獨立學(xué)院大學(xué)物理中波動光學(xué)的教學(xué)探討

【摘要】本文探討了大學(xué)物理中波動光學(xué)內(nèi)容的教學(xué)。將“光程和光程差”貫穿于光的干涉和衍射教學(xué)，對學(xué)習(xí)波動光學(xué)的基本概念和基本原理具有重要的意義。通過突出重點、優(yōu)化內(nèi)容、結(jié)合實際，來提高教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】大學(xué)物理波動光學(xué)光程差教學(xué)改革

【基金項目】2011年院級教學(xué)研究項目“基于按學(xué)科大類培養(yǎng)的大學(xué)物理教學(xué)改革研究”(JY201111)。

【中圖分類號】G642.0【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0164-02

《大學(xué)物理》是理工科院校的一門重要的基礎(chǔ)課，為工程技術(shù)人員今后從事交叉學(xué)科和邊緣學(xué)科工作提供必備的基礎(chǔ)知識。波動光學(xué)是大學(xué)物理課程中非常重要的組成部分，內(nèi)容包括光的干涉、光的衍射和光的偏振，無論理論還是應(yīng)用都在物理學(xué)中占有重要地位。在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，學(xué)生常常將各章內(nèi)容、各個知識點孤立起來，因此感到內(nèi)容抽象、公式繁雜、不易掌握。實際上，將“光程和光程差”貫穿于整個波動光學(xué)的教學(xué)過程，既具有簡潔、直觀和邏輯性強的特點，又便于學(xué)生掌握相關(guān)知識、提高學(xué)習(xí)效果，對理解波動光學(xué)的基本概念和掌握光的波動性的基本原理具有重要的意義[1]。

1.教學(xué)現(xiàn)狀

現(xiàn)有大學(xué)物理教學(xué)普遍存在內(nèi)容多且深，但學(xué)時少的現(xiàn)狀。作為一所以工科為主的獨立學(xué)院，培養(yǎng)的是應(yīng)用型人才。依據(jù)我院的辦學(xué)宗旨和學(xué)生的實際接受水平，大學(xué)物理教學(xué)以淡化理論，注重應(yīng)用的原則來優(yōu)化課堂教學(xué)?？紤]到各系各專業(yè)的后續(xù)專業(yè)課程對大學(xué)物理知識的需求，目前我院大學(xué)物理課程正嘗試并實行模塊化教學(xué)。

目前涉及波動光學(xué)內(nèi)容教學(xué)的專業(yè)有：石油系的勘查工程與技術(shù)、石油工程、資源勘查工程等專業(yè)；城建系的建筑環(huán)境與設(shè)備專業(yè)；信息系的測控技術(shù)與儀器、自動化、電子信息工程、通信工程、計算機科學(xué)與技術(shù)等專業(yè)；機械系的機械設(shè)計與制造、材料成型及控制工程、過程裝備與控制工程等專業(yè)。石油系和城建系的四個專業(yè)教學(xué)學(xué)時和內(nèi)容相同，波動光學(xué)的教學(xué)學(xué)時為16學(xué)時；而信息系和機械系的八個專業(yè)教學(xué)學(xué)時和內(nèi)容相同，其中波動光學(xué)的教學(xué)學(xué)時僅為10學(xué)時，相對較少。針對各學(xué)科大類的要求，對光學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和方法必須進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)改革。

2.教學(xué)內(nèi)容的改革

2.1 以光程和光程差為主線

在光的干涉和光的衍射這部分內(nèi)容的教學(xué)中，掌握和應(yīng)用光程和光程差的概念十分關(guān)鍵。光程是介質(zhì)折射率n與光在該介質(zhì)中幾何路程l的乘積，即L＝nl。光程的物理意義是將光在介質(zhì)中的幾何路程換算成光在真空中的幾何路程。光程差是兩束光在介質(zhì)中傳播的光程之差，即?啄＝n2l2－n1l1＝L2－L1[2]。在光的干涉和光的衍射這兩章中，大部分內(nèi)容都著手直接研究光的干涉和衍射現(xiàn)象即干涉和衍射條紋及其干涉和衍射規(guī)律。即使某些章節(jié)不直接討論這些問題，但也間接為研究這些問題服務(wù)。而要研究和弄清干涉和衍射原理，關(guān)鍵就是分析計算光程及光程差。所以，在整個教學(xué)過程中，給學(xué)生灌輸光程及光程差的思想和概念，訓(xùn)練學(xué)生計算光程和光程差的能力，從而利用光程差來研究光的干涉和衍射規(guī)律。

