湖南省杉木與馬尾松不同起源下生長率模型1)

陳麗聰 鄧華鋒 黃國勝 程志楚

(省部共建森林培育與保護(hù)教育部重點實驗室(北京林業(yè)大學(xué))，北京，100083) (國家林業(yè)局調(diào)查規(guī)劃設(shè)計院)

森林永續(xù)利用的一項重要措施就是實行限額采伐管理，而準(zhǔn)確預(yù)測森林生長量是確定森林采伐限額的重要依據(jù)［1］。材積生長率模型是預(yù)測森林生長量的重要手段，材積生長率模型中常用的自變量為年齡和胸徑［2－5］。曾小波［6］在 2000 年，利用 53株平均木解析木研究了閩東杉木人工林材積生長率;廖志云等［7］在2006年，利用西藏493個樣地，建立西藏自治區(qū)主要樹種的生長率模型。本研究利用湖南省第六次、第七次森林清查數(shù)據(jù)中杉木與馬尾松的所有調(diào)查數(shù)據(jù)，建立不同起源下的生長率模型并進(jìn)行對比分析。

1 數(shù)據(jù)來源與整理

湖南省在1999年、2004年分別進(jìn)行第六次、第七次森林資源連續(xù)清查，本文利用兩次清查數(shù)據(jù)，從中選出杉木(Cunninghamia lanceolata)與馬尾松(Pinus massoniana)所有單木資料，其中杉木單木總株數(shù)為42 612株、人工杉木25 166株、天然杉木11 126株;馬尾松單木總株數(shù)為21580株、人工馬尾松5 921株、天然馬尾松15 137株。

對兩期數(shù)據(jù)進(jìn)行連接處理，整合到一起。其中，樣木材積是根據(jù)一元材積模型，通過單木胸徑求算得來，根據(jù)前后兩期單木胸徑，求出兩期胸徑的平均值作為自變量，然后按照普雷斯勒公式計算。

計算出1999年到2004年5 a期間杉木與馬尾松的材積生長率作為因變量，公式如下:

式中:G表示材積生長量，V7、V6分別表示第七次、第六次清查數(shù)據(jù)中的材積值，n表示間隔時間(5 a)，Pv表示材積生長率。

理論上講，隨著林木年齡的增長，胸徑會越來越大，而生長率也存在一個先上升，到達(dá)某一個頂峰之后，生長率開始隨著胸徑的變大而減小，當(dāng)胸徑的生長量等于或小于測量誤差時，所測得的生長量可能為0或負(fù)值，這些都是正常發(fā)生的，不能隨便剔除，而且由于數(shù)據(jù)量過大，如果是用3倍標(biāo)準(zhǔn)差的方法來剔除數(shù)據(jù)，很容易將正常的單木資料剔除，故本研究在整理階段，不剔除任何數(shù)據(jù)，只在后期建模階段，結(jié)合散點圖與原始數(shù)據(jù)，剔除明顯離散點。

整理結(jié)果發(fā)現(xiàn)，人工杉木兩期平均胸徑最小為5.15 cm，最大為41.25 cm，生長率最小為0.189 6%，最大為38.2456%;天然杉木兩期平均胸徑最小為5.15 cm，最大為39 cm，生長率最小為0.213 9%，最大為39.583 6%;人工馬尾松兩期平均胸徑最小為5.05 cm，最大為 52 cm，生長率最小為 0.155 2，最大為36.039 6;天然馬尾松兩期平均胸徑最小為5.05 cm，最大為74.4 cm，生長率最小為0.032 2%，最大為 38.122 1%。

2 結(jié)果與分析

由于森林資源清查數(shù)據(jù)的樣木資料中只有胸徑一個關(guān)鍵因子，沒有樹高與林齡，故選擇的參考模型中應(yīng)只有胸徑一個自變量。徐雁南、周春國［5］在1996年關(guān)于單木生長率模型的研究中提到一個自變量只有胸徑，且回歸剩余標(biāo)準(zhǔn)差較小，能良好反應(yīng)樹木生長的模型。模型公式為:

P=a+b·D+c/D2+d·lnD。

其中:D 為胸徑，a，b，c，d 為參數(shù)。

模型的建立分為建模和檢驗兩部分，其中隨即選取數(shù)據(jù)中的80%用于建模，剩余20%的數(shù)據(jù)用于模型的檢驗。用于檢驗的指標(biāo)主要有決定系數(shù)R2、均方根誤差、總相對誤差及真實值與預(yù)測值線性關(guān)系的決定系數(shù)R21。具體公式見表1。

表1 模型檢驗評價指標(biāo)

2.1 杉木生長率模型的建立

湖南省第六次、第七次森林資源連續(xù)清查都存在的保留木中，杉木單木共36 292株，其中包括人工杉木25 166株，天然杉木11 126株。由于數(shù)據(jù)量過大，散點圖過于密集，故將數(shù)據(jù)進(jìn)行0.5 cm的徑階分組處理。

