GOCE地球重力場(chǎng)模型在青藏地區(qū)的評(píng)價(jià)及分析

高春春，陸 洋，張子占，3，史紅嶺，4，杜宗亮，朱傳東

1．中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430077；2．中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3．美國(guó)得克薩斯大學(xué)空間研究中心，德克薩斯州奧斯汀 78759；4．極地測(cè)繪科學(xué)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430000

GOCE地球重力場(chǎng)模型在青藏地區(qū)的評(píng)價(jià)及分析

高春春1，2，陸 洋1，張子占1，3，史紅嶺1，4，杜宗亮1，2，朱傳東1，2

1．中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430077；2．中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3．美國(guó)得克薩斯大學(xué)空間研究中心，德克薩斯州奧斯汀 78759；4．極地測(cè)繪科學(xué)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430000

分別采用青藏地區(qū)的GPS／水準(zhǔn)和重力異常實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)GOCE重力場(chǎng)模型進(jìn)行外部測(cè)試，并在重力異常驗(yàn)證過(guò)程中引入一種新的濾波方法。驗(yàn)證結(jié)果表明在青藏地區(qū)GOCE重力場(chǎng)模型相比其他系列模型的優(yōu)勢(shì)在于中波段。同時(shí)，探討GOCE重力場(chǎng)模型與其他系列模型在青藏地區(qū)主要差異值的空間分布以及首次利用統(tǒng)計(jì)分析方法找出模型之間主要差異值的階次分布。得出如下結(jié)論：①模型之間的較大差異值在空間水平方向上主要分布在喜馬拉雅山脈、天山等地形起伏較大的區(qū)域；②在垂直方向上主要集中在巖石圈。

GOCE；地球重力場(chǎng)模型；GPS／水準(zhǔn)；重力異常；青藏地區(qū)；場(chǎng)源深度；巖石圈

1 引 言

2009年3月17日ESA（European Space Agency）的GOCE（gravity field and steady-state ocean circulation explorer）衛(wèi)星成功發(fā)射升空，標(biāo)志著SGG（satellite gravity gradiometry）技術(shù)的首次實(shí)現(xiàn)，同時(shí)也是繼CHAMP（challenging mini-satellite payload）、GRACE（gravity recovery and climate experiment）之后第3顆重力計(jì)劃衛(wèi)星的成功實(shí)施。GOCE衛(wèi)星的科學(xué)目標(biāo)是測(cè)定高精度和高空間分辨率的靜態(tài)重力場(chǎng)，空間分辨率可達(dá)80～100 km，重力異常精度為1×10－5～2×10－5m／s2，大地水準(zhǔn)面誤差限制在1～2 cm［1-2］。至今，GOCE衛(wèi)星已傳回大量數(shù)據(jù)，GOCE數(shù)據(jù)參與解算的系列靜態(tài)地球重力場(chǎng)模型［3-9］由ESA等相關(guān)研究機(jī)構(gòu)對(duì)外公布。國(guó)內(nèi)方面，文獻(xiàn)［10］利用61 d的GOCE數(shù)據(jù)，采用高低衛(wèi)衛(wèi)跟蹤和衛(wèi)星重力梯度數(shù)據(jù)聯(lián)合恢復(fù)重力場(chǎng)的最小二乘譜組合法，反演了2個(gè)180階次的地球重力場(chǎng)模型WHU_GOCE_SC01S和WHU_ GOCE_SC02S，結(jié)果顯示整體精度優(yōu)于GOCE時(shí)域解，而與GOCE空域解的精度相近。

