數(shù)學(xué)教學(xué)中的能力培養(yǎng)

程斐

在現(xiàn)實生活中，學(xué)優(yōu)生和學(xué)差生的區(qū)別不在于智力高低，而在于后天的一些因素，如學(xué)習(xí)動機、興趣、情感、意志、習(xí)慣、創(chuàng)新意識等。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動力，對全面提高學(xué)生素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新人才有特殊的意義。下面談?wù)勎以跀?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力的一些做法。

一、培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)動機

首先要樹立學(xué)習(xí)目標(biāo)，沒有目標(biāo)就沒有學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)動力。其次，學(xué)生對社會、對人生要有正確的認(rèn)識，將自己的努力和祖國的美好未來緊密聯(lián)系起來，從而提高學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

二、培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣

著名物理學(xué)家愛因斯坦有一句名言：“興趣是最好的老師”。只有學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生強烈的興趣，學(xué)習(xí)的熱情才能真正地激發(fā)起來。因此，可以結(jié)合課本內(nèi)容適當(dāng)介紹一些古今中外數(shù)學(xué)史（如華羅庚、陳景潤的事例等等）或有趣的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的上進心和求知欲；也可以通過動手操作探索相關(guān)定理、公式等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如

例1 探索平方差公式

道具： 一張正方形紙片、剪刀。

問題：在一張邊長為 的正方形紙上，剪掉邊長為 的小正方形，用余下的紙片重新剪拼成一個長方形，然后用兩種方式表示長方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？

做法：如左圖，將 部分去掉，剪下 部分，將其拼貼到陰影區(qū)域，則構(gòu)成了一個長方形。

結(jié)論：表示長方形面積時，有兩種表示方法：①在拼成長方形后，長方形的長為 ，寬為 ，則其面積為 。②在除去 部分，未重新拼貼前，長方形的面積=大正方形面積-小正方形面積 = 。

綜上可得： ，即為平方差公式。

例2 探索三角形的內(nèi)角和

道具：兩個相同的三角形紙板、剪刀。

做法：將一個三角形紙板的兩個角∠ 、∠ 剪下來，再和∠ 拼在一起，發(fā)現(xiàn)剛好拼成一個平角。然后，再將拼好的平角移動如圖 的位置，且保證兩個三角板角度都為 的那個角重合。

結(jié)論：發(fā)現(xiàn)角度同為 的兩個角互為內(nèi)錯角， 角度同為 的兩個角互為同位角。從而運用學(xué)過的理論依據(jù)（平行線知識）推導(dǎo)出：

三角形的內(nèi)角和是 。

通過類似上面的動手操作，啟發(fā)學(xué)生自己總結(jié)出公式定理。讓學(xué)生多參加實踐活動，制作教具，實物在手，看得見，摸得著，對它們的特征記憶深刻，既活躍了課堂氣氛，又開拓了學(xué)生的思維。

三、培養(yǎng)學(xué)生豐富的學(xué)習(xí)情感

教學(xué)過程是信息傳遞交流的雙向過程，也是情感交流的雙向過程。首先要尊重理解每一位學(xué)生，對他們的一舉一動、一言一行都要站在學(xué)生的角度具體分析，充分保護他們的自尊心。特別對于犯錯誤的學(xué)生更要有耐心，多鼓勵，使他們充分感受到教師的關(guān)懷和重視。其次，教師在教學(xué)上語言應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確、生動、通俗、感人，要精心設(shè)置教法，喚起學(xué)生探究知識的強烈情感。

此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)情感、動機與興趣易受外界諸因素的影響。教師要善于觀察，加強情感的深度，強化動機的力度，培養(yǎng)興趣的濃度，以使學(xué)生的學(xué)習(xí)心理積極健康地發(fā)展。

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)意志

學(xué)生良好的意志品質(zhì)，是實現(xiàn)學(xué)習(xí)行為的根本保證。教學(xué)中，有目的地不斷用生動的榜樣言行范例教育學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生頑強的學(xué)習(xí)意志，如講數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家軼事，數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中的作用等，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的毅力，樹立自己仿效的榜樣。

同時注意培養(yǎng)學(xué)生的自我控制能力，初中生思想不穩(wěn)定，興趣容易轉(zhuǎn)移，上課容易分心，在課堂上要不斷以目光、表情、手勢以及聲音的變化或者做必要的停頓來警示他們，使其感到自己始終置身于老師的關(guān)注之下，從而自覺控制自己的注意力。部分學(xué)生依賴性強，不愛動腦筋，抄作業(yè)，教育他們認(rèn)識到做作業(yè)是自己學(xué)習(xí)過程的真實記錄，是對所學(xué)知識的鞏固。獨立完成作業(yè)雖是長期的艱苦的事情，但對學(xué)習(xí)有利，讓他們明確要善于控制自己的不良行為，在認(rèn)真復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，“強迫”自己去獨立完成作業(yè)，養(yǎng)成良好的自控力。

五、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)生獲得知識和能力是在學(xué)習(xí)行為過程中實現(xiàn)的，一定的學(xué)習(xí)行為，重復(fù)多次就會形成一定的學(xué)習(xí)習(xí)慣，養(yǎng)成好的習(xí)慣會使人終生受益。而不良習(xí)慣會嚴(yán)重影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高。因此，只有學(xué)生想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”。要講究學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，變被動為主動。

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，因此，教師在教學(xué)中尤其需要注意學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。在教學(xué)中，要求學(xué)生堅持“預(yù)習(xí)、認(rèn)真聽課、課后回顧、訓(xùn)練鞏固”的學(xué)習(xí)步驟，從而形成習(xí)慣，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成獨立獲取數(shù)學(xué)知識的本領(lǐng)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)。

六、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的思維能力

什么是創(chuàng)新，創(chuàng)新就是會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決問題。在分析和解決問題的過程中，學(xué)生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這便是思維獨創(chuàng)性的表現(xiàn)。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見與質(zhì)疑，這樣能使學(xué)生的思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進。

例：已知 ，且 ，則 的值等于________。

解法1：用主元法，將a視為主元，由已知可得 ，分解因式，得 ，即 ，由于 ，故有 。

解法2：利用配方，由已知，得 ，從而 解法3：構(gòu)造一元二次方程，由已知 ，故方程 有兩個相等的實數(shù)根，分解因式，得 故 ，由于 ，故

解法4：利用等比性質(zhì)，當(dāng) 時，均有a=b=c，從而 ；當(dāng) ，

由此可見，創(chuàng)新往往蘊涵于求異與發(fā)散中。經(jīng)常誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，才有可能出現(xiàn)超出常規(guī)的獨創(chuàng)。學(xué)生學(xué)會了這種思維模式，便可以全方位地考慮問題，沿著不同的方向去思考、探索、尋找盡可能多的設(shè)想、思路、可能性和聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力，使學(xué)生思維流暢，能隨機應(yīng)變，達到高效率學(xué)習(xí)的目的。

總之，只要我們教師有信心塑造學(xué)生、有耐心理解學(xué)生、有恒心改變學(xué)生，我們就能在不斷學(xué)習(xí)探究的過程中，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的能力，從而提高學(xué)生的素養(yǎng)。