初高中數(shù)學差異化初探

齊志紅

[摘 要]差異化管理是一項有益的嘗試，即針對不同層次初中學生的數(shù)學學習水平，教師布置不同的學習任務，實行分層練習和評價。這對發(fā)展學生個性、提高學習興趣、挖掘學生潛能、促進不同層次學生的進步和發(fā)展、提高初中數(shù)學教育教學的實效，具有深遠的理論和現(xiàn)實意義。要實現(xiàn)學生的和諧發(fā)展，必須建立民主平等的師生關系，營造寬松自由的人際環(huán)境，讓學生成為教育教學的主動參與者，心情愉快地投入學習，培養(yǎng)學生的自我激勵能力，認識自己，開發(fā)自己，從而調動其積極性，增強自信心和責任感，為今后的成長和發(fā)展營造更多的生長點。人的個性是千差萬別的，教育就應該是人人成功、個個發(fā)展的教育，因而教學必須著眼于學生個性差異，充分發(fā)揮出每個學生的主體性和創(chuàng)造性，使每個學生都能適應自身的能力水平和社會要求，以實現(xiàn)其最大限度的發(fā)展。

[關鍵詞]初高中 數(shù)學課堂 區(qū)別差異

一些初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學成績升學后，不適應高一級學校的數(shù)學教學，相當多的高一學生數(shù)學不及格，出現(xiàn)了嚴重的兩極分化，有少數(shù)學生甚至對學習失去了信心.我想造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數(shù)學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡.下面我就談談初高中數(shù)學的差異性。

一、知識差異

初中數(shù)學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學知識廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“00—1800”范圍內(nèi)的，但實際當中也有7200和“--3000”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（ =6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學習統(tǒng)計這些排列的數(shù)學方法。初中中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2= -1，就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復數(shù)范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。

二、學習方法的差異

初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數(shù)學的學習隨著課程開設多（如：高一有八門課同時學習），每天至少上八節(jié)課，自習時間四節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學學習的時間相對比初中少，高中數(shù)學教師將不能向初中那樣監(jiān)督每個學生的作業(yè)和課外練習，就不能向初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。2.模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即使就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數(shù)學成績也只能是一般程度。現(xiàn)在高考數(shù)學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學生不會分類討論。

三、學生自學能力的差異

初中學生自學能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不*大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有*學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現(xiàn)代科學的發(fā)展。其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是人在一生學習，*的自學最終達到了自強。

四、思維習慣上的差異

初中學生由于學習數(shù)學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。

五、定量與變量的差異

初中數(shù)學中，題目、已知和結論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學思想。

總之，進入高中以后，經(jīng)常有不少學生不能適應高中數(shù)學的學習，進而影響到學習的積極性，導致成績一落千丈. 究其原因，一方面是由于一些同學上高中后有松一口氣的思想，放松了對自己的要求；更重要的是沒有認識到初中數(shù)學與高中數(shù)學的區(qū)別，用初中的學習方法對待高中學習，沒有搞好初、高中的銜接和過渡。