隨著多個(gè)GOCE重力場(chǎng)模型的公布，其在全球各地區(qū)的適用性和精度評(píng)價(jià)開始成為各國(guó)研究人員關(guān)心的課題。如圖1所示，GO_CONS_GCF _2_TIM_R2模型［9］（8個(gè)月GOCE數(shù)據(jù)）與其他系列代表性模型重力異常的比較顯示：全球差異較大的區(qū)域主要集中在南美洲、非洲、青藏高原、南極等重力數(shù)據(jù)較少或空白的地區(qū)；中國(guó)差異較大的區(qū)域主要集中在西部地區(qū)特別是青藏高原等地形比較復(fù)雜、重力數(shù)據(jù)相對(duì)缺乏的區(qū)域。由SGG的測(cè)量原理和技術(shù)特點(diǎn)可知［1］，GOCE數(shù)據(jù)相比其他重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)在于中波段，而這種優(yōu)勢(shì)在地形復(fù)雜的區(qū)域往往會(huì)更加重要。而青藏高原作為世界上形成時(shí)代最晚、面積最大、平均海拔最高的高原，是地球上一個(gè)非常獨(dú)特的地理單元，其地形十分復(fù)雜，地殼巨厚，地震和構(gòu)造運(yùn)動(dòng)活躍，特別是整個(gè)高原的隆升機(jī)制以及喜馬拉雅山系的形成等一些基本問(wèn)題，至今存在許多爭(zhēng)議，因此一直以來(lái)青藏地區(qū)是國(guó)際地學(xué)研究的中心和熱點(diǎn)［11-12］。

重力學(xué)方法作為地球物理學(xué)和大地測(cè)量學(xué)的傳統(tǒng)方法，在青藏高原構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和隆升進(jìn)程研究中發(fā)揮著十分重要的作用，因此本文選取最高階為250階的GO_CONS_GCF_2_TIM_R2（下文簡(jiǎn)稱GOCE-only（Ⅰ）模型）、GO_CONS_GCF_2_ TIM_R3［9］（下文簡(jiǎn)稱GOCE-only（Ⅱ）模型（18個(gè)月GOCE數(shù)據(jù)））和GOCO02S［4］（8個(gè)月GOCE、7年GRACE、8年CHAMP、5年5個(gè)衛(wèi)星的SLR數(shù)據(jù)）共3個(gè)GOCE重力場(chǎng)模型為驗(yàn)證對(duì)象，選擇青藏地區(qū)作為研究區(qū)域，分別利用青藏地區(qū)GPS／水準(zhǔn)和重力異常數(shù)據(jù)對(duì)GOCE重力場(chǎng)模型進(jìn)行了外部測(cè)試。在測(cè)試過(guò)程中同時(shí)引入其他系列具有代表性的重力場(chǎng)模型（EGM2008［13］，EGM96［14］，ITG-Grace2010s［15］，IGG05B（內(nèi)部使用模型））作為比較，并對(duì)GOCE重力場(chǎng)模型與其他系列模型在青藏地區(qū)主要差異值的水平空間與垂直場(chǎng)源分布進(jìn)行了詳細(xì)的探討和分析。

2 選用數(shù)據(jù)資料

2.1 重力場(chǎng)模型數(shù)據(jù)

本文共選用了7個(gè)具有代表性的重力場(chǎng)模型（GOCE-only（Ⅰ）、GOCE-only（Ⅱ）、GOCO02S、ITG-Grace2010s、EGM2008、EGM96、IGG05B），選用模型在國(guó)外的GPS／水準(zhǔn)驗(yàn)證結(jié)果（表1）顯示：GOCE重力場(chǎng)模型精度很高，可達(dá)35～40 cm。圖2為選用模型的內(nèi)符合誤差評(píng)價(jià)（IGG05B模型解算過(guò)程中未給出內(nèi)符合誤差）。從圖2中可以清楚看出：①GOCE重力場(chǎng)模型相比其他模型的優(yōu)勢(shì)在于160階前后的中波段；②GOCE-only（Ⅱ）模型相比GOCE-only（Ⅰ）模型精度有所改善；③GOCO02S相比GOCE-only（Ⅰ）和GOCE-only（Ⅱ）模型精度總體有所改善，特別是長(zhǎng)波部分有了明顯的改善。

