實物期權(quán)本科教學(xué)案例分析

【摘要】實物期權(quán)方法在商業(yè)實踐中有很重要的實用價值，但在本科階段公司金融教學(xué)中，實物期權(quán)部分一直是教學(xué)難點。本文從目前通用Ross等的《公司理財》中抽取一個具有代表性的案例，針對筆者在教學(xué)中所了解到學(xué)生的疑惑，逐一進行分析講解，以盡可能清晰的方式將案例的核心思路呈現(xiàn)出來。本文的案例分析為本科學(xué)生后繼深入學(xué)習(xí)實物期權(quán)的高級理論奠定良好的直覺基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】實物期權(quán)擴張期權(quán)資本預(yù)算

【基金項目】本文受廣西高等教育改革工程項目（編號：2013JGA107；2013JGA363）的資助。

【中圖分類號】G633.51 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0232-02

Dixit和Pindyck（1994）指出傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值方法忽略了投資不可逆的特性和各種選擇機會，不能反映投資項目的全部價值，常常給出錯誤的答案。因此他們建議在資本預(yù)算中應(yīng)該使用實物期權(quán)方法。近20年以來，實物期權(quán)方法得到越來越廣泛的應(yīng)用，不少財務(wù)金融專業(yè)人士逐漸習(xí)慣用實物期權(quán)的思維和相關(guān)概念看待企業(yè)投融資決策。鑒于實物期權(quán)重要的實用價值，現(xiàn)有公司金融教材基本都列出專門章節(jié)講述包含實物期權(quán)的資本預(yù)算。對于財務(wù)金融專業(yè)的學(xué)生而言，應(yīng)該能夠有效理解實物期權(quán)方法，熟練掌握其應(yīng)用技能，以便將來可以勝任資本預(yù)算決策的職責(zé)。但是在《公司金融》課程教學(xué)中，實物期權(quán)部分一直是教學(xué)難點，學(xué)生不容易理解，老師把握不好深淺程度。特別是在本科階段，學(xué)生缺乏數(shù)理金融學(xué)的基礎(chǔ)，需要教師在教學(xué)上盡可能做到深入淺出，充滿直覺，易于理解。筆者在高校從事本科《公司金融》教學(xué)，感覺案例教學(xué)的方式對學(xué)生理解多種類型的實物期權(quán)幫助最大，通過對各種案例的分析討論，學(xué)生能在短時間內(nèi)比較牢固的建立起實物期權(quán)的思維方式，學(xué)會如何辨別項目投資的選擇權(quán)，并能夠選擇適當(dāng)方法估算實物期權(quán)的價值。目前市面上流行的幾種公司金融教材，如Ross等的《公司理財》、Berk和DeMarzo的《公司理財》以及Brealey和Myers的《公司理財》，在實物期權(quán)章節(jié)部分，都用了很多筆墨描述有關(guān)案例，這些案例也被廣泛應(yīng)用于課堂教學(xué)中。然而筆者在教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍認為這些教科書的案例較難讀懂，很多環(huán)節(jié)弄不明白。這一方面可能是中外教科書寫作風(fēng)格的差異原因，外國教科書一般敘事結(jié)構(gòu)比較松散，沒有專門強調(diào)教學(xué)的重點，學(xué)生不太習(xí)慣；另一方面，這些教科書中的實物期權(quán)案例篇幅較長，內(nèi)容陳述稍顯繁瑣，致使學(xué)生很容易迷失在案例細節(jié)之中，而不能從中領(lǐng)會實物期權(quán)的核心思想。有鑒于此，筆者專門從流行的公司金融教科書中選取一個經(jīng)典的案例，從教學(xué)的角度詳加剖析，明確指出理解這些案例的關(guān)鍵之處，說明其中重點和難點，以期可以幫助金融和財務(wù)專業(yè)的本科學(xué)生理解如何將實物期權(quán)方法應(yīng)用于資本預(yù)算決策，并激發(fā)廣大同行的教學(xué)討論，共同促進公司金融教學(xué)的進步。

一、案例分析

案例來源：Ross等《公司理財》（原書第9版）第23章第2節(jié)。

案例描述：拉爾夫準備開設(shè)一家鱷魚肉餐廳，他利用凈現(xiàn)值方法對這個項目進行分析，折現(xiàn)率設(shè)為20%，其分析結(jié)果見下表：

