“比的應(yīng)用”一課教學(xué)案例

鄭鑫

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；“比的應(yīng)用”；教學(xué)案例

〔中圖分類號〕 G623.5〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）11—0094—01

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十一冊第49頁～

51頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：1.理解按比例分配的意義。

2.理解按比例分配應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，

并會解決實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握按比例分配應(yīng)用題的解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：按比例分配在實(shí)際中的應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中我們會遇到許多數(shù)學(xué)方法，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計算法則時我們就用到了轉(zhuǎn)化這一思想方法。轉(zhuǎn)化是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，即把一些陌生的、復(fù)雜的知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的、簡單的知識的方法。

（設(shè)計意圖：暗示這節(jié)課會用到轉(zhuǎn)化的方法。）

1．生活中的比：

地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3∶100。

我們喝的鮮橙多中橙汁與水的比是1∶9。

做米飯時米與水的比是1∶3。

讓學(xué)生說說題目中比的具體含義，如洗滌劑占3份，水占100份。

（設(shè)計意圖：目的是讓學(xué)生說出份數(shù)，為后面第一種方法的教學(xué)作鋪墊。）

2．六年級某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4 ∶5。

男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）

女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）

男生人數(shù)是全班總?cè)藬?shù)的（）

女生人數(shù)是全班總?cè)藬?shù)的（）

（設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)比中兩個量之間的關(guān)系及它們與總量的關(guān)系，為第二種方法的教學(xué)作鋪墊）

3．六年級一班40名學(xué)生參加大掃除，其中■的同學(xué)打掃教室，■的同學(xué)打掃操場，問打掃教室和操場的同學(xué)各有多少人？寫出打掃教室，操場的人數(shù)比。

（設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)求一個數(shù)的幾分之幾的方法，暗示學(xué)生可用這種方法解決比的實(shí)際問題。）

4．六年級一班40名學(xué)生參加大掃除，其中 20名打掃教室，20名打掃操場，你認(rèn)為分工合理嗎？

（設(shè)計意圖：引出按比例分配。）

師：在日常生活中，很多分配問題中并沒有平均分配，剛才你們說的按人數(shù)的比去分，就是我們今天要學(xué)習(xí)的比的應(yīng)用，也可以說是按比例分配。（板書課題：比的應(yīng)用。）

二、講授新課

先出示稀釋瓶和濃縮液，介紹在實(shí)際生活中一些濃縮液是不能直接使用的，必須經(jīng)過稀釋。說一說稀釋的方法，要按一定的比例兌水。再介紹一些濃度的知識。

出示例子:某種清潔劑是濃縮液和水按1∶4的體積比配置的?，F(xiàn)有一瓶500毫升的這種清潔劑，其中濃縮液和水的體積分別是多少？

讀題后，問1∶4什么意思？（多找?guī)讉€學(xué)生說說1表示1份濃縮液，4表示4份水。還可追問：“這時候稀釋液是幾份？”學(xué)生自然會想到第一種解法。我在上課時出示的是稀釋瓶的縮略圖分成了5份，可以先讓學(xué)生畫線段圖表示濃縮液和水，這樣效果更好。）濃縮液的體積占這瓶清潔劑的幾分之幾？水的體積占這瓶清潔劑的幾分之幾？

展示不同學(xué)生的不同做法，說出每步是怎么算出來的。學(xué)生回答后，教師繼續(xù)提問：“這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗(yàn)？”學(xué)生思考后交流討論，最后得出結(jié)論：把計算出來的濃縮液的體積加上水的體積看是否等于500，也可以把計算結(jié)果去比，看是否是1∶4。教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)計算方法 ：首先看清題里的條件給的是哪幾個量的比，再看題中給的量是否是這幾個量的和 ，而后再選擇合適的計算方法，并養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。

三、出示練習(xí)題（略）

教師集體訂正，要求說出每步算出的是什么。

拓展練習(xí)

小張、小王和小李合伙買彩票，結(jié)果他們中了一個二等獎，獎金金額為9000元。獎金應(yīng)該怎樣分配最合理？（有的說平均分，有的說按出資多少去分）

四、布置作業(yè)（略）

五、板書設(shè)計（略）

編輯：謝穎麗

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