磨課
——青年教師成長的有效助推器——“分式的基本性質(zhì)(第一課時)”磨課側(cè)記

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(勝利第六中學(xué) 山東東營 257000)

●孫慶民

(孫慶民初中數(shù)學(xué)名師工作室 山東東營 257064)

1 緣起

2014年7月9日至11日，全國第4屆和諧杯“我的模式我的課”高效教學(xué)模式博覽會在美麗的青島西海岸舉行，筆者利用筆者所任教學(xué)校倡導(dǎo)的“反思性課堂教學(xué)模式”設(shè)計的“分式的基本性質(zhì)”(第一課時)獲得了聽課專家和評委的一致好評，在為學(xué)校和個人爭得榮譽的同時，更重要的是經(jīng)歷了一次“刻骨銘心”的磨課過程.下面結(jié)合教材與學(xué)生、顯性反思與隱性反思這2個角度的打磨過程進(jìn)行簡單介紹，盡量原貌還原此次磨課過程，歡迎各位同行和專家批評指正.

2 教學(xué)設(shè)計簡述

為便于說明，首先給出“反思性課堂教學(xué)模式”的基本框架：

“教師主導(dǎo)”主線：創(chuàng)設(shè)情境→嘗試解疑→提示規(guī)律→解決問題→變式訓(xùn)練→達(dá)標(biāo)檢測.

“學(xué)生反思”主線：疑點反思→問題反思→達(dá)成反思→應(yīng)用反思→方法反思→總結(jié)反思.

2.1 創(chuàng)設(shè)情境,疑點反思

2.2 嘗試解疑,問題反思

①上述變形從左邊到右邊是如何得到的？

②右邊到左邊呢？這個過程叫什么？這樣做的目的是什么？

③上述變形的依據(jù)是什么？

2.3 揭示規(guī)律,達(dá)成反思

反思1你能類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，猜想出分式的基本性質(zhì)嗎？

2.4 解決問題,應(yīng)用反思

例1填空:

反思2從左邊到右邊是如何變形的？你是如何發(fā)現(xiàn)的？

例2化簡下列各式:

反思3根據(jù)以上5個小題，你能總結(jié)一下約分的步驟嗎？

2.5 變式訓(xùn)練,方法反思

練習(xí)1下列各式從左到右的變形成立嗎？為什么？

反思4應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時需要注意什么？

練習(xí)2不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號：

2.6 達(dá)標(biāo)檢測,總結(jié)反思

達(dá)標(biāo)檢測下列分式中哪些是最簡分式？請把不是最簡分式的化為最簡分式.

每日一思如表1.

表1 每日一思

3 打磨過程

3.1 打磨教材與學(xué)生

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)要求教師在充分理解教材的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地使用教材；例題和習(xí)題的選擇和編排突出層次性.華東師范大學(xué)周彬博士曾撰寫博士論文指出：“課堂教學(xué)可以借助教材來展開，但并不能以教材為唯一依據(jù)來展開.”下面筆者結(jié)合“嘗試解疑,問題反思”和“解決問題,應(yīng)用反思”這2個環(huán)節(jié)的打磨過程進(jìn)行簡單介紹：

3.1.1 “嘗試解疑,問題反思”環(huán)節(jié)

3.1.2 “解決問題,應(yīng)用反思”環(huán)節(jié)

教材呈現(xiàn)：

例1填空：

例2約分：

從教材來看，例1與后面先學(xué)約分，再學(xué)通分的順序是對應(yīng)的，約分只和一個分式有關(guān)系，通分則和2個或更多個分式有關(guān)系，從易到難.在前2次試講時教學(xué)效果并不好，課下交流得知學(xué)生習(xí)慣先乘后除，這樣和分式基本性質(zhì)的敘述也是對應(yīng)的，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.于是筆者將例1第(1)和第(2)小題的順序進(jìn)行了互換，收到了意想不到的效果.

此外，教材在例題編寫過程中還應(yīng)注意一定的梯度和層次，顯然在例2的編寫過程中沒有得到體現(xiàn).于是在實際教學(xué)中筆者對例2進(jìn)行了重新編寫：第(1)和第(4)小題是例1中已經(jīng)出現(xiàn)過的，第(2)小題是新增加的，第(3)和第(5)小題是例題中的原題，這樣5個小題從分子、分母都是單項式(沒有系數(shù)→出現(xiàn)系數(shù)→系數(shù)出現(xiàn)符號的變化)到分子、分母有一個是多項式，再到分子、分母都是多項式，從易到難，呈現(xiàn)出一定的梯度性和層次性，學(xué)生掌握起來比較容易.

