某型裝備主子慣導(dǎo)在線標(biāo)定匹配模式研究*

王志偉 石志勇 王懷光 全振中

軍械工程學(xué)院, 石家莊 050003

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某型裝備主子慣導(dǎo)在線標(biāo)定匹配模式研究*

王志偉 石志勇 王懷光 全振中

軍械工程學(xué)院, 石家莊 050003

捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差參數(shù)的時變性對導(dǎo)航精度的影響很大，需要進行在外場條件下的在線標(biāo)定。其中匹配模式的選擇對誤差參數(shù)標(biāo)定精度有較大影響。為了研究不同匹配模式對標(biāo)定精度的影響，本文推導(dǎo)了“速度+姿態(tài)”、“速度+姿態(tài)+位置”以及“速度+位置”3種匹配方式下的在線標(biāo)定模型。仿真比較了3種匹配方式下慣導(dǎo)12個誤差參數(shù)(陀螺和加速度計的零偏及刻度系數(shù)誤差)的標(biāo)定精度以及收斂時間,并且對產(chǎn)生差異的原因進行了分析，為標(biāo)定方案的優(yōu)化提供依據(jù)。

在線標(biāo)定；匹配模式；慣性導(dǎo)航

捷聯(lián)慣性裝置的標(biāo)定和補償是提高其導(dǎo)航精度的重要措施。而影響標(biāo)定精度的因素又有很多，其中選擇合適的匹配模式是提高標(biāo)定精度的重要因素之一。文獻[1]估計出較多的誤差參數(shù)，但是由于采用了速度、加速度、姿態(tài)角和角速率聯(lián)合匹配的模式，產(chǎn)生了39維的大維數(shù)，導(dǎo)致計算量很大；文獻[2]以某型多管火箭炮為研究對象，分析了“速度+姿態(tài)”匹配模式下的誤差標(biāo)定，但沒有對匹配模式的選擇進行論證；文獻[3]中指出若只用速度為觀測量，則導(dǎo)彈的東向、北向及天向的姿態(tài)角不可觀，當(dāng)采用“速度+姿態(tài)”為觀測信號時，只有將導(dǎo)彈轉(zhuǎn)動180°時狀態(tài)變量的可觀測度才提高;文獻[4]標(biāo)定了飛機在“速度+姿態(tài)”匹配模式下加速度計和陀螺的零偏，但其它參數(shù)未作分析。

本文以某型裝備為研究對象，由于該型裝備的高機動性和在進行火力打擊時的高效性以及其作戰(zhàn)地形的復(fù)雜性，匹配模式的選擇需要深入分析。并且，由于主、子慣導(dǎo)系統(tǒng)在線標(biāo)定的匹配模式有很多，研究不同匹配模式下的在線標(biāo)定對標(biāo)定方案的優(yōu)化有著重要意義。

由于考慮到該型裝備機動性強的特點，所以，結(jié)合實際，以“速度”，“位置”，“姿態(tài)”為觀測量，分析比較了 “速度+姿態(tài)”、“速度+姿態(tài)+位置”以及“速度+位置”3種匹配模式的差異，以及3種匹配模式下的標(biāo)定精度和收斂時間，并進行了仿真驗證，最后得出傳統(tǒng)的“速度+姿態(tài)”匹配方式最適合該型裝備的誤差標(biāo)定。

1 在線標(biāo)定誤差模型

在線標(biāo)定本質(zhì)上屬于系統(tǒng)級標(biāo)定，捷聯(lián)慣導(dǎo)的速度、姿態(tài)和位置誤差方程是在線標(biāo)定的基礎(chǔ)。選取東北天地理坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系，在不考慮安裝誤差的前提下，本文采用文獻[5]給出的誤差模型，具體表達式如下。

1.1 姿態(tài)誤差方程：

(1)

1.2 速度誤差方程：

(2)

1.3位置誤差方程

(3)

2 不同匹配模式下的在線標(biāo)定

2.1速度+姿態(tài)匹配條件下的在線標(biāo)定

根據(jù)以上誤差方程構(gòu)建如下的狀態(tài)空間模型。

Z=HX+V

(4)

其中,W,V為互不相關(guān)的高斯白噪聲。

(5)

(6)

其中,X=[δVnφnμbδka▽bδkgεb]T，

Z=[δVnφn]T，μb為子慣導(dǎo)相對主慣導(dǎo)的安裝誤差角，A與文獻[2]定義相同。

2.2 速度+姿態(tài)+位置匹配條件下的在線標(biāo)定

按式(4)建立狀態(tài)空間模型，其中參數(shù)設(shè)置如下：

由于增加了位置觀測量，重新選取狀態(tài)變量為

其中,δpn為位置誤差。

系統(tǒng)矩陣為

(7)

矩陣A中A1，A2，A3，A4，A5和A6與文獻[3]定義相同，其余子矩陣定義如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2.3 速度+位置匹配條件下的在線標(biāo)定

將式(6)變?yōu)槭?13)，其余參數(shù)保持不變，就得到速度加位置匹配條件下的仿真模型。

(13)

