障數(shù)等于分系統(tǒng)i的一重可重構故障數(shù)，假設分系統(tǒng)i的一重可重構故障數(shù)為pi，i=1,2,…,m,則各種情況下的可重構故障數(shù)如下所示：

CASEi：nCASEi=pi，(i=1,2,…,m)。

由于各種情況之間為串聯(lián)關系，則系統(tǒng)一重可重構故障數(shù)n1和系統(tǒng)一重故障總數(shù)m1分別為：

系統(tǒng)一重可重構度R1的計算公式如下：

2.2.2 系統(tǒng)二重可重構度計算

系統(tǒng)發(fā)生二重故障的可能情況如圖6。

圖6 系統(tǒng)發(fā)生二重功能模塊故障示意圖

當系統(tǒng)發(fā)生二重故障時，根據(jù)故障發(fā)生的位置，主要有圖6所示2種情況：1)2個故障均發(fā)生在一個分系統(tǒng)中，可能是同一個部件中的2個功能模塊也可能是不同部件的功能模塊。假設發(fā)生故障位置為分系統(tǒng)i，此時系統(tǒng)的可重構故障數(shù)等于分系統(tǒng)i的二重可重構故障數(shù)；2)2個故障分別發(fā)生在不同的2個分系統(tǒng)中，假設發(fā)生故障位置分別為分系統(tǒng)i和分系統(tǒng)j，此時系統(tǒng)的可重構故障數(shù)等于分系統(tǒng)i的一重可重構故障數(shù)與分系統(tǒng)j的一重可重構故障數(shù)的乘積。

假設分系統(tǒng)i的二重可重構故障數(shù)為qi，i=1,2,…,m,則各種情況下二重可重構故障數(shù)如下所示：

由于各種情況為串聯(lián)關系，則系統(tǒng)二重可重構故障數(shù)n2和系統(tǒng)二重故障總數(shù)m2分別為：

系統(tǒng)的二重可重構度為R2的計算公式如下：

2.3 分系統(tǒng)可重構故障數(shù)計算

由上節(jié)的分析可以得出，系統(tǒng)可重構度的計算是建立在對分系統(tǒng)可重構故障數(shù)計算的基礎上的。對于衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)硬件可重構性的研究主要集中在執(zhí)行機構分系統(tǒng)和傳感器分系統(tǒng)2個功能獨立的分系統(tǒng)，本小節(jié)將采用深度遍歷法的思路對飛輪和傳感器2個部件分系統(tǒng)的一重、二重可重構故障數(shù)進行計算。

2.3.1 飛輪分系統(tǒng)可重構故障數(shù)計算

首先為飛輪部件的功能模塊定義一個標志位Pij，i=1～3，代表功能模塊的種類編號，j=1,2,…，代表功能模塊所屬部件的編號，Pij代表的是功能模塊的故障位，若值為1表示正常工作，若值為0表示故障。

飛輪分系統(tǒng)的可重構故障數(shù)的計算，采用深度遍歷法。對于一重可重構故障數(shù)的計算，如圖7所示，首先按照飛輪功能模塊的編號順序，假設其中一個功能模塊發(fā)生故障，即Pij=fa=0,然后根據(jù)可重構性判據(jù)對系統(tǒng)進行可重構性判斷。如果系統(tǒng)可重構，則一重功能模塊可重構數(shù)na1加1；按照編號順序依次遍歷所有的功能模塊，重復上面的過程，最后得到的na1的值就是所求得的一重功能模塊故障下系統(tǒng)的可重構故障數(shù)。

二重功能模塊故障情況下的系統(tǒng)可重構故障數(shù)的計算與一重可重構故障數(shù)計算流程大致相同，不同之處是每次遍歷2個功能模塊，即每次假設2個功能模塊發(fā)生故障，然后根據(jù)可重構性判據(jù)對系統(tǒng)的可重構性進行判斷，如果系統(tǒng)可重構，則二重功能模塊可重構數(shù)na2加1；按照編號順序依次遍歷所有的功能模塊，重復上面的過程，最后得到的na2的值就是所求的一重功能模塊故障下系統(tǒng)的可重構故障數(shù)。限于篇幅，具體的流程圖不予給出。