3.2 打磨顯性反思與隱性反思

“反思性課堂教學(xué)模式”是一種以元認(rèn)知理論為依據(jù)，以新課程理念為指導(dǎo)思想，通過“教師主導(dǎo)”和“學(xué)生反思”這2條主線，真正把“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的思想滲透到教學(xué)各個環(huán)節(jié)的教學(xué)模式；此模式試行的最初階段，學(xué)生的反思主要是在教師的引導(dǎo)下完成的，隨著教學(xué)模式的繼續(xù)實施(半個學(xué)期左右)，教師逐漸幫助學(xué)生養(yǎng)成自主反思的好習(xí)慣，從而促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升，為學(xué)生的“終身學(xué)習(xí)”打下良好的基礎(chǔ)；此模式以教師反思為出發(fā)點，學(xué)生反思為著力點(學(xué)生的主體地位主要體現(xiàn)在學(xué)生的自主反思)，從而在培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，進(jìn)而實現(xiàn)“兩能”到“四能”的重大突破.

筆者所在學(xué)校正在大力推進(jìn)“反思性課堂教學(xué)模式”的構(gòu)建，初期已經(jīng)取得了階段性的成果，因此在磨課討論環(huán)節(jié)“反思節(jié)點”中顯性反思和隱性反思的設(shè)置成了重中之重，下面進(jìn)行簡單介紹：

3.2.1 顯性反思

以問題的形式直接出現(xiàn)，學(xué)生的自我反思為主要表現(xiàn)形式.

(1)在“揭示規(guī)律,達(dá)成反思”環(huán)節(jié)設(shè)置反思1,教師引導(dǎo)學(xué)生用語言和式子表示分式的基本性質(zhì)，這是學(xué)生用類比的方法可以做到的.在這一活動中學(xué)生的知識不是從老師那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來的，而是讓學(xué)生自己去類比發(fā)現(xiàn)，即讓學(xué)生自己經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程，并總結(jié)出結(jié)論，從而實現(xiàn)學(xué)生主動參與、探究新知的目的.

(2)在“解決問題,應(yīng)用反思”環(huán)節(jié)設(shè)置反思2,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：要注意變形的技巧，如要先看前后分式的分子或分母是如何變化的，然后分母或分子也要作相應(yīng)的變化；隨后設(shè)置反思3,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：一分：分解因式；二找：找公因式；三約：約去公因式.

(3)在“變式訓(xùn)練,方法反思”環(huán)節(jié)設(shè)置反思4,教師引導(dǎo)學(xué)生在正確掌握分式基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上反思易錯點.

(4)在“達(dá)標(biāo)檢測,總結(jié)反思”環(huán)節(jié)設(shè)置每日一思，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步反思所學(xué)內(nèi)容.

3.2.2 隱性反思

以提問的形式間接出現(xiàn)，教師的引導(dǎo)講解為主要表現(xiàn)形式.

(1)例1結(jié)束后設(shè)置隱性反思1：為什么會出現(xiàn)“b≠0”？此時教師引導(dǎo)學(xué)生反思分式基本性質(zhì)的一個關(guān)鍵性條件，當(dāng)然也是學(xué)生在解題過程中容易忽視的細(xì)節(jié).

(2)練習(xí)2結(jié)束后設(shè)置隱性反思2：你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？此時教師引導(dǎo)學(xué)生自行總結(jié)分式的變號法則.

總之，教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)情況進(jìn)行及時反思，主要包括：對自己的思考過程進(jìn)行反思；對學(xué)習(xí)活動涉及的思想方法進(jìn)行反思；對問題的理解進(jìn)行反思；對解題思路、過程和語言表述進(jìn)行反思；等等.幫助學(xué)生獲得成功的體驗和失敗的感受，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗.

4 結(jié)語

著名史學(xué)家閻崇年在《閻崇年講談錄——讀史閱世五十年》中談到了康熙讀書的4種境界——欣然、憤然、敬然和陶然.筆者認(rèn)為此次磨課的3次試教和最后的正式比賽也經(jīng)歷了類似的4種境界：首次試教——感覺可以；再次試教——發(fā)憤改進(jìn)；最后試教——敬畏課堂；參加比賽——陶醉課堂.

總之，磨課是青年教師成長的有效助推器，此次磨課過程“刻骨銘心”，此次磨課經(jīng)歷“終身受用”.