局部坐標(biāo)系的嫦娥二號月面影像自動拼接方法

楊阿華，李學(xué)軍，謝劍薇，劉 濤

1.裝備學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，北京 101416；2.裝備學(xué)院 信息裝備系，北京 101416

1 引 言

我國于2010年10月發(fā)射了嫦娥二號（CE－2）探月衛(wèi)星，嫦娥二號繞月飛行期間，傳回了覆蓋全月球的海量月表高清影像，分辨率達(dá)到7m。嫦娥二號攜帶一臺雙線陣推掃式CCD相機(jī)［1］，有前視和后視兩個線陣，兩個線陣成一定角度對月拍攝，形成立體影像。由兩個線陣的影像進(jìn)行同名像點(diǎn)匹配，結(jié)合相機(jī)的安裝、成像參數(shù)及星歷數(shù)據(jù)，可以用空間前方交會［2］的方法解算同名像點(diǎn)對應(yīng)月面點(diǎn)的空間坐標(biāo)。由于月球沒有大氣云層的覆蓋，所以成像模型比較簡單，由相機(jī)參數(shù)構(gòu)建基于共線條件的嚴(yán)格幾何模型［3］，由立體像對直接解算地面點(diǎn)的空間坐標(biāo)，可以達(dá)到比較高的定位精度。單軌前后視影像的同名點(diǎn)匹配方法見文獻(xiàn)［4］，當(dāng)匹配了覆蓋范圍和密度足夠的同名像點(diǎn)，并解算了同名點(diǎn)的空間坐標(biāo)，經(jīng)過三角構(gòu)網(wǎng)［5］、網(wǎng)格掃描與插值［6］、灰度重采樣［2］等步驟，就可以生成單軌數(shù)據(jù)對應(yīng)的高精度規(guī)則格網(wǎng)DOM和DEM。

2 影像分塊

要構(gòu)建全月球三維影像，就必須把各單軌的DOM和DEM用一定的方式拼接起來。CE－2影像的數(shù)據(jù)量極大，一軌影像像素寬度為6144，高度為50～70多萬行，數(shù)據(jù)量在3GB以上，有前、后視兩個線陣，覆蓋全月面需要300軌以上的數(shù)據(jù)，只考慮原始影像就有TB級的數(shù)據(jù)量，處理過程中還會有各種中間數(shù)據(jù)。要將如此海量的數(shù)據(jù)有序地組織、管理并無縫拼接成整體，必須有穩(wěn)定、可靠且可行的數(shù)據(jù)管理策略做支撐。由于計算機(jī)內(nèi)存的限制，不可能一次性將兩軌影像讀入內(nèi)存進(jìn)行拼接，所以首先必須將單軌影像分割成小塊，生成各小塊對應(yīng)的DOM和DEM，然后對各小塊DOM和DEM作拼接處理，進(jìn)而生成全月面三維影像。為了將單軌原始影像分割成變形極小、便于管理的小塊，筆者引入了局部坐標(biāo)系的概念。局部坐標(biāo)系是用來管理地理數(shù)據(jù)的一個投影坐標(biāo)系。地圖投影就是將星球表面上以經(jīng)緯度標(biāo)識的點(diǎn)轉(zhuǎn)換到平面直角坐標(biāo)系的過程。傳統(tǒng)的常用地圖投影方式有墨卡托投影［7］、高斯－克呂格投影［8］等。墨卡托投影保證地圖具有同形性，如google map采用的就是墨卡托投影［9］，但其在極區(qū)附近的尺度變形極大，不適于全球影像的拼接。與這兩類投影方式相比，本文將要介紹的局部坐標(biāo)系構(gòu)建簡單，便于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及數(shù)據(jù)管理，基于局部坐標(biāo)系對原始影像進(jìn)行投影，所得影像在任意經(jīng)緯度位置的變形都很小。下面講述該坐標(biāo)系的構(gòu)建過程。

