數(shù)學(xué)建模課程在生物信息學(xué)專業(yè)的教學(xué)實踐

【摘要】數(shù)學(xué)建模是考查學(xué)生綜合能力運用的一門學(xué)科。本文探討了在醫(yī)學(xué)院校生物信息學(xué)專業(yè)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，對如何精選體現(xiàn)學(xué)科特點的模型、培養(yǎng)學(xué)生建模思維以及培養(yǎng)學(xué)生實際動手能力和創(chuàng)新能力等方面進(jìn)行了實踐與探索。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模生物信息學(xué)教學(xué)

【中圖分類號】G64【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0214-01

1. 引言

生物信息學(xué)是融合生命科學(xué)與數(shù)理科學(xué)的一門新興學(xué)科[1]。1995年在人類基因組計劃第一個五年總結(jié)報告中對生物信息學(xué)的定義是: “它是一門研究包括生物信息的獲取、處理、存儲、分發(fā)、分析和解釋等在內(nèi)的所有方面，并綜合運用數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)和生物學(xué)的各種工具，來闡明和理解大量數(shù)據(jù)所蘊含的生物學(xué)意義的新興的交叉學(xué)科。”隨著人類基因組計劃的完成，生物信息學(xué)的研究進(jìn)入了后基因組時代，它已廣泛的滲透到生物、醫(yī)藥、農(nóng)業(yè)、環(huán)境等各個相關(guān)研究領(lǐng)域中，成為生命科學(xué)和自然科學(xué)的重大前沿領(lǐng)域之一。目前，國內(nèi)很多高等院校已經(jīng)開設(shè)了生物信息學(xué)本科專業(yè)。

數(shù)學(xué)建模是一門綜合多門學(xué)科知識，集應(yīng)用與能力培養(yǎng)為一體，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和應(yīng)用實踐能力的學(xué)科[2]。生物信息學(xué)專業(yè)的本科生在學(xué)習(xí)完基本的數(shù)理知識以及生物信息學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課后，通過數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生綜合運用所學(xué)的知識解決實際問題，實現(xiàn)了從理論學(xué)習(xí)到實踐應(yīng)用的跨越；使學(xué)生深刻體會到理論指導(dǎo)實踐，實踐進(jìn)一步檢驗和完善理論的過程。本文對數(shù)學(xué)建模在醫(yī)學(xué)院校生物信息學(xué)專業(yè)的開展及具體的教學(xué)進(jìn)行了實踐探索，目的是培養(yǎng)學(xué)生的建模思維和創(chuàng)新能力，為學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題以及今后的科研打下良好的基礎(chǔ)。

2. 教學(xué)實踐與探索

在醫(yī)學(xué)院校生物信息學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，我們旨在通過體現(xiàn)學(xué)科特點的模型的學(xué)習(xí)以及實踐活動培養(yǎng)學(xué)生的建模思維、實際動手能力與創(chuàng)新能力。

2.1 精選模型，體現(xiàn)學(xué)科特點

在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中，我們主要通過學(xué)習(xí)已有的數(shù)學(xué)模型來完成整個課程的學(xué)習(xí)，包括問題的分析、模型的假設(shè)、模型的建立、模型的求解與分析以及后續(xù)的模型檢驗與應(yīng)用等。因此如何選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ统蔀榻虒W(xué)中的首要問題。

在選擇數(shù)學(xué)模型時，除了注重模型需具有簡潔性和趣味性[3]以外，我們特別選擇了能夠體現(xiàn)醫(yī)學(xué)院校生物信息學(xué)專業(yè)特點的模型，與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)緊密結(jié)合。如DNA序列分類模型、人類癌癥基因預(yù)測模型、人類疾病網(wǎng)絡(luò)模型等。此外，在選擇這些模型時注意建立的模型具有階梯性，即由淺入深，由簡到繁，以符合學(xué)生的邏輯思維。對于給定的實際問題，我們首先想到的是最簡單的模型，然后分析模型的局限性及產(chǎn)生的原因，進(jìn)而尋找策略改進(jìn)模型，如此形成一種階梯式的建模過程，最終使得建立的模型越來越接近實際問題，達(dá)到完善的地步。例如，對于DNA序列分類模型（2000年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題），我們可以先后構(gòu)建特征密碼子概率分布判別模型、圖論最小生成樹模型以及向量空間直觀判別模型，這三個模型體現(xiàn)了模型逐步升級的過程。

