基于AHP和ABC模型在教學(xué)管理中的應(yīng)用

馮青 陳剛

摘要：提高學(xué)生綜合素質(zhì)一直以來是現(xiàn)代教學(xué)模式探討的重要課題，針對以往學(xué)生綜合素質(zhì)評價有不足，提出了一種基于AHP和ABC模型的教學(xué)管理模型。該模型通過AHP層次分析法，對所有學(xué)生綜合素質(zhì)指標(biāo)體系進行歸一處理，然后對所有的學(xué)生的所有指標(biāo)進行評分，接著將評分結(jié)果按ABC分類法對學(xué)生進行分群，從而實現(xiàn)特殊學(xué)生特殊管理特殊學(xué)生特殊教學(xué)的管理模式。這個模型對于現(xiàn)代教學(xué)模式改革創(chuàng)新有著重要的參考意義。

關(guān)鍵詞：層次分析法 ABC分類法 權(quán)重 學(xué)生分群

0 引言

學(xué)生的綜合素質(zhì)是學(xué)校教學(xué)與學(xué)生管理工作的一項非常重要的內(nèi)容，也是評價一個學(xué)校教學(xué)質(zhì)量好壞的重要指標(biāo)，也是現(xiàn)代教學(xué)評估體系的一項重要參考，因此客觀、公正、科學(xué)地進行教學(xué)綜合素質(zhì)的評價對于教學(xué)質(zhì)量的改進，教學(xué)管理的提高有著重要的意義。本文的改進點在于正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)模型對于非結(jié)構(gòu)化的管理模型進行有效的建模，然后應(yīng)用科學(xué)的分類方法對學(xué)生群進行分類管理。這樣既克服傳統(tǒng)的主觀評價隨意性的缺陷，又克服了評價時空局限性。該模型適用于不同班級、不同專業(yè)、不同年級、不同學(xué)校學(xué)生綜合素質(zhì)的評價，具有較強的科學(xué)性和適應(yīng)性。該模型是通過AHP層次分析法[1]對所有指標(biāo)進行歸一處理，然后對所有指標(biāo)進行評分，接著將所有的評分結(jié)果按ABC分類[2]法進行分類，最后對分類結(jié)果制定相應(yīng)的分類管理策略。

1 層次分析法建模

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）是美國運籌學(xué)家托馬斯·塞蒂于本世紀(jì)70年代提出的分析法，是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。它是一種將決策者對復(fù)雜系統(tǒng)的決策思維過程模型化、數(shù)量化的過程。應(yīng)用這種方法，決策者通過將復(fù)雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進行簡單的比較和計算，就可以得出不同方案的權(quán)重，為最佳方案的選擇提供依據(jù)。AHP的基本思路是將決策問題按總目標(biāo)、各層子目標(biāo)、評價準(zhǔn)則直至具體的備投方案的順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，然后得用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重，最后再以加權(quán)和的方法遞階歸并各備擇方案對總目標(biāo)的最終權(quán)重，此最終權(quán)重最大者即為最優(yōu)方案。

1.1 層次分析法大致分為以下4個步驟：步驟1：建立層次結(jié)構(gòu)模型。步驟2：構(gòu)造成對比較陣。步驟3：計算權(quán)向量并做一致性檢驗。步驟4：計算組合權(quán)向量并做組合一致性檢驗。

下面就用數(shù)學(xué)建模來實現(xiàn)對上面4個步驟進行規(guī)范化描述。

1.2 用層次分析法來計算學(xué)生綜合素質(zhì)值[3] 通過分析圖1所示，學(xué)生綜合素質(zhì)值包括學(xué)生德育分，學(xué)生智力分，學(xué)生體育分，同時德育分又包括學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度分，學(xué)生紀(jì)律觀念分及學(xué)生文明程度分；學(xué)生智力素質(zhì)分包括學(xué)生邏輯課程分，學(xué)生記憶課程分，學(xué)生動手能力分，學(xué)生創(chuàng)新能力分，學(xué)生自學(xué)能力分；學(xué)生體育素質(zhì)分包括學(xué)生體育成績分和學(xué)生課程鍛煉分等。本文為了方便給出A-B矩陣的計算過程，其他權(quán)重矩陣計算過程相同。

