尋找連接體中的特殊規(guī)律

摘 要： 連接體問題是高考中的一個重要知識點，而連接體問題中有很多規(guī)律可循，本文就總結(jié)其中的一點，希望對大家有所幫助。

關(guān)鍵詞： 連接體 整體法 隔離法

連接體問題是高考中的一個重要的知識點，在高考中屬于必修一模塊中相互作用與牛頓運(yùn)動定律里面共點力的平衡內(nèi)容，這個知識點在《2012年全國統(tǒng)一考試大綱的說明》中屬于Ⅱ級要求。對所列知識要理解其確切含義及與其他知識的聯(lián)系，能夠進(jìn)行敘述和理解，并能在實際問題的分心、綜合、推理和判斷等過程中運(yùn)用。這也是高考的最高要求，在近幾年的考高中頻繁出現(xiàn)。

連接體是指運(yùn)動中幾個物體或疊放在一起、或并排擠放在一起、或用細(xì)繩、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組。解決連接體問題的基本方法是整體法和隔離法。把這兩種方法有機(jī)結(jié)合起來，交替運(yùn)用，能有效、快捷地解決連接體問題。可是說起來簡單，一旦做起來，很多學(xué)生還是在這里遇到問題。而連接體問題中有很多規(guī)律可循，這里筆者就總結(jié)其中一點，希望對大家有所幫助。

例1：兩個物體A和B，質(zhì)量分別為m 和m ，互相接觸放在光滑水平面上，如圖1所示，對物體A施以水平的推力F ，則物體A對物體B的作用力等于（ ）

A. F B. F

C.F D. F

分析：物體A和B加速度相同，求它們之間的相互作用力，采取先整體后隔離的方法，先求出它們共同的加速度，然后選取A或B為研究對象，求出它們之間的相互作用力。

解：對A、B整體分析，

則F=（m +m ）a所以a=

求A、B間彈力F 時以B為研究對象，

則F =m a= F

答案為B。

說明：求A、B間彈力F 時，也可以以A為研究對象則：

F-F =m a，F(xiàn)-F = F，故F = F.

以A為研究對象時第二步分析比以B為研究對象要稍麻煩，所以我們都建議學(xué)生在分析兩物體之間作用力時以受力簡單的物體為研究對象。

變式一：兩個物體A和B，質(zhì)量分別為m 和m ，互相接觸放在粗糙水平面上動摩擦因數(shù)相同，如上圖所示，對物體A施以水平的推力F，則物體A對物體B的作用力等于多少？

變式一分析：

解：對A，B整體受力分析，則F-f=（m +m ）a

所以

a= ①

f=μ（m +m ）g②

求A、B間彈力F 時以B為研究對象，則F -f =m a=m ③

f =μm g④

將以上式子聯(lián)立可得F = F

變式二：變式一中其他條件都不變，只是將力F作用于B上，如圖2所示，則物體A對物體B的作用力等于多少？

變式二分析：

解：對A，B整體受力分析，則F-f=（m +m ）a所以

A= ①

f=μ（m +m ）g②

求A、B間彈力F 時以A為研究對象，則F -f =m a=m ③

f =μm g④

將以上式子聯(lián)立可得F = F

變式三：如圖3所示，固定的傾角為θ光滑斜面上有并排緊靠在一起的兩質(zhì)量分別為m 、m 的兩物塊A、B，在沿斜面向上的推力F作用下向上加速運(yùn)動，用F 代表A、B間的作用力的大小，求F 。

解析：對整體有：F-（m +m ）gsinθ=（m +m ）a①

取B研究，則有：F -m gsinθ=m a②

由①②得F = F

而這些題目的共同特點是：

（1）相互作用的連接體具有相同的加速度；

（2）這兩個物體無論整體還是受力簡單的個體受力情況完全相同，且力的地位也相同。

則上述結(jié)論成立。

例2：如圖5所示，固定的傾角為θ光滑斜面上有并排緊靠在一起的兩質(zhì)量分別為m 、m 的兩物塊A、B，在沿斜面向上的推力F作用下向上或向下勻速運(yùn)動運(yùn)動，用F 代表A、B間的作用力的大小，求F 。

解析：受力分析可知A、B兩物體整體受力和B物體受力情況相同，所以A、B之間的作用力為F =m a= F。

例3：如圖6所示，固定的傾角為θ粗糙斜面上有并排緊靠在一起的兩質(zhì)量分別為m 、m 的兩物塊A、B，在沿斜面向上的推力F作用下向上加速運(yùn)動，用代表A、B間的作用力的大小，求F （設(shè)兩物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ）。

解析：受力分析可知AB兩物體整體受力和B物體受力情況相同，所以AB之間的作用力為F =m a= F

上述例2，例3把力F方向改為沿斜面向下，其他條件不變則均可得到B對A的作用力大小為F =m a= F把上述各題中，把“A、B并排緊挨”，改為“A、B之間夾有一輕質(zhì)彈簧”，把“求A、B間的作用力大小”改為“求彈簧彈力大小”，最后解得彈簧彈力大小與上述各發(fā)散題中的一樣大。

參考文獻(xiàn)：

[1]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書.必修2.第三版，人民教育出版社，2010.