淺談數(shù)學文化

陳三能

摘 要：數(shù)學文化是數(shù)學史、數(shù)學教育、數(shù)學哲學與文化學的交叉領域。它把數(shù)學史、數(shù)學教育、數(shù)學哲學作為一種文化現(xiàn)象進行分析研究。數(shù)學文化研究打開了透視數(shù)學和數(shù)學教育的更為廣闊的視角。數(shù)學與數(shù)學教育觀、大眾文化、民族與傳統(tǒng)文化、科學文化與人文文化，這些都是數(shù)學文化研究的重要相關領域，也是深入開展數(shù)學教育文化研究的突破口。

關鍵詞：數(shù)學文化；數(shù)學元問題；數(shù)學教育

數(shù)學文化是人類文化的一種，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。作為“文化”的數(shù)學，要充分展示數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展及其應用的過程，體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學的人文價值，而其中“數(shù)學的觀念、意識和思維方式”是“數(shù)學文化”的核心，在初等數(shù)學的教學中具有極其重要的作用。

一、從一般文化看數(shù)學文化

我們先站在數(shù)學外考慮什么是數(shù)學文化。這就是從文化本身出發(fā)，“演繹出”數(shù)學文化來。數(shù)學文化是人類文化的重要組成部分，當然也是人類文化的諸多組成部分之一。所以是數(shù)學文化而不是別的文化，在于數(shù)學文化是數(shù)學相關者在從事數(shù)學活動（如研究數(shù)學、教授數(shù)學、應用數(shù)學、學習數(shù)學或作數(shù)學游戲）時的“內(nèi)環(huán)境”，數(shù)學文化是人類適應數(shù)學活動的環(huán)境與創(chuàng)造數(shù)學活動自身及其成果的總和。通常認為，文化由器物文化、制度文化和觀念文化三個層面構(gòu)成，因此作為其子集合的數(shù)學文化也是由這三個層面構(gòu)成的。數(shù)學文化的器物層面是各種算器，例如算盤、算板、算圖、各種計算器，特別是現(xiàn)代的電子計算機成為數(shù)學以及其他文化領域不可或缺的文化器物；數(shù)學文化的制度層面指的是進行數(shù)學活動的各種社會建制，如數(shù)學研究機構(gòu)、數(shù)學學術團體、數(shù)學論文出版發(fā)表制度、數(shù)學創(chuàng)新制度等等；數(shù)學文化的觀念層面與文化觀念一樣是數(shù)學文化的核心因素，包括數(shù)學知識、數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學精神等。我們思考一下，無論器物、制度還是觀念都是一般文化的概念，知識、思想、方法、精神也是一般文化共同具有的觀念因素。所以從數(shù)學之外即從人類的一般文化的角度看數(shù)學文化，可以說數(shù)學文化就是一般文化在數(shù)學上的投影：數(shù)學文化是一般文化的特殊體現(xiàn)，應該蘊含一般文化的所有方面。因此所謂數(shù)學文化研究就是從文化的各個領域?qū)?shù)學進行的探索。

二、數(shù)學文化與大眾文化的不同

文化是一個群體（可以是國家、也可以是民族、企業(yè)）在一定時期內(nèi)形成的日趨穩(wěn)定的思想觀念、價值觀、行為規(guī)范、風俗習慣、群體意識等等。文化是人類生活的反映，活動的記錄，歷史的積沉，是人們對生活的需要、理想和愿望，是人們的高級精神生活。站在理論和嚴格的高度，學者們給文化下的定義多種多樣，文化的界定也有廣義與狹義之分。西方文化學者克羅伯在《文化、概念和定義的批評考察》一文中說：“文化由外顯的和內(nèi)隱的行為模式構(gòu)成；這種行為模式通過象征符號而獲致和傳遞；文化代表了人類群體的顯著成就，包括它們在人造器物中的體現(xiàn)；文化的核心部分是傳統(tǒng)的觀念，尤其是它們所帶有的價值；文化體系一方面可以看作是活動的產(chǎn)物，另一方面則是進一步活動的決定因素?！?871年，英國文化學家泰勒在《原始文化》一書中提出了狹義文化的早期經(jīng)典界說，即文化是包括知識、信仰、藝術、道德、法律、習俗和任何人作為一名社會成員而獲得的能力和習慣在內(nèi)的復雜整體。

