基于自校正PID算法的電爐溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

周建壯

溫度控制系統(tǒng)一直是工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程控制中的一個(gè)重要組成部分，對(duì)其性能與控制精度的要求也隨著工業(yè)的發(fā)展不斷提高。電爐等設(shè)備的溫度作為其重要的控制對(duì)象，都存在大慣性、大時(shí)滯及非線性的特性，容易受到外界干擾，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，所以溫度控制系統(tǒng)的性能不高。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于現(xiàn)代控制系統(tǒng)，溫度控制系統(tǒng)的控制精度也得到了提高。利用計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了更先進(jìn)有效的控制算法的應(yīng)用，顯著提升了控制器的性能與控制精度。本文用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置自校正PID控制算法，以設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)電爐溫度控制系統(tǒng)。

一、系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)

系統(tǒng)由多點(diǎn)溫度采集控制端和數(shù)據(jù)接收端兩部分組成，兩部分通過(guò)無(wú)線方式通信。溫度采集與控制端由傳感器網(wǎng)絡(luò)、控制電路、微處理器、無(wú)線傳輸模塊和鍵盤顯示模塊組成。數(shù)據(jù)接收端由無(wú)線傳輸模塊接收數(shù)據(jù)，使用微處理器傳至計(jì)算機(jī)。根據(jù)控制目標(biāo)、功能、精度和速度等因素，系統(tǒng)選擇STC單片機(jī)[1]；采用抑制串模干擾能力強(qiáng)、分辨力高、線性度好的DS18B20智能數(shù)字溫度傳感器[2]；采用通信速率高、與微控制器通信配置方便的nRF905無(wú)線收發(fā)模塊[3]，該模塊的低功耗還有利于本系統(tǒng)休眠機(jī)制的實(shí)現(xiàn)，采用調(diào)整可控硅導(dǎo)通角的方式對(duì)電爐功率進(jìn)行無(wú)極控制[4]。

二、自適應(yīng)PID控制算法

自適應(yīng)控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)受控對(duì)象動(dòng)態(tài)特性和干擾等信息，自動(dòng)做出決策，在線修改控制器參數(shù)校正控制動(dòng)作，補(bǔ)償在模型階次、參數(shù)和輸入信號(hào)等的非預(yù)知變化，從而做到控制信號(hào)自適應(yīng)對(duì)象的動(dòng)態(tài)變化，達(dá)到最優(yōu)或次優(yōu)的控制效果[5]。自適應(yīng)控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)有間接和直接兩種形式。間接自校正控制由過(guò)程模型參數(shù)估計(jì)器、控制器參數(shù)計(jì)算器和可調(diào)控制器組成。過(guò)程模型參數(shù)估計(jì)器通過(guò)辨識(shí)變化的輸入輸出信息和控制量，估計(jì)出過(guò)程參數(shù)，再由控制器參數(shù)計(jì)算器計(jì)算，利用新的控制參數(shù)控制可調(diào)控制器，來(lái)校正系統(tǒng)，消除干擾。

通常采用確定性等價(jià)原理設(shè)計(jì)自校正控制系統(tǒng)，即用相應(yīng)估計(jì)值替換未知參數(shù)后的控制對(duì)象控制規(guī)律，與參數(shù)已知的控制對(duì)象最優(yōu)控制規(guī)律一樣。由假定的已知參數(shù)根據(jù)系統(tǒng)要求得到控制律后，用相應(yīng)估計(jì)值替換控制律中的未知參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)控制器。本自校正溫控系統(tǒng)滿足閉環(huán)可辨識(shí)條件[6][7]，因此可以在閉環(huán)控制條件下辨識(shí)模型參數(shù)，故應(yīng)用辨識(shí)效果較好的最小二乘辨識(shí)方法對(duì)自校正控制系統(tǒng)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)[8]。極點(diǎn)配置自校正PID控制可尋求一個(gè)反饋控制律，通過(guò)選取閉環(huán)傳遞函數(shù)合適的期望極點(diǎn)，使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)或次優(yōu)狀態(tài)[9]。其參數(shù)整定能夠不依賴于被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，并且在線校正PID參數(shù)，使系統(tǒng)具有期望的閉環(huán)特征方程，適合于具有大滯后特性的溫度對(duì)象，可以解決本電爐溫度控制系統(tǒng)的控制要求[10]。

PID控制器的離散增量形式的參數(shù)KP、TI和TD可通過(guò)轉(zhuǎn)換用控制器參數(shù)g0、g1和g2代替。對(duì)KP、TI和TD的調(diào)整，則轉(zhuǎn)為對(duì)g0、g1和g2的調(diào)整。根據(jù)極點(diǎn)配置法，可以用PID控制參數(shù) g0、g1、g2來(lái)配置極點(diǎn)，則模型的待估參數(shù)、、采用遞推最小二乘法估計(jì)，就得到自校正PID控制器的控制規(guī)律u（k）只要控制器在線選擇適當(dāng)?shù)?、，就可?shí)現(xiàn)期望的閉環(huán)極點(diǎn)。所以系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性能比較理想。

三、應(yīng)用自適應(yīng)PID算法控制電爐溫度

電爐溫度控制系統(tǒng)采用上述控制策略，在線調(diào)整被控對(duì)象電爐的控制參數(shù)，使其溫度穩(wěn)定在設(shè)定值[11]。被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為：

將實(shí)測(cè)被控參數(shù)代入帶零階保持器的廣義對(duì)象脈沖傳遞函數(shù)，得：

被控對(duì)象的CARMA模型[12]為：

利用極點(diǎn)配置法，以典型的二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式作為目標(biāo)：

特征方程對(duì)應(yīng)的期望離散特征多項(xiàng)式為：

應(yīng)避免在輸出端產(chǎn)生突變而造成振蕩，選擇

采用帶數(shù)字濾波器的增量型PID控制器，可得：

則有：

分析控制量 u（t）和輸出量 y（t），在線辨識(shí)被控對(duì)象的各參數(shù)值代入，則得PID控制器參數(shù)：

設(shè)電爐溫度設(shè)定值階躍輸入為50°C，當(dāng)控制對(duì)象受外界干擾或外部環(huán)境的影響時(shí)，極點(diǎn)配置自校正PID控制器在線辨識(shí)系統(tǒng)模型，計(jì)算出適合的參數(shù)：

則得新的參數(shù)為：

利用上述得到的PID參數(shù)對(duì)系統(tǒng)仿真，可驗(yàn)證極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)PID控制器正確有效。系統(tǒng)軟件的功能部分完成溫度傳感器的輸入數(shù)據(jù)采集，可控硅的控制信號(hào)輸出，電爐運(yùn)行狀態(tài)及溫度值的顯示設(shè)定，以及信息傳輸?shù)?。系統(tǒng)軟件的控制算法部分采用上述控制策略，對(duì)采集的系統(tǒng)參數(shù)與輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，實(shí)時(shí)在線校正控制器的參數(shù)，使電爐溫度穩(wěn)定在設(shè)定值。

綜上，本文設(shè)計(jì)了基于自校正PID算法的電爐溫度控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用漸消記憶的遞推最小二乘算法在線辨識(shí)模型參數(shù)，采用極點(diǎn)配置法實(shí)時(shí)校正PID控制器參數(shù)，使系統(tǒng)達(dá)到控制要求。

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