表1 不同重力場(chǎng)模型在國(guó)外的GPS／水準(zhǔn)驗(yàn)證結(jié)果［16］（均方根）Tab.1 The GPS／leveling verification results of different gravity field models from aboard（RMS）m

2.2 GPS／水準(zhǔn)和重力異常數(shù)據(jù)

本文采用的GPS／水準(zhǔn)數(shù)據(jù)為青藏地區(qū)GPS A／B級(jí)網(wǎng)及其基于A／B網(wǎng)的GPS水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)數(shù)據(jù)，共260個(gè)點(diǎn)。采用重力異常數(shù)據(jù)空間分辨率為5′×5′，數(shù)據(jù)范圍為70°E—150°E和25°N—40°N，該范圍內(nèi)中國(guó)地區(qū)主要采用我國(guó)實(shí)測(cè)重力數(shù)據(jù)，國(guó)外地區(qū)以及數(shù)據(jù)空白區(qū)由國(guó)外相關(guān)研究機(jī)構(gòu)發(fā)布的重力數(shù)據(jù)進(jìn)行填充，然后通過(guò)重力歸算和改正，最終生成分辨率為5′×5′的重力異常（Δgreal）格網(wǎng)數(shù)據(jù)。

3 GOCE重力場(chǎng)模型在青藏地區(qū)的評(píng)價(jià)與分析

3.1 GOCE 重力場(chǎng)模型的GPS／水準(zhǔn)驗(yàn)證

3.1.1 GPS／水準(zhǔn)的驗(yàn)證方法

重力場(chǎng)模型計(jì)算GPS／水準(zhǔn)點(diǎn)高程異常的公式為［17］

式中，GM為地心引力常數(shù)；n和m分別為階次；N為重力場(chǎng)模型的最大階；θ和λ分別是余緯和經(jīng)度；re為參考橢球面到地心的距離；h為GPS所測(cè)的大地高；γ為正常重力；a為橢球長(zhǎng)半徑；為完全正規(guī)化的Stokes球諧系數(shù)；為歸一化的締合勒讓德多項(xiàng)式。

GPS／水準(zhǔn)點(diǎn)的實(shí)測(cè)高程異常計(jì)算公式為

式中，H為水準(zhǔn)所測(cè)的正常高。于是模型與實(shí)測(cè)高程異常的差值為

3.1.2 GPS／水準(zhǔn)驗(yàn)證結(jié)果

分別采用上述7個(gè)重力場(chǎng)模型的不同最大截?cái)嚯A數(shù)（90、120、150、180、250、360、720、2190），嚴(yán)格利用式（1）—式（3）進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表2。從表2可以看出：①我國(guó)GPS／水準(zhǔn)所測(cè)與重力場(chǎng)模型計(jì)算所得的高程異常之間存在較大的系統(tǒng)偏差，約占總體誤差70%左右，系統(tǒng)偏差可能是由于水準(zhǔn)網(wǎng)以及我國(guó)高程基準(zhǔn)與全球大地水準(zhǔn)面之間的系統(tǒng)偏差引起［18］，為了有效消除系統(tǒng)偏差本文采用四參數(shù)模型［17，19］，系統(tǒng)偏差消除后精度得到明顯改善（見表2中消除系統(tǒng)偏差后的標(biāo)準(zhǔn)差值）；②由EGM2008模型驗(yàn)證結(jié)果來(lái)看，重力場(chǎng)模型系數(shù)在720階以后，對(duì)高程異常精度的改善已不明顯，驗(yàn)證結(jié)果與文獻(xiàn)［18］基本一致；③GOCE-only（Ⅰ）、GOCE-only（Ⅱ）以及GOCO02S模型驗(yàn)證結(jié)果相比顯示GOCE-only（Ⅱ）模型以及多個(gè)衛(wèi)星數(shù)據(jù)的GOCO02S模型相比GOCE-only（Ⅰ）模型精度均有所改善，但改善幅度均不明顯；④GOCE重力場(chǎng)模型與其他系列模型驗(yàn)證結(jié)果橫向比較顯示GOCE重力場(chǎng)模型在150、180階相比EGM2008精度有所改善，而相比EGM96模型整體精度都有所改善。