因此，按照傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值分析，拉爾夫的鱷魚肉餐廳注定無法回收全部成本。但是拉爾夫考慮到一旦鱷魚肉餐廳在市場上受到歡迎，他就可以在第4年擴再開設(shè)30家鱷魚肉餐廳以滿足市場需要。30家餐廳總成本為21000000元（=30*700000），由于每家餐廳現(xiàn)值為582591元（= 602816-20225），則30家餐廳的現(xiàn)值為8428255元（=30*582591/1.204）。拉爾夫認為鱷魚肉餐廳項目隱含著未來開設(shè)30家餐廳的拓展期權(quán)，他計算了該項擴張期權(quán)的價值，為1455196元，因此鱷魚肉餐廳項目的實際凈現(xiàn)值為1337757元（=-117439+1455196）。以上資本預(yù)算的結(jié)果表明鱷魚肉餐廳是有較大商業(yè)價值的投資項目，拉爾夫可以投資開設(shè)第一家鱷魚肉餐廳，并在第四年時選擇是否擴張開設(shè)更多家餐廳。

案例教學(xué)分析：筆者在教學(xué)時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)這個案例時產(chǎn)生諸多不解之處，教師如不能在教學(xué)中及時解釋清楚，則學(xué)生必然始終抱有極大的困惑，對實物期權(quán)章節(jié)諸多內(nèi)容的理解似是而非，無所適從，更無法自如的應(yīng)用實物期權(quán)方法進行資本預(yù)算決策。這些困惑主要可歸納為難度漸增的五個疑問，筆者在此逐一做簡要分析，以供師生學(xué)習(xí)參考：

一是如何用期權(quán)的語言描述整個案例？在這個案例中，拉爾夫在第4年可以選擇擴張，也可以選擇不擴張，因此這可以看做一個4年期的期權(quán)。如果拉爾夫選擇擴張（即執(zhí)行期權(quán)），那么他將投入21000000元，獲得30家餐廳的資產(chǎn)：在這里，標的資產(chǎn)是30家餐廳，標的資產(chǎn)的執(zhí)行價格是30家餐廳的建造總成本21000000元。而標的資產(chǎn)現(xiàn)在的市場價格則是30家餐廳未來現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值8428255元（在此要向?qū)W生特別指出，如果市場是有效的，任何資產(chǎn)的市場價格都應(yīng)該等于資產(chǎn)所帶來的未來現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值）。由此可見，該期權(quán)實際上是一個看漲期權(quán)（買入期權(quán)），第4年到期，執(zhí)行價格為21000000元，目前的市場價格為8428255元。

隨之而來的是第二個問題：怎么計算這個期權(quán)的價值？為了解答這個問題，需要讓學(xué)生回顧Black?鄄Scholes公式（以下簡稱BS公式）：

C=SN(d1)-Ee-RtN(d2)

d1=[1n(S/E)+(R+■?滓2)t]/■t

d2=d1-■t

BS公式中各種符號及其含義均與Ross等《公司理財》一致。根據(jù)上面的分析，學(xué)生已經(jīng)知道S（市場價格）、E（執(zhí)行價格）、t（至到期日的期限），需要確定的參數(shù)是R（無風(fēng)險利率）和?滓（標的資產(chǎn)收益率的標準差）。教師在此要特別強調(diào)參數(shù)R并不是折現(xiàn)率20%，在BS公式中R是無風(fēng)險利率，而折現(xiàn)率20%包含了風(fēng)險報酬，兩者是不同的。R的確定可參照一年期銀行存貸款基準利率或者國債利率，R要與期限的單位相匹配，如果t以年為單位，則R應(yīng)該為年利率。?滓的確定依賴于根據(jù)同行業(yè)或者同類型餐廳收益率歷史數(shù)據(jù)所估算出來的標準差，不同的參照樣本和參照時間段，都可能導(dǎo)致不一樣的估計結(jié)果，學(xué)生應(yīng)該考慮幾種可能性較大的?滓估計值，比較不同估計值對資本預(yù)算結(jié)果的影響，以便確保最終結(jié)論的穩(wěn)健和可靠性。

三是鱷魚肉餐廳開設(shè)與擴張期權(quán)之間有什么必然的聯(lián)系？對此不解的學(xué)生通常源于對實物期權(quán)的基本前提不甚明白。實物期權(quán)只有當(dāng)項目開始之后才會出現(xiàn)。同樣的，拉爾夫的擴張期權(quán)只有在拉爾夫開設(shè)了鱷魚肉餐廳之后才能擁有，如果拉爾夫沒有開設(shè)餐廳，那么他不會了解到市場對鱷魚肉的歡迎程度，自然也不會在第4年有擴張30家餐廳的機會。

四是為什么在第4年擴張開設(shè)鱷魚肉餐廳時，仍假設(shè)其財務(wù)數(shù)據(jù)（銷售收入和營運資本）與第1家餐廳一樣？學(xué)生通常習(xí)慣性的認為既然鱷魚肉受到市場歡迎，未來的銷售收入應(yīng)該比原來更高才合理。這里要向?qū)W生強調(diào)，在資本預(yù)算中，對未來的預(yù)期應(yīng)該以到目前為止所掌握的信息為依據(jù)，不能做沒有根據(jù)的預(yù)期。在案例中，拉爾夫?qū)Φ?家餐廳和第4年擴張開設(shè)30家餐廳未來收益進行預(yù)測時，掌握的信息都是一樣的（都是目前所掌握的信息），因此拉爾夫假設(shè)這些餐廳的未來財務(wù)數(shù)據(jù)都相同是合理的。

