高中文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維障礙及對(duì)策

林建森

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）07-0151-01 在高中文科的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們經(jīng)常聽到文科學(xué)生反映：（1）在數(shù)學(xué)課堂上聽得“似懂非懂”、“一知半解”；（2）考試時(shí)認(rèn)為有的題目很眼熟，一看就會(huì)，但做出來(lái)常錯(cuò)或不全對(duì)；（3）課本上的概念、定義、公式、性質(zhì)定理都會(huì)背了，但考試時(shí)常常用錯(cuò)，遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)則不知“想”或“用”哪些知識(shí)；（4）在關(guān)鍵的解題思路處出現(xiàn)卡殼，出現(xiàn)“思維盲點(diǎn)”。事實(shí)上，在大多數(shù)情況下，以上這些問(wèn)題情形出現(xiàn)的原因是學(xué)生存在著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維障礙。

1.產(chǎn)生思維障礙的原因

在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)在思維上主要存在以下障礙：1.聽不懂，記不??；2.知識(shí)通聯(lián)性差；3.學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)；4.存在較多的思維盲點(diǎn)；5.缺乏問(wèn)題意識(shí)。究其原因我認(rèn)為主要有以下兩點(diǎn)：首先是教師教學(xué)模式與學(xué)生認(rèn)知規(guī)律相沖突。我們都知道備課時(shí)要“備教材，備學(xué)生”，實(shí)際上我們?cè)诮虒W(xué)中常注重前者，注重教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)和邏輯順序。而對(duì)后者，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律則重視不夠。在教學(xué)中我們常忽視學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而一味按照我們所掌握的知識(shí)體系和邏輯順序去教，這就必然造成一些學(xué)生聽不懂、記不住，出現(xiàn)許多觸及不到的盲點(diǎn)。其次是教師缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)。研究表明：知識(shí)結(jié)構(gòu)水平越高，記憶就越容易，提取知識(shí)也愈容易，思維會(huì)更加流暢。而知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成關(guān)鍵在于學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)。由于教師忽視方法和策略的培養(yǎng)，尤其是缺乏對(duì)學(xué)生認(rèn)知的訓(xùn)練，致使學(xué)生無(wú)法形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，思維過(guò)程中提取知識(shí)時(shí)通聯(lián)性差，不知如何利用知識(shí)資源，找不到適合自己的學(xué)習(xí)方法，缺乏提出問(wèn)題與解決問(wèn)題的意識(shí)，造成學(xué)生無(wú)法迅速提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

2.突破思維障礙的對(duì)策

如何突破學(xué)生的這些思維障礙呢？在連續(xù)幾年的高中文科數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者不斷地總結(jié)突破文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維障礙的對(duì)策，并取得了一定的效果。下面就結(jié)合我的一些做法談?wù)勛约旱捏w會(huì)。我認(rèn)為要突破文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的這些思維障礙，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：

2.1注意把握學(xué)生思維起點(diǎn)

課堂教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)這樣的場(chǎng)面，教師對(duì)某一問(wèn)題滔滔不絕地講，而學(xué)生仍然無(wú)法領(lǐng)會(huì)。分析其原因主要是教師的引導(dǎo)與學(xué)生的認(rèn)知水平、思維層次不合拍，師生的思維活動(dòng)沒有產(chǎn)生共振，未能激活學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)知識(shí)的銜接和同化。即表現(xiàn)為不理解，過(guò)后就忘，知識(shí)鏈沒有生長(zhǎng)。鑒于此，教師在教學(xué)中不僅要吃透知識(shí)，更應(yīng)該準(zhǔn)確把握學(xué)生的知識(shí)脈搏，掌握學(xué)生思維發(fā)展的階段特征，把握學(xué)生思維的起點(diǎn)，面向全體分層次教學(xué)，分類指導(dǎo)。課后，教師要精心編寫預(yù)習(xí)提綱，讓學(xué)生課后進(jìn)行預(yù)習(xí)。具體做法：教師根據(jù)教學(xué)目的的要求，精心提出問(wèn)題，設(shè)計(jì)成小題目讓學(xué)生進(jìn)行思考，以摸清學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、認(rèn)識(shí)水平與思維層次。這樣學(xué)生對(duì)將要新授的內(nèi)容有了認(rèn)識(shí)上、知識(shí)上的準(zhǔn)備，教師對(duì)講授的內(nèi)容與更具有針對(duì)性，師生的思維活動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生共振。對(duì)文科學(xué)生，教學(xué)起步宜“淺、慢、少”，即課本內(nèi)容不要急于挖得太深，進(jìn)度不宜太快，作業(yè)要少而精。先讓學(xué)生品嘗一點(diǎn)“甜頭”，感受一點(diǎn)成功的喜悅，然后因勢(shì)利導(dǎo)，由淺入深，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生體味成功、產(chǎn)生成就感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2．2強(qiáng)化學(xué)生思維過(guò)程的訓(xùn)練

