高考物理中衛(wèi)星變軌問(wèn)題分析

在高中物理《萬(wàn)有引力及航天》一章中涉及到衛(wèi)星的變軌問(wèn)題，在備考復(fù)習(xí)時(shí)，這一問(wèn)題讓很多學(xué)生難以理解，經(jīng)過(guò)我自己的教學(xué)和反思發(fā)現(xiàn)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，難點(diǎn)在于學(xué)生理解的片面性限制了對(duì)這一問(wèn)題的正確理解，在這里筆者對(duì)這一問(wèn)題做一全面而系統(tǒng)的分析，希望對(duì)即將參加高考的學(xué)生有所幫助。

首先讓我們來(lái)看一下“嫦娥一號(hào)”如何變軌及運(yùn)行的，2007年10月24日18時(shí)，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星星箭成功分離，衛(wèi)星進(jìn)入繞地軌道。在繞地運(yùn)行時(shí)，要經(jīng)過(guò)三次近地變軌：12小時(shí)橢圓軌道→24小時(shí)橢圓軌道→48小時(shí)橢圓軌道→地月轉(zhuǎn)移軌道。11月5日11時(shí)，當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過(guò)距月球表面高度為200km的A點(diǎn)時(shí)，再一次實(shí)施變軌，進(jìn)入12小時(shí)橢圓軌道，后又經(jīng)過(guò)兩次變軌，最后進(jìn)入周期為127分鐘的月球極月圓軌道。

在“嫦娥一號(hào)”的發(fā)射過(guò)程中經(jīng)過(guò)六次變軌才進(jìn)入近月圓軌道，而變軌的位置都在近地點(diǎn)或者近月點(diǎn)。

在近地點(diǎn)的變軌原理是讓“嫦娥一號(hào)”做離心運(yùn)動(dòng)，也就是說(shuō)在近地點(diǎn)變軌時(shí)衛(wèi)星所需要的向心力都比衛(wèi)星在近地點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力大。在近地點(diǎn)三次變軌雖然都在同一點(diǎn)，但三次經(jīng)過(guò)近地點(diǎn)時(shí)衛(wèi)星的速度卻是不相等的，速度是依次增大的，所以在近地點(diǎn)都必須通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星加速，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)才能實(shí)現(xiàn)變軌。但是三次變軌因?yàn)槎荚谕稽c(diǎn)，受到的萬(wàn)有引力是相等的，故而“嫦娥一號(hào)”在近地點(diǎn)的加速度是相等的。

“嫦娥一號(hào)”經(jīng)過(guò)地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)近月點(diǎn)，因?yàn)樗俣冗^(guò)大不能環(huán)月運(yùn)動(dòng)，也就是說(shuō)在這一點(diǎn)它需要的向心力比它受到的萬(wàn)有引力大，為了達(dá)到“嫦娥一號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的目的要經(jīng)過(guò)三次變軌，而這三次變軌都是在近月點(diǎn)通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)減速完成的，因?yàn)樗枰鼋倪\(yùn)動(dòng)。這三次變軌也因?yàn)樵谕稽c(diǎn)受到的萬(wàn)有引力是相等的，故而“嫦娥一號(hào)”在近月點(diǎn)的加速度也是相等的。

從對(duì)“嫦娥一號(hào)”的變軌過(guò)程的分析，我們可以看到兩點(diǎn)：（1）變軌的物理實(shí)質(zhì)就是變速，由低軌變向高軌是通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)離心運(yùn)動(dòng)，由高軌變向低軌是通過(guò)減速實(shí)現(xiàn)近心運(yùn)動(dòng)，其基本操作都是打開發(fā)動(dòng)機(jī)做功。而同學(xué)們一定要清楚的是衛(wèi)星從低軌向高軌的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度是減小的，從能量角度說(shuō)，動(dòng)能向勢(shì)能轉(zhuǎn)化。（2）衛(wèi)星在不同的橢圓軌道經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)速度是不一樣的，橢圓軌道的半長(zhǎng)軸越大，衛(wèi)星經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)速度越大，而在同一點(diǎn)加速度卻是相等的，因?yàn)樗艿降娜f(wàn)有引力是相等的。

其次我們?cè)倏纯赐叫l(wèi)星的發(fā)射過(guò)程，首先把同步衛(wèi)星通過(guò)火箭發(fā)射到近地圓軌道1，在圓軌道上衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力 與所需要的向心力 相等。第一次變軌是在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，使得衛(wèi)星需要的向心力 大于萬(wàn)有引力 ，這時(shí)衛(wèi)星就會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入第二軌道，即橢圓軌道2。其次衛(wèi)星在橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)Q點(diǎn)時(shí)需要的向心力 又是小于在Q點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力 的，于是第二次變軌是在橢圓軌道2的遠(yuǎn)地點(diǎn)Q點(diǎn)點(diǎn)火加速使它需要的向心力 等于萬(wàn)有引力 ，從而進(jìn)入圓軌道3正常運(yùn)行。

從對(duì)同步衛(wèi)星的發(fā)射過(guò)程的分析我們可以看到：（1）衛(wèi)星近地圓軌道運(yùn)行速度v1小于橢圓軌道P點(diǎn)的速度v2，同步衛(wèi)星運(yùn)行速度v4大于橢圓軌道Q點(diǎn)的速度v3，他們之間的大小關(guān)系是：v2>v1>v4>v3。（2）不管衛(wèi)星在1軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)還是2軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度是相等的，同樣衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)還是3軌道經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度也是相等的。（3）衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)火加速后運(yùn)行到軌道2，衛(wèi)星在軌道2運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)火加速后運(yùn)行到軌道3，點(diǎn)火增加了衛(wèi)星的機(jī)械能，因此1、2、3軌道機(jī)械能依次增加。（4）據(jù)開普勒第三定律可知1、2、3軌道運(yùn)行周期依次增大。

不管是“嫦娥一號(hào)”的發(fā)射過(guò)程還是同步衛(wèi)星的發(fā)射過(guò)程，它們都存在著變軌問(wèn)題，形式固然不同，但原理是相同的：從低軌變向高軌，開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)瞬間加速，使衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，離心過(guò)程中動(dòng)能向勢(shì)能轉(zhuǎn)化；從高軌變向低軌，開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)瞬間減速，使衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，近心過(guò)程中勢(shì)能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化。不管是哪個(gè)軌道、以多大速度經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，只要是同一點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度是相等的，因?yàn)樾l(wèi)星在同一點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力是相等的，力是產(chǎn)生加速度的原因。

我們理解了衛(wèi)星變軌的原理，掌握了變軌問(wèn)題的分析方法，不管試題以何種形式出現(xiàn)，都能做到以不變應(yīng)萬(wàn)變，準(zhǔn)確快速地解決問(wèn)題。