例談高中物理作用過(guò)程的等效

劉汝發(fā)

一、多個(gè)物體單個(gè)逐次作用的過(guò)程等效為多個(gè)物體同時(shí)作用的過(guò)程

對(duì)于有些物理問(wèn)題，其研究對(duì)象不止一個(gè)，其作用過(guò)程也是復(fù)雜的多次重復(fù)過(guò)程，按照實(shí)際情況采用分過(guò)程逐步分析的方法，問(wèn)題將很難得以具體解決，如若單個(gè)物體逐次作用的過(guò)程都具有相同的特點(diǎn)和規(guī)律，便可將多個(gè)物體單個(gè)逐次作用的過(guò)程等效為多個(gè)物體同時(shí)作用的單次性過(guò)程，問(wèn)題便一目了然。這在子彈打木塊的過(guò)程中常有體現(xiàn)。

例如：一塊質(zhì)量為M的正方體小木塊，在外力的作用下使其在光滑的水平面上以速度 V1向右運(yùn)動(dòng)，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度V2沿著水平方向向左射擊這塊小木塊，子彈射入其中，如果連續(xù)射擊若干子彈并均擊中小木塊后，此時(shí)的小木塊恰巧靜止，求子彈的發(fā)射數(shù)量是多少？

解析：每顆子彈逐發(fā)射擊與木塊的作用效果與多顆子彈同時(shí)發(fā)射與木塊的作用過(guò)程相互等效，這樣便可以直接假設(shè)n顆子彈同時(shí)發(fā)射而使木塊恰好靜止。

二、機(jī)械能守恒定律中鏈條和液體運(yùn)動(dòng)初末狀態(tài)的等效

如圖1所示，粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體，管口右端用蓋板A密封，兩側(cè)液面高度差為h，U形管中液柱的總長(zhǎng)度為4h；現(xiàn)拿去蓋板A，液體由靜止開(kāi)始流動(dòng)，當(dāng)兩側(cè)液面高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降的速度為多少（不計(jì)管壁的摩擦）？

解析：由題意可知兩側(cè)液柱最終達(dá)到同一高度，這個(gè)過(guò)程中只有重力做功，符合機(jī)械能守恒的條件，整體液體重心下移，使得重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為液體的動(dòng)能。但是如果在應(yīng)用機(jī)械能守恒解決問(wèn)題時(shí)，取全部液體為研究對(duì)象來(lái)列初末狀態(tài)減少的重力勢(shì)能與增加的動(dòng)能的方程，整體重心下移量則變得不可解，從而使問(wèn)題陷入不解之境。

如果能夠透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，利用等效思想來(lái)處理，問(wèn)題便極易求解。根據(jù)等效思想，可將問(wèn)題等效為其他液柱沒(méi)有移動(dòng)，僅僅是將右側(cè)高出左側(cè)高為h的液柱中的一半即直接移到左側(cè)，這樣一來(lái)液體重力勢(shì)能的減少量便極易求得；且兩側(cè)液面恰好達(dá)到同一高度時(shí)整個(gè)液體的速度大小相同，即可寫(xiě)出總的液體動(dòng)能的增加量。

設(shè)液體總質(zhì)量為M，則對(duì)該均勻液體由機(jī)械能守恒得：

液柱重力勢(shì)能的減少量△E減 = 液柱動(dòng)能的增加量 △E增

即： MG×h= MV2 。

解得：V =。

這一類型的題目還有鏈條只在重力作用下的下落問(wèn)題等，熟悉這些模型的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì)，從其特點(diǎn)和實(shí)質(zhì)出發(fā)，進(jìn)而對(duì)這些表面復(fù)雜的、陌生的物理模型進(jìn)行等效替代，能夠?qū)?wèn)題化繁為簡(jiǎn)并輕松求解，這就充分體現(xiàn)出了等效替代這種的巧方法的簡(jiǎn)捷所在，也預(yù)示著中學(xué)物理教與學(xué)的過(guò)程中需要培養(yǎng)這種等效思想的思維方法。

（河北省深州市中學(xué)）