2.1 局部坐標(biāo)系構(gòu)建

本文全月球制圖采用球形月固坐標(biāo)系，參考橢球體為正球體，球形半徑R為1 737 400.0m。假設(shè)在一軌影像的F（前視）圖和B（后視）圖中匹配了一定密度的同名像點(diǎn)，并且解算了同名像點(diǎn)的空間坐標(biāo)，現(xiàn)截取F圖的一段影像以及該影像內(nèi)的同名像點(diǎn)，設(shè)同名像點(diǎn)集為S。以S為數(shù)據(jù)源，構(gòu)建流程如下：

（1）將S中所有的點(diǎn)三角構(gòu)網(wǎng)生成網(wǎng)格N。

（2）找出網(wǎng)格內(nèi)所有通過圖像縱向中間線（如圖1中的虛線TB所示）的三角形邊，記為邊表E。

（3）確定E中每條邊與圖像中間線的交點(diǎn)，記為點(diǎn)集P。

（4）在點(diǎn)集P中找出最為接近影像中心的點(diǎn)q。

（5）記月固坐標(biāo)系［10］的原點(diǎn)（月心）為o，如圖1所示，以oq作為局部坐標(biāo)系的X軸方向；將P中的所有點(diǎn)根據(jù)其空間坐標(biāo)擬合一條直線，記該直線方向?yàn)橄蛄縱；以oq×v所得向量方向作為Y軸方向，以X×Y作為Z軸方向，從而構(gòu)建了以月心o為原點(diǎn)的右手局部坐標(biāo)系。

如圖2所示，o為月心，實(shí)線代表月固坐標(biāo)系，虛線代表局部坐標(biāo)系。N′、S′分別為局部坐標(biāo)系下對應(yīng)的北極和南極點(diǎn)，WE為赤道。矩形塊abcd為局部影像塊。O′為局部坐標(biāo)系下，經(jīng)緯度為0的位置。

圖1 局部坐標(biāo)系構(gòu)建示意圖Fig.1 Sketch map of local coordinate system construction

此處需要說明兩點(diǎn)：

（1）以oq作為X軸方向可以保證q點(diǎn)（影像塊中心點(diǎn)）處于局部球面坐標(biāo)系零度經(jīng)線與零度緯線的交點(diǎn)，這一特性保證了在作圓柱投影變換時只有很小的變形。

（2）CE－2是極軌衛(wèi)星，由于月球自轉(zhuǎn)的影響，衛(wèi)星軌跡在月面的投影不是沿經(jīng)線方向，而是從東南向西北方向偏，與經(jīng)線成一定夾角，在赤道附近夾角最大（因?yàn)槌嗟赖脑卤砭€速度最大）。通過將oq×v作為Y軸方向，可以保證局部球面坐標(biāo)系的經(jīng)線方向與衛(wèi)星的飛行方向近似一致，從而在后續(xù)生成局部影像塊時，可使局部影像塊的縱向與原始影像縱向基本一致，使影像盡量充滿局部影像塊的矩形區(qū)域，而不至于出現(xiàn)過多的無數(shù)據(jù)區(qū)域，進(jìn)而減小數(shù)據(jù)量，有利于后續(xù)的拼接處理。

從構(gòu)建過程可知，局部坐標(biāo)系是一個以月心為原點(diǎn)的空間三維直角坐標(biāo)系，并且可以和月固坐標(biāo)系相互轉(zhuǎn)換。設(shè)局部坐標(biāo)系三軸在月固坐標(biāo)系中對應(yīng)的單位向量為X、Y、Z，則由X、Y、Z按行排列構(gòu)成的矩陣即為月固坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換矩陣。局部坐標(biāo)系中點(diǎn)的空間坐標(biāo)亦可用經(jīng)緯度、高程表示，記為局部經(jīng)緯度、高程。

設(shè)某點(diǎn)在局部坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為Pl，月固坐標(biāo)系下坐標(biāo)為Pm，則有如下轉(zhuǎn)換式

由于同名像點(diǎn)集S中任一點(diǎn)的月固經(jīng)緯度、高程已知，所以其局部經(jīng)緯度、高程可通過式（1），再做相應(yīng)變換求得。局部坐標(biāo)系類似于站心坐標(biāo)系［11］，但在細(xì)節(jié)上又有差異，主要表現(xiàn)在：

