問(wèn)題教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)“三個(gè)度”

摘 要： 問(wèn)題教學(xué)是新課改下的有效教學(xué)方式之一，它是以問(wèn)題為抓手，培養(yǎng)學(xué)習(xí)對(duì)象良好學(xué)習(xí)技能和高尚學(xué)習(xí)情操的教學(xué)方式之一。作者結(jié)合教學(xué)感悟，對(duì)新課改下的高中數(shù)學(xué)學(xué)科問(wèn)題教學(xué)從三個(gè)方面作探討。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 問(wèn)題教學(xué) 有效教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)從問(wèn)題教學(xué)開始，升華于問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)。教育學(xué)認(rèn)為，問(wèn)題教學(xué)就是以問(wèn)題為抓手，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)習(xí)對(duì)象通過(guò)觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解答問(wèn)題、反思問(wèn)題等實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)習(xí)對(duì)象良好學(xué)習(xí)技能和高尚學(xué)習(xí)情操的教學(xué)方式之一。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要注重學(xué)習(xí)對(duì)象數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出，數(shù)學(xué)問(wèn)題的研析，以及數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。同時(shí)要求教學(xué)工作者將問(wèn)題教學(xué)作為貫徹落實(shí)新課標(biāo)理念的重要載體，作為學(xué)習(xí)對(duì)象發(fā)展進(jìn)步的重要“渠道”。筆者發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題教學(xué)充分展示了教者主導(dǎo)作用，呈現(xiàn)了學(xué)生主體特性，借助問(wèn)題案例這一“橋梁”，通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)、自主探究、合作互動(dòng)等實(shí)踐活動(dòng)，從而體現(xiàn)“以生為本，能力第一”的課改精神。

一、問(wèn)題教學(xué)要圍繞教材要義“中心”，體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的清晰度

問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)科章節(jié)體系、知識(shí)要點(diǎn)的“精髓”，是數(shù)學(xué)學(xué)科生動(dòng)概括的外在“代言”。問(wèn)題教學(xué)應(yīng)服務(wù)、服從于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，始終圍繞教材知識(shí)要點(diǎn)，展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容要義，深化數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容內(nèi)涵。但筆者發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在“就問(wèn)題講問(wèn)題”的現(xiàn)象，未能結(jié)合教材重難點(diǎn)、關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)及教學(xué)案例，進(jìn)行創(chuàng)新、加工，“借”典型案例而悉知教材知識(shí)要義之“精髓”。如在“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”案例教學(xué)中，教師采用“先探后講”的教學(xué)方式，借助于課前預(yù)設(shè)所得，結(jié)合該節(jié)課“能夠推導(dǎo)并應(yīng)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式”教學(xué)重點(diǎn)、“感知和理解推導(dǎo)公式的思路過(guò)程”教學(xué)難點(diǎn)等內(nèi)容，對(duì)教材教學(xué)案例進(jìn)行“加工”，案例：“已知有一個(gè)等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)之和為110，前20項(xiàng)之和為20。試求出這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的值，以及當(dāng)n為什么數(shù)值時(shí)，Sn值最大為多少？”再次引導(dǎo)和組織學(xué)生開展案例觀察、探析活動(dòng)，學(xué)生觀察案例，深刻認(rèn)識(shí)解題時(shí)需要運(yùn)用“等差數(shù)列的性質(zhì)”、“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”等該節(jié)課知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)通過(guò)推導(dǎo)解題過(guò)程，對(duì)如何運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容有了更深切的認(rèn)知。

二、問(wèn)題教學(xué)要緊扣課改要求“精髓”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)技能的發(fā)展度

問(wèn)題教學(xué)應(yīng)該遵循和體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)方面的改革要求。筆者認(rèn)為，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程改革的宗旨和精髓，就是鍛煉和培養(yǎng)學(xué)習(xí)對(duì)象良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，高尚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情操，以及科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念。因此，筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)應(yīng)時(shí)時(shí)處處、方方面面遵循新課改要求，滲透新課標(biāo)精髓，將高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能發(fā)展程度培養(yǎng)作為重要任務(wù)和唯一“使命”，鼓勵(lì)學(xué)生深入觀察問(wèn)題活動(dòng)之中，引導(dǎo)學(xué)生深入探析問(wèn)題活動(dòng)之中，推進(jìn)學(xué)生融入解決問(wèn)題活動(dòng)之中，培養(yǎng)高中生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能素養(yǎng)。

問(wèn)題：已知有一個(gè)函數(shù)為f（x）=lnx-ax+bx。（1）如果現(xiàn)在有一個(gè)曲線，其方程為y=f（x），并且在點(diǎn)（1，f（1））的地方切線方程為y=2x-1，試求此時(shí)a與b的值為多少？（2）如果此時(shí)a，b之間滿足2a+b+1=0這一條件，試結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性。