2.1.1 人工杉木生長率模型

將25 166株人工杉木按80%與20%的數(shù)據(jù)比例分成兩部分，其中20 242株用于建模，4 924株用于檢驗，建模數(shù)據(jù)的胸徑范圍為5.15～38.55 cm，生長率范圍為0.19% ～38.24%;檢驗數(shù)據(jù)胸徑范圍為5.20 ～41.25 cm，生長率范圍為0.19% ～36.80%，按0.5 cm徑階處理之后部分?jǐn)?shù)據(jù)見表2。徑階整理后的散點圖如圖1。由圖1可以看出存在部分離散點，然后利用徑階處理之后的數(shù)據(jù)結(jié)合原數(shù)據(jù)，剔除4個異樣原數(shù)據(jù)，建?？倲?shù)為20 238株，剔除離散點之后，重新按0.5 cm徑階處理，處理結(jié)果如圖2。

表2 徑階處理后的人工杉木數(shù)據(jù)

圖1 徑階整化后的人工杉木生長率散點圖

圖2 剔除離散點后人工杉木生長率散點圖

根據(jù)生長率模型進(jìn)行模型擬合，擬合結(jié)果如圖3，決定系數(shù)R2=0.950生長率模型結(jié)果為P=79.024+0.616D －916.025/D2－26.692lnD。

圖3 人工杉木生長率擬合效果圖

用剩余20%數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗，檢驗結(jié)果顯示，模型的決定系數(shù)為0.95，總相對誤差為0.39%，預(yù)估精度為95.73%，實測值與預(yù)測值線性關(guān)系的決定系數(shù)為0.82，殘差分布圖見圖4。

由檢驗結(jié)果可以看出，人工杉木生長率模型的擬合精度到達(dá)95%以上，模型的建模效果跟檢驗效果都較好，殘差分布無明顯異質(zhì)性，絕大多數(shù)殘差點都落在±2倍標(biāo)準(zhǔn)差之間，模型適用性強(qiáng)。

圖4 人工杉木生長率模型檢驗數(shù)據(jù)殘差分析

2.1.2 天然杉木生長率模型

湖南天然杉木單木總株數(shù)總計11 126株，其中8 915株用來建模，2 211株用來檢驗，建模數(shù)據(jù)的胸徑范圍為5.15～34.80 cm，生長率范圍為0.21% ～39.56%;檢驗數(shù)據(jù)胸徑范圍為 5.20 ～39.00 cm，生長率范圍為0.25% ～35.29%，按0.5 cm 徑階處理之后，部分?jǐn)?shù)據(jù)見表3。

表3 徑階處理后的杉木天然林?jǐn)?shù)據(jù)

徑階處理后的散點圖見圖5，與人工杉木的處理情況類似，根據(jù)原數(shù)據(jù)與散點圖的離散情況，剔除2個異樣原數(shù)據(jù)，建模總數(shù)為8 913株，然后按0.5 cm徑階重新整理，散點圖結(jié)果如圖6。

圖5 徑階整化后的天然杉木生長率散點圖

圖6 剔除離散點后天然杉木生長率散點圖

根據(jù)生長率模型進(jìn)行模型擬合，擬合結(jié)果如圖7，決定系數(shù)R2=0.92生長率模型結(jié)果為P=93.264+0.901D －1 031.942/D2－33.707lnD。

圖7 天然杉木生長率擬合效果圖

用剩余20%數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗，檢驗結(jié)果顯示，模型的決定系數(shù)為0.92，總相對誤差為1.13%，預(yù)估精度為93.24%，實測值與預(yù)測值線性關(guān)系的決定系數(shù)為0.86，殘差分布圖見圖8。

圖8 天然杉木生長率模型檢驗數(shù)據(jù)殘差分析

由檢驗結(jié)果看出，天然杉木生長率模型的擬合精度達(dá)到93%以上，總相對誤差較小，建模效果與檢驗效果都較理想，殘差分布無明顯異質(zhì)性，絕大多數(shù)殘差點都落在±2倍標(biāo)準(zhǔn)差之間，模型適用性強(qiáng)。

2.2 馬尾松生長率模型的建立

湖南省第六次、第七次森林資源連續(xù)清查都存在的保留木中，馬尾松單木共21 058株，其中包括人工馬尾松5 921株，天然馬尾松15 137株。數(shù)據(jù)處理方法與杉木一樣，其中人工馬尾松中4 756株用來建模，1 165株用來檢驗，建模數(shù)據(jù)的胸徑范圍為 5.05～50.15 cm，生長率范圍為0.16% ～36.04%;檢驗數(shù)據(jù)胸徑范圍為 5.25 ～52.00 cm，生長率范圍為0.32% ～34.62%;天然馬尾松中12 178株用來建模，2 959株用來檢驗，建模數(shù)據(jù)的胸徑范圍 為5.05～74.40cm，生長率范圍為0.03% ～38.12%;檢驗數(shù)據(jù)胸徑范圍為 5.05 ～44.05 cm，生長率范圍為0.03% ～36.52%，將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行0.5 cm的徑階分組處理，處理之后的部分?jǐn)?shù)據(jù)見表4、表5。

