初始孔隙比對飽和砂土動力特性影響研究

曹久亭 孫陽光 黃思杰 劉夫江 劉 辰 劉春偉

（1.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210098；2.河海大學(xué) 安全與防災(zāi)工程研究所，南京 210098；3.河海大學(xué) 巖土工程科學(xué)研究所，南京 210098；4.山東臨沂水利工程總公司，山東 臨沂 276006；5.臨沂南水北調(diào)辦公室，山東 臨沂 276000）

砂土的物理狀態(tài)和初始結(jié)構(gòu)性控制著其強度和變形特性，國內(nèi)外學(xué)者通過實驗研究對土體的動力特性開展了大量研究工作，反映土體的物理參數(shù)主要有有效上覆壓力、應(yīng)力歷史、密度、含水量、顆粒級配以及孔隙比或相對密實度等［1-3］，土體的強度和變形特性起主要影響，其中孔隙比是一個相對重要的指標(biāo)，尤其對于砂土來說，孔隙比或者相對密度可能是影響其強度的最重要因素.目前，大多數(shù)研究是基于砂土的物理狀態(tài)變量［4-7］來研究砂土抗液化特性，因此關(guān)于物理狀態(tài)變量對砂土抗液化能力有了很好的認(rèn)識.

此外，僅有一些研究是關(guān)于初始結(jié)構(gòu)性對砂土的抗液化能力的影響.郭瑩［8］進行了相對密實度分別為70%、28%的密砂和松砂液化強度實驗.曾長女等［9］探討了黏粒含量和粉粒含量對重塑粉土動孔壓發(fā)展的影響，結(jié)果表明，細(xì)粒含量對粉土動孔壓發(fā)展影響較大.Yilmaz等［10］從極限孔隙比和孔隙比范圍（emaxemin）研究砂土液化特性，結(jié)果表明平均粒徑越小，砂土越容易液化；平均粒徑相同或相近時，孔隙比范圍越小，砂土越容易液化.

本文以四川汶川細(xì)砂為研究對象，在等壓固結(jié)下對飽和砂土進行了不同圍壓和循環(huán)應(yīng)力比下的不排水動三軸試驗，研究了考慮不同初始孔隙比對飽和砂土的強度和孔壓特性的影響，建立了動抗剪強度與有效圍壓之間的關(guān)系，并比較初始孔隙比和循環(huán)應(yīng)力比對孔壓特性的影響，為該地區(qū)在實際工程中的應(yīng)用和計算提供借鑒和參考.

1 試驗設(shè)備與試樣

動三軸試驗儀器為天水紅山試驗機有限公司研制生產(chǎn)的TAJ-20動三軸儀器，該儀器為電液伺服閉環(huán)控制系統(tǒng)，其幅頻特性好，頻率響應(yīng)快，由主機、液壓源、電控系統(tǒng)、計算機4大部分組成.

土樣取自四川汶川某一邊坡坡腳，在汶川地區(qū)極具代表性，所有試樣為重塑試樣，其顆粒篩分試驗結(jié)果如圖1所示.其不均勻系數(shù)Cu＝3.25，曲率系數(shù)Cc＝0.69，特征粒徑d50＝0.26mm，比重Gs＝2.66，最大孔隙比emax＝1.15，最小孔隙比emin＝0.62，由顆粒篩分試驗結(jié)果可知，該土定名為細(xì)砂.采用3種不同干密度試樣ρd分別為1.4g／cm3、1.5g／cm3、1.6g／cm3，初始孔隙比e分別為0.90、0.77和0.66.