學(xué)生自主探析問(wèn)題條件認(rèn)為：該問(wèn)題條件中包含了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程、導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容。

教師提出解題要求，學(xué)生小組合作辨析指出：第一小題解答時(shí)，需要利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和切線方程內(nèi)容，從而建立關(guān)于a與b的方程組，通過(guò)解方程求得即可；第二小題可以利用分類討論的解題思想，根據(jù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的法則內(nèi)容，得到函數(shù)f′（x），然后對(duì)1/2a與1兩者之間的大小關(guān)系進(jìn)行討論即可。

學(xué)生解答問(wèn)題過(guò)程，教師巡視指導(dǎo)解題活動(dòng)。

教師指出：“根據(jù)學(xué)生上述分析問(wèn)題條件內(nèi)容及解答案例思路，可以看出，解答此類案例時(shí)，一般應(yīng)采用什么樣的解題方法？”學(xué)生思考、總結(jié)，提煉出解析問(wèn)題解法為：“利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、幾何意義及其切線方程，同時(shí)也要滲透分類討論解題思想?！?/p>

三、問(wèn)題教學(xué)要滲透高考政策“內(nèi)涵”，體現(xiàn)教學(xué)實(shí)踐的實(shí)效度

高考政策是高中階段各學(xué)科教學(xué)的“指向標(biāo)”，它為學(xué)科教學(xué)活動(dòng)指明的前進(jìn)“方向”，為教師教學(xué)實(shí)踐方略提供了科學(xué)“論據(jù)”。問(wèn)題教學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)形式之一，在其實(shí)施過(guò)程中，應(yīng)將高考政策內(nèi)容、教學(xué)要求等滲透和融入到問(wèn)題案例教學(xué)中。筆者通過(guò)研析近幾年來(lái)的高考政策內(nèi)容發(fā)現(xiàn)，高考命題更趨向于對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的綜合數(shù)學(xué)思維能力的考查，更側(cè)重于綜合性、實(shí)踐性數(shù)學(xué)問(wèn)題案例的設(shè)置。因此，高中數(shù)學(xué)教師在問(wèn)題案例教學(xué)時(shí)，要有意識(shí)地滲透高考政策“內(nèi)涵”，認(rèn)真梳理匯總近年來(lái)的高考模擬試題，在案例教學(xué)中，設(shè)置典型模擬試題，開展案例教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生逐步“把準(zhǔn)”近年來(lái)高考政策在此章節(jié)考查的發(fā)展“脈絡(luò)”，從而切實(shí)提升問(wèn)題教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)效。如“向量的數(shù)量積”一節(jié)課案例教學(xué)中，教師通過(guò)研析發(fā)現(xiàn)，向量的數(shù)量積是近年來(lái)高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)之一，主要側(cè)重于考查平面向量數(shù)量積的定義、性質(zhì)及運(yùn)算律等內(nèi)容。因此，教師案例設(shè)置時(shí)，有意識(shí)地向?qū)W生設(shè)置“在一個(gè)△ABC中，如果△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c。=（cosA，sinA），=（2-sinA，cosA），已知|m+n|=2，求此時(shí)三角形角A的大小值”高考試題，組織學(xué)生開展解析問(wèn)題活動(dòng)，學(xué)生探析后認(rèn)為，該問(wèn)題解答時(shí)需要運(yùn)用“向量的求模運(yùn)算、余弦定理的應(yīng)用”的知識(shí)點(diǎn)，要解答問(wèn)題，應(yīng)該先根據(jù)向量模的運(yùn)算性質(zhì)內(nèi)容表示出|m+n|=2，然后將其變?yōu)閥=Asin（wx+φ）+b的表達(dá)形式，然后結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容及和問(wèn)題條件中揭示的|m+n|=2這一關(guān)系式內(nèi)容，求A的取值。教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題方法，學(xué)生合作探析歸納。最后，教師向?qū)W生指出：“向量和三角函數(shù)之間有著深刻的聯(lián)系，此方面的綜合題是歷年來(lái)高考命題的熱點(diǎn)，應(yīng)給予重視。”在此過(guò)程中，學(xué)生借助于教師所設(shè)置的典型模擬試題以及針對(duì)性講解活動(dòng)，對(duì)近年來(lái)向量的數(shù)量積高考命題趨勢(shì)有所掌握，同時(shí)其數(shù)學(xué)思維能力、探究實(shí)踐能力等得到了鍛煉，有效提高了問(wèn)題教學(xué)的實(shí)效。

總之，問(wèn)題教學(xué)是一門較深?yuàn)W的教學(xué)“藝術(shù)”。高中數(shù)學(xué)教師在問(wèn)題教學(xué)中，要深入研究、認(rèn)真思考、深刻探析，緊扣教學(xué)關(guān)鍵要素，開展有效案例教學(xué)，提升問(wèn)題教學(xué)實(shí)效。