圖7 飛輪分系統(tǒng)一重可重構故障數(shù)計算流程圖

圖7中的fa是系統(tǒng)可重構的一個標志位，值為1代表系統(tǒng)可重構，值為0代表系統(tǒng)不可重構。

2.3.2 傳感器分系統(tǒng)可重構故障數(shù)計算

傳感器分系統(tǒng)不同于飛輪分系統(tǒng)，其組成比較復雜，含有多種傳感器部件，且部件之間在功能上有交叉，所以在對傳感器分系統(tǒng)的可重構故障數(shù)計算之前，先定義傳感器部件屬性向量：sj=[sj1,sj2,sj3,sj4,sj5,sj6]，j=1,2，…，其中，sj1=1,2,…表示傳感器部件編號;sj2表示部件的類型，1，2，3，4分別代表星敏感器、紅外地球敏感器、太陽數(shù)字敏感器和陀螺；sj3表示部件的故障位，值為1表示正常工作，值為0表示故障；sj4，sj5，sj6分別表示部件在滾轉、俯仰、偏航3個方向的輸出，若值為1表示該方向有輸出，值為0表示沒有輸出。

假設傳感器分系統(tǒng)包含m1個太陽數(shù)字敏感器，m2個紅外地球敏感器，m3個星敏感器和m4個陀螺。根據(jù)各傳感器的不同特點，對傳感器編號進行如下設置：

將所有的太陽數(shù)字敏感器作為一個總部件，其屬性向量記為S1，紅外地球敏感器的編號為2～m2+1，星敏感器的編號為(m2+2)～(m2+m3+1)，將所有陀螺部件作為一個整體編號為(m2+m3+2)。

對傳感器分系統(tǒng)的功能模塊定義一個標志位Pij，i=1～10,j=1,2,…,Mi，i=1～4表示的是太陽數(shù)字敏感器的功能模塊，i=5～7表示的是紅外地球敏感器和星敏感器的功能模塊，i=8～10表示的是陀螺的功能模塊，M1～4=m1，M5～7=m2+m3，M8=m(陀螺部件的電源模塊個數(shù))，M9,10=m4。Pij代表的是相應功能模塊的故障位，若值為1代表正常工作，若值為0表示故障。各傳感器部件屬性與功能模塊標志位關系如下所示：

太陽敏感器：

星敏感器、紅外地球敏感器：

s(j+1)4=s(j+1)5=s(j+1)6=Pij。

陀螺：

r=rank(Q′),

s(2+m2+m3)4=s(2+m2+m3)5=s(2+m2+m3)6=ε(r-3)

傳感器分系統(tǒng)的一重、二重可重構故障數(shù)計算流程與圖7所示的飛輪分系統(tǒng)的思路一致，都是基于功能模塊編號順序?qū)λ泄δ苣K故障進行深度遍歷，然后根據(jù)可重構性判據(jù)對系統(tǒng)的可重構性進行判斷，最后得出相應的一重、二重功能模塊可重構故障數(shù)，限于篇幅，不給出具體流程圖。

系統(tǒng)可觀測性判斷需要用到C矩陣，其與傳感器部件屬性矩陣的關系如下所示：

3 案例計算與分析

以具體衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)配置方案為例，對上面所提出的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)可重度的計算方法進行仿真驗證。

3.1 系統(tǒng)硬件配置組成

3.1.1 飛輪

本文主要用到的飛輪配置三正一斜裝配置和三正兩斜裝配置等，安裝圖分別如圖8和9。

圖8 三正一斜裝配置

圖9 三正兩斜裝配置

安裝矩陣分別如下所示：

-1 1 1 -1]

3.1.2 傳感器

常見的姿態(tài)傳感器主要有陀螺、太陽敏感器、紅外地平儀和星敏感器等，其中陀螺根據(jù)安裝方式的不同主要有四斜裝陀螺、圓錐體六陀螺安裝矩陣、正十二面體陀螺配置等，限于篇幅，具體安裝圖不予給出。

