談如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

李婧

【摘要】如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，筆者認為一方面需要學(xué)習(xí)運用波利亞的解題監(jiān)控的提示語，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣；另一方面解題者還應(yīng)當(dāng)從自己的體驗中提煉和總結(jié)自己在解題監(jiān)控中的經(jīng)驗和體會，形成有自己風(fēng)格的解題監(jiān)控的提示語。

【關(guān)鍵詞】解題監(jiān)控；波利亞；提示語；控制

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A

每個同學(xué)差不多都有過這樣的經(jīng)歷：一道題，自己怎么想也想不出如何解，或者解出來了，但是很麻煩，而老師卻給出了一個絕妙的解法，這時你最希望知道的是“老師是怎么想出這個解法的？但為什么我沒有想到呢？”下面本文就談?wù)勅绾尾拍芴岣邔W(xué)生的解題能力。

一、加強對解題過程的監(jiān)控

在解題過程中，自己應(yīng)該對以下幾個主要要素進行監(jiān)控：控制、監(jiān)察、預(yù)見、調(diào)節(jié)和評價。

（一）控制

控制，即在解題過程中，對如何入手、如何策劃、如何構(gòu)思、如何選擇、如何組織、如何猜想、如何修正等做出基本計劃和安排。對學(xué)習(xí)情境中的各種信息做出準確的知覺和分類，調(diào)動頭腦中已有的相關(guān)知識，對有效信息做出迅速選擇，以恰當(dāng)?shù)姆绞浇M織信息，選擇解決問題的策略，安排學(xué)習(xí)步驟，控制自己的思維方向。關(guān)注解題的過程性和層次性，有意識地控制自己的解題節(jié)奏，對整個解題過程做到“心中有數(shù)”，明確地意識到自己所采取的每一個解題步驟的意圖。

（二）監(jiān)察

監(jiān)察，即臨視和考察。在解題過程中，密切關(guān)注解題進程，保持良好的批判性，以高度的警覺審視解題每一歷程問題的認識、策略的選取、前景的設(shè)想、概念的理解、定理的運用、形式的把握，用恰當(dāng)?shù)姆绞椒椒z查自己的猜想、推理、運算和結(jié)論。

（三）預(yù)見

預(yù)見，即在解題的整個過程，隨時估計自己的處境，判斷問題的性質(zhì)，展望問題的前景。對問題的性質(zhì)、特點和難度以及解題的基本策略和基本思維做出大致的估計、判斷和選擇；猜想問題的可能答案和可能采取的方法，并估計各方法的前景和成功的可能性等等，要設(shè)法使自己置易于抓住問題的位置上。

（四）調(diào)節(jié)

調(diào)節(jié)，即根據(jù)監(jiān)察的結(jié)果，根據(jù)對解題各方面的預(yù)見，及時調(diào)整解題進程，轉(zhuǎn)換思考的策略，重新考慮已知條件、未知數(shù)或條件、假設(shè)和結(jié)論；對問題重新表述，以使其變得更加熟悉，更易于接近目標。如“盡可能畫一張圖”“引入適當(dāng)?shù)姆枴薄盎氐蕉x中去”。

（五）評價

評價，即以“理解性”和“發(fā)展性”標準來認識自己解題的收獲，自覺對問題的本質(zhì)進行重新解剖，反思自己發(fā)現(xiàn)解題念頭的經(jīng)歷，抽取解決問題的關(guān)鍵，總結(jié)解題過程的經(jīng)驗與教訓(xùn)，反思解題過程的成敗得失及其原因；從思維策略的高度對解題過程進行總結(jié)，從中概括出一般性規(guī)律，概括出點點滴滴的新經(jīng)驗、新見解、新體會，以及對問題進行推廣、深化，尋找新的解法甚至更好的解法，對解題過程或表述予以簡化。評價應(yīng)該貫穿于解題的始終，隨時進行評價，而不僅僅是在解題后。

二、提高解題的自我意識

意識是人對客觀現(xiàn)實的反映，它包括自我意識和對外界事物的意識。自我意識是人的意識的最高形式，由于自我意識以主體及其內(nèi)部活動為意識對象，因而它能對人的認識活動進行監(jiān)控和調(diào)節(jié)，它是自我監(jiān)控的最高水平。在地理解題學(xué)習(xí)中，人的自我意識是對自己在問題感知、表征、思考、記憶和體驗的意識，對自己的目的、計劃、行動以及行動效果的意識。

提高解題能力，就是要使解題的監(jiān)控上升到自我意識的水平。只在當(dāng)各種監(jiān)控達到不假思索、油然而生的境界，也就是上升到“意識”的層次，才能使主體的地理解題能力達到自己的最高水平。地理解題的自我意識包括：問題意識、審題意識、聯(lián)想意識、目標意識、接近度意識、猜想意識、反思意識、概括意識等等，也就是波利亞的提示語所要達到的期望。

三、運用波利亞的“提示語”

波利亞在他的解題理論著作中給出了很多的提示語。因而在解題時經(jīng)常自覺地運用這些提示語，是提高解題能力的有效途徑。正如波利亞指出，“表中的問題除了普遍性以外，它們也是自然的、簡單的、顯而易見的，來自于普通常識。這些問題總是勸告你去做此時你該去做的合乎情理的事，而對你正要解決的特定問題并沒有提出特定的勸告。”“如果問得是地方，是時候，就可能引出好的答案，引出正確的想法，或一個能夠推動解題進程的合宜的步子?！?/p>

波利亞提示語的常識性、普遍性，使得這些問題對學(xué)生的幫助并非是強加于人的，學(xué)生自己也可以很自然地提出類似的問題。在各種不同的問題情境下，如果學(xué)生以各種不同的方式反復(fù)用同一個提示語詰問自己，就很容易引起同樣的思維活動，從而有利于形成一種思維習(xí)慣。如果表中的同一個提示語反復(fù)地對學(xué)生有所幫助，那么他就更會注意到這個提示語，從而在類似的情況下，不斷地運用這個提示語。這些提示語只不過是指出了一般的方向，而留給學(xué)生去做的還很多。通過反復(fù)地提出這些提示語，總會獲得一次誘導(dǎo)出正確念頭的成功。通過這樣的成功，就會逐漸真正領(lǐng)會它。

在解題教學(xué)中，教師為學(xué)生所能做的最大的好事是通過比較自然的幫助，特別應(yīng)當(dāng)反復(fù)經(jīng)常地提出這些提示語，促使他想出一個好念頭。這樣的指導(dǎo)，可以使學(xué)生找到使用各種提示語的正確方法。因為這些知識超越了具體的對象而適用于任何問題，從而學(xué)生就學(xué)到比任何具體地理知識更重要的東西。

四、提煉自己的“提示語”

對于善于解決問題而已經(jīng)擁有這些常識的人來說，這些常識性提示似乎很自然、很平凡、很不起眼，但是他們往往不注意用明確的語言來表達他們的行動，而波利亞則以自己的明確意識，清晰地表達出這些觀點。

因此，一方面需要學(xué)習(xí)運用波利亞的解題監(jiān)控的提示語，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣；另一方面解題者還應(yīng)當(dāng)從自己的體驗中提煉和總結(jié)自己在解題監(jiān)控中的經(jīng)驗和體會，形成有自己風(fēng)格的解題監(jiān)控的提示語。

（編輯：龍賢東）endprint