3.2 GOCE重力場(chǎng)模型的重力異常驗(yàn)證

3.2.1 重力異常的驗(yàn)證方法

由重力場(chǎng)模型計(jì)算大地水準(zhǔn)面上重力異常的公式［17］為

則模型與實(shí)測(cè)重力異常的差值為

3.2.2 重力異常的驗(yàn)證結(jié)果

地球重力場(chǎng)模型不同的截?cái)嚯A數(shù)，所對(duì)應(yīng)的空間分辨率（半波長(zhǎng)）也不相同，其具體關(guān)系為

表2 不同模型與GPS／水準(zhǔn)高程異常的比較結(jié)果Tab.2 Statistical Information of height anomaly differences between different degree of different gravity field models and GPS／leveling m

本文采用重力場(chǎng)模型最大截?cái)嚯A數(shù)分別為90、120、150、180、250、360，驗(yàn)證中采用了兩種濾波方法：①利用式（4）計(jì)算生成空間分辨率為2°×2°、1．5°×1．5°、1．2°×1．2°、1°×1°、0．72°× 0．72°、0．5°×0．5°的重力異常格網(wǎng)數(shù)據(jù)，再采用空域高斯低通濾波將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)5′×5′的格網(wǎng)值轉(zhuǎn)換成與重力場(chǎng)模型截?cái)嚯A數(shù)相對(duì)應(yīng)的分辨率，然后按式（5）進(jìn)行計(jì)算；②取各重力場(chǎng)模型的最大階利用式（4）計(jì)算生成分辨率5′×5′的重力異常格網(wǎng)值，然后與實(shí)測(cè)重力異常數(shù)據(jù)一同采用空域高斯濾波生成相應(yīng)的空間分辨率，再利用式（5）進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表3。

從表3可以看出：①第2種方法的驗(yàn)證結(jié)果比第1種方法的標(biāo)準(zhǔn)差整體小5×10－5m／s2～1× 10－4m／s2的量級(jí)，精度顯著提高（由于第1種方法中重力場(chǎng)模型在截取階次時(shí)相當(dāng)于在頻域里面進(jìn)行了一次低通濾波，而實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是在空域里進(jìn)行濾波，因此兩種數(shù)據(jù)不能在同一尺度進(jìn)行比對(duì)，而第2種方法很好地解決了這個(gè)問(wèn)題，這將為今后利用重力場(chǎng)模型計(jì)算格網(wǎng)數(shù)據(jù)時(shí)提供一種新的濾波方法）；②隨著空間分辨率的提高，模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的差異值逐漸增大，原因在于地形起伏的影響隨著空間分辨率的提高越來(lái)越顯著；③GOCE-only（Ⅰ）、GOCE-only（Ⅱ）與GOCO02S這3個(gè)模型在青藏地區(qū)的精度相當(dāng)；④GOCE重力場(chǎng)模型與其他系列模型橫向比較顯示EGM96模型驗(yàn)證結(jié)果總體精度相對(duì)較差，IGG05B模型結(jié)果總體較好（由于IGG05B模型解算過(guò)程中加入了中國(guó)地區(qū)的實(shí)測(cè)重力數(shù)據(jù)，因此IGG05B模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)符合較好），在120階前，GOCE重力場(chǎng)模型與EGM2008模型精度相當(dāng)，但在150、180和250階，GOCE重力場(chǎng)模型的精度都要優(yōu)于EGM2008；GOCE重力場(chǎng)模型與ITG-GRACE2010s模型精度相當(dāng)，但分辨率要高于ITG-GRACE2010s模型。

表3 不同重力場(chǎng)模型在青藏地區(qū)重力異常驗(yàn)證結(jié)果①和②Tab.3 Statistical Information①and②of gravity anomaly differences between different degree of different gravity field models and measured data 10－5m／s2