2.2 逐步引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生建模思維

數(shù)學(xué)建模需要綜合運用多學(xué)科知識，這對于剛剛接觸建模的學(xué)生來說是比較困難的，需要逐步引導(dǎo)他們，培養(yǎng)建模思維。我們主要借助于具有階梯性的數(shù)學(xué)模型、多媒體教學(xué)，通過講解和討論穿插的教學(xué)模式來引導(dǎo)學(xué)生。

仍以DNA序列分類模型為例，對于給定的已知類別的序列和待分類的人工序列（序列較短）及自然序列（序列較長），首先想到的是從已知類別中提取特征，用特征對未知序列進(jìn)行分類。通過討論，大部分學(xué)生很自然的想到選取序列中ATGC四個堿基的含量作為特征，但是這個特征很粗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)很多序列用這個特征無法分類。接下來學(xué)生想到用密碼子，對64個密碼子進(jìn)行分析提取特征，結(jié)果顯示此種特征對人工序列得到較好的分類效果，但不適用于自然序列。隨后基于上面的結(jié)果，進(jìn)一步應(yīng)用圖論中的最小生成樹模型解決問題，發(fā)現(xiàn)分類效果較好。此外，在討論中，有學(xué)生也提到了應(yīng)用“與已知類別特征相近的物質(zhì)歸到一類”的思想，運用二維向量夾角余弦進(jìn)行分類，結(jié)果表明分類效果優(yōu)于前兩種方法。在學(xué)習(xí)模型的過程中，我們邊講解邊引導(dǎo)學(xué)生思考問題，討論問題，并結(jié)合多媒體演示，環(huán)環(huán)相扣，這樣的學(xué)習(xí)方式往往引人入勝，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的建模思維。

2.3 教研結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生動手能力與創(chuàng)新能力

理論用于指導(dǎo)實踐，沒有實踐的理論是空洞的。在學(xué)習(xí)完別人建立的模型之后，我們要求學(xué)生自己動手解決實際問題，建立模型，正所謂的“依葫蘆畫瓢”。我們本著寓研于教，教研結(jié)合的思想，將科研中遇到的一些實際問題融入教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力與創(chuàng)造力。我們精選具有生物信息學(xué)專業(yè)特點、體現(xiàn)學(xué)科前沿的兩個實際問題作為建模試題，讓學(xué)生三人一組以論文形式完成。如我們選取了給藥方案（較簡單）和人類癌癥miRNA預(yù)測(較復(fù)雜)兩個實際問題作為建模試題。較簡單的問題讓學(xué)生利用實驗課的時間進(jìn)行完成，較復(fù)雜的問題以作業(yè)形式讓學(xué)生利用課余時間完成，并將兩次建模的成績作為學(xué)生本門課程的最后成績。

這種考核方式不僅培養(yǎng)了學(xué)生動手能力與創(chuàng)新能力，而且讓他們體會到之前所學(xué)習(xí)的專業(yè)基礎(chǔ)課的意義所在。此外，學(xué)生們對科研問題創(chuàng)造性的思維往往超乎我們的想象，為我們生物信息專業(yè)的發(fā)展注入新的力量，也為學(xué)生后續(xù)從事相關(guān)領(lǐng)域的研究工作打下堅實的基礎(chǔ)。

3. 小結(jié)

筆者根據(jù)自己在醫(yī)學(xué)院校生物信息學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)實踐，提出了幾點可行性的措施。本著寓研于教，教研結(jié)合的思想，通過精選體現(xiàn)學(xué)科特點的模型，采取講解和討論穿插的教學(xué)模式逐步培養(yǎng)學(xué)生的建模思維，利用建模試題培養(yǎng)學(xué)生實際動手能力與創(chuàng)新能力，取得了較好的教學(xué)效果。隨著生物信息學(xué)以及相關(guān)學(xué)科的不斷發(fā)展，生物信息專業(yè)的數(shù)學(xué)建模課程將更加富有挑戰(zhàn)性，我們將根據(jù)科學(xué)發(fā)展以及學(xué)生的反饋意見不斷修訂教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)方法，提高生物信息學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)質(zhì)量，真正培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李霞，李亦學(xué)，廖飛.生物信息學(xué)[M]，北京：人民衛(wèi)生出版社，2010.

[2]蔣利平，董玉成.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的獨特魅力[J]，數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2002，32（2）：351-352.

[3]石洪波，孫杰 等.醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入以數(shù)學(xué)模型為中心的方法初探[J]，數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志，2010，23（5）：623-624.