淺談先學后教模式的實踐和思考

☉浙江省義烏市江東中學 金麗彩

“先學后教”的教育理念是由全國勞動模范、江蘇省特級教師蔡林森老師在中學教學中率先提出的，距今有十多年了，這一理念是其教育專著的重要部分和核心內(nèi)容.結合今天新課程改革和教學實踐的角度而言，蔡老師教育理論的核心恰好和新課程理念——注重學生對知識進行主動探求、積極建構，重知識形成過程的教學理念有著異曲同工之妙.著名教育家陶行知先生曾說過：“發(fā)明千千萬，起點是一問.智者問得巧，愚者問得笨，人力勝天工，只在每事問.”這句話，恰當?shù)伢w現(xiàn)了其這一教育理念：一個普通的教師能教會學生運用公式、解數(shù)學問題；但一個優(yōu)秀的教師更能教會學生學習的方法、學習的能力，甚至能自己提出問題.

近年來的初中數(shù)學新課程改革，尤其是在概念課、復習課等重要課型環(huán)節(jié)非常重視學生的課前自主學習、課中的動手能力、知識的主動建構等，這正是“先學后教”的教育模式在初中數(shù)學課堂教學中的一種體現(xiàn).先來認識一下該模式的基本概念.

一、界定

“先學后教”的教育模式早在十多年前就已經(jīng)被一些教育的先驅提出，并嘗試用于教學實際.以江蘇省特級教師蔡林森老師為例，其教育著作中的核心思想就是“先學后教”教育理念，該模式的定義如下：教師以教學導學案為背景，提前給學生安排一階段時間內(nèi)的教學進度，每天以教學導學案為主對新課內(nèi)容進行自主學習，教師在隨后的課堂教學中解決預習中有困惑的問題，引導學生對數(shù)學知識進行更深入的學習、建構、變式、演練、運用，讓學生成為課堂的主導者，老師是課堂的引導者，使得學生在較短的時間內(nèi)對數(shù)學知識掌握牢固的一種教學模式.“先學后教”教育模式有以下特點：

（1）主動性.該模式下，學校有能力應按照本校學情狀況編寫符合本校學生水平的教學導學案，學生依據(jù)導學案對所學知識進行預習，初步了解要學習的數(shù)學知識的整體概況，并完成導學案中的基本問題.

（2）科學性.先學后教模式是科學地對學生進行教學，該教學模式區(qū)別于以往教學模式的最大特點在于對知識形成的過程注重“慢節(jié)奏前行、螺旋式上升”，若向傳統(tǒng)教學模式在45分鐘課堂內(nèi)對數(shù)學知識進行強化，則不利于學生知識的內(nèi)化和吸收，違背教學規(guī)律.

（3）高效性.學案導學案要提前一天下發(fā)，引導學生進行課前導學案的預習，課堂上對知識進行深化、探究、重組，高效地對某一重要數(shù)學知識進行小組合作、分組討論教學，有利于學生對難點問題的吸收和消化.

（4）減負性.原本的知識需要在45分鐘內(nèi)進行傳授、內(nèi)化、運用，其強度之大可想而知，使得學生學習難度加大，而今通過提前自主預習，將45分鐘的教學內(nèi)容分塊教學，從接受程度上來說大大降低了學生學習的難度，對學生學習數(shù)學呈現(xiàn)一種減負、高效的狀態(tài).

二、實踐

圖1

以浙教版《圓和圓位置關系》一課為例，下文筆者采用先學后教模式的嘗試.

步驟一：先學

校本導學案學生預習，先學策略并解決基本點和圓位置關系判斷、直線和圓位置關系判斷問題.

點和圓的位置關系：_____________（導學案填空）；

直線和圓的位置關系：___________（導學案填空）.

請思考：圓和圓的位置關系又有怎么樣的變化呢？你能畫出幾種？

步驟二：后教

準備教具：圓規(guī)、直尺.

師：看圖1，給出線段AB=4，現(xiàn)在以A為圓心，1為半徑畫圓；以B為圓心，2為半徑畫圓.請問大家，這兩個圓有公共點嗎？公共點個數(shù)是多少個？

生1（動手嘗試）：我發(fā)現(xiàn)兩個圓沒有公共點.

師：很好，通過大家親自嘗試發(fā)現(xiàn)了圖1中的兩圓是沒有公共點的，現(xiàn)在我改變兩圓半徑的數(shù)據(jù)，以A為圓心，3為半徑畫圓；以B為圓心，1為半徑畫圓.有什么變化呢？請大家再嘗試.

生2（程度較差）：我用圓規(guī)畫好了，發(fā)現(xiàn)兩個圓有一個公共點.

師：很好，同學們發(fā)現(xiàn)這兩個圓是有一個公共點的.現(xiàn)在請問大家，你能不能向老師一樣，通過改變兩圓半徑的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)兩個圓之間更多的類似結論呢？

生3（數(shù)分鐘）：這是我編的一個問題，給出AB=3，現(xiàn)以A為圓心，5為半徑畫圓；以B為圓心，2為半徑畫圓.請問大家，這時兩圓有多少個公共點呢？（笑）（主動建構）

生4：兩個圓有公共點，公共點個數(shù)是一個！我也發(fā)現(xiàn)了一個結論，給出線段AB=4，現(xiàn)在以A為圓心，3為半徑畫圓；以B為圓心，2為半徑畫圓.這時兩個圓有兩個公共點，好像是公共點個數(shù)最多的一種情況！

師：很好，還有嗎？

生5：我發(fā)現(xiàn)，給出AB=3，現(xiàn)在以A為圓心，4為半徑畫圓，以B為圓心，1為半徑1畫圓，此時兩個圓的公共點個數(shù)還是一個.

