基于多元線性回歸模型分析107楊木材材性與紙張性能的關(guān)系1)

李晶瑩 高 慧 劉盛全 周 亮

(合肥天翔環(huán)境工程有限公司，合肥，230036) (安徽農(nóng)業(yè)大學(xué))

木材是一種常見的紙漿纖維來源，它由多種不同類型死細胞組成，如木纖維(闊葉材)、管胞(針葉材)、導(dǎo)管、薄壁細胞等。這些構(gòu)造分子對于紙漿來說最重要的是木纖維或管胞，通常稱之為纖維;而其它構(gòu)造分子對制漿造紙來說，稱之為雜細胞［1］。眾多研究表明，木材中纖維的相對比例及其形態(tài)特征對于木材的制漿造紙性能具有決定性意義［2－3］。另外，木材的化學(xué)組成對其制漿造紙性能也起到了關(guān)鍵性作用［4－6］。要生產(chǎn)出力學(xué)性能優(yōu)異的紙張，則需要從木材材性出發(fā)，基于兩者之間的關(guān)系，分析出哪些材性指標(biāo)與制漿造紙性能關(guān)系最為密切。這樣不僅可以為原料質(zhì)量的早期評測提供理論支持，還可為通過遺傳育種或材質(zhì)改良的方法獲得高品質(zhì)的纖維原料提供具體研究目標(biāo)。基于以上的研究思路，學(xué)者們針對不同的材性指標(biāo)，分析了它們與木材制漿造紙性能之間的關(guān)系。在纖維形態(tài)指標(biāo)中，木材纖維組織比量直接影響木材原料的制漿得率;導(dǎo)管在紙張印刷抄作過程中可能發(fā)生翹起，影響印刷質(zhì)量［7］。纖維長度越長，紙張撕裂指數(shù)、耐破指數(shù)、斷裂長和耐破度都有所上升［8－10］;纖維長寬比大，紙張力學(xué)性能也得到明顯提高。纖維壁越薄，腔越大，壁腔比越小，紙張抗張強度和耐破指數(shù)越高，但是撕裂指數(shù)下降［2，11－16］。在同蓄積量情況下，木材密度越大，原料制漿得率也相應(yīng)增大。但是，密度高的原料，其細胞壁較厚，紙張的物理性能較差［17－19］。

眾多木材材性指標(biāo)均與其制漿造紙性能之間存在聯(lián)系，需要引入數(shù)理統(tǒng)計的方法，通過分析兩者之間的數(shù)理關(guān)系，找出哪些指標(biāo)對木材紙漿造紙性能影響更大，并給出定量的比較結(jié)果。T.Ona等在對兩種桉樹(Eucalyptus camaldulensis、E.globulus)的研究中發(fā)現(xiàn)，除了木材原料中纖維特性與紙漿和紙張性能之間存在顯著相關(guān)性外，桉樹中導(dǎo)管的組織比量及其尺寸和壁厚也與制漿得率、紙張撕裂指數(shù)、耐破指數(shù)、耐折度等指標(biāo)之間存在顯著相關(guān)性［20］。E.globulus木材纖維微纖絲角度在紙張物理性能指標(biāo)之間的標(biāo)準(zhǔn)偏相關(guān)系數(shù)均較低，所以結(jié)合前人的研究結(jié)果，R.Wimmer等推斷微纖絲角度對紙張性能的直接影響很小，它主要與其余因子之間產(chǎn)生聯(lián)動作用來影響紙張性能［19］。李忠正、沈文瑛、蔣華松等對不同品系、不同地區(qū)我國主要針葉樹種(馬尾松、杉木、落葉松)、闊葉樹種(楊樹、桉樹)木材性質(zhì)與制漿性能之間關(guān)系的研究中發(fā)現(xiàn)，通過線性回歸對所選材性指標(biāo)與制漿得率和紙張裂斷長獲得的方程，檢驗均顯著;并通過對各變量的標(biāo)準(zhǔn)偏相關(guān)系數(shù)比較，分析各指標(biāo)對制漿造紙性能影響程度的大小順序［21－23］。近年來，X衍射技術(shù)和近紅外光譜技術(shù)的日益成熟，利用這兩項技術(shù)對木材原料的材性指標(biāo)進行快速估計，再與木材原料的制漿造紙性能相聯(lián)系，能很快對原料特性和制漿造紙性能之間的數(shù)理關(guān)系進行闡述［24］。