圖1 汶川砂土顆粒篩分試驗曲線

2 試驗過程與方法

試驗采用直徑39.1mm，高度為80mm的重塑土樣.重塑試樣的制備為多層濕搗法，分5層擊實，根據(jù)土樣的干密度和預(yù)先設(shè)計的含水量確定每層土樣的重量，擊實到相應(yīng)高度，各層接觸面刮毛以保證上下接觸良好，制備完成后安裝到循環(huán)三軸儀的壓力室內(nèi).在三軸壓力室內(nèi)聯(lián)合抽真空、通無氣水和加反壓兩種方法飽和，這樣避免了試樣在放入真空飽和缸時對試樣的擾動，當(dāng)孔隙水壓力系數(shù)B值≥0.95時，認(rèn)為試樣滿足飽和度要求.然后進入固結(jié)階段，所有試樣均為等壓固結(jié).固結(jié)完成后，進入振動階段.試驗計算機中適時監(jiān)視試驗過程，并記錄試驗過程中的軸向力、應(yīng)力和孔隙壓力.破壞標(biāo)準(zhǔn)取孔壓等于圍壓，對于密實砂不能液化時，取雙幅應(yīng)變達(dá)到5%作為補充.

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 動強度特性

根據(jù)破壞標(biāo)準(zhǔn)，找出試樣破壞時對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，如圖2所示為動應(yīng)力σd隨破壞振次Nf的變化關(guān)系，可以看出，飽和砂土的動強度隨圍壓增大而增加，在同一圍壓下隨著應(yīng)力的降低，破壞振次逐漸增大，曲線降低速率由快變慢，最后σd-Nf曲線趨于穩(wěn)定；在相同的破壞振次下飽和砂土的動強度隨圍壓增大而增加.細(xì)砂的σd-Nf關(guān)系可用式σd＝a＋blnNf表示，式中：a、b為擬合參數(shù)，對本試驗的不同圍壓和不同初始孔隙比細(xì)砂試樣a和b見表1.

圖2 動應(yīng)力σd與破壞振次Nf的關(guān)系

循環(huán)應(yīng)力比（CSR）定義為CSR＝σd／2σ3，式中：σd為軸向動應(yīng)力，σ3為圍壓.圖3（a）為孔隙比e為0.77時不同圍壓下CSR-Nf關(guān)系曲線，由圖可知，不同圍壓下砂土的試驗數(shù)據(jù)點皆分布在較窄的范圍內(nèi)，圍壓對循環(huán)應(yīng)力比的影響很小，可以近似地歸一，隨著破壞振次的增大，循環(huán)應(yīng)力比線性減小.圖3（b）為當(dāng)圍壓為200kPa時不同初始孔隙比的CSR-Nf關(guān)系圖，由圖可知，循環(huán)應(yīng)力比一定時，初始孔隙比越小，破壞振次越高.破壞振次一定時，初始孔隙比越大，液化所需的循環(huán)應(yīng)力比越小.

表1 擬合參數(shù)a和參數(shù)b值

圖3 細(xì)砂的CSR-Nf曲線圖

3.2 動強度總應(yīng)力參數(shù)

一定振次下動剪應(yīng)力τd與圍壓σ3的關(guān)系可以表示為

式中，cd為動粘聚力，φd為動內(nèi)摩擦角.一般來說，對于飽和砂土cd＝0.

根據(jù)不同圍壓下細(xì)砂的σd-Nf關(guān)系擬合曲線表達(dá)式計算出固定破壞振次分別為10、20、30次時相應(yīng)的動應(yīng)力σd，根據(jù)動剪應(yīng)力τd＝σd／2，其中τd為試驗動加載過程中試樣45°面上的動剪應(yīng)力幅，固定破壞振次分別為10、20和30次時動剪應(yīng)力隨圍壓變化關(guān)系，如圖4所示.

圖4 不同振次下動剪應(yīng)力隨有效圍壓的變化

圖5給出了破壞振次Nf分別為10、20、30時飽和砂土的內(nèi)摩擦角φd的數(shù)值，結(jié)果表明：孔隙比一定時隨著破壞振次的增大，動內(nèi)摩擦角降低，抗液化能力越弱；在相同破壞振次下，孔隙比越小，動內(nèi)摩擦角越大，砂土的抗液化能力越強；在相同振次下，孔隙比為0.66的動內(nèi)摩擦角比孔隙比為0.90的動內(nèi)摩擦角提高了20%左右.