而大眾文化這一概念最早出現(xiàn)在美國哲學家奧爾特加《民眾的反抗》一書中。主要指的是一地區(qū)、一社團、一國家中新近涌現(xiàn)的，被普通大眾所信奉、接受的文化。大眾文化往往通過大眾化媒體（網(wǎng)絡、電視、報紙、雜志等）來傳播和表現(xiàn)。

三、數(shù)學文化的特征及啟示

對現(xiàn)代教育條件下，數(shù)學教育如何進行改革，許多學者把注意力放在中國傳統(tǒng)文化的某些特征之中。例如，張奠宙教授認為中國古代數(shù)學就是一種“管理數(shù)學”和“木匠數(shù)學”，無法使中國的古代數(shù)學形成進一步的理性建構(gòu)。同時，學者們認為儒家文化鼓勵人們讀書是“為今生建功立業(yè)奮斗”，有興趣學。沒興趣也要學，中國古代數(shù)學是“計算”及實用的傳統(tǒng)。儒家文化本身的“封閉思想體系”不鼓勵創(chuàng)新，自然會扼殺一切創(chuàng)造，包括數(shù)學上的創(chuàng)造。著名的數(shù)學史學者克萊因M認為：“在最廣泛的意義上說。數(shù)學是一種精神，一種理性精神。正是這種精神，激發(fā)、促進、鼓舞和驅(qū)使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活；試圖回答有關人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻的和最完美的內(nèi)涵?！笨巳R因M的著作及西方的哲學讓我們深刻理解了西方數(shù)學思想在西方文化中的作用，使我們對數(shù)學與現(xiàn)代文化之間的關系有了全新的認識。數(shù)學作為人類文化的一個重要組成部分具有如下特征：1）數(shù)學文化是傳播人類思想的一種基本形式；2）數(shù)學文化包含著人類所創(chuàng)造語言的特殊形式；3）數(shù)學文化是自然與人類社會相互聯(lián)系的一種工具；4）數(shù)學文化具有相對的穩(wěn)定性和連續(xù)性；5）數(shù)學文化具有高度的滲透性。

克萊因M說：“數(shù)學一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量，同時又是這種文化及其重要的因素”。數(shù)學文化研究的興起，為中國人學習西方數(shù)學、理解西方數(shù)學開拓了一個全新的視野。原來西方的數(shù)學并不只是作為方法和工具與堅船利炮相聯(lián)系，數(shù)學還是深入民族精神中的一種理性。數(shù)學作為理性正是中國文化所缺乏的，同樣這些也正是我們的數(shù)學教育所缺乏的。由此可以認為數(shù)學文化研究的興起，使我們在學習西方數(shù)學100多年后，重新審視我們過去與現(xiàn)在對西方數(shù)學的理解與學習。

四、結(jié)語

我們應該將數(shù)學史與數(shù)學文化盡可能地結(jié)合中學數(shù)學課程的內(nèi)容，選擇介紹一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學在人類社會進步、人類文明發(fā)展中的作用，同時也反映社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的促進作用。使學生通過數(shù)學文化的學習，了解人類社會發(fā)展與數(shù)學發(fā)展的相互作用，認識數(shù)學發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律；了解人類從數(shù)學的角度認識客觀世界的過程；發(fā)展求知、求實、勇于探索的情感和態(tài)度；提高學習數(shù)學的興趣和信心。總之，數(shù)學史和數(shù)學文化把抽象嚴謹?shù)臄?shù)學變得有血有肉、光彩照人，使學生變得靈氣、害智，使數(shù)學課堂不再呆板、冰冷，而是詩意靈動。

參考文獻：

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