歐美楊 107(Populus×euramericana cv.‘Neva’)(以下簡稱107楊)具有干形通直圓滿、材質(zhì)好、栽植范圍廣、御風(fēng)能力強、抗寒、抗蟲等優(yōu)良特性［25］。隨著107楊栽植面積的日益增大，其材性和制漿造紙性能逐漸引起學(xué)者關(guān)注。張藜等［26］分別對107楊纖維形態(tài)徑向變異進行了描述，宋曉磊等［27］分析了不同地域歐美楊的纖維形態(tài)和木材密度，王樂等［28］比較了不同立地條件和不同樹齡107楊的化學(xué)組成，楊蕾等［29］對107楊A(yù)SAM制漿性能進行了探討。筆者所在課題組對107楊解剖特征、化學(xué)組成和制漿造紙性能進行了較為詳盡的研究工作［30－31］，但是，有關(guān) 107楊木材材性與制漿造紙性能關(guān)系的研究尚未開展，利用多元線性回歸的方式對楊樹材性和紙張性能之間關(guān)系的研究在國內(nèi)也未見報道。基于此，筆者根據(jù)前期研究工作所取得的實驗數(shù)據(jù)，通過主成分分析和多元線性回歸的方法，定量分析不同材性指標(biāo)對107楊造紙性能的影響，以期為107楊造紙性能的早期評測和通過遺傳育種或材質(zhì)改良的方法獲得高品質(zhì)的纖維原料提供理論信息。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)采集

本研究用于建立木材材性指標(biāo)和造紙性能之間關(guān)系多元線性模型的實驗數(shù)據(jù)來自于筆者所在課題組對107楊木材材性和制漿造紙性能徑向變異的研究(見表1)［30－31］。所選的材性指標(biāo)包括:纖維長度、纖維寬度、纖維長寬比、胞腔徑、雙壁厚、壁腔比、微纖絲角、纖維比量、導(dǎo)管比量、木射線比量、木材基本密度、木材相對結(jié)晶度，造紙性能指標(biāo)為抗張指數(shù)、耐破指數(shù)、撕裂指數(shù)。上述指標(biāo)基于對3株7年生107楊測試結(jié)果，每一個指標(biāo)共有18個數(shù)據(jù)點，每個數(shù)據(jù)點是5個及以上平行實驗測定結(jié)果的均值。

表1 107楊材性指標(biāo)和造紙性能

1.2 數(shù)據(jù)分析方法

建立木材材性與木材造紙性能之間的數(shù)學(xué)模型，最直接有效的辦法就是進行多元線性回歸，這也是目前學(xué)者進行此類研究主要采用的數(shù)學(xué)建模方法［19－23，32］。但是，多元回歸分析中經(jīng)常發(fā)生的多重共線性現(xiàn)象可能出現(xiàn)在木材材性指標(biāo)對制漿性能實行線性回歸時，結(jié)果是雖然線性模型檢驗顯著，但是模型中各指標(biāo)的回歸系數(shù)均不顯著。采用主成分分析不僅能消除多重共線性，且能最大程度反映全部自變量與因變量之間的關(guān)系。因此本研究在將所有指標(biāo)進行多元線性回歸之前，引用主成分分析對指標(biāo)自變量進行主成分提取，用相互獨立的主成分變量對因變量進行線性回歸分析，得到多元線性回歸模型。在進行主成分分析的同時，計算每個被提取的主成分與標(biāo)準(zhǔn)化后自變量之間的線性關(guān)系，并依此將每個自變量代入上述的多元線性回歸模型，形成所有自變量與因變量之間的多元線性回歸方程。本研究采用SPSS Version14進行上述統(tǒng)計分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 主成分分析