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步驟1：按各因素歸整后，可用圖形的方式來表示，如圖1。

步驟2：構(gòu)造判定矩陣。

在構(gòu)造判定矩陣前先來了解一下，判定矩陣量化對照表。如表1。

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2，4，6，8及它們的倒數(shù)有類似的意義，取值處于上述中間。

判定矩陣A-B，如表2。

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檢驗判定矩陣A-B的一致性λmax=3.009，C.I=（λmax-n）/（n-1）=0.005，CR=0.009<0.1有滿意的一致性。

由于篇幅的限制，本文不一一列出所有指標(biāo)的權(quán)重矩陣的計算過程，其計算過程如表2所示。

步驟3：計算出因素層（C）對準(zhǔn)則層（B）的權(quán)重為

WC1～3-B1=（0.633，0.260，0.106）

WC4～8-B2=（0.342，0.342，0.184，0.066，0.066）

WC9～10-B3=（0.75，0.25）

步驟4：計算出因素層（C）對總目標(biāo)（A）的權(quán)重為

WC-A=（0.154，0.063，0.026，0.229，0.229，0.123，0.044，

0.044，0.066，0.022）

2 運用ABC分類法客戶進行分類

ABC分類法又稱帕累托分析法或巴雷托分析法、柏拉圖分析、主次因分析法、ABC分析法、平常人們也稱之為“80對20”規(guī)則。它是根據(jù)事物在技術(shù)或經(jīng)濟方面的主要特征，進行分類排隊，分清重點和一般，從而有區(qū)別地確定管理方式的一種分析方法。由于它把被分析的對象分成A、B、C三類，所以又稱為ABC分析法。該方法具體分為：收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、編制ABC分析表、ABC分析圖及確定重點管理方式等幾個階段。具體處理過程如下：

2.1 開展分析 這是“區(qū)別主次”的過程。它包括以下步驟：

①收集數(shù)據(jù)。即確定構(gòu)成某一管理問題的因素，收集相應(yīng)的特征數(shù)據(jù)。這里的數(shù)據(jù)收集不是簡單的數(shù)據(jù)收集，而是將通過AHP法計算的學(xué)生的綜合素質(zhì)值總分（100分制）的數(shù)據(jù)進行收集。②統(tǒng)計分析。即對收集的數(shù)據(jù)進行再加工、排序，并按要求進行計算，包括計算每個學(xué)生綜合素質(zhì)值分占全班總分的比例，將其百分?jǐn)?shù)按降序排列，如下表3。③根據(jù)一定分類標(biāo)準(zhǔn)，進行ABC分類，列出ABC分析表。各類因素的劃分標(biāo)準(zhǔn)，并無嚴(yán)格規(guī)定。這里我們主要把重點學(xué)生累計百分?jǐn)?shù)達(dá)5%左右的，稱為A類學(xué)生，累計百分?jǐn)?shù)在5%～20%區(qū)間的學(xué)生稱為B類，累計百分?jǐn)?shù)在80%左右稱C類學(xué)生。

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2.2 實施對策 事實對策就是“分類管理”的過程[4-6]。根據(jù)上述分類結(jié)果，權(quán)衡教學(xué)管理力量和學(xué)習(xí)效果，制定ABC分類管理標(biāo)準(zhǔn)表，對三類學(xué)生對象進行有區(qū)別的管理，在教學(xué)管理過程中，A類學(xué)生輔助B類學(xué)生，B類學(xué)生輔助C類學(xué)生，老師在整個過程僅僅作為一個監(jiān)督的角色，這種不僅老師輕松，更重要的是鍛煉了學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力和實踐及管理能力，有利于提高整班學(xué)生的綜合素質(zhì)。

3 結(jié)束語

本文主要圍繞學(xué)生的綜合素質(zhì)指標(biāo)體系進行闡述，并運用數(shù)學(xué)模型AHP層次模型將非結(jié)構(gòu)化問題轉(zhuǎn)化為半結(jié)構(gòu)化問題來處理，將所有的學(xué)生綜合素質(zhì)指標(biāo)進行量化處理，從而方便科學(xué)地計算所有的學(xué)生綜合素質(zhì)分，最后運用ABC分類法將所有學(xué)生按例進行分類。最后對不同類學(xué)生進行分類管理，以實現(xiàn)“因材施教，區(qū)別對待”為原則的教學(xué)模式，對于現(xiàn)代教學(xué)模式的改進有著重要的參考意義。

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