四斜裝陀螺和圓錐體六陀螺安裝矩陣分別如下所示：

-1 1 -1],

3.2 系統(tǒng)硬件重構仿真

(1)系統(tǒng)配置一：四斜裝陀螺+三正一斜飛輪

該系統(tǒng)主要含有2個分系統(tǒng)：飛輪分系統(tǒng)和傳感器分系統(tǒng)。飛輪分系統(tǒng)含有4個飛輪部件，傳感器分系統(tǒng)含有4個陀螺部件，則r1=12，r2=10(4個陀螺共用2個電源模塊)，總共有22個功能模塊。

1)一重故障可重構度：

2)二重故障可重構度：

(2)系統(tǒng)配置二：圓錐體六陀螺+紅外地球敏感器(2個)+太陽敏感器(2套)+星敏感器(3個)+三正兩斜飛輪

該系統(tǒng)主要含有2個分系統(tǒng)：飛輪分系統(tǒng)和傳感器分系統(tǒng)，飛輪分系統(tǒng)含有5個飛輪部件，傳感器分系統(tǒng)含有6個陀螺部件、2個紅外地球敏感器、2套太陽敏感器、3個星敏感器，則r1=15，r2=37,陀螺部件共有14個功能模塊，紅外地敏部件共有6個功能模塊，太陽敏感器部件共有8個功能模塊，星敏感器部件共有9個功能模塊，總共有52個功能模塊。

1)一重故障可重構度：

2)二重故障可重構度：

針對2個具體的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)配置方案，對上文提出的系統(tǒng)可重構度的計算方法進行了仿真，驗證了方法的可行性。

4 結論

在分析衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)組成及部件組成的基礎上，根據(jù)部件配置情況，定義了部件屬性矩陣，從線性系統(tǒng)方程的角度，分析了部件特性與系統(tǒng)可重構性之間的關系，給出了系統(tǒng)可重構性判據(jù)，定義了系統(tǒng)的一重、二重可重構性度量指標，并基于深度搜索算法設計了系統(tǒng)可重構性指標的計算方法，分析了不同故障情形下，多功能配置可重構度量與系統(tǒng)可重構性之間的關系，最后針對2個具體冗余配置系統(tǒng)進行了可重構度的仿真，驗證了本文提出方法的可行性。

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Hardware Reconfigurability of Satellite Attitude Control System with Function Module Faults

QI Haiming1CHENG Yuehua1JIANG Bin1HE Liang2,3

1. Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China 2.Shanghai Aerospace Control Engineering Institute, Shanghai 200233, China 3.Shanghai Key Laboratory of Space Intelligent Control Technology, Shanghai 200233,China

Thereconfigurabilitymetricsofsatelliteattitudecontrolsystembasedondepth-first-searchalgorithmisbothdefinedandcalculatedinthispaper.Firstly,thesatelliteattitudecontrolsystemcomponentsaswellastheinternalcompositionofthevariouscomponentsareintroduced,andtheconceptsofreconfigurability,reconfigurablecriterion,reconfigurabledegreeandformulasaredescribed.Onthebasisoftheaboveintroduction,thecalculationmethodofreconfigurabledegreesundersingleanddoublefunctionmodulefaultsisdesignedaswellasthenumberofreconfigurablefailuresfortheflywheelsubsystemandthesensorsubsystem.Finally,thesimulationandanalysisareperformedfortworedundantconfigurationschemesonthesatelliteattitudecontrolsystem,whichverifythereasonablenessoftheabovemethods.

Satelliteattitudecontrolsystem;Functionmodulefaults;Reconfigurabledegree;Depthvfirst-search

*國家自然科學基金(61203091；61273171)；上海航天科技創(chuàng)新基金(SAST201234); 中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(NS2012069); 研究生創(chuàng)新基地(實驗室)開放基金(kfjj20130208)

2013-11-04

祁海銘(1989-)，女，江蘇人，碩士研究生，主要研究方向為小衛(wèi)星姿態(tài)控制、故障診斷與容錯控制；程月華(1977-)，女，安徽人，副教授，主要研究方向為小衛(wèi)星姿態(tài)控制、故障診斷與容錯控制；姜 斌(1966-)，男，江西人，教授，主要研究方向為故障診斷及容錯控制；賀 亮(1978-)，男，湖南人，研究員，主要研究方向為空間相對GNC技術。

1006-3242(2014)04-0062-07

V448.22

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