（2）站心坐標(biāo)系的X軸正向北，Y軸正向東，達(dá)不到使X軸方向與衛(wèi)星飛行方向近似一致的效果。

2.2 生成局部影像塊

通過截取原始影像及其同名點(diǎn)，可以構(gòu)造該塊對應(yīng)的局部坐標(biāo)系。將該影像塊轉(zhuǎn)到局部坐標(biāo)系后，通過正軸圓柱投影（后面簡稱圓柱投影），可以生成其對應(yīng)的局部影像塊。下面介紹局部影像生成方法。CE－2的分辨率約為7m／像素，根據(jù)月球半徑R可以換算出在月球赤道上每一角度對應(yīng)的像素數(shù)，記為r，有：r＝（π×R）／（180×7）＝4 331.8。為了保證局部影像與原始影像具有同樣的空間分辨率，以1／r度（即每像素對應(yīng)的角度，約為0.000 23°）作為局部影像塊的像素尺寸，局部影像塊的寬高可由同名點(diǎn)局部經(jīng)緯坐標(biāo)范圍及像素尺寸確定。

對于局部影像塊中任一像素點(diǎn)p（i，j），由以下步驟可以確定其灰度值。

（1）首先計算p點(diǎn)對應(yīng)的局部經(jīng)緯度，計算公式如下

式中，Lmin、Bmin為同名點(diǎn)集中最小的局部經(jīng)緯度值，將該位置定為局部影像塊左下角。

（2）根據(jù)p點(diǎn)的局部經(jīng)緯度，確定p點(diǎn)位于網(wǎng)格內(nèi)的對應(yīng)三角形的索引k，其中，三角形頂點(diǎn)的局部經(jīng)緯度、原始經(jīng)緯度高程及原始影像坐標(biāo)均已知。

（3）根據(jù)三角形k的頂點(diǎn)及p點(diǎn)的局部經(jīng)緯度，線性插值得到p點(diǎn)對應(yīng)的原始影像像素坐標(biāo)（i′，j′）及高程（局部高程和原始高程一致）。

（4）根據(jù)（i′，j′），在原始影像中作一次灰度重采樣即可得到p點(diǎn)的灰度值。

經(jīng)過上述步驟，可以將位于三角網(wǎng)內(nèi)的原始影像任一點(diǎn)映射到局部影像上，網(wǎng)格外的區(qū)域則直接丟棄，由步驟（3）得到的高程可以同時生成DEM。

根據(jù)上述局部影像的構(gòu)建方法可知，局部影像像素坐標(biāo)與局部經(jīng)緯度可以相互轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步可由局部經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為月固經(jīng)緯度，因此可以從局部影像集中提取月球任一位置的影像。給定月球經(jīng)緯度L、B，提取該位置的局部影像流程如下：

（1）根據(jù)每軌影像的星歷數(shù)據(jù)確定覆蓋經(jīng)度L的影像軌號N。

（2）根據(jù)緯度B確定該緯度處的局部影像塊號M。

（3）從第N軌的局部影像集中取出第M塊。

（4）將L、B根據(jù)式（1）轉(zhuǎn)換到局部經(jīng)緯度L′、B′。

（5）由L′、B′根據(jù)式（2）可以得到該位置對應(yīng)的局部影像像素坐標(biāo)。

（6）根據(jù)像素坐標(biāo)在局部影像塊中作灰度重采樣，即可得到該位置處對應(yīng)的影像灰度值。

2.3 局部影像塊變形分析

首先將原始影像轉(zhuǎn)到局部坐標(biāo)系，然后經(jīng)圓柱投影生成局部影像，在此過程中，球面經(jīng)緯線被拉伸展平為直線矩形網(wǎng)格，由圓柱投影的性質(zhì)可知，投影后的影像沿經(jīng)線方向沒有變形，隨緯度增加，緯線變形增大。