光程差的計算要考慮兩項，一項是幾何路程差引起的，另一項要考慮反射面情況，當(dāng)光線從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，反射光中會產(chǎn)生半波損失，其他情況則沒有。后面的具體討論都將突出光程差的重要性，且利用光程差更為簡便。

2.2 突出重點、精簡內(nèi)容

波動光學(xué)包括光的干涉、光的衍射和光的偏振三章內(nèi)容，而光的干涉和光的衍射是研究的重點。光的干涉主要討論分波陣面法干涉和分振幅法干涉。分波陣面法干涉是以楊氏雙縫干涉實驗為例來重點研究光的干涉規(guī)律；分振幅法干涉即薄膜干涉包含等傾干涉和等厚干涉兩種情況，劈尖干涉與牛頓環(huán)干涉是典型的等厚干涉，也是研究的重點。光的衍射以單縫衍射為重點，進(jìn)而結(jié)合單縫衍射和干涉來介紹光柵衍射的規(guī)律。光的偏振簡單介紹光的偏振性，并可考慮把偏振光的干涉內(nèi)容揉進(jìn)干涉部分，從而使學(xué)生容易理解，也簡化了教學(xué)層次[3]。下面重點介紹根據(jù)光程差來討論光的干涉和光的衍射教學(xué)研究。

2.2.1 光的干涉

以楊氏雙縫干涉實驗為例，來研究分波陣面法干涉的原理及規(guī)律，并說明光程與光程差在光的干涉問題中的應(yīng)用。楊氏雙縫干涉實驗的光路如圖1所示。設(shè)波長為?姿的平行單色光垂直照射到雙縫S1和S2上，S1和S2的距離為d，雙縫S1、S2所在平面到屏的距離為D。在屏上點A相遇產(chǎn)生干涉。由于光垂直入射，光源S1、S2光振動的位相相同，它們在點A引起光振動的光強完全取決于它們到達(dá)A點的光程差?啄。根據(jù)幾何關(guān)系得知?啄=xd/D，因此對于光程差滿足：

?啄=±2k?姿/2(k=0，1，2，…)……明紋

?啄=±(2k+1)?姿/2(k=0，1，2，…)……暗紋

可得出明暗紋坐標(biāo)及條紋的寬度。

x=±2k(D/d)?姿/2 ……明紋坐標(biāo)

x=±(2k+1)(D/d)?姿/2……暗紋坐標(biāo)

?駐x=(D/d)?姿 ……條紋寬度

從光程和光程差入手，顯然易得到干涉條紋的分布。

以等厚干涉的兩個特例劈尖干涉與牛頓環(huán)干涉來研究分振幅法干涉即薄膜干涉。在薄膜干涉中計算反射光光程差時一定要分清有無半波損失。劈尖裝置如圖2所示，單色光垂直照射玻璃片時，光從空氣膜的兩個表面即兩塊玻璃片的內(nèi)表面反射產(chǎn)生干涉，可在劈尖表面觀察到明暗相間的干涉條紋。劈尖上厚度為e處，由上、下表面反射的兩相干光的光程差為：

?啄＝２n２e+?姿/2

在平行于棱邊的直線上各點，空氣膜的厚度e相等，應(yīng)在同一級干涉條紋上，為與棱邊平行的明暗相間的干涉直條紋。光程差滿足：

?啄＝２n２e+?姿/2＝2k?姿/2(k=1，2，…)……明紋

?啄＝２n２e+?姿/2＝(2k+1)?姿/2 (k=0，1，2，…)……暗紋

進(jìn)一步分析可得相鄰條紋處的薄膜厚度差?駐e=?姿/(2n)；以及劈尖干涉的條紋寬度?駐l=?姿/(2n?茲)。顯然，劈尖干涉實驗同樣可由光程差分析干涉條紋及規(guī)律，簡便直觀。

由于原理相近，這里可以進(jìn)一步精簡教學(xué)內(nèi)容，對于薄膜干涉部分，可以只舉劈尖干涉實驗一例說明， 其余如牛頓環(huán)干涉和邁克耳遜干涉儀完全由學(xué)生自己去學(xué)，說明思路和方法即可。

