培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的認(rèn)識(shí)

劉保國(guó)

摘 要：梳理了創(chuàng)造性思維研究在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾種觀點(diǎn)，在實(shí)踐中對(duì)于創(chuàng)造性思維研究成果的應(yīng)用，列舉了五種較為流傳的創(chuàng)造性思維教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維；激發(fā)；培養(yǎng)

所謂創(chuàng)造性思維，是指帶有創(chuàng)見(jiàn)性的思維。通過(guò)這一思維，不但能揭露客觀事物的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系，而且在此基礎(chǔ)上還能產(chǎn)生新穎、獨(dú)特的智慧。具體地說(shuō)，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)中，善于獨(dú)立思考和分析，不因循守舊，能主動(dòng)探索、積極創(chuàng)新的思維因素。比如，獨(dú)立地、創(chuàng)造性地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的系統(tǒng)闡述；對(duì)已知定理或公式的“重新發(fā)現(xiàn)”或“獨(dú)立證明”；提出有一定價(jià)值的新見(jiàn)解等，均可看作學(xué)生的創(chuàng)造性思維成果。創(chuàng)造性思維結(jié)構(gòu)由形象思維、發(fā)散思維、邏輯思維、辯證思維、直覺(jué)思維等五個(gè)要素組成。

一、形象思維的培養(yǎng)

形象思維能力集中體現(xiàn)為聯(lián)想和猜想的能力。聯(lián)想是產(chǎn)生直覺(jué)的先導(dǎo)，猜想則是直覺(jué)的結(jié)果。所謂直覺(jué)，從信息加工的原理來(lái)看，就是將零散、孤立的信息快速聯(lián)系和重組，從中產(chǎn)生新的有價(jià)值信息，聯(lián)系和重組的能力依賴(lài)于每個(gè)人的聯(lián)想空間，因此，不時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)面臨的問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)想。為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)獲得最佳效果，讓聯(lián)想導(dǎo)致創(chuàng)造，教師主動(dòng)指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常有意識(shí)地對(duì)輸入大腦的信息進(jìn)行加工編碼，使信息納入已有的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，或組成新的網(wǎng)絡(luò)，在頭腦中構(gòu)成知識(shí)信息鏈接。

二、發(fā)散思維的培養(yǎng)

發(fā)散思維有助于克服單一、刻板和封閉的思維方式，使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度解決問(wèn)題的方法。一種是在教學(xué)中有很多數(shù)學(xué)習(xí)題，都有兩種或兩種以上的解法，只要方法得當(dāng)。都能從不同的途徑得到正確的答案。這樣的習(xí)題可以培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)闊性，在一題多解的同時(shí)，可使各種知識(shí)在同一題得到鞏固，從而起到綜合復(fù)習(xí)的效果。另外是提供錯(cuò)誤的反例。為了幫助學(xué)生從事物變化的表象中去揭示變化的實(shí)質(zhì)，從多方面進(jìn)行思考，教師在從正面講清概念后，可適當(dāng)舉出一些相反的錯(cuò)誤實(shí)例，供學(xué)生進(jìn)行辨析，以加深對(duì)概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多向思維活動(dòng)。

三、邏輯思維的培養(yǎng)

邏輯思維能力集中表現(xiàn)為應(yīng)用內(nèi)涵更博大、概括力更強(qiáng)的能力，這種能力就是高度抽象的能力。提高邏輯思維能力是對(duì)創(chuàng)造性思維能力的自我開(kāi)發(fā)。為了提高學(xué)生的邏輯能力，必須從概念入手。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維品質(zhì)，要使學(xué)生分析問(wèn)題有邏輯，書(shū)寫(xiě)有條理，同時(shí)還要培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題嚴(yán)謹(jǐn)、不遺漏。引導(dǎo)學(xué)生正確使用類(lèi)比法，善于在一系列的結(jié)果中找出事物的共同性質(zhì)或相似處之后，推測(cè)在其他方面也可能存在的相同或相似之處。

四、辯證思維的培養(yǎng)

辯證思維的實(shí)質(zhì)是辯證法對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律在思維中的反映。

1.辯證地認(rèn)識(shí)已知和未知。在數(shù)學(xué)問(wèn)題未知里面有許多重要信息，所以未知實(shí)際上也是已知，數(shù)學(xué)上的綜合法強(qiáng)調(diào)從已知導(dǎo)向未知，分析法則強(qiáng)調(diào)從未知去探求已知。

2.辯證地認(rèn)識(shí)定性和定量。定性分析著重抽象的邏輯推理；定量分析著重具體的運(yùn)算比較，雖然定量分析比定性分析更加真實(shí)可信，但定性分析對(duì)定量分析常常具有指導(dǎo)作用。

3.辯證地認(rèn)識(shí)模型和原型。模型方法是現(xiàn)代科學(xué)的核心方法，所謂模型方法就是通過(guò)對(duì)所建立的模型的研究來(lái)推知原型的某種性質(zhì)和規(guī)律。這種方法需要我們注意觀念上的轉(zhuǎn)變和更新。

五、直覺(jué)思維的培養(yǎng)

一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維、判斷能力的高低主要取決于直覺(jué)思維能力的高低。教育家徐利治指出：“數(shù)學(xué)直覺(jué)是可以后天培養(yǎng)的，實(shí)際上每個(gè)人的數(shù)學(xué)直覺(jué)也是不斷提高的?！睌?shù)學(xué)直覺(jué)是可以通過(guò)訓(xùn)練提高的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)主動(dòng)創(chuàng)造條件，自覺(jué)地運(yùn)用靈感發(fā)現(xiàn)規(guī)律，實(shí)施“激疑頓悟”的啟發(fā)教育，堅(jiān)持以創(chuàng)造為目標(biāo)的定向?qū)W習(xí)，特別要注意對(duì)靈感的線形分析，以期達(dá)到有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力之目的，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)整體思維意識(shí)，提高直覺(jué)判斷能力。扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺(jué)的源泉。教育家阿提雅說(shuō)：“一旦你真正感到弄懂一樣?xùn)|西，而且你通過(guò)大量例子以及與其他東西的聯(lián)系取得了處理那個(gè)問(wèn)題的足夠多的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)此你就會(huì)產(chǎn)生一種正在發(fā)展的過(guò)程是怎么回事，以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺(jué)?！币⒅刂薪樗季S能力訓(xùn)練，提高直覺(jué)想象能力。例如，通過(guò)類(lèi)比，迅速建立數(shù)學(xué)模型，或培養(yǎng)聯(lián)想能力，促進(jìn)思維迅速遷移，都可以啟發(fā)直覺(jué)。我們還應(yīng)當(dāng)注意猜想能力的科學(xué)訓(xùn)練，提高直覺(jué)推理能力。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生建立直覺(jué)觀念?？梢酝ㄟ^(guò)提高數(shù)學(xué)審美意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的形成。美感和美的意識(shí)是數(shù)學(xué)直覺(jué)的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺(jué)意識(shí)。

總之，創(chuàng)造性思維有別于傳統(tǒng)教育所注重的邏輯思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要以相關(guān)知識(shí)為載體，在傳授知識(shí)的同時(shí)，更要有意識(shí)地滲透和突出數(shù)學(xué)思想，自覺(jué)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，也學(xué)到思考問(wèn)題的方法，提高解決問(wèn)題的能力，從傳統(tǒng)教育所強(qiáng)調(diào)的邏輯思維向現(xiàn)代社會(huì)所需要的創(chuàng)造性思維轉(zhuǎn)變。

（作者單位 甘肅省臨洮縣劉家溝門(mén)初中）

？誗編輯 薄躍華