為了兼顧提高效率與減小變形的需要，一般在原始影像中取1°緯度范圍的影像數(shù)據(jù)來生成局部影像塊，月固1°范圍的緯度方向（經(jīng)線方向）區(qū)域在局部坐標(biāo)系中亦約為1°的范圍（因?yàn)榫植坑跋衽c原始影像具有相同的像素分辨率）。在局部影像塊中，其中心的局部經(jīng)緯度近似為0，在圖2中，邊ad和bc對應(yīng)的緯度跨度為1°，ab和dc邊近似為0.5°緯線，則在ab和dc邊上，即圓柱投影在0.5°緯線上的相對變形為

絕對變形為

式中，w為原始影像寬度，為6144，故絕對變形大小為Iabs＝0.234像素。可見變形極小，近似可以忽略。并且該變形與原始影像所處的經(jīng)緯度位置無關(guān)，而傳統(tǒng)的投影變換變形大小與所處的經(jīng)緯位置密切相關(guān)［12］。

圖3（a）是從嫦娥二號第401軌F視圖截取的一段原始影像，其緯度范圍是北緯61°—62°，圖3（b）是圖3（a）生成的局部影像塊，圖3（b）邊界的黑色區(qū)域是位于同名點(diǎn)網(wǎng)格外的部分，由于無法得到其原始影像坐標(biāo)，故無數(shù)據(jù)?？梢钥吹骄植坑跋裣鄬υ加跋駧缀鯖]有變形，為下一步的影像拼接提供了良好的數(shù)據(jù)源。

圖3 原始影像與局部影像對比Fig.3 Comparison between origin and local image

3 影像拼接

前面介紹了局部影像塊的生成方法，下面介紹將各自獨(dú)立的局部影像塊拼接成一個整體的方法。首先建立一個全球影像框架，該框架對應(yīng)一個全球投影坐標(biāo)系，月球表面任一點(diǎn)經(jīng)圓柱投影均可映射到框架內(nèi)的某一像素位置，框架內(nèi)任一點(diǎn)都有確定的全球經(jīng)緯坐標(biāo)。對于任一局部影像塊，首先要確定與其相鄰且有重疊的局部影像。

可以由局部影像塊所對應(yīng)的局部坐標(biāo)系確定其所處的全球經(jīng)緯度范圍，并且只要兩塊影像的經(jīng)緯度覆蓋范圍有重疊，即可確定為重疊影像。但CE－2的數(shù)據(jù)量非常大，如果從所有局部影像塊中遍歷查找經(jīng)緯覆蓋范圍有重疊的塊，時間開銷將非常大。因此設(shè)計了一個全球經(jīng)緯格網(wǎng)結(jié)構(gòu)，每個網(wǎng)格區(qū)域?qū)?yīng)一定范圍的經(jīng)緯跨度，在生成局部影像塊時，根據(jù)每塊的經(jīng)緯覆蓋范圍，將其索引保存在覆蓋該塊的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)內(nèi)。通過該結(jié)構(gòu)，能以O(shè)（1）的時間復(fù)雜度［13］快速獲取任一經(jīng)緯范圍內(nèi)的所有局部影像塊，記為影像集合Is，Is中只包含了少量的影像塊，因而能從Is中快速確定有重疊的影像塊。對于某經(jīng)緯度范圍內(nèi)的一已知塊，可能有一塊或多塊鄰近軌的局部影像與其重疊，緯度越高，重疊越大。多塊的遴選策略是：首先剔除影像質(zhì)量差的重疊塊；若其他塊與已知塊的重疊率均小于20%，則取重疊率最大的一塊參與拼接；若有重疊率大于20%的塊，則取大于20%的塊中重疊率最小的一塊參與拼接。這樣的策略既保證了一定的重疊率，又減少了重疊塊間的重復(fù)拼接。

3.1 影像配準(zhǔn)

得到了鄰接的影像塊，需要對各影像進(jìn)行配準(zhǔn)，配準(zhǔn)包括匹配重疊塊同名點(diǎn)和坐標(biāo)校正。同名像點(diǎn)匹配不是本文的重點(diǎn)，筆者采用SIFT［14－15］和SURF［16－17］算法提取影像特征；然后根據(jù)兩個局部影像塊四角的經(jīng)緯度確定兩重疊影像塊的大致相對位置關(guān)系，以該位置關(guān)系為基礎(chǔ)，在一個較小的范圍內(nèi)進(jìn)行特征搜索、匹配。試驗(yàn)表明，這樣的匹配策略可以達(dá)到很高的匹配效率、正確率和匹配精度。

