小學(xué)數(shù)學(xué)課堂動(dòng)與靜的思考

鄭春喜

摘 要 小學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)“空間與圖形”的學(xué)習(xí)都是建立在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)基礎(chǔ)上的。就學(xué)習(xí)方法而言，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的，幾何推理也以操作為基礎(chǔ)。本文以此為例，闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有關(guān)動(dòng)與靜處理的一些教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞 動(dòng)靜 轉(zhuǎn)化 數(shù)學(xué)思考

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Thinking of Dynamic and Static in Elementary

School Mathematics Classroom

ZHENG Chunxi

（Gong'an Ouchi Central School， Jingzhou， Hubei 434305）

Abstract Elementary mathematics on "Space and Shape" is based on students' learning experiences and activities based on. On learning， they understand of the geometry by manipulating experimental obtained， geometric reasoning to operate basis. In this paper， as an example to explain some of the teaching methods of teaching elementary school mathematics concerning dynamic and static process.

Key words dynamic and static； change； mathematical thinking

下面以《空間與圖形》教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)感受。

1 研讀教材，感受變化

我們從“平面圖形的面積”這部分的知識(shí)看，其目標(biāo)不單是探索并掌握平面圖形的面積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算平面圖形的面積，還要解決一些簡(jiǎn)單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問(wèn)題。記得華羅庚老先生說(shuō)過(guò)：“難處不在于有了公式去證明，而在于沒(méi)有公式之前，怎樣去找出公式來(lái)?！睆倪@些轉(zhuǎn)變上我們欣喜地看到，在學(xué)習(xí)方式的厘定上，也勢(shì)必改變，動(dòng)手操作、實(shí)踐探索似乎更能適應(yīng)學(xué)生“空間與圖形”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)。正如《課標(biāo)》所言，應(yīng)注重使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的形狀、大小；應(yīng)注重通過(guò)觀察物體、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2 動(dòng)靜結(jié)合，詮釋內(nèi)涵

2.1 似靜而動(dòng)，織起圖形之間的內(nèi)在網(wǎng)

再在三角形的基礎(chǔ)上，課件演示又拉出其一角，漸變成一個(gè)梯形，如圖1：

再次提出問(wèn)題：你能估出這個(gè)梯形的面積嗎？這時(shí)有的認(rèn)為是12平方厘米，有的認(rèn)為是24平方厘米，也有的認(rèn)為它應(yīng)該比12平方厘米要大，比24平方厘米要小……那么到底是多少呢？以動(dòng)態(tài)的方式如此展示，喚起學(xué)生對(duì)平行四邊形和三角形面積學(xué)習(xí)過(guò)程的回顧，在這一動(dòng)態(tài)的變化中讓學(xué)生體味到圖形與圖形之間的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系；然后引出本課學(xué)習(xí)內(nèi)容“梯形的面積計(jì)算”，并給出具體數(shù)據(jù)讓學(xué)生初步感知或估計(jì)梯形面積，就顯得水到渠成。

2.2 化靜為動(dòng)，打開(kāi)尋求解決多種方法之路

動(dòng)手操作，積累空間感知。在《平行四邊形和梯形》一課中教學(xué)中，先出示已畫(huà)了兩條平行線(xiàn)的圖形，你覺(jué)得這是一組什么線(xiàn)？學(xué)生都統(tǒng)一認(rèn)為是平行線(xiàn)。有沒(méi)有辦法去證實(shí)一下。兩位學(xué)生自告奮勇地拿兩把尺子去驗(yàn)證，但都沒(méi)有成功，老師并沒(méi)有就自己操作，還是給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)，學(xué)生在操作中明確這是一組平行線(xiàn)。然后提出新要求：在一組平行線(xiàn)上再畫(huà)兩條直線(xiàn)與這組平行線(xiàn)相交，你能?chē)龈鞣N四邊形嗎？大家都忙乎開(kāi)了，畫(huà)出了各式各樣的四邊形。學(xué)生通過(guò)畫(huà)，我們既可以了解到學(xué)生對(duì)四邊形這個(gè)概念的理解程度，同時(shí)，也可以在畫(huà)中初步地建構(gòu)起四邊形的表象。

2.3 觀察解讀，培養(yǎng)學(xué)生的“空間觀察力”

有序地觀察是提升觀察力的前提。在觀察力的培養(yǎng)中，我們首先就培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)有目的，有序、有重點(diǎn)地去觀察圖形。如在一個(gè)長(zhǎng)方體中找平行與垂直現(xiàn)象中，學(xué)生總顯得很盲目的，也毫無(wú)規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生有序地從不同的角度觀察圖形，不同的視角進(jìn)行了轉(zhuǎn)換，比如一個(gè)面一個(gè)面的找，這樣每次有重點(diǎn)的觀察，學(xué)生不僅對(duì)平行與垂直的認(rèn)識(shí)更全面，也在這樣的觀察活動(dòng)中提高了“幾何觀察力”。

在觀察與爭(zhēng)論中清晰概念的外延與內(nèi)涵。在給四邊形分類(lèi)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生整體觀察，畫(huà)了兩條怎樣的線(xiàn)圍成了怎樣的四邊形？再引導(dǎo)分類(lèi)，比較異同，這些圖形有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，你是怎樣分類(lèi)的？在老師的鼓勵(lì)下大家紛紛推薦自己的圖形……選了一個(gè)梯形作為梯形的代表，然后老師轉(zhuǎn)一下，你覺(jué)得它還是梯形嗎？有的說(shuō)是，有的說(shuō)不是，“真的不是嗎？”一句真的不是嗎？引發(fā)了學(xué)生的快速思考與釋然，最后得出，再怎樣轉(zhuǎn)，都改變不了它的形狀！

在解讀多種想法中提升的思維品質(zhì)。不同的學(xué)生會(huì)從不同的角度去理解現(xiàn)象，同時(shí)，他們認(rèn)識(shí)的基點(diǎn)也會(huì)不同，像同樣給學(xué)生6個(gè)梯形去解決給定數(shù)據(jù)的梯形的面積，有的同學(xué)能想出三四種解決的方法，有的同學(xué)卻只能有一種方法。教材中展示的用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)四邊形，這是需要大家都掌握的，但是把梯形沿對(duì)角線(xiàn)分割成兩個(gè)三角形、沿中位線(xiàn)剪成兩個(gè)梯形，旋轉(zhuǎn)再拼成一個(gè)大的平行四邊形等等方法，有的同學(xué)未必會(huì)想到。請(qǐng)想出不同的方法的同學(xué)介紹其想法，然后讓學(xué)生想象一下，你能聽(tīng)明白他的意思嗎？再通過(guò)圖形的直觀展示，與算式的對(duì)應(yīng)，這樣的想象、直觀的展示、圖式的對(duì)應(yīng)，讓學(xué)生在掌握基本方法的同時(shí)，欣賞他人的想法。

總之，動(dòng)與靜的結(jié)合，給了學(xué)生一個(gè)更大的探究空間，豐富了空間感知，逐步形成了空間抽象能力與邏輯推理能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 毛太軍.淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的動(dòng)與靜、放與收.新課程導(dǎo)學(xué)，2012.26.