師：很好！還有公共點個數(shù)不同的情況嗎？

生：沒有了.

師：同學們通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)了兩圓公共點個數(shù)的所有情形，那么五種上述情形是不是唯一確定的呢？請同學們再畫一畫、想一想.

步驟三：建構

教師多次請學生進行板演，在黑板上畫出兩個大小不同的圓，滿足下列條件：（教師請的學生程度要有所區(qū)分，盡可能多地使學生參與主動建構的過程）

（1）兩圓無公共點；（2）兩圓有且僅有一個公共點；（3）兩圓有兩個不同的公共點.

步驟四：小結

師：同學們，我們把上述情形進行總結：

公共點個數(shù) 名稱 備注0 外離 相離0 內(nèi)含1 外切 相切1 內(nèi)切2 相交 相交

圖2

生：我明白了，圓和圓的位置關系總共是3大類5小類，與直線和圓的位置關系有些相像.

給出課堂練習（具體化）：如圖2，圖中圓與圓的位置關系有哪些？請具體說明.

步驟五：運用

探究性學習：請看下面問題，在△ABC中.

（1）請分別作出角A與角B的角平分線，記△ABC的內(nèi)心為O；

（2）過內(nèi)心作OD垂直AC于D；記以A為圓心，AD為半徑的圓為⊙A；

（3）請問：⊙A與⊙B的位置關系是相離？相交？相切？說明理由.

（4）如何使用這些理論依據(jù)判別兩圓位置關系？設⊙A的半徑為R1，⊙B的半徑為R2，兩圓之間的圓心距記為AB：（不妨令R2大于等于R1）（教師利用幾何畫板，進行動態(tài)演示，有助于初中生理解）.請學生討論、填寫下列表格內(nèi)的內(nèi)容，注意相交情形的數(shù)量關系：

R1、R2、AB之間的數(shù)量關系 ⊙A與⊙B的位置關系AB＜R1+R2 外離AB=R1+R2 外切|R1－R2|＜AB＜R1+R2 相交|R1－R2|=AB 內(nèi)切|R1－R2|＞AB 內(nèi)含

說明：（1）對于兩圓位置關系的操作，主要從感官認識、感性材料出發(fā)，不要過多地做理論上的解釋（尤其是針對程度薄弱的后進生）.教師要多利用CAI（諸如幾何畫板等熟悉軟件）課件幫助初中生理解，教學中主要抓住從特殊到一般的規(guī)律、從感性到理性的認知規(guī)律進行，教師的啟發(fā)式引導要合理，不宜過多地對兩圓位置關系進行啟發(fā)，本課多可以利用適度啟發(fā)下的主動探究，培養(yǎng)初中生的動手能力.主動建構能力；

（2）注意一點，根據(jù)學校學生的學情特點，教師判斷是否需要淡化圓心與切點共線這一結論，對程度較為一般的學生宜采取直觀處理的方式予以呈現(xiàn).

（3）教師布置鞏固性聯(lián)系（本文省略，題目要更多關注知識對于學生的感受認知，數(shù)量無需太多，主要目的是幫助學生在頭腦中產(chǎn)生“圓與圓位置關系知識點之間的圖式鏈接”，運用知識內(nèi)化、吸收后頭腦中的“圖式”反饋解決實際應用問題）.

三、思考

先學后教模式的教學，大大提高了教學的效率，而且消除了班級中的后進生的學習惰性，筆者認為在如今的初中數(shù)學課堂教學中值得教師去嘗試和運用，筆者有以下一些思考：

（1）初中數(shù)學教學不僅僅是傳遞知識，也要關注學生情感、態(tài)度、價值觀等，“先學后教”模式的教育理念就是在改變過去過于注重形式化知識傾向，關注學生主動建構能力培養(yǎng)和學習能力的獲得，也讓學生體會到從生活中去找尋數(shù)學教學不同方式的可能性，為創(chuàng)新教學方式開辟新的道路.

（2）先學后教模式主要從校本導學案出發(fā)（需本校教師提前編制），對課堂教學效率進行了大大提升（尤其是針對程度薄弱的后進生）.教學中主要抓住從特殊到一般的規(guī)律、從感性到理性的認知規(guī)律進行，從預習到教學教師的啟發(fā)式引導要合理，多利用適度啟發(fā)下的主動探究，培養(yǎng)初中生的動手能力、主動建構能力.

（3）倡導“先學后教”模式教學，把學習知識的過程變成預習、教學、建構、總結的過程，需要教師將教材內(nèi)容校本化、生活化.教師要多引導學生走出課堂，走向社會與生活.新課程改革不只是局限于課堂教學方法的改變，還應注重學生自學能力培養(yǎng)，讓學生學會自主學習、共同學習、合作學習，使學生成為真正的有自主學習能力的學生.

1.王浩祥.如何正確地看待“先學后教”［J］.中小學數(shù)學（初中版），2011（5）.

2.渠東劍.探究方法比探究結果更重要［J］.中學數(shù)學教學參考（中），2013（4）.

3.李海軍，陳莉莉.高中數(shù)學教學中有效情境的創(chuàng)設初探［J］.中學數(shù)學月刊，2008（6）.