4 GOCE重力場(chǎng)模型與其他系列模型的差異性分析

4.1 GOCE重力場(chǎng)模型與其他系列模型主要差異值的水平空間分布

本文選取EGM2008、EGM96、IGG05B和GOCE-only（Ⅰ）（由于GOCE-only（Ⅰ）、GOCE-only（Ⅱ）和GOCO02S 3個(gè)模型彼此之間在青藏地區(qū)驗(yàn)證結(jié)果差別甚微，因此只取GOCE-only（Ⅰ）模型作比較）4個(gè)重力場(chǎng)模型，最大階次都取250，根據(jù)式（1）和式（4）分別計(jì)算出各模型在青藏地區(qū)的大地水準(zhǔn)面起伏和重力異常，然后將EGM2008、EGM96、IGG05B模型分別與GOCE-only（Ⅰ）模型進(jìn)行比較。結(jié)果（圖3）顯示，3個(gè)模型與GOCE-only（Ⅰ）模型的總體差異雖然各不相同。但是主要差異值的分布呈現(xiàn)一致性，都分布在喜馬拉雅山脈、昆侖山等地形較為復(fù)雜的高山區(qū)。從表4可知，在青藏地區(qū)GOCE-only（Ⅰ）模型與EGM2008模型最為符合，IGG05B次之，EGM96最差，但在中國(guó)邊境內(nèi)GOCE-only（Ⅰ）模型與IGG05B最為符合，EGM2008次之，EGM96最差。

表4 EGM2008、EGM96、IGG05B模型與GOCE-only（Ⅰ）模型比較的數(shù)值結(jié)果（標(biāo)準(zhǔn)差）Tab.4 The numerical results of difference between GOCE-only（Ⅰ）and EGM2008，EGM96，IGG05B（standard deviation）

4.2 GOCE重力場(chǎng)模型與其他系列模型主要差異值的階次與垂直場(chǎng)源分布

雖然通過(guò)圖3能夠分別以大地水準(zhǔn)面和重力異常的形式得知GOCE-only（Ⅰ）模型與EGM2008、EGM96和IGG05B模型主要差異值的水平空間分布，但是卻無(wú)法得知其主要差異值的在地球內(nèi)部的垂直分布，根據(jù)文獻(xiàn)［20］給出的重力場(chǎng)球諧函數(shù)階次（n）與場(chǎng)源深度（D）的簡(jiǎn)單近似關(guān)系式可以得知，重力場(chǎng)模型的不同階次所對(duì)應(yīng)的垂直場(chǎng)源深度也不同。為了了解模型之間主要差異值的垂直場(chǎng)源分布，需先求出主要差異值的階次分布，本文根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的基本原理，利用差值均方根所代表的含義設(shè)計(jì)了一種新方法，能夠精確的找出GOCE重力場(chǎng)模型與其他系列模型主要差異值的階次分布。

首先，分別計(jì)算出EGM2008、EGM96、IGG05B這3個(gè)模型與GOCE-only（Ⅰ）之間（2～250階）大地水準(zhǔn)面和重力異常差值的均方根然后在2～250階中選用不同的最小（Nmin）、最大（Nmax）階次，計(jì)算出Nmin～Nmax之間大地水準(zhǔn)面和重力異常差值的均方根當(dāng)以上變量滿足以下條件時(shí)

得出未知量Nmin和Nmax，此時(shí)認(rèn)為模型之間的主要差異值分布在Nmin到Nmax之間。最后根據(jù)式（7）計(jì)算出垂直場(chǎng)源深度Dmin和Dmax。計(jì)算結(jié)果（表5）顯示：3個(gè)模型與GOCE-only（Ⅰ）模型之間主要差異值的垂直場(chǎng)源深度主要分布在巖石圈，只有EGM96與GOCE-only（Ⅰ）模型之間的大地水準(zhǔn)面主要差異值的場(chǎng)源深度超過(guò)青藏地區(qū)巖石圈深度達(dá)到255 km的軟流層。