課堂教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)這樣的情形：教師提問(wèn)，一位同學(xué)答錯(cuò)了，老師馬上會(huì)提問(wèn)另一位同學(xué)，直至答對(duì)為止。但對(duì)于錯(cuò)因如何？正確思路是如何形成的？該思路是否可取？是否還有更好的思路等問(wèn)題，由于時(shí)間緊迫而無(wú)暇顧及。 這樣做不僅浪費(fèi)了寶貴的教學(xué)資源，更為嚴(yán)重的是學(xué)生只知其然而不知所以然，記憶痕跡未得到加強(qiáng)，知識(shí)未能提升，以至于形成思維上的盲點(diǎn)，造成這次錯(cuò)了，下次再錯(cuò)，這次對(duì)了，下次還錯(cuò)。因此，課堂教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)化思維的過(guò)程。其次讓學(xué)生反思他們的思維過(guò)程，然后共同討論，找出失誤原因。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，由于各種原因，常常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，而且錯(cuò)誤的原因比較隱蔽，學(xué)生處在困難的情景中容易產(chǎn)生元認(rèn)知體驗(yàn)。這時(shí)教師的點(diǎn)撥應(yīng)充分暴露失誤的原因，讓學(xué)生從中獲得反思的對(duì)象信息；在反思中彌補(bǔ)知識(shí)上的不足和思維上的缺陷。

吃一塹，長(zhǎng)一智。通過(guò)反思，強(qiáng)化學(xué)生思維過(guò)程的訓(xùn)練，可以發(fā)現(xiàn)知識(shí)或思維方法上的薄弱環(huán)節(jié)，可以找出錯(cuò)誤的根源所在。在某種意義上說(shuō)，學(xué)生的思維品質(zhì)可以在嘗試錯(cuò)誤后的反思過(guò)程中得到優(yōu)化。這樣學(xué)生的思維與教師產(chǎn)生共鳴，雖然時(shí)間延續(xù)較長(zhǎng)，但卻取得了良好的教學(xué)效果。

2．3重視學(xué)生學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)策略因素是造成文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的一個(gè)重要原因。因此，針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)：知識(shí)的連貫性，題目的靈活性，思維的嚴(yán)密性，方法的多樣性。教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中要適當(dāng)注意學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)（如解題策略、復(fù)習(xí)策略、記筆記策略的指導(dǎo)），讓學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生用生動(dòng)的事實(shí)和切身體會(huì)介紹他們成功的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法，以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握較好的學(xué)習(xí)方法。

根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)，還可采用以下幾種方法：

（1）單元小結(jié)，形成單元知識(shí)框圖，易于記憶，便于提??；

（2）組建知識(shí)板塊，便于靈活遷移；

（3）加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用（如函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論、遞推思想等數(shù)學(xué)思想方法等）的訓(xùn)練，提高學(xué)生分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的應(yīng)對(duì)能力。在此過(guò)程中，不斷整理思維上的聯(lián)系點(diǎn)（即交叉點(diǎn)、結(jié)合點(diǎn)、連接點(diǎn)），進(jìn)行知識(shí)的串聯(lián)、并聯(lián)，使學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)和較強(qiáng)的學(xué)科能力。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的歸納整理，構(gòu)建科學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，能使學(xué)生對(duì)知識(shí)透徹理解、融匯貫通。

2．4全面挖掘?qū)W生思維的盲點(diǎn)

由于數(shù)學(xué)問(wèn)題的知識(shí)的連貫性，題目的靈活性，致使學(xué)生在學(xué)習(xí)中難免遇到未曾涉及和預(yù)想不到的問(wèn)題，這在思維上就形成了所謂的盲點(diǎn)。盲點(diǎn)主要為方法上和內(nèi)容上兩大類，它們都源于掌握方法和理解知識(shí)時(shí)，出現(xiàn)忽視點(diǎn)、缺漏點(diǎn)、局限點(diǎn)、遺忘點(diǎn)、習(xí)慣點(diǎn)，從而導(dǎo)致思維膚淺、粗糙、僵化、殘缺。數(shù)學(xué)中許多概念的辨析，學(xué)生就感到束手無(wú)策：例如在人教A版數(shù)學(xué)（選修Ⅰ-Ⅰ）的《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》章節(jié)中的“點(diǎn)P處的切線”與“過(guò)點(diǎn)P的切線”的兩個(gè)概念，這是兩個(gè)容易混淆的概念。“點(diǎn)P處的切線”當(dāng)然是“過(guò)點(diǎn)P的切線”，但“過(guò)點(diǎn)P的切線”未必是“點(diǎn)P處的切線”，因?yàn)辄c(diǎn)P可能不是切點(diǎn)，而且“過(guò)點(diǎn)P的切線”可能不只有一條。另外，如果點(diǎn)P不在曲線上，可求出“過(guò)點(diǎn)P的切線”，可能還會(huì)有幾條，但“點(diǎn)P處的切線”卻不存在。由于學(xué)生在理解這些概念上容易出現(xiàn)忽視點(diǎn)、局限點(diǎn)，就會(huì)造成處理問(wèn)題時(shí)不能明辨是非、把握要領(lǐng)，出現(xiàn)失誤。要充分挖掘和消除思維的盲點(diǎn)，必須從整體上把握教材，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，適時(shí)進(jìn)行反思，引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題要謹(jǐn)慎審視，從而最大限度地消除盲點(diǎn)。

總之，文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維障礙是客觀存在的較為普遍的現(xiàn)象，突破文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維障礙，決非一朝一夕的事情。師生要有充分的思想準(zhǔn)備，不管遇到什么困難，都不能喪失信心，更不能半途而廢。只要我們教師堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，就能逐步地突破文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維障礙，提高文科學(xué)生的整體素質(zhì)。