2.2.2 光的衍射

以夫瑯和費單縫衍射為例，來研究光的衍射原理及規(guī)律，且夫瑯和費單縫衍射是光柵衍射的基礎(chǔ)。在討論單縫衍射時，往往采用菲涅耳半波帶法研究衍射條紋的分布情況，所謂菲涅耳半波帶，是將透過單縫的光波波陣面沿縫分成許多條帶，每個條帶邊緣衍射光線到匯聚點的光程差為半個波長。如圖3所示。這樣，相鄰半波帶中對應(yīng)點子波發(fā)出的衍射光線到會聚點的光程差均為半個波長，因此彼此相干疊加而相互抵消，其結(jié)果使得相鄰半波帶在會聚點引起光振動的光強為零。衍射條紋就決定于透過單縫AB的波陣面能分成半波帶的條數(shù)，即決定于沿θ角方向各衍射光線的最大光程差或縫端光程差A(yù)C，且?啄=AC=asinθ。設(shè)AC恰好等于入射單色光半波長的整數(shù)n倍，若n為偶數(shù)，則兩兩半波帶在匯聚點引起的光振動相干疊加而相互抵消，于是該方向衍射光在會聚點引起光振動的光強為零，屏上呈現(xiàn)暗紋。若n為奇數(shù)，抵消后還剩下一個半波帶引起的光振動，屏上呈現(xiàn)明紋。若n不為整數(shù)，則為明暗紋過渡區(qū)，成為明紋的一部分。由此可得到：

asinθ＝±2k?姿/2 ＝±k?姿 (k=1，2，3，…) ……暗紋

asinθ＝±(2k+1)?姿/2(k=1，2，3，…) ……明紋

其中＝0，k＝0的地方是中央明紋的一部分。進(jìn)一步討論可得出中央明紋及其他條紋的坐標(biāo)及明暗紋的寬度。顯然，光程差也決定衍射條紋的分布情況。值得注意的是，單縫衍射條紋的明暗紋條件恰好與楊氏雙縫干涉中干涉條紋的明暗紋條件相反。原因是因為雙縫干涉中的光程差僅對兩相干光束而言，而單縫衍射中的光程差是指單縫兩端衍射光線的最大光程差，計算的是所有半波帶發(fā)出衍射光線光程差的總效應(yīng)。

由于光柵衍射是單縫衍射與多光束干涉的乘積效果，也要涉及光程差的問題，在這里可以說明并加以簡單分析。對于多光束干涉，兩條相鄰單縫衍射出的光波到會聚點的光程差?啄＝(a+b)sinθ＝dsinθ，滿足半波長的偶數(shù)倍，這兩束光相干加強，結(jié)果產(chǎn)生主極大條紋，衍射角θ滿足光柵方程式即：

dsinθ＝±k?姿(k=0，1，2，3，…)

綜上所述，以光程與光程差為主線可將波動光學(xué)的主要內(nèi)容——光的干涉和衍射貫穿講解，通過對光程差的研究，從而成功解釋了光的干涉和衍射原本只能用光的波動說才能解釋的物理現(xiàn)象。這樣既使教學(xué)思路更清晰，又便于學(xué)生理解掌握。為此，無論是教還是學(xué)，都應(yīng)緊緊地，自始至終地抓住這個關(guān)鍵的概念和規(guī)律，特別是老師應(yīng)反復(fù)向?qū)W生強調(diào)光程差在光的干涉和衍射學(xué)習(xí)中的作用，以便讓同學(xué)們很好地理解和抓住這一關(guān)鍵，并能舉一反三地應(yīng)用到實際中去獨立地解決一些光學(xué)問題。