表5 GOCE-only（Ⅰ）模型與其他系列模型在青藏地區(qū)差異值的階次與垂直場(chǎng)源深度分布Tab.5 The degree and depth of field sources distribution of the main difference value between GOCE-only（Ⅰ）and other typical models in Qinghai-Tibet region

4.3 GOCE重力場(chǎng)模型相比EGM2008模型優(yōu)勢(shì)階分析

目前為止，國(guó)際上公認(rèn)的最好重力場(chǎng)模型為EGM2008模型，通過(guò)對(duì)表3中重力異常各階次驗(yàn)證精度（標(biāo)準(zhǔn)差）的趨勢(shì)進(jìn)行線性化分析得出：在青藏地區(qū)GOCE重力場(chǎng)模型相比EGM2008的重力異常優(yōu)勢(shì)主要集中在中波段約為130～250階。圖4可以看出：對(duì)整個(gè)青藏地區(qū)而言，兩個(gè)模型所計(jì)算的130～250階剩余重力異常的總體分布形態(tài)未出現(xiàn)較大差異，但在局部地區(qū)（圖中長(zhǎng)方形標(biāo)注）出現(xiàn)了較為明顯的差異，且GOCE重力場(chǎng)模型顯示出較多的重力異常不連續(xù)帶（圖中直線標(biāo)注），它們可能是區(qū)域性大斷層或區(qū)域韌性剪切帶［21］。因此對(duì)于整個(gè)青藏地區(qū)，GOCE重力場(chǎng)模型相比EGM2008模型重力異常在中波段（130～250階）以及局部區(qū)域精度有明顯提高。

5 結(jié) 論

隨著GOCE衛(wèi)星數(shù)據(jù)不斷的積累，GOCE數(shù)據(jù)解算方法包括局部求解方法［22］的發(fā)展，GOCE重力梯度數(shù)據(jù)恢復(fù)的青藏高原重力場(chǎng)模型精度也將得到進(jìn)一步改善，GOCE重力場(chǎng)模型給出的分層深度重力信息，有助于對(duì)青藏地區(qū)巖石圈內(nèi)部構(gòu)造及動(dòng)力學(xué)特性等重大問(wèn)題產(chǎn)生新的理解和認(rèn)識(shí)［23］。

本文采用青藏地區(qū)GPS／水準(zhǔn)和實(shí)測(cè)重力數(shù)據(jù)，分別對(duì)GOCE以及其他代表性重力場(chǎng)模型在青藏地區(qū)進(jìn)行了外部測(cè)試，得出GOCE重力場(chǎng)模型在青藏地區(qū)高程異常的精度約為75 cm，重力異常的精度約為2×10－4m／s2。在重力異常精度驗(yàn)證中引入一種新的濾波方法，精度相比傳統(tǒng)方法提高5×10－5～10×10－5m／s2。同時(shí)首次采用統(tǒng)計(jì)分析的方法精確找出GOCE重力場(chǎng)模型與其他模型之間最大差異值的階次和垂直場(chǎng)源分布，結(jié)果顯示：在青藏地區(qū)模型之間最大差異值在空間水平方向主要分布在喜馬拉雅山脈與昆侖山脈等地形起伏較大的地區(qū)，階次上主要集中在中波段，轉(zhuǎn)化為垂直場(chǎng)源深度后在巖石圈。下一步工作將結(jié)合青藏地區(qū)地質(zhì)、地震等資料，并利用GOCE重力場(chǎng)模型進(jìn)行重力聯(lián)合反演，從而將有助于對(duì)青藏地區(qū)巖石圈構(gòu)造產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識(shí)。