通過徑階處理之后的人工馬尾松與天然馬尾松的散點圖見圖9、圖10。

表4 徑階處理后的人工馬尾松數(shù)據(jù)

表5 徑階處理后的天然馬尾松數(shù)據(jù)

圖9 徑階處理后的人工馬尾松生長率散點圖

圖10 徑階處理后的馬尾松天然林生長率散點圖

從散點圖中可以明顯可以看出存在異樣點，結(jié)合原始數(shù)據(jù)與散點圖，人工馬尾松中剔除2個異樣原數(shù)據(jù)，建?？倲?shù)為4 754株，天然馬尾松中剔除4個異樣原數(shù)據(jù)，建?？倲?shù)為12 174株，然后按0.5 cm徑階重新整理，散點圖結(jié)果如圖11、圖12。

圖11 剔除離散點后人工馬尾松生長率散點圖

圖12 剔除離散點后天然馬尾松生長率散點圖

以上兩種類型的散點圖均可看出一定規(guī)律，根據(jù)生長率模型進(jìn)行模型擬合，擬合結(jié)果如圖13、圖 14。

圖13 人工馬尾松生長率擬合效果圖

人工馬尾松模型的決定系數(shù)R2=0.905，生長率模型結(jié)果為 P=58.183+0.272D －685.983/D2－17.356lnD;天然馬尾松模型的決定系數(shù) R2=0.928，生長率模型結(jié)果為 P=50.582+0.143D －590.271/D2－14.059lnD用剩余的20%人工馬尾松與20%天然馬尾松進(jìn)行上述模型的擬合檢驗，兩種類型的各項檢驗指標(biāo)結(jié)果顯示，人工馬尾松生長率模型的決定系數(shù)為0.91，總相對誤差為1.69%，預(yù)估精度為94.45%，實測值與預(yù)測值線性關(guān)系的決定系數(shù)為0.74;天然馬尾松生長率模型的決定系數(shù)為0.93，總相對誤差為 0.62%，預(yù)估精度為 95.09%，實測值與預(yù)測值線性關(guān)系的決定系數(shù)為0.75，兩種類型的殘差分布圖見圖15、圖16。

圖14 天然馬尾松生長率擬合效果圖

圖15 人工馬尾松生長率模型檢驗數(shù)據(jù)殘差分析

圖16 天然馬尾松生長率模型檢驗數(shù)據(jù)殘差分析

由檢驗結(jié)果看出，人工馬尾松與天然馬尾松生長率模型的擬合預(yù)估精度都達(dá)到94%以上，總相對誤差也較小，建模效果與檢驗效果都較理想，殘差分布無明顯異質(zhì)性，絕大多數(shù)殘差點都落在±2倍標(biāo)準(zhǔn)差之間，模型適用性強(qiáng)。

2.3 不同起源生長率模型的對比

將人工杉木與天然杉木、人工馬尾松與天然馬尾松擬合好的生長率模型進(jìn)行分起源對比分析，對比結(jié)果見圖17、圖18。由圖中可以看出，4種類型的生長率曲線趨勢基本一樣，人工杉木與天然杉木在胸徑為11 cm左右時，生長率達(dá)到最大值，在胸徑＞11 cm時，人工杉木與天然杉木生長率有一定差別;人工馬尾松與天然馬尾松在胸徑為13 cm左右時，生長率達(dá)到最大值，整個數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，生長率變化情況基本一致。

圖17 不同起源杉木生長率模型對比

圖18 不同起源馬尾松生長率模型對比

3 結(jié)束語

從4種類型的建模結(jié)果來看，所建模型精度都在90%以上，建模與檢驗指標(biāo)都在允許誤差之內(nèi)，所建模型符合要求［5］，而且本研究所用的研究數(shù)據(jù)來自全國森林資源連續(xù)清查，基本能反映全省情況，所建模型不僅可以用于研究數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的推算，也可用于生長率預(yù)估。

由不同起源生長率對比結(jié)果可以來看，在胸徑＜11 cm時，人工杉木與天然杉木的生長率變化情況基本一致，在胸徑＞11 cm情況下，人工杉木的生長率比天然杉木的生長率下降更緩慢，即說明在胸徑＞11 cm時，同一胸徑下，人工杉木比天然杉木生長率高;在胸徑＞35 cm時，同一胸徑下，人工馬尾松比天然馬尾松生長率高，在胸徑＞43 cm后，基本都為天然馬尾松。在相同胸徑條件下，對人工馬尾松、天然馬尾松生長率曲線對應(yīng)的生長率進(jìn)行差異性檢驗，結(jié)果顯示，差異不顯著，即人工馬尾松與天然馬尾松生長率變化情況差別不大。

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