3 仿真分析

3.1 速度+姿態(tài)匹配條件下的在線標(biāo)定

參照文獻[6]將式(4)離散化以滿足卡爾曼濾波要求，并按照參考文獻[2]中所設(shè)定標(biāo)定路徑的運動參數(shù)。

初始方差

P0=10diag{(2m/s)2,(2m/s)2,(2m/s)2,

(1°)2,(1°)2,(1°)2,(1°)2,(1°)2,(1°)2,

(10-3g)2,(10-3g)2,(10-3g)2,(5×10-3g)2,

(5×10-3g)2,(5×10-3g)2,(10-3g)2,

(10-3g)2,(10-3g)2,(1°)2,(1°)2,(1°)2}

系統(tǒng)噪聲協(xié)方差

Q=diag{(5×10-5g)2,(5×10-5g)2,(5×10-5g)2,(0.05°)2,(0.05°)2,(0.05°)2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};

R=diag{(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,

(0.01°)2,(0.01°)2,(0.01°)2}。

各誤差系數(shù)估計結(jié)果如圖1和2，其中直線為設(shè)定值，曲線為估計結(jié)果。

3.2 速度+姿態(tài)+位置匹配條件下的在線標(biāo)定

初始方差

P0=10diag{(2m/s)2,(2m/s)2,(2m/s)2,

(1°)2,(1°)2,(1°)2,(1°)2,(1°)2,(1°)2,

(10-3g)2,(10-3g)2,(10-3g)2,

(5×10-3g)2,(5×10-3g)2,(5×10-3g)2,

(10-3g)2,(10-3g)2,(10-3g)2,

(1°)2,(1°)2,(1°)2,(2m)2,(2m)2,(2m)2}

系統(tǒng)噪聲協(xié)方差

Q=diag{(5×10-5g)2,(5×10-5g)2,(5×10-5g)2,(0.05°)2,(0.05°)2,(0.05°)2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};

R=diag{(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.01°)2,(0.01°)2,(0.01°)2,(1m)2,(1m)2,(1m)2}

和3.1節(jié)相同，按照文獻[2]設(shè)定的運動軌跡進行仿真，得到結(jié)果如圖3和4。

3.3速度+位置匹配條件下的在線標(biāo)定

量測矩陣在2.3節(jié)已給出，其余參數(shù)保持不變，得到結(jié)果如圖5和6。

為考察增加位置觀測量后對標(biāo)定精度的影響，對慣組各誤差參數(shù)，取參數(shù)收斂后一段時間140～180s的估計值的平均值作為該次仿真的估計值，考慮到慣性儀表隨機噪聲的影響，重復(fù)上面仿真實驗5次，取平均值作為誤差參數(shù)的估計值，并將估計值減去設(shè)定值，將結(jié)果除以設(shè)定值得到相對精度。其具體結(jié)果如表1。

圖1 刻度系數(shù)估計結(jié)果

圖2 加計零偏和陀螺漂移估計結(jié)果

圖3 刻度系數(shù)估計結(jié)果

圖4 加計零偏和陀螺常漂估計結(jié)果

圖5 速度加位置匹配條件下刻度系數(shù)估計結(jié)果

圖6 速度加位置匹配條件下陀螺常漂和加計零偏估計結(jié)果

表1 不同匹配方式下的相對精度對比

匹配量X加計刻度系數(shù)誤差Y加計刻度系數(shù)誤差Z加計刻度系數(shù)誤差X加計零偏Y加計零偏Z加計零偏速度+位置16.68%1.67%3.71%2.6972%68.25%35.74%速度+姿態(tài)13.96%14.28%18.05%32.56%8.73%14.56%速度+姿態(tài)+位置13.81%30.19%26.70%29.72%3.86%4.41%匹配量X陀螺刻度系數(shù)誤差Y陀螺刻度系數(shù)誤差Z陀螺刻度系數(shù)誤差X陀螺零偏Y陀螺零偏Z陀螺零偏速度+位置24.63%4.97%5.18%4.37%4.66%7.55%速度+姿態(tài)3.12%3.08%0.14%0.96%0.33%0.75%速度+姿態(tài)+位置1.26%3.34%2.16%1.15%0.26%0.61%

表2 不同匹配方式下的收斂時間對比

下面就從標(biāo)定精度和收斂時間2方面來分析3種匹配模式對誤差標(biāo)定的影響。

從表1可以看出，速度+姿態(tài)+位置匹配相比速度+姿態(tài)匹配，加速度計零偏、X陀螺刻度系數(shù)誤差、X加速度計刻度系數(shù)誤差、Y陀螺零偏和Z陀螺零偏的估計精度都得到提高，Y加速度計刻度系數(shù)誤差和Z加速度計刻度系數(shù)誤差的估計精度有所降低。

為了進一步分析增加位置觀測量對各參數(shù)收斂時間的影響，將各參數(shù)的收斂時間(單位為s)進行統(tǒng)計，如表2。從表2來看，速度+姿態(tài)+位置匹配相比速度+姿態(tài)匹配，參數(shù)的收斂速度普遍降低，其中X陀螺刻度系數(shù)、Z陀螺刻度系數(shù)、X陀螺零偏和Y加速度計零偏的收斂速度降低明顯。