致謝：感謝德國(guó)地球科學(xué)中心（GFZ）和歐空局（ESA）提供重力場(chǎng)模型數(shù)據(jù)。

圖1 GO_CONS_GCF_2_TIM_R2模型與EIGEN-5C（200階）模型及EGM2008（200階）模型之間的重力異常差異Fig．1 Gravity anomaly deviations（D／O 200）of the GO_CONS_GCF_2_TIM_R2 from EIGEN-5C and EGM2008（1 mGal＝10－5m／s2）

圖2 不同重力場(chǎng)模型的大地水準(zhǔn)面階次誤差與大地水準(zhǔn)面累積誤差Fig．2 Error degree amplitudes and error amplitudes as a function of maximum degree of different gravity field models in terms of geoid heights

圖3 EGM2008、EGM96、IGG05B模型與GOCE-only（Ⅰ）模型比較的大地水準(zhǔn)面和重力異常差異Fig．3 Geoid height and gravity anomaly deviations of the GOCE-only（Ⅰ）from EGM2008，EGM96 and IGG05B

圖4 GOCE-only（Ⅰ）（130～250階）模型與EGM2008（130～250階）模型在青藏地區(qū)的剩余重力異常Fig．4 Residual gravity anomaly computing by GOCE-only（Ⅰ）（D／O 130～250）and EGM2008（D／O 130～250）in Qinghai-Tibet region

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（責(zé)任編輯：叢樹平）

Evaluation and Analysis of GOCE Earth Gravity Field Model in Qinghai-Tibet Region

GAO Chunchun1，2，LU Yang1，ZHANG Zizhan1，3，SHl Hongling1，4，DU Zongliang1，2，ZHU Chuandong1，2
1．State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics，lnstitute of Geodesy and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430077，China；2．University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China；3．Center for Space Research，University of Texas at Austin，Austin 78759，USA；4．Key Laboratory for Polar Surveying and Mapping Science of State Adiministration of Surveying，Mapping and Geoinformation，Wuhan 430000，China

The precision of the GOCE gravity field models in Qinghai-Tibet area is tested by GPS-leveling and gravity anomaly data．And a new filter method is introduced as a reference in the course of gravity testing．The results show that the medium order of GOCE models is better than other typical models in Qinghai-Tibet area．The next，the differences between GOCE-only model and the other three models are computed respectively in terms of geoid and gravity anomaly in Qinghai-Tibet region．Then the spatial and the field sources depth distribution which is first derived from statistic analysis method of the big difference are discussed．Based on the calculation results，some conclusions have been drawn as follows：①in the horizontal direction，the obvious difference between the GOCE models and other typical models appear in the region where landform is complex such as Himalayas，Tianshan，et al；②in the downwards direction，the large difference focus on the lithosphere．

GOCE；the Earth’s gravity field model；GPS-leveling；gravity anomaly；Qinghai-Tibet region；depth of field sources；lithosphere

GAO Chunchun（1987—），male，PhD candidate，majors in satellite gravimetry and geodesy．

P228

A

1001-1595（2014）01-0021-09

國(guó)家973計(jì)劃（2013CB733301；2012CB957703）；國(guó)家自然科學(xué)基金（41274025；41174064；41021003；40904020）；大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主項(xiàng)目（Y309511052）；中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所重要方向項(xiàng)目（Y309451048）；極地測(cè)繪科學(xué)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（201204）；國(guó)家海洋局極地科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金（KP201202）

2012-11-02

高春春（1987—），男，博士生，研究方向?yàn)樾l(wèi)星重力學(xué)和大地測(cè)量學(xué)。

E-mail：gaochun19870111＠163．com

GAO Chunchun，LU Yang，ZHANG Zizhan，et al．Evaluation and Analysis of GOCE Earth Gravity Field Model in Qinghai-Tibet Region［J］．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2014，43（1）：21-29．（高春春，陸洋，張子占，等．GOCE地球重力場(chǎng)模型在青藏地區(qū)的評(píng)價(jià)及分析［J］．測(cè)繪學(xué)報(bào)，2014，43（1）：21-29．）

10．13485／j．cnki．11-2089．2014．0004

修回日期：2013-03-07