3.1.1 偏移傳遞控制

如果直接一塊一塊地按序向全球影像框架中加入局部影像塊，則后面加入的影像塊要向前面已加入的影像進(jìn)行配準(zhǔn)。當(dāng)加入若干軌的局部影像塊后，發(fā)現(xiàn)后面加入的軌會向一個方向偏移，即新加入的影像在全圖中的位置與其真實(shí)位置產(chǎn)生了一定偏差，如圖4所示，粗黑線框?yàn)榧尤氲牡?軌影像，虛線框?yàn)榈?軌影像與第1軌影像進(jìn)行同名點(diǎn)配準(zhǔn)后的位置，細(xì)實(shí)線框?yàn)榈?軌影像由立體像對解算空間坐標(biāo)所確定的位置，即該軌的真實(shí)月面位置。

拼好的影像每一像素位置都對應(yīng)月面經(jīng)緯度，一方面，影像偏移就意味著其在月面的位置發(fā)生了移動，從而增大了影像定位的誤差，這是不允許的；另一方面，研究的最終目的是由各單軌數(shù)據(jù)拼出覆蓋全月面的DOM和DEM，若在拼接過程中任由這種偏移在影像塊間向后擴(kuò)散傳遞，將導(dǎo)致最后的影像不能合起來形成一個閉合的球面。

圖4 影像偏移示意圖Fig.4 Sketch map of image shift

產(chǎn)生這種現(xiàn)象的根本原因是：根據(jù)經(jīng)緯度坐標(biāo)生成局部圖像塊，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行影像拼接。而由于衛(wèi)星星歷的誤差和姿態(tài)的不穩(wěn)定性［18］，每軌F、B圖解算的經(jīng)緯度有隨機(jī)和系統(tǒng)誤差［19］，從而導(dǎo)致將影像投影到月表時會產(chǎn)生定位誤差，使不同軌的重疊影像不能很好地配準(zhǔn)。當(dāng)通過全局優(yōu)化校正對多軌影像進(jìn)行配準(zhǔn)時，這種誤差會在各軌間發(fā)生傳遞、累加，不斷放大，以致最后不能合成一個球面，因此必須進(jìn)行校正偏移傳遞的控制。

對于覆蓋全球的局部影像塊，按各塊的鄰接關(guān)系，順序排列成一個影像格網(wǎng)，如圖5所示。取格網(wǎng)中m×m的子網(wǎng)，其中包含相鄰的m×m塊局部影像。將子網(wǎng)作為校正的單元，通過構(gòu)造坐標(biāo)校正模型，由相鄰影像的同名點(diǎn)建立誤差方程組，采用最小二乘方法求解方程組得到校正參數(shù)，進(jìn)而對子網(wǎng)內(nèi)各影像塊坐標(biāo)進(jìn)行校正，從而使相鄰影像能夠無偏地配準(zhǔn)。同時，將子網(wǎng)邊界的影像塊作為控制塊，其坐標(biāo)保持不變，保證了坐標(biāo)校正只在子網(wǎng)內(nèi)進(jìn)行，校正偏移不會向其他子網(wǎng)傳遞；通過使相鄰子網(wǎng)的邊界重疊一行或一列，即相鄰子網(wǎng)的鄰接邊界塊是相同的影像塊，而各邊界影像塊在校正時保持不變，從而保證了子網(wǎng)之間的數(shù)據(jù)連續(xù)性，使各子網(wǎng)之間無需校正即可自動配準(zhǔn)。

以子網(wǎng)為校正單元可以縮小校正方程組的規(guī)模，子網(wǎng)不能太大，否則方程組規(guī)模過大而無法進(jìn)行解算（內(nèi)存限制），其次，太大的子網(wǎng)會增加影像的變形；子網(wǎng)也不能太小，否則達(dá)不到全局優(yōu)化的效果。子網(wǎng)內(nèi)影像塊的數(shù)量，在中低緯區(qū)為m×m；在高緯區(qū)，由于影像重疊大，部分塊會被剔除。