選擇纖維長度、纖維寬度、纖維長寬比、胞腔徑、雙壁厚、壁腔比、微纖絲角、木射線比量、導(dǎo)管比量、纖維比量、相對結(jié)晶度、木材基本密度共12個木材材性指標(biāo)(編號為X1—X12)對3個造紙性能指標(biāo)(抗張指數(shù)、撕裂指數(shù)、耐破指數(shù))進行多元線性回歸［19，21－23，32］。首先對 12 個材性指標(biāo)進行主成分分析，結(jié)果見表2和表3。

表2 木材材性指標(biāo)主成分的統(tǒng)計信息

表2是主成分分析得到的所有成分的特征根值、貢獻率和累計貢獻率。在對所有成分進行主成分選擇時常用兩種方法，一種是以特征根值為界定標(biāo)準(zhǔn)，選擇特征根值＞1的所有成分為主成分;另一種以累計貢獻率為標(biāo)準(zhǔn)，選擇累計貢獻率大于70%的成分為主成分。為更全面地反映各自變量的信息，本研究選擇特征根值為界定標(biāo)準(zhǔn)，即選擇前4個成分為主成分，這4個主成分的累計貢獻率已經(jīng)達到 88.80%。

自變量的標(biāo)準(zhǔn)化變量對主成分的線性回歸分析的結(jié)果以每個主成分因子得分系數(shù)展現(xiàn)出來(表3)，每個主成分因子對每個變量的得分就是該自變量的標(biāo)準(zhǔn)化變量的線性回歸系數(shù)。據(jù)此，主成分分析的4個主成分因子(依次編號為M1—M4)與所選木材材性指標(biāo)的線性回歸方程為:

式中:X'1為自變量Xi的標(biāo)準(zhǔn)化變量，i=1～12，計算公式為X'i=(Xi－Xi均值)/Xi的變異系數(shù);X1為纖維長度;X2為纖維寬度;X3為纖維長寬比;X4為胞腔徑;X5為雙壁厚、X6為壁腔比;X7為微纖絲角、X8為木射線比量;X9為導(dǎo)管比量;X10為纖維比量;X11為相對結(jié)晶度;X12為木材基本密度。

表3 木材材性指標(biāo)主成分因子得分系數(shù)

從表3中可以看出，主成分M1表達纖維長度、纖維寬度、纖維長寬比及纖維比量等有關(guān)木纖維數(shù)量和形貌的材質(zhì)指標(biāo)變異;M2表達胞腔徑和基本密度等有關(guān)紙漿原料密實程度的指標(biāo)變異;M3表達木射線比量、纖維比量和導(dǎo)管比量等有關(guān)的紙漿原料構(gòu)成的指標(biāo)變異，并與微纖絲角關(guān)系緊密;M4表達的材性指標(biāo)構(gòu)成較為復(fù)雜，對木射線比量和纖維比量的解釋較多。

2.2 多元線性回歸模型的建立

將4個主成分對抗張指數(shù)、撕裂指數(shù)和耐破指數(shù)進行多元線性回歸(見表4、表5)。4個主成分對抗張指數(shù)的多元線性回歸模型在0.01水平上顯著，主成分2的回歸系數(shù)在0.01水平上顯著，其余3個主成分的回歸系數(shù)不顯著;對撕裂度的多元線性回歸模型也在0.01水平上顯著，主成分1的回歸系數(shù)在0.01水平上顯著，其余3個主成分的回歸系數(shù)不顯著;對耐破指數(shù)的多元線性回歸模型不顯著。

表4 主成分對紙張性能線性回歸方程的檢驗

表5 主成分對紙張性能線性回歸方程系數(shù)的檢驗

據(jù)表5可得到紙張力學(xué)強度與4個主成分之間的線性回歸模型為:

抗張指數(shù)=0.214M1+0.659M2+0.310M3－0.242M4+85.610;

撕裂指數(shù)=0.675M1－0.228M2+0.347M3－0.054M4+11.067;

