淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的引入

數(shù)學(xué)概念比較抽象，初中學(xué)生由于年齡、生活經(jīng)驗和智力發(fā)展等方面的限制，要接受教材中的數(shù)學(xué)概念有時是不容易的。所以要講好數(shù)學(xué)概念，引入是關(guān)鍵。好的引入方法，不僅有利于學(xué)生理解和掌握概念，還有利于學(xué)生觀察、分析、抽象概括能力的培養(yǎng)。怎樣才能較好的引入數(shù)學(xué)概念呢？結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，我認(rèn)為可以利用以下幾種方法：

一、以感性材料為基礎(chǔ)引入

概念屬于理性認(rèn)識，它的形成依賴于感性認(rèn)識，學(xué)生的心理特點(diǎn)是容易理解和接受具體的感性認(rèn)識.各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認(rèn)識的主要途徑。因此可用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、歸納和概括，從而獲得新概念。

如學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的概念時，為了讓學(xué)生理解這個抽象的也是真實存在的一種數(shù)，首先向?qū)W生提供大量的生活中的材料：1.哈爾濱二月的平均氣溫，用溫度計表示，學(xué)生看溫度計知道低于0下22.5度；2.吐魯番的海拔高度，低于海平面155米；學(xué)生通過這幾組數(shù)據(jù)，找出它的共同特點(diǎn)，然后老師說明像這樣的數(shù)在數(shù)學(xué)時都可以用另一種數(shù)來表示，即負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)概念的教學(xué)水到渠成。

通過感性的材料導(dǎo)入新概念時，基本上采用這樣幾個步驟：展示感性材料—比較感性材料—抽象事物本質(zhì)—語言概括說明.在教學(xué)中教師應(yīng)選擇那些能夠充分顯示特征性質(zhì)的材料，學(xué)生才易于從中分析出共同的特征和性質(zhì)，從而形成新概念。

二、通過動手操作引入

現(xiàn)實生活中存在大量讓學(xué)生可以看得見、摸得著的數(shù)學(xué)素材，在教學(xué)中應(yīng)用這些素材，可以降低學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，有利于學(xué)生建構(gòu)新的數(shù)學(xué)概念。心理學(xué)家認(rèn)為，學(xué)生自己動手做實驗，因強(qiáng)烈的直觀性，更能夠在腦海中留下深刻的印象。如學(xué)習(xí)“角的平分線”這個概念，可以讓學(xué)生任意地畫一個角，利用“折一折”的方法來認(rèn)識它。

又如學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖時，教師可以先讓學(xué)生自己做一個圓柱、圓錐，再引導(dǎo)學(xué)生將其剪開，細(xì)心觀察，交流總結(jié)得出圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖的概念。

通過學(xué)生自己動手導(dǎo)入新概念時，基本上采用這樣幾個步驟：首先讓學(xué)生對周圍生活的事物進(jìn)行觀察；其次動手操作，讓他們對周圍的環(huán)境和實物產(chǎn)生直接感知；再次進(jìn)行自主探索、認(rèn)真觀察分析，與同學(xué)合作交流，從而自然地從思維的角度搭起“顯示生活素材到抽象數(shù)學(xué)概念”的橋梁，最后總結(jié)得出新的數(shù)學(xué)概念。這樣做，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中更堅定一種理念：數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)可以借助直觀的操作實驗中探索出來，讓學(xué)生倍感其樂無窮，認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活又運(yùn)用于生活的數(shù)學(xué)事實，從而深刻理解數(shù)學(xué)概念的意義，也使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)更自然、更清晰。

三、以舊知識為基礎(chǔ)引入

數(shù)學(xué)有著嚴(yán)密的科學(xué)體系，數(shù)學(xué)知識的連貫性很強(qiáng)，多數(shù)概念都產(chǎn)生于或者發(fā)展與相應(yīng)的原有知識的基礎(chǔ)上，所以在教學(xué)中，有一些新概念的學(xué)習(xí)可以通過舊知識引入，把新概念以前化，降低難度，學(xué)生就會對它產(chǎn)生極大興趣，就會主動思考，從中也能夠理解概念、歸納概念、掌握概念。其中具體的類型，大體可以分為以下4類：

1.通過與已知定義、概念類比引入新概念。

例如：可以通過類比三角形的定義得出多邊形的定義，通過類比同類項的定義歸納出同類二次根式的定義，通過類比分?jǐn)?shù)得到分式的概念，通過類比等式的概念引入不等式的概念，通過類比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函數(shù)等概念。

2.通過對已知定義、概念的一般化或特殊化引入新概念。

例如：“等腰三角形”加上“有一個角是60°”的性質(zhì)，就得到了“等邊三角形”的概念； “平行四邊形”加上“有一組鄰邊相等”的性質(zhì)，就得到了“菱形”的概念等。這就是通過對概念的一般化或特殊化引入新概念。

3.通過普通歸納引入新概念。

例如在“等式”概念的引入教學(xué)中，為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中深透理解“等式”這個概念的內(nèi)涵，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生嘗試進(jìn)行大膽的歸納概括，從而表述出等式的概念。

4.通過運(yùn)算引入新概念。

此法適用于數(shù)學(xué)中與運(yùn)算有關(guān)的概念，如，有理數(shù)減法與除法的概念，分別是有理數(shù)加法與乘法的逆運(yùn)算，可以通過復(fù)習(xí)“加法與減法”、“乘法與除法”的關(guān)系，直接引入。

通過舊知識引入新概念時，基本上采用這樣幾個步驟：先回顧舊知識，其次應(yīng)用舊知識引導(dǎo)學(xué)生對新的問題進(jìn)行探索，進(jìn)而討論學(xué)生探索到的規(guī)律或結(jié)果，再歸納總結(jié)，最后根據(jù)舊概念得出新概念。作這樣的引入方法，新的知識不斷地被納入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，利用同化的方式不斷地獲取新的概念，形成概念系統(tǒng)，這樣不僅建立了新舊知識的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維。更有利于學(xué)生理解和區(qū)別概念，減少新舊概念的混淆，從而掌握新概念。

四、利用多媒體教學(xué)手段引入

對于抽象的概念教學(xué)，教師可以充分利用多媒體的優(yōu)勢，多媒體演示比語言更具說明力和真切感。使抽象的數(shù)學(xué)知識以直觀的形式出現(xiàn)，從而突破難點(diǎn)。例如在學(xué)習(xí)軸對稱圖形的概念時，可以利用課件展示有關(guān)的著名建筑物、剪紙藝術(shù)、臉譜等大量的圖片材料引入，吸引學(xué)生的眼球的同時提升審美能力，一舉多得。又如在學(xué)習(xí)“線段、射線、直線”概念時，先用課件播放一些圖片：比如我們吃飯時常用的筷子、寫字時用的筆就是線段的形狀；在黑暗的夜里人們手中拿的手電筒發(fā)出的光束就是射線的形狀出現(xiàn)在我們面前；以及筆直的鐵軌給予我們直線的概念等。

總之，學(xué)無定法，教無定法，作為教師只要有利于學(xué)生完整地系統(tǒng)地掌握新概念，能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及探究創(chuàng)新精神的教學(xué)方法都是可取的。以上點(diǎn)滴只是我長期從事教學(xué)工作的體會和總結(jié)，在今后的教育教學(xué)工作中我將不斷探求教學(xué)新方法，使教學(xué)水平更上一層樓。