圖5 影像格網(wǎng)示意圖Fig.5 Sketch map of image grid

3.1.2 坐標(biāo)校正

以重疊影像同名點(diǎn)為基礎(chǔ)，采用一種在影像網(wǎng)格中進(jìn)行全局優(yōu)化的方法，對網(wǎng)格內(nèi)各影像塊的坐標(biāo)進(jìn)行校正，從而使子網(wǎng)內(nèi)各相鄰影像塊達(dá)到最優(yōu)的配準(zhǔn)、吻合，同時保證坐標(biāo)校正不在子網(wǎng)間傳遞。由于局部影像塊是已進(jìn)行了透視校正的正射影像，基本消除了透視變形，所以可近似認(rèn)為重疊影像塊之間只存在平移、旋轉(zhuǎn)、縮放變換，用一次有理多項(xiàng)式模型即可近似地描述這種坐標(biāo)變換關(guān)系［20］。下面介紹校正過程。

首先將子網(wǎng)中心（m／2，m／2）處的影像塊對應(yīng)的局部坐標(biāo)系設(shè)為基準(zhǔn)坐標(biāo)系Cb。

對于子網(wǎng)內(nèi)位于第i行、j列的影像塊，記為IMG（i，j），確定與其鄰接的影像塊，并匹配同名點(diǎn)，得到同名點(diǎn)集，記為P（i，j）。P中任一點(diǎn)在基準(zhǔn)坐標(biāo)系Cb中的局部經(jīng)緯坐標(biāo)可由式（1）、式（2）得到，計算方法為：

（1）首先根據(jù)點(diǎn)在局部影像塊中的像素坐標(biāo)，由（2）式得到其局部經(jīng)緯坐標(biāo)。

（2）由式（1）的逆變換可得該點(diǎn)的月固經(jīng)緯坐標(biāo)。

全局優(yōu)化的目標(biāo)是：使所有重疊影像所匹配的全部同名點(diǎn)經(jīng)坐標(biāo)校正后的距離最小。目標(biāo)函數(shù)為

式中，Ns，t為第s塊與第t塊匹配的同名點(diǎn)數(shù)量，若兩塊無重疊，則該值為0；a、b、c、d、e、f為各塊待求的校正參數(shù)，x′、y′為校正后同名點(diǎn)在Cb所確定的局部影像塊內(nèi)的像素坐標(biāo)。根據(jù)式（5）的優(yōu)化目標(biāo)，分內(nèi)部和邊界相鄰影像塊兩種情況建立誤差方程。

對于子網(wǎng)內(nèi)部的非邊界相鄰影像塊匹配點(diǎn)，此處以IMG（i，j）、IMG（i，j＋1）為例，建立如式（6）的誤差方程

式中，0＜i＜m，0＜j＜m。

對于子網(wǎng)邊界的影像塊，為了使校正誤差不在子網(wǎng)之間累加、傳遞，將邊界塊作為控制塊，其坐標(biāo)值或位置保持不變，不進(jìn)行校正。即校正只在子網(wǎng)內(nèi)進(jìn)行，校正量不會在子網(wǎng)間傳遞，相鄰子網(wǎng)互不影響。

同時為了使相鄰子網(wǎng)能夠自動吻合，讓相鄰子網(wǎng)的邊界重疊，即：對于左右相鄰的子網(wǎng)，左子網(wǎng)的右邊界影像塊與右子網(wǎng)的左邊界影像塊是同一影像塊。以子網(wǎng)左邊界第i行的影像塊為例，對應(yīng)的誤差方程為

得到了校正參數(shù)后，用式（8）校正子網(wǎng)內(nèi)部各影像塊的像素點(diǎn)在基準(zhǔn)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

表1是解算一個10×10子網(wǎng)的校正參數(shù)后所得的相關(guān)數(shù)據(jù)，其中共匹配了13 242對同名點(diǎn)。

表1 校正前后同名點(diǎn)像素坐標(biāo)偏差結(jié)果Tab.1 Pixel coordinate discrepancies with and without correction 像素

