《統(tǒng)計(jì)與可能性》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的等可能性，能按指定的要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲方案。

2、在積極的活動(dòng)參與中豐富學(xué)生對(duì)等可能性的體驗(yàn)，滲透概率的統(tǒng)計(jì)含義，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、抽象思維能力、操作能力和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)，促進(jìn)正直人格的形成，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。

教學(xué)難點(diǎn)：參照可能性，按照指定的要求設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、硬幣、多種顏色乒乓球、學(xué)生實(shí)驗(yàn)記錄單等。

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲?qū)?，初步體驗(yàn)公平性

同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新課之前我們先來(lái)玩一個(gè)游戲—摸球比賽。吳老師在這個(gè)箱子里放了黃色乒乓球和白色乒乓球共10個(gè)，黃色乒乓球代表女生的幸運(yùn)球，白色乒乓球代表男生的幸運(yùn)球。我們來(lái)摸5次，看誰(shuí)獲勝.（請(qǐng)班長(zhǎng)監(jiān)督，學(xué)習(xí)委員幫老師統(tǒng)計(jì)一下，用正字法統(tǒng)計(jì)）誰(shuí)來(lái)摸？你們想摸到什么顏色的色乒乓球？—班長(zhǎng)宣布，誰(shuí)獲勝？（女生獲勝）生：不公平。

師：“你們?yōu)槭裁磿?huì)覺(jué)得不公平？”（因?yàn)槲覀儾恢览锩嬗卸嗌賯€(gè)黃色乒乓球和白色乒乓球……）

師：“既然大家都認(rèn)為不公平，那你說(shuō)我該怎樣把球放進(jìn)去，這個(gè)游戲就公平了呢？”

生：“兩種球同時(shí)各放進(jìn)5個(gè)。數(shù)量一樣，摸到的機(jī)會(huì)就一樣?！?/p>

師：“對(duì)！也就是說(shuō)摸到黃色乒乓球和白色乒乓球的可能性相等。 在這樣的情況下，我們就說(shuō)這個(gè)游戲是公平的?！?/p>

板書(shū)：可能性相等

游戲公平

二、新課學(xué)習(xí)，生活中有趣的可能性

1.出示P99的例題1。

師：“除了玩這個(gè)摸球游戲，今天吳老師還帶來(lái)了一枚小小的硬幣。如果我用拋硬幣的方式來(lái)確定男生、女生誰(shuí)勝負(fù)，你們說(shuō)這個(gè)游戲公平嗎？為什么？”

生：“硬幣有兩個(gè)面，落下來(lái)有可能是正面，也有可能是反面。”

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上或反面朝上的可能性是相等的，各占一半，所以我們用拋硬幣的方式來(lái)確定男、女生誰(shuí)勝負(fù)，這個(gè)游戲是公平的。

師：“究竟是不是這樣呢？下面我們來(lái)通過(guò)實(shí)際操作驗(yàn)證一下

2.操作驗(yàn)證 “1/2”。

①小組里兩人合作，每人拋10次，一人拋，另一人記錄，記好正面、反面各自出現(xiàn)的次數(shù)。

②各組組長(zhǎng)匯總本組拋的總次數(shù)，正面、反面分別出現(xiàn)的總次數(shù)，然后匯報(bào)。

注意說(shuō)明：a、有1字這面是正面，有花的這面是反面。

b、同學(xué)們?cè)趻佊矌诺臅r(shí)候，不要拋得太高，并且每次拋的高度要一致。

c、拋之前同學(xué)們還可以先猜猜究竟會(huì)是哪一面朝上。

③這是我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，下面請(qǐng)同學(xué)們觀察。小組內(nèi)交流，看看發(fā)現(xiàn)了什么？然后小組長(zhǎng)把交流的結(jié)果填在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上。發(fā)現(xiàn)：a、拋硬幣時(shí)，會(huì)出現(xiàn)2種可能，有可能是正面，也有可能是反面。b、我們發(fā)現(xiàn)正面朝上或反面朝上的次數(shù)接近總數(shù)的一半。C、我們發(fā)現(xiàn)正面朝上的的次數(shù)接近總數(shù)的一半，也就是1/2。

3.出示課件：介紹歷史上著名數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越來(lái)越多時(shí)，出現(xiàn)正面或反面的可能性就會(huì)越來(lái)越接近總數(shù)的一半。

4.師：“同學(xué)們，如果讓你再拋一次，結(jié)果會(huì)是哪一面朝上？（有可能是也有可能是反面）但到底是哪一面朝上，我們還是不能確定?！?/p>

5.師：“那你們?cè)谀男﹫?chǎng)合也見(jiàn)過(guò)用拋硬幣的方式確定事情的？”

生：“足球比賽開(kāi)球的時(shí)候?！?/p>

師：“對(duì)，許多的體育比賽，如選場(chǎng)地的時(shí)候、或者哪隊(duì)先發(fā)球的時(shí)候，都常用到拋硬幣的方式?！?/p>

三、應(yīng)用拓展，發(fā)揮主體創(chuàng)造性

師：“同學(xué)們，下面我們?cè)賮?lái)玩一個(gè)游戲，這個(gè)游戲叫做《飛奪瀘定橋》。游戲規(guī)則是：用骰子擲出幾，就走幾步，誰(shuí)最先到達(dá)終點(diǎn)，誰(shuí)就贏。剛才我們上課前已經(jīng)把全班分成了紅、黃、藍(lán)3隊(duì)，那么老師就用這三種顏色的磁鐵分別代表各隊(duì)。”

師：“我們就用擲骰子決定哪個(gè)隊(duì)愿意先走或者三色轉(zhuǎn)盤(pán)?！?/p>

師：“怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)才公平？”

生：“平均分成三份。”

師：“為什么這樣設(shè)計(jì)就公平了？”

生：“指針停在每種顏色區(qū)域的可能性都相等。”

師：“好，確定了走的次序。每個(gè)隊(duì)選一個(gè)代表上來(lái)吧。” 師：“同學(xué)們看，老師準(zhǔn)備兩個(gè)骰子，一個(gè)是正方體，另一個(gè)是長(zhǎng)方體，你們會(huì)選哪一個(gè)？”

生：“選正方體。因?yàn)檎襟w每個(gè)面都一樣大，每個(gè)面出現(xiàn)的可能性都相等，都是 ”。

師：“既然同學(xué)們都選這個(gè)正方體骰子，那么我們就用這個(gè)骰子來(lái)玩游戲好嗎？”

師：“如果我們?cè)偻嬉淮蔚脑?huà)，其他的隊(duì)有沒(méi)有可能獲勝？為什么？”

生：“因?yàn)槊總€(gè)隊(duì)贏的可能性都相等?！?/p>

師：“那么如果老師也想加入這個(gè)游戲，我們又應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)呢？”

生：“平均分成4份。”師問(wèn)：（1）指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少？（2）如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針100次，估計(jì)大約會(huì)有多少停在紅色區(qū)域？

四、談收獲

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一件不確定事件的可能性我們可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，例如拋擲硬幣，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2來(lái)表示，剛才我們擲正方體骰子，每個(gè)面出現(xiàn)的可能性都可以用1/6來(lái)表示，那么這些知識(shí)在數(shù)學(xué)上都叫做概率。概率知識(shí)在日常生活中有應(yīng)用廣泛，比如天氣預(yù)報(bào)、降水概率、航天發(fā)射等等都應(yīng)用了概率的知識(shí)。（出示課件--概率小史）如果同學(xué)們有興趣的話(huà)可以去圖書(shū)館或上網(wǎng)查閱一下相關(guān)的資料，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)概率的知識(shí)是非常神奇的。