耐破指數(shù) =0.169M1+0.583M2+0.070M3－ 0.181M4+525.255。

將各個主成分因子與自變量的標(biāo)準(zhǔn)變量之間的線性回歸方程代入上式，得出了木材材性指標(biāo)對抗張指數(shù)、撕裂指數(shù)、耐破指數(shù)的多元線性回歸模型。研究結(jié)果與前人研究基本一致［19，21－23，32］。

抗張指數(shù)=340.524X1+2.037X2+10.627X3+1.714X4+0.109X5－0.011X6－ 0.311X7+2.794X8－ 3.864X9+3.993X10+1.260X11－0.0313X12+2 288.786;

撕裂指數(shù)=57.962X1+0.244X2+1.837X3－0.071X4+0.258X5+0.018X6－1.246X7+0.121X8－ 0.222X9+0.099X10+0.034X11+0.913X12+355.325;

耐破指數(shù)=1 359.080X1+8.259X2+41.131X3+8.366X4－0.707X5－0.158X6+11.176X7－4.422X8－7.256X9+11.061X10+7.039X11－0.136X12+8 643.946。

2.3 材性指標(biāo)對造紙性能的影響

各自變量對因變量的標(biāo)準(zhǔn)偏相關(guān)系數(shù)的正負號能反映出該自變量對因變量數(shù)值影響的方向性，正值表示提高，負值表示降低。標(biāo)準(zhǔn)偏相關(guān)系數(shù)的絕對值反映了指標(biāo)對制漿造紙性能影響程度［19，21－23，32］。比較結(jié)果顯示:纖維長度、纖維長寬比、纖維比量、木射線比量、纖維寬度、胞腔徑、相對結(jié)晶度和雙壁厚能提高抗張指數(shù)(影響程度按順序遞減);而導(dǎo)管比量、微纖絲角、木材基本密度和壁腔比能降低抗張指數(shù)(影響程度按順序遞減)。纖維長度、纖維長寬比、木材基本密度、雙壁厚、纖維寬度、木射線比量、纖維比量、相對結(jié)晶度和壁腔比能提高撕裂指數(shù)(影響程度按順序遞減);而微纖絲角、導(dǎo)管比量和胞腔徑能降低撕裂指數(shù)(影響程度按順序遞減)。纖維長度、纖維長寬比、微纖絲角、纖維比量、胞腔徑、纖維寬度和相對結(jié)晶度能提高耐破指數(shù)(影響程度按順序遞減);而導(dǎo)管比量、木射線比量、雙壁厚、壁腔比和木材基本密度能降低耐破指數(shù)(影響程度按順序遞減)。可知，纖維長度和纖維長寬比對于紙張力學(xué)性能尤為重要，這與前人研究所獲得結(jié)論較為一致［19，21－23，32］。其它材性指標(biāo)對不同紙張力學(xué)性能指標(biāo)的影響程度存在很大差異，需要針對紙張的具體用途，即對力學(xué)性能具體要求，來選擇合適的材質(zhì)指標(biāo)進行評測。

3 結(jié)論

采用主成分分析的方法，從12個所選材性指標(biāo)中提取了4個主成分，其累計貢獻率達到88.80%，可以實現(xiàn)對所有指標(biāo)信息的反映。在提取材性指標(biāo)主成分的基礎(chǔ)上，通過采用多元線性回歸的方法，獲得了針對3個不同紙張力學(xué)性能指標(biāo)的預(yù)測模型。其中，抗張指數(shù)和撕裂度的多元線性回歸模型在0.01水平上顯著，而耐破指數(shù)的多元線性回歸模型不顯著。因此，可以基于楊樹材質(zhì)指標(biāo)的分析對其制備紙張的抗張指數(shù)和撕裂度進行預(yù)測。對回歸模型中各力學(xué)性能指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)偏相關(guān)系數(shù)比較可知，纖維長度和纖維長寬比對于紙張力學(xué)性能尤為重要，其它材性指標(biāo)對紙張力學(xué)性能的影響程度各異，需要針對紙張的具體用途，來確定適當(dāng)?shù)牟馁|(zhì)指標(biāo)進行評測。

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