從表1中數(shù)據(jù)可以看出，經(jīng)過優(yōu)化校正后，同名點(diǎn)的坐標(biāo)偏差顯著減小，使重疊影像相互之間更好地配準(zhǔn)，從而能夠有效減弱拼接后的模糊和重影。

3.2 灰度融合

影像進(jìn)行配準(zhǔn)之后，對于重疊影像必須進(jìn)行灰度融合，采用如下的融合方法。假設(shè)有重疊的相鄰影像塊為I1和I2，兩影像塊中對應(yīng)的重疊區(qū)域?yàn)锳、B，其中A∈I1，B∈I2。融合后的影像為I，灰度融合式見式（9）

在式（9）中，v代表融合權(quán)重，根據(jù)像素點(diǎn)到I1中非重疊部分邊界的距離d確定，如式（10）所示

其中，D為過渡帶的寬度。

當(dāng)d增大時，v從1變小直至0，融合圖像灰度也從I1向I2緩慢地平滑過渡，從而消除了拼接縫和灰度跳變。

圖6是用嫦娥二號第401至第410軌的北緯22—31°范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接所得的DOM和DEM，其中DEM用偽彩色圖顯示，紅色表示高海拔，藍(lán)色表示低海拔。由于各軌影像成像時刻不同，導(dǎo)致存在亮度差異，而筆者是在原始分辨率的影像上進(jìn)行拼接，灰度過渡帶的寬度D一般取幾十至幾百個像素，較局部影像塊的寬度（大于6000）要小很多，所以在將拼接后的DOM縮小到圖6大小后，這種灰度過渡效果無法呈現(xiàn)，而各軌影像的亮度差異卻顯現(xiàn)出來，從而導(dǎo)致圖6中的DOM呈現(xiàn)瓦片狀結(jié)構(gòu)。根據(jù)文獻(xiàn)［18］的結(jié)論，通過對各軌原始影像的每個像素都采用不同的光度校正參數(shù)進(jìn)行逐一校正，可以基本消除這種現(xiàn)象，筆者暫未對原始影像作類似處理。該圖采用切赤道的正圓柱投影方式進(jìn)行顯示，向上為北，向右為東，可見各軌影像在投影坐標(biāo)系中呈右下到左上的分布，進(jìn)一步說明了衛(wèi)星軌跡在月面的投影與經(jīng)線呈一定夾角。

圖6 拼接好的部分全圖DOM和DEMFig.6 Part of mosaicked DOM and DEM

圖7是將部分月面DOM與DEM疊加顯示后的三維景觀圖，分辨率為7m，從中可以清晰地看到月面地形的起伏。

4 結(jié) 論

本文提出了一種投影坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系以若干已知空間坐標(biāo)的圖像點(diǎn)為基礎(chǔ)來構(gòu)造，通過對原始影像進(jìn)行分塊，并在各塊所對應(yīng)的局部坐標(biāo)系內(nèi)對其進(jìn)行圓柱投影，相當(dāng)于在赤道附近對原始影像投影，保證了生成的局部影像變形極小，并且變形大小與所處的月固經(jīng)緯度位置無關(guān)。將單軌的月面影像分割成小塊的局部影像塊之后，可以方便地在微機(jī)上對海量的高分辨率月面影像進(jìn)行拼接處理。通過建立影像子網(wǎng)，在匹配了重疊影像塊同名點(diǎn)的基礎(chǔ)上，采用基于全局優(yōu)化的坐標(biāo)校正方法，對各影像塊坐標(biāo)進(jìn)行微調(diào)整，使重疊影像精確配準(zhǔn)，并對校正偏移進(jìn)行了有效的控制，保證其不會向后累加、傳遞。

試驗(yàn)結(jié)果表明，該拼接方法可以有效地自動處理嫦娥二號月面影像，并能達(dá)到很好的拼接效果；DEM數(shù)據(jù)亦可用類似的處理過程進(jìn)行拼接，最終得到全景三維月圖。此外，該拼接過程可以在多臺微機(jī)上同步進(jìn)行，亦可用多線程的方法實(shí)現(xiàn)更大程度的并行處理，從而大幅提高數(shù)據(jù)處理速度。

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