總之，增加位置觀測量使參數(shù)收斂速度普遍降低，但加速度計零偏、X陀螺刻度系數(shù)誤差、X加速度計刻度系數(shù)誤差、Y陀螺零偏和Z陀螺零偏的估計精度都得到提高。為兼顧收斂速度和標(biāo)定精度之間的矛盾，標(biāo)定時需要合理的取舍。

另外，從表2可以看出在相同標(biāo)定路徑條件下，速度加位置匹配相比速度加姿態(tài)匹配，除Y加速度計刻度系數(shù)誤差和Z加速度計刻度系數(shù)誤差的估計精度提高外，其余參數(shù)的標(biāo)定精度都降低，而且X加速度計零偏和Y加速度計零偏的估計誤差很大。

權(quán)衡收斂速度和標(biāo)定精度的條件下，速度加姿態(tài)匹配的估計效果較好。

4 結(jié)語

研究了不同匹配模式下的捷聯(lián)慣導(dǎo)在線標(biāo)定，確定了不同匹配模式下的在線標(biāo)定誤差模型，并對不同模式進行了仿真試驗，依據(jù)仿真數(shù)據(jù)，權(quán)衡收斂速度和標(biāo)定精度，得出速度加姿態(tài)匹配的估計效果較好，適合大部分標(biāo)定情況。

[1] 李海強.基于比對的捷聯(lián)慣性測量組合不拆彈標(biāo)定方法[J].探測與控制學(xué)報,2011,33(6):52-56.(Li Haiqiang.SIMU Error Calibrating without Stripping the Missile Based on Comparison Method[J].Journal of Detection&Control, 2011, 33(6):52-56.)

[2] 全振中,石志勇.基于速度加姿態(tài)態(tài)匹配的捷聯(lián)慣導(dǎo)在線標(biāo)定路徑設(shè)計[J].火力與指揮控制,2013，28(7):55-58.(Quan Zhenzhong,Shi Zhiyong.The Track Design for On-line Calibration of SINS Base on the Condition of “Velocity + Attitude” Matching[J].Fire Control & Command Control,2013，28(7):55-58.)[3] 李海強,詹麗娟,卿立.捷聯(lián)慣性測量裝置在整彈上的標(biāo)定方法研究[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈控制技術(shù),2006, 2(53):32-37.(Li Haiqiang,Zhan Lijuan,Qing Li.Reaserch on a Method of Calibrating SIMU Without Removal from Missile[J].Control Technology of Tactical Missile, 2006, 2(53):32-37.)

[4] 黨雅娟,魯浩,龐秀枝.空空導(dǎo)彈捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)空中標(biāo)定技術(shù)研究[J].計測技術(shù),2010,30(4):23-26.(Dang Yajuan,Lu Hao,Pang Xiuzhi. Research on In-flight Calibration Method of SINS on Air-to-air Missile[J].Metrology & Measurement Technology,2010,30(4):23-26。)

[5] 秦永元,張洪鉞,汪叔華.卡爾曼濾波與組合導(dǎo)航原理[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2004.

[6] 秦永元.慣性導(dǎo)航[M].科學(xué)出版社，2006.

The Study of On-line Calibration Based on Different Matching Conditions by Emulation Mode

WANG Zhiwei SHI Zhiyong WANG Huaiguang QUAN Zhenzhong

Ordnance Engineering College, Shijiazhuang, Hebei 050003, China

TheerrorparametersofSINSwhicharetime-varyinghaveasignificantinfluenceonnavigationprecision,andtheyneedtobecalibratedon-lineintheoutfield.Thematchingconditionselectionshaveagreaterimpactontheaccuracyofcalibrationerrorparameter.Inordertoresearchtheimpactofcalibrationaccuracywiththedifferentmatchingconditions,theon-linecalibrationmodelisderivedwiththreematchingconditionswhichare“velocity+attitude”matching, “velocity+attitude+position”matchingand“velocity+position”matching.Bycomparingthecalibrationaccuracywiththeconvergencetimeofthese12errorparametersofINSunderthreematchingconditionsandanalyzingofthecausesofthedifferences,thebasisofthecalibrationschemefortheoptimizationisprovided.

On-linecalibration;Matchingcondition; INS

*武器裝備預(yù)研基金(9140A09040112JB3401)

2013-04-09

王志偉(1990-)，男，陜西華陰人，碩士研究生，主要研究方向為慣性導(dǎo)航；石志勇(1965-)，男，四川仁壽人，教授，主要從事現(xiàn)代檢測、智能車輛和導(dǎo)航定位的研究；王懷光(1978-)，男，河北滄州人，講師，主要研究方向為現(xiàn)代車輛檢測；全振中(1988-)，男，湖南益陽人，碩士研究生，主要研究方向為慣性導(dǎo)航。

1006-3242(2014)04-0024-07

U666.1

A