絕對值不等式解法在實踐中的應用

摘 要：絕對值不等式的解法是數(shù)學教學中的一個重點，也是在考試中容易考查的地方。通過多年的教學經(jīng)驗，總結(jié)出幾點絕對值不等式解法在實踐中的應用。

關鍵詞：數(shù)學規(guī)律；計算過程；培養(yǎng)實踐

一、絕對值不等式是其他實踐應用的基礎

絕對值不等式解法看似簡單，但是其實際作用的意義非常

大，對于一些復雜問題的解決有重要幫助。例如，基本的絕對值不等式定理：差和的絕對值不一定等于絕對值的和差，這一點能夠幫助學生形成正確的比較觀念，能夠考查學生對細節(jié)的掌握程

度，可以訓練學生在數(shù)學細節(jié)方面的認真程度。從實際應用上講，這一點能夠幫助解決工程問題、冷凍問題。

二、絕對值不等式可以用來證明數(shù)字之間的關系，從而推算出更多的數(shù)學規(guī)律

絕對值不等式就像是給普通的數(shù)字穿上了盔甲，但是其內(nèi)在并未改變，還是數(shù)字之間關系的推算。特別是用字母代表其普遍性，證明這個規(guī)律在合理的數(shù)字范圍內(nèi)是可以廣泛應用的，使用價值比較高。例如，我們根據(jù)a+b≤a+b可以推算出另外一個絕對值不等式：a-b≤a+b。這樣由舊的絕對值不等式規(guī)律能夠得出新的規(guī)律，擴大絕對值不等式的使用范圍，也豐富了數(shù)學規(guī)律的內(nèi)涵。

三、絕對值不等式能夠借用數(shù)字之間的關系傳遞，簡便數(shù)學的計算過程

絕對值不等式的規(guī)律是源源不斷的，是一個一個相互遞進和推出的。所以，在學習過程中不能死板教學，要靈活轉(zhuǎn)變各個關系式之間的關系。在解決一些實際問題時，不能夠直接用絕對值不等式的解法來直接解決，但是可以通過它做一個鋪墊，得到合理的解決。例如，在實踐教學中關于一個地區(qū)范圍的表示，或者是一次實驗的誤差，這些數(shù)值都或大或小，只要在合理的誤差范圍內(nèi)即可。如果要用普通的不等式進行表示，計算量就會增加一倍，而選擇絕對值不等式，則能夠方便計算過程，減小計算量，簡便表示方法。

四、絕對值不等式的解法對于數(shù)學思維的形成有一定的幫助

絕對值不等式的解決，是通過簡單的數(shù)字和絕對值之間的關系，不要小看小小的“豎”，它卻改變了數(shù)字的意義。在解決絕對值不等式的過程中，對數(shù)字之間關系的探索能夠讓學生形成一定的數(shù)學思維，可以培養(yǎng)學生在生活、學習中對數(shù)學的敏感程度，在實踐應用中有重要的意義。

絕對值不等式是眾多數(shù)學知識中的一種，其數(shù)學思維是所有數(shù)學知識都具有的。教師在教學過程中，一定要注意將實際問題轉(zhuǎn)換成為數(shù)學問題，通過數(shù)字對一些問題進行解決。面對一些復雜的絕對值不等式問題，教師可以建議學生先將幾個因素的關系以文字的形式表示出來，然后再帶入數(shù)字，通過絕對值不等式解法的要求進行解決。這樣一來，學生能夠明白文字是如何轉(zhuǎn)換成為數(shù)字的，并且要做到仔細、認真，了解每個數(shù)字所代表的含義，正確理解和應用，才能夠解決問題。

五、絕對值不等式解法有利于學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)和實踐

絕對值不等式的解法是極具實際意義的，在做題過程中，也

會遇到一些實際問題。通過絕對值不等式的解法練習，一方面讓學生了解更多的實際應用知識，另一方面能夠幫助他們形成數(shù)學解決問題的思維。從絕對值不等式本身的學習方式上來說，因為具備了這些實際意義，使得學生學習絕對值不等式的積極性大，學習效率高，能夠以較高的效率應用于實踐當中，促進了學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)和實踐，對其他科目的教學有導向作用。

即使絕對值不等式本身具有一定的實踐性，也要在教學和作業(yè)任務的布置當中，將這種書面上的實踐變成真正的社會實踐。

例如，讓學生利用課外實踐，去一些工廠和產(chǎn)品化驗部門，了解他們的生產(chǎn)值和某種物質(zhì)含量值的計算方法及計算范圍，并進行實際操作。之后，再以書面形式將自己的心得和同學老師交流一下，真正實現(xiàn)絕對值不等式的學有所用。之后，再實現(xiàn)向其他知識的過渡，完成數(shù)學知識應用和實踐意識及行動力的培養(yǎng)。

總之，絕對值不等式的解法不僅僅是一個教學內(nèi)容，在實踐教學和應用中都有很重要的意義。

參考文獻：

陳永華.探討數(shù)學實驗在高中概念教學中的應用[M].中國教育，2009（9）.

作者簡介：陳婷婷（1983.02—），女，學歷：本科，工作單位：甘肅省臨夏中學，研究方向：高中數(shù)學。