3.教學(xué)方式

3.1 結(jié)合生活、啟發(fā)思考

教學(xué)改革的目的是適應(yīng)形勢和要求，為了能使學(xué)生更快更容易掌握教學(xué)內(nèi)容，有必要對教學(xué)方式進(jìn)行改革。如在講干涉和衍射時，知識跨度大，公式繁瑣，學(xué)生學(xué)習(xí)提不起興趣，在教學(xué)過程中有必要貫穿并引導(dǎo)學(xué)生觀察、認(rèn)識生活中的現(xiàn)象。光的干涉中以薄膜干涉為例，我們孩童時代所玩肥皂泡上的五顏六色；水面上油膜呈現(xiàn)的彩色花紋；自然界中有些雄性鳥的毛色特別鮮艷，且顏色會隨著視線的方向而變化。對于光的衍射現(xiàn)象，如果瞇著眼睛看遠(yuǎn)處的路燈，會發(fā)現(xiàn)燈光向瞇著眼的垂直方向擴展；讓手指并攏且留一細(xì)縫，會發(fā)現(xiàn)手指細(xì)縫處是幾條明暗相間的細(xì)條紋；用刀片在感光過的照相底片上劃一條縫，會發(fā)現(xiàn)細(xì)縫處出現(xiàn)與縫平行的條紋?？梢圆扇l(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生探索研究物理現(xiàn)象的本質(zhì)和原理。

3.2 引導(dǎo)自學(xué)、突出應(yīng)用

如在講完楊氏雙縫干涉的規(guī)律以及薄膜干涉中的劈尖干涉后，對于其他光的干涉內(nèi)容可以采取自學(xué)、討論、實驗的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。光的衍射及偏振的部分內(nèi)容也可以采取這樣的教學(xué)模式。反復(fù)向?qū)W生強調(diào)光程差在光的干涉和衍射學(xué)習(xí)中的意義和作用，以便讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上前后聯(lián)系，掌握研究光的波動規(guī)律的方法。充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自覺性，加上教師適當(dāng)?shù)闹v解，達(dá)到了教與學(xué)相互促進(jìn)的目的。

另外，強調(diào)光的波動原理在科研、生產(chǎn)和生活中的廣泛應(yīng)用。如光的等厚干涉可用來檢查光學(xué)元件表面的光潔度和平整度；用來測透鏡的曲率半徑和光波波長；用來測微小厚度和角度，如精確測量半導(dǎo)體元件硅片上二氧化硅薄膜的厚度。

3.3 理論與實驗相結(jié)合

考慮把光的波動的理論學(xué)習(xí)與光學(xué)實驗結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)，相互促進(jìn)，有助于提高教學(xué)效果。目前物理實驗室開設(shè)的光學(xué)實驗：等厚干涉——劈尖、牛頓環(huán)，邁克爾遜干涉儀，分光計測棱鏡的頂角和折射率以及光柵衍射等。教學(xué)中，使實驗課教學(xué)與理論課教學(xué)有機結(jié)合、互相滲透，實驗的結(jié)論給學(xué)生的印象會比教師給出來的深刻得多。引導(dǎo)學(xué)生用理論來解釋實驗中的現(xiàn)象，通過實驗結(jié)果和理論原理相比較，加深對光的波動理論的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和解決問題的能力。

作為一所以工科為主的獨立學(xué)院，培養(yǎng)的是應(yīng)用型工程技術(shù)人才。在大學(xué)物理學(xué)時相對較少，內(nèi)容多且深的情況下，對波動光學(xué)部分內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的研究和改革是非常必要的。首先，將“光程和光程差”貫穿于整個波動光學(xué)的教學(xué)過程，不僅能有機的把各章節(jié)內(nèi)容結(jié)合起來，而且還能解決教學(xué)中的難點問題。既簡潔、直觀和邏輯性強，又便于學(xué)生掌握相關(guān)知識、提高學(xué)習(xí)效果，對理解波動光學(xué)的基本概念和掌握光的波動性的基本原理具有重要的意義。其次，突出教學(xué)重點、優(yōu)化精簡內(nèi)容。通過重點討論楊氏雙縫干涉、等厚干涉——劈尖和牛頓環(huán)、單縫衍射來理解和掌握光的波動規(guī)律。再者，教學(xué)中采取結(jié)合生活中的物理現(xiàn)象、理論與實驗課相結(jié)合，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，強調(diào)實際應(yīng)用等方式，從而達(dá)到大學(xué)物理的教學(xué)目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]何龍慶，盛巧云.光程與光程差概念在波動光學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代物理知識，2007，19(4): 49~52.

[2]康垂令等.大學(xué)物理[M].武漢理工大學(xué)出版社，2013:151~215.

[3]劉鳳英.關(guān)于波動光學(xué)教學(xué)改革的實踐和設(shè)想[J].工科物理，1999，9(5):48.