3.3 動孔壓特性

圖5 動內(nèi)摩擦角φd與孔隙比e關(guān)系圖

從孔壓隨循環(huán)次數(shù)的變化和一定循環(huán)次數(shù)液化（Δu＝σ3）所需的循環(huán)應(yīng)力比（CSR）兩種角度來研究抗液化能力.圖6給出了當(dāng)σ3為200kPa，CSR為0.25時3種不同初始孔隙比孔壓比（Δu／σ3）隨循環(huán)次數(shù)（N）的變化情況，可以看出：對于孔隙比為0.66密實砂，孔壓發(fā)展很慢，而孔隙比為0.90中密砂很容易液化；而孔隙比為0.90中密砂在循環(huán)20次時發(fā)生液化，而孔隙比為0.77的密實砂在循環(huán)40次時發(fā)生液化；還可看出即使孔隙比為0.77和為0.66均為密砂，抗液化能力卻表現(xiàn)不同.

圖6 初始孔隙比對飽和砂土孔壓的影響

圖7給出了圍壓為200kPa時循環(huán)次數(shù)分別為為10、20和30時孔壓比與循環(huán)應(yīng)力比關(guān)系圖.由圖7可知，隨著試樣變疏松，即隨著初始空隙比的增大，曲線坡度逐漸增大，不同孔隙比的曲線坡度最大降低值高達(dá)50%；當(dāng)循環(huán)10次時，循環(huán)應(yīng)力比為0.27能引起孔隙比為0.90砂土液化，循環(huán)應(yīng)力比為0.3能引起孔隙比為0.77砂土液化；當(dāng)循環(huán)20次時，孔隙比為0.90和0.77的砂在循環(huán)應(yīng)力比為0.24和0.27時接近液化，當(dāng)循環(huán)30次時，孔隙比為0.90和0.77的砂在循環(huán)應(yīng)力比為0.20和0.25時接近液化.可以看出，相對密實度對砂土液化抗力有著顯著影響，孔壓的發(fā)展取決于初始孔隙比，循環(huán)應(yīng)力比越高時，表現(xiàn)得越明顯，并且越容易發(fā)生液化破壞.

圖7 一定循環(huán)次數(shù)時初始孔隙比和循環(huán)應(yīng)力比對孔壓的影響

4 結(jié) 論

本文在等壓固結(jié)下，對汶川細(xì)砂進行了不同圍壓和循環(huán)應(yīng)力比下的不排水動三軸試驗，研究了考慮不同初始孔隙比對飽和砂土的強度和孔壓特性的影響，研究表明：

1）飽和砂土的液化強度隨圍壓增大而增加，在同一圍壓下隨著動荷載的降低，破壞振次逐漸增大，曲線降低速率由快變慢，最后曲線趨于穩(wěn)定；在相同的破壞振次下飽和砂土的液化強度隨圍壓增大而增加.在一定循環(huán)應(yīng)力比范圍內(nèi)，圍壓對砂土的循環(huán)應(yīng)力比與破壞振次關(guān)系曲線影響不明顯.

2）通過一系列試驗，分析了不同初始孔隙比對飽和砂土動力特性的影響，建立了動抗剪強度與有效圍壓之間的關(guān)系；動內(nèi)摩擦角與初始孔隙比之間的關(guān)系，孔隙比一定時隨著破壞振次的增大，動內(nèi)摩擦角降低，抗液化能力越弱；在相同破壞振次下，孔隙比越小，動內(nèi)摩擦角越大，砂土的抗液化能力越強.

3）從孔壓隨振動次數(shù)變化和一定循環(huán)次數(shù)下液化所需的循環(huán)應(yīng)力比兩種角度來研究孔壓特性，可以看出，初始孔隙比對砂土液化抗力有著顯著影響，孔壓的發(fā)展取決于初始孔隙比，循環(huán)應(yīng)力比越高時，表現(xiàn)得越明顯，并且越容易發(fā)生液化破壞.

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