五是根據(jù)凈現(xiàn)值分析，第4年開設(shè)新的鱷魚肉餐廳的凈現(xiàn)值仍然是負的（與第一家餐廳的凈現(xiàn)值相同），那么開設(shè)30家餐廳豈不是虧損更多？這個疑問與上一個問題緊密相聯(lián)，既然第4年擴張餐廳的財務(wù)數(shù)據(jù)與第1家餐廳一樣，則凈現(xiàn)值很明顯都為負，這樣的擴張機會價值何在？要解答這個疑問，關(guān)鍵在于提示學(xué)生回憶虛值期權(quán)的概念。拉爾夫擴張餐廳的選擇權(quán)目前的市場價格是8428255元，而其執(zhí)行價格為21000000元，屬于典型的虛值期權(quán)。但是根據(jù)拉爾夫的估算（主要依據(jù)同行業(yè)餐廳的歷史數(shù)據(jù)），鱷魚肉餐廳收益率的波動程度可達0.5（標準差）。這表明如果鱷魚肉餐廳受到市場歡迎，擴張餐廳的選擇權(quán)價值在1-4年間可能會向上波動，超過執(zhí)行價格，轉(zhuǎn)變?yōu)閷嵵灯跈?quán)。因此，這樣的虛值期權(quán)目前也是有價值的。為了加強學(xué)生的理解，教師在此可特別指出拉爾夫不能直接預(yù)測第4年開設(shè)餐廳的收益比第1年高，因為他沒有1-4年間的信息。但這不說明拉爾夫認為餐廳收益經(jīng)過4年后沒有發(fā)生變化，拉爾夫了解類似餐廳收益率波動的信息，他用餐廳收益率的標準差來刻畫餐廳收益波動狀況。餐廳收益向上波動時，如果超過執(zhí)行價格，拉爾夫?qū)⑦x擇擴張；如果收益向下波動，低于執(zhí)行價格，拉爾夫則放棄擴張。如果擴張期權(quán)價值足夠大，拉爾夫開設(shè)鱷魚肉餐廳就是一項合理的商業(yè)決策。

案例總結(jié)：上述案例說明了一個項目中可能隱含著擴張機會，我們可以用期權(quán)的方式表述擴張機會，并計算出其價值。這樣，整個項目的價值應(yīng)該等于項目本身的凈現(xiàn)值加上項目隱含的擴張期權(quán)價值。在計算期權(quán)價值時，可以利用BS公式（在有關(guān)條件許可情況下），也可以用其他方法。

二、結(jié)論

實物期權(quán)方法在商業(yè)實踐中有很重要的實用價值，但在本科階段公司金融教學(xué)中，實物期權(quán)部分一直是教學(xué)的難點，不少學(xué)生感到概念模糊、理論抽象、方法不易掌握。目前公司金融教材中有關(guān)的實物期權(quán)案例篇幅比較長、邏輯結(jié)構(gòu)松散，闡述不甚清晰，給學(xué)生對這些案例的學(xué)習(xí)造成了一定的難度。為了方便師生理解，本文從目前通用Ross等的《公司理財》中抽取一個具有代表性的案例，針對筆者在教學(xué)中所了解到學(xué)生的疑惑，逐一進行分析講解，以盡可能清晰的方式將案例的核心思路呈現(xiàn)出來。筆者相信，一旦學(xué)生能夠清楚明白的理解這些案例，就能基本理解和應(yīng)用資本預(yù)算的實物期權(quán)方法，為本科學(xué)生后繼深入學(xué)習(xí)實物期權(quán)的高級理論奠定良好的直覺基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]Jonathan Berk.and DeMarzo，《公司理財》，中國人民大學(xué)出版社，2009年。

[2]Richard A.Brealey.and Myers，《公司理財（第五版）》，中國人民大學(xué)出版社，2008年。

[3]Stephen A.Ross.，Westerfield.and Jaffe，《公司理財(原書第9版)》，機械工業(yè)出版社，2012年。

<作者簡介：曾海艦，廣西大學(xué)商學(xué)院副教授，研究方向為公司金融、宏觀經(jīng)濟與應(yīng)用微觀計量；論文發(fā)表于《經(jīng)濟研究》、《管理世界》、《世界經(jīng)濟》以及《金融研究》等權(quán)威期刊；論文獲得2011年廣東省社會科學(xué)優(yōu)秀成果一等獎、2012年廣西壯族自治區(qū)社會科學